基于彈性系數(shù)的雙饋風(fēng)電機組控制參數(shù)對次同步振蕩作用分析及調(diào)整方法

劉其輝 洪晨威 逄思敏 田若菡 高 瑜

基于彈性系數(shù)的雙饋風(fēng)電機組控制參數(shù)對次同步振蕩作用分析及調(diào)整方法

劉其輝1洪晨威2逄思敏1田若菡1高 瑜3

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電公司 蘇州 215004 3. 國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司 淄博 255000）

雙饋感應(yīng)發(fā)電機（DFIG）與線路串聯(lián)電容補償之間的次同步控制相互作用（SSCI）是引發(fā)雙饋風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩（SSO）的主要原因?？刂茀?shù)中，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)（RSC）電流環(huán)的比例、積分參數(shù)，網(wǎng)側(cè)變換器（GSC）電流環(huán)的比例、積分參數(shù)以及鎖相環(huán)的比例、積分參數(shù)對系統(tǒng)SSO特性存在不同程度的影響。但由于參數(shù)的數(shù)量級差異以及靈敏度隨參數(shù)值變化等問題，傳統(tǒng)靈敏度的計算結(jié)果存在一定局限性。因此，將彈性系數(shù)與阻抗解析相結(jié)合，可以直觀準確得到各控制參數(shù)對SSO穩(wěn)定性影響的量化指標。通過調(diào)節(jié)主要影響參數(shù)，忽略次要參數(shù)，進一步制定抑制SSO控制參數(shù)的調(diào)整方法，同時提出一種兼顧雙饋風(fēng)電機組基頻特性的控制參數(shù)間接調(diào)整方法。最后通過時域仿真結(jié)果驗證了控制參數(shù)彈性系數(shù)分析結(jié)果的正確性以及調(diào)整方法的有效性。

雙饋風(fēng)電機組 彈性系數(shù) 控制參數(shù)調(diào)整 次同步振蕩抑制

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔、可再生能源得到了大力發(fā)展，但隨著風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)，風(fēng)電機組并網(wǎng)引發(fā)的次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation, SSO）問題愈發(fā)凸顯[1]。近年來，我國新疆、冀北等風(fēng)電基地多次發(fā)生雙饋風(fēng)電機組次同步振蕩事故，嚴重威脅了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。相關(guān)研究表明，產(chǎn)生次同步振蕩的主要原因是雙饋感應(yīng)發(fā)電機（Doubly- Fed Induction Generator, DFIG）控制環(huán)路與串聯(lián)補償電容之間的次同步控制相互作用[2-4]。然而，DFIG控制參數(shù)眾多，阻抗模型復(fù)雜，各參數(shù)對SSO影響不一，致使深入探明SSO機理及提出有效抑制策略難度較大。因此，準確地衡量DFIG各控制參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)SSO的影響，按照影響程度大小將控制參數(shù)分為次要參數(shù)和主要參數(shù)，通過調(diào)整主要參數(shù)來有效抑制次同步振蕩，對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行有現(xiàn)實性意義。

目前，針對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)SSO問題的主要研究方法包括頻率分析法[5-6]、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法[7]、阻抗分析法[8]。其中，阻抗分析法通過建立小信號頻域阻抗模型，利用聚合RLC阻抗穩(wěn)定判據(jù)或奈奎斯特判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行判定。相比于其他方法，阻抗分析法可以避開高階方程，新單元接入或切除時無需重新建模[9-10]，近年來受到國內(nèi)外學(xué)者重點關(guān)注。

文獻[11-13]建立了雙饋風(fēng)電機組等效阻抗模型，通過繪制輸電線路阻抗與雙饋風(fēng)電機組等效阻抗比值的奈奎斯特曲線，研究了風(fēng)速、線路串補度以及變流器電流控制環(huán)比例參數(shù)對SSO的影響，但未對雙饋風(fēng)電機組其他參數(shù)的影響進行討論。文獻[14]推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子側(cè)變換器（Rotor-Side Converter, RSC）控制參數(shù)與系統(tǒng)等效電阻的關(guān)系，從機理上解釋了RSC控制內(nèi)、外環(huán)比例系數(shù)對SSO的交互影響規(guī)律。文獻[15]詳細比較了RSC控制內(nèi)、外環(huán)PI參數(shù)對系統(tǒng)阻抗的影響，但未對網(wǎng)側(cè)變換器（Grid-Side Converter, GSC）參數(shù)和鎖相環(huán)（Phase- Locked Loop, PLL）的控制參數(shù)的影響進行討論。為了分析不同控制參數(shù)對SSO的影響差異，近年來，有文獻提出了阻抗靈敏度分析法[16-18]。文獻[16]采用阻抗靈敏度分析法研究了控制參數(shù)對系統(tǒng)阻抗及SSO特性的影響，但針對參數(shù)變化對參數(shù)靈敏度影響的研究不足。文獻[17]提出了頻域靈敏度的數(shù)值計算方法，解決了時域靈敏度分析并不能完全區(qū)分重要參數(shù)與次要參數(shù)的問題。文獻[18]基于靈敏度分析研究了RSC內(nèi)、外環(huán)PI參數(shù)對等值電阻的影響，但并未對GSC及PLL參數(shù)的靈敏度分析進行討論。

綜上所述，目前關(guān)于控制參數(shù)對SSO影響的研究雖然得到了一定的關(guān)注，但對控制參數(shù)的考慮不夠全面；且對于彈性系數(shù)隨參數(shù)變化而變化以及參數(shù)之間的數(shù)量級差異等問題關(guān)注較少，因此本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，建立考慮PLL、RSC和GSC電流控制環(huán)的雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)正序阻抗模型。然后，基于彈性系數(shù)分析法，研究各環(huán)節(jié)控制參數(shù)對系統(tǒng)阻抗的影響，繪制“阻抗彈性系數(shù)-頻率-控制參數(shù)值”三維曲面圖，在此基礎(chǔ)上得到“區(qū)間平均阻抗彈性系數(shù)-頻率”曲線，分析RSC、GSC電流環(huán)和PLL的PI參數(shù)對系統(tǒng)阻抗以及SSO的影響，找出主要影響參數(shù)，基于分析結(jié)果給出一種抑制SSO的控制參數(shù)間接調(diào)整方法。最后，通過算例驗證了阻抗彈性系數(shù)分析結(jié)果的正確性以及SSO抑制策略的有效性。

1 雙饋風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型及穩(wěn)定判據(jù)

圖1為典型的雙饋風(fēng)電機組經(jīng)串補并網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[19]，圖中，T1和T2分別為機端變壓器和升壓變壓器等效阻抗，l1為集電線路阻抗，l2為送出線路阻抗，C為送出線路串補電容，grid為電網(wǎng)等效阻抗。下面建立雙饋風(fēng)電機組阻抗模型和電網(wǎng)阻抗模型，最后得到并網(wǎng)系統(tǒng)的完整阻抗模型。

1.1 雙饋風(fēng)電機組阻抗模型

準確、實用的雙饋風(fēng)電機組阻抗模型是研究振蕩機理及抑制策略的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。本文將雙饋風(fēng)電機組分為如圖2所示的受控DFIG系統(tǒng)及網(wǎng)側(cè)變流器兩部分，假設(shè)DFIG系統(tǒng)基頻下三相平衡，變流器調(diào)制過程理想，忽略變換器死區(qū)、開關(guān)頻率等環(huán)節(jié)的影響；直流母線電容容量較大、電壓波動很小，忽略直流電容電壓動態(tài)變化影響[20]。下面基于三相靜止坐標系，采用諧波線性化方法[21-22]，建立額定工作點附近的頻域小信號阻抗模型。

圖2 雙饋風(fēng)電機組控制框圖

1.1.1 鎖相環(huán)諧波線性化

圖3 鎖相環(huán)控制框圖

其中

1.1.2 GSC阻抗模型

根據(jù)對稱分量法，圖2中，GSC在abc坐標系下的電路正序方程為

式中，為三相濾波電感；g1、g1分別為GSC交流側(cè)電壓、電流的正序分量；1為并網(wǎng)點電壓正序分量。

采用諧波線性化的方法，將GSC并網(wǎng)點的諧波電壓正序分量p除以電流諧波正序分量gp得到GSC正序阻抗表達式為

其中

式中，gi()為GSC電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；gp、gi分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)；dq為GSC電流環(huán)解耦系數(shù)；1為基波角頻率，1=2p1；1為GSC交流側(cè)基頻電流分量；1為PCC基頻電壓分量的幅值。

1.1.3 受控DFIG系統(tǒng)阻抗模型

受控DFIG系統(tǒng)包括DFIG與RSC，其阻抗建?；舅悸放cGSC相似，考慮PLL和RSC電流環(huán)，通過推導(dǎo)DFIG定子端諧波電壓p、諧波電流p之間的關(guān)系得到受控DFIG的阻抗模型為

其中

1.2 電網(wǎng)阻抗模型

考慮到送出線路的串聯(lián)電容補償，可將電網(wǎng)阻抗等效為電阻、電感、電容串聯(lián)，有

式中，grid為電網(wǎng)等效電阻；grid為電網(wǎng)等效電感；grid為串補電容。

1.3 RLC阻抗穩(wěn)定判據(jù)

由圖1和式（5）、式（6）可得，從電網(wǎng)側(cè)向風(fēng)電機組看進去的雙饋風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗表達式為

通過阻抗聚合等效，可將式（7）表示的DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)在振蕩頻率的鄰域內(nèi)等效為“RLC”二階振蕩電路。系統(tǒng)等效電阻-頻率、等效電抗-頻率特性如圖5所示，其中等效電阻R=Re{Z(s)}，等效電抗X=Im{Z(s)}。當?shù)刃щ娍骨€從負向正穿越過零時，若過零點頻率對應(yīng)的等效電阻為正，則并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，并網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定[13]。由圖5可知，系統(tǒng)等效阻抗對穩(wěn)定性的影響特性為：增大系統(tǒng)阻抗實部，等效電阻曲線將上移，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強；減小系統(tǒng)阻抗虛部，等效電抗曲線將下移，系統(tǒng)振蕩頻率增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。

綜上所述，通過調(diào)整系統(tǒng)的阻抗特性，可以增加系統(tǒng)的阻尼水平和穩(wěn)定性，避免SSO的發(fā)生。由式（3）～式（7）可知，系統(tǒng)的阻抗表達式的影響因素很多，但電網(wǎng)、發(fā)電機等參數(shù)很難存在調(diào)整空間，在這種情況下分析控制參數(shù)的作用并進行有效調(diào)整，是一種有效和重要的SSO抑制方案。基于控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)計算，就可以分析不同控制參數(shù)對阻抗特性和穩(wěn)定性的影響差異以及作用規(guī)律。

2 彈性系數(shù)分析方法

彈性系數(shù)分析是一種通過求解系統(tǒng)中某些變量之間的微分關(guān)系，從而得到因變量相對于自變量的變化敏感程度的方法。在DFIG阻抗模型中，涉及的控制參數(shù)眾多，但并非所有參數(shù)的改變都對阻抗模型有較大的影響，因此通過靈敏度分析，可以直觀地反映出不同控制參數(shù)變化對阻抗模型的影響程度，從而遴選出SSO的主導(dǎo)影響因素。

雙饋風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗靈敏度定義[17]為

式中，為所要進行靈敏度分析的控制參數(shù)；為拉普拉斯算子。阻抗靈敏度表示了特定控制參數(shù)對阻抗的影響大小。

本文考慮的控制參數(shù)有：RSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)rp、ri；GSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)gp、gi；鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例、積分參數(shù)pp、pi。某型號機組的控制參數(shù)見表1。

表1 雙饋風(fēng)電機組控制參數(shù)

Tab.1 Doubly-fed wind turbine control parameters

由表1可知，不同控制參數(shù)的取值存在較大差異，所以使用式（8）傳統(tǒng)靈敏度的公式不能消除各參數(shù)值數(shù)量級差異對分析結(jié)果的影響，為了便于統(tǒng)一比較，本文將彈性系數(shù)和阻抗分析結(jié)合，使用系統(tǒng)阻抗的變動比例與控制參數(shù)的變動比例的比值，來定義控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)為

阻抗彈性系數(shù)可進一步分解為實部（電阻）彈性系數(shù)和虛部（電抗）彈性系數(shù)，分別表示為

式中，為取值區(qū)間[,]的采樣點數(shù)，的取值越大，該區(qū)間彈性系數(shù)反映參數(shù)在區(qū)間[,]變化時對阻抗的平均影響程度就越準確，為滿足準確度的要求，本文取=50。對式（12）分別求取實部和虛部便可得區(qū)間阻抗實部（電阻）彈性系數(shù)和區(qū)間阻抗虛部（電抗）彈性系數(shù)。

本文將在提出的“阻抗彈性系數(shù)”基礎(chǔ)上，通過繪制各控制參數(shù)的“等效阻抗（實部、虛部）彈性系數(shù)-頻率-參數(shù)值”三維曲面圖，分析不同控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)以及其隨頻率、參數(shù)值的變化特征，再采用式（12）計算各控制參數(shù)在不同取值范圍下的阻抗（實部、虛部）“區(qū)間彈性系數(shù)”，得到“區(qū)間彈性系數(shù)-頻率”曲線，通過量化比較分析，找出SSO主導(dǎo)影響控制參數(shù)。

3 控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)分析

本文在[2, 30]Hz的頻率區(qū)間內(nèi)進行各參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)分析，RSC、GSC參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍取為初始參數(shù)值的±50%。由第1節(jié)的阻抗模型和彈性系數(shù)定義，繪制RSC電流控制器比例參數(shù)rp、積分參數(shù)ri的“等效阻抗實、虛部彈性系數(shù)-頻率-參數(shù)值”三維曲面圖如圖6所示，其余控制參數(shù)的等效阻抗實、虛部彈性系數(shù)-頻率-參數(shù)值三維曲面圖見附圖1。

圖6a和圖6b分別為rp的阻抗實、虛部彈性系數(shù)-參數(shù)值-頻率三維曲面圖。由圖可知，其阻抗實部彈性系數(shù)為負值，說明系統(tǒng)阻抗實部隨著rp的減小而增加，即系統(tǒng)穩(wěn)定性隨著rp的減小而提高；同時，阻抗實部和虛部彈性系數(shù)絕對值均隨rp的減小和頻率的增加而增大。由圖6c和圖6d可知，ri的阻抗實、虛部彈性系數(shù)均為負值，且絕對值隨參數(shù)和頻率的增加而增大。

圖6 RSC控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)曲面圖

實際上，ri采用彈性系數(shù)前的虛部靈敏度遠小于rp，故采用一般的靈敏度計算則無法體現(xiàn)ri較大的調(diào)節(jié)范圍的影響，這體現(xiàn)了本文所采用的阻抗彈性系數(shù)的優(yōu)勢。

利用附圖1可類似分析參數(shù)gp、gi、pp和pi的影響，在此不再贅述。雖然鎖相環(huán)帶寬會影響鎖相環(huán)頻率特性，進而影響風(fēng)電機組輸出阻抗，但考慮到鎖相環(huán)帶寬與pi/pp成正比，且分析時均保證其他參數(shù)不變，因此參數(shù)pi和pp的阻抗彈性系數(shù)很小，能夠反映鎖相環(huán)帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小。減小各環(huán)節(jié)控制參數(shù)對系統(tǒng)阻抗特性和穩(wěn)定性水平的影響見表2。

表2 減小控制參數(shù)對系統(tǒng)阻抗特性的影響

Tab.2 Influence of reducing control parameters on system impedance characteristics

由圖6分析可知，雙饋風(fēng)電機組控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)不僅隨頻率變化而變化，當參數(shù)值變化時，彈性系數(shù)值也會發(fā)生變化。綜合考慮參數(shù)彈性系數(shù)隨參數(shù)值變化的情況以及參數(shù)的穩(wěn)定取值范圍的影響，圖6難以全面、準確、直觀地對比雙饋風(fēng)電機組各參數(shù)對SSO影響的大小。因此，本文進一步繪制了各參數(shù)的區(qū)間阻抗實部、虛部彈性系數(shù)曲線如圖7所示（為便于對比，彈性系數(shù)均取絕對值）。

由圖7分析可知，風(fēng)電機組的各控制參數(shù)的阻抗彈性系數(shù)隨著頻率的升高而增大，其中GSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)gp、gi，鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例、積分參數(shù)pp、pi對阻抗實部虛部的影響均很小，其彈性系數(shù)的量級均在10-3、10-4，相對于這4個控制參數(shù)，RSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)rp和ri對阻抗實部虛部的影響遠大于其他參數(shù)，其彈性系數(shù)的量級均在10-1，RSC電流環(huán)比例參數(shù)rp的阻抗彈性系數(shù)最大。

結(jié)合表2和圖7，可以得出在[2, 30]Hz區(qū)間內(nèi)，風(fēng)電機組各控制參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)SSO影響大小排序如下：rp＞ri＞gp＞gi＞pp＞pi。其中，參數(shù)gp、pp、gi和pi彈性系數(shù)很小，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大。

4 主導(dǎo)控制參數(shù)調(diào)整在SSO抑制中的應(yīng)用

通過第3節(jié)的分析，結(jié)合RLC穩(wěn)定判據(jù)，為抑制風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)SSO，應(yīng)重點考慮減小參數(shù)rp和ri。目前，通過調(diào)整控制參數(shù)抑制SSO在工程上得到了一定的應(yīng)用，但理論和實踐表明，直接調(diào)節(jié)控制參數(shù)的方案雖然簡單易行，但存在兩方面局限性：一是控制參數(shù)調(diào)整范圍有限，串補度較高時難以有效抑制振蕩；二是直接調(diào)整控制參數(shù)會影響基頻控制特性，rp、ri調(diào)整不當會影響風(fēng)電機組的動態(tài)性能，給系統(tǒng)帶來不利影響。

圖8為仿真系統(tǒng)短路比為4.016，電網(wǎng)呈強電氣條件，電網(wǎng)電壓出現(xiàn)單相接地故障時，rp、ri取不同參數(shù)下的風(fēng)電機組有功出力曲線，其中故障開始時間為10s，0.1s后故障切除。由圖8可見，當參數(shù)rp、ri改變時，風(fēng)電機組動態(tài)性能變差，有功功率的超調(diào)量增加，調(diào)節(jié)時間變長。

圖8 Krp、Kri變化時的有功功率曲線

為了避免直接調(diào)整控制參數(shù)的固有缺陷，本文采取了一種兼顧基頻控制特性的控制參數(shù)間接調(diào)整方法，其控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。圖中，rd、rq分別為轉(zhuǎn)子d、q軸電流，rd_ref、rq_ref分別為轉(zhuǎn)子d、q軸電流參考值，rd_ssr、rq_ssr分別為轉(zhuǎn)子d、q軸電流次同步分量。將轉(zhuǎn)子電流的次同步分量經(jīng)帶通濾波器[23-24]提取出，通過PI控制補償?shù)睫D(zhuǎn)子電壓上，達到間接調(diào)整的效果。

圖9 基于控制參數(shù)間接調(diào)整的RSC SSO抑制策略

與1.1.3節(jié)中受控DFIG系統(tǒng)阻抗模型的推導(dǎo)過程類似，重新推導(dǎo)施加控制參數(shù)間接調(diào)整控制策略后的受控DFIG系統(tǒng)的正序阻抗表達式可得

其中

式中，ssr()為附加次同步分量PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；rp_ssr、ri_ssr分別為PI調(diào)節(jié)器比例、積分參數(shù)；bpf()為帶通濾波器的傳遞函數(shù)；c1、c2分別為濾除工頻和開關(guān)噪聲的截止頻率。

對比式（4）和式（13）可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濾波器濾波后，附加控制策略等效于在次同步頻段下，將RSC電流環(huán)的傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

即等效于改變了次同步頻段下的RSC電流環(huán)比例和積分參數(shù)，而未改變控制器的基頻特性，不會影響風(fēng)電機組正常頻率下的動態(tài)性能。因此，對于電流的次同步分量，其經(jīng)過的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖10所示，與基頻控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)基本一致。

圖11為采取間接調(diào)整方法前后系統(tǒng)等效阻抗，通過附加控制將RSC比例、積分參數(shù)分別減小為0.3、5。從圖中可以看出，附加控制后，系統(tǒng)的等效電阻和等效電抗曲線均上移，系統(tǒng)振蕩頻率減小、對應(yīng)的等效電阻增大，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)。

圖11 采取間接調(diào)整方法前后系統(tǒng)等效阻抗

綜上所述，上述間接調(diào)整方法有以下優(yōu)勢：

（1）對基頻的傳遞函數(shù)不會產(chǎn)生影響，從而不會影響基頻控制器的特性。

（2）對于次同步電流分量，經(jīng)過的控制環(huán)節(jié)與基頻控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)基本一致，可以保證其運行穩(wěn)定性。

（3）可通過正序阻抗模型計算其振蕩頻率下對應(yīng)的等效電阻，繪制系統(tǒng)等效阻抗圖，調(diào)節(jié)效果直觀、可量化。

因此，該間接調(diào)整方法既能兼顧風(fēng)電機組的基頻特性和運行穩(wěn)定性，又能有效地抑制次同步振蕩。

5 算例驗證

5.1 控制參數(shù)彈性驗證

為驗證上述分析結(jié)果的正確性，在Matlab/ Simulink中搭建了圖1所示雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的時域仿真模型。原始控制參數(shù)見表1，其他參數(shù)設(shè)置見附表1，系統(tǒng)短路比為4.016，設(shè)定風(fēng)速為8m/s，送出線路長度為10km，在20s時刻投入串補電容，串聯(lián)電容補償度為40%，投入后系統(tǒng)將發(fā)生振蕩，發(fā)電機有功功率波形如圖12所示。

圖12 Krp=0.8、Kri=30時的有功功率曲線

圖13為直接改變rp時的有功功率曲線。對比圖12和圖13可以看到，參數(shù)rp由初始參數(shù)值0.8減小至0.3后，系統(tǒng)振蕩收斂，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。驗證了上述彈性系數(shù)分析的準確性和參數(shù)調(diào)整方案的正確性。

圖13 減小Krp時的有功功率曲線

為方便對比參數(shù)變化前后系統(tǒng)SSO特性的變化，在第21s時將參數(shù)ri由初始參數(shù)值30減小至15，繪制有功功率曲線如圖14所示?？梢钥闯?，改變ri對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較小。通過對風(fēng)電機組并網(wǎng)點電流進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析可以得到ri改變前后系統(tǒng)的振蕩頻率如圖15所示，可以看到，系統(tǒng)振蕩頻率有一定的下降。結(jié)合圖14和圖15可知，參數(shù)ri對系統(tǒng)阻抗有一定的影響，但影響較小，驗證了彈性系數(shù)分析的正確性。

圖14 Kri變化時的有功功率曲線

圖16為21s時分別改變參數(shù)gp和gi的有功功率曲線，從圖中可以看出，改變上述參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很小，有功功率曲線幾乎沒有變化，驗證了本文彈性系數(shù)分析結(jié)果的正確性。

圖16 分別改變參數(shù)Kgp和Kgi的有功功率曲線

圖17為不同鎖相環(huán)帶寬下的有功功率曲線，從圖中可以看出，鎖相環(huán)帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小，有功功率曲線變化很小，驗證了本文彈性系數(shù)分析結(jié)果的正確性。

圖17 改變鎖相環(huán)帶寬的有功功率曲線

5.2 基于控制參數(shù)間接調(diào)整的SSO抑制驗證

圖18為采取間接調(diào)整參數(shù)方法，分別對單獨調(diào)節(jié)rp_ssr（間接將參數(shù)rp_減小至0.3）、單獨調(diào)節(jié)ri_ssr（間接將參數(shù)ri減小至5）、同時調(diào)節(jié)rp_ssr、ri_ssr（間接將參數(shù)rp和ri減小至0.3和5）的有功出力曲線，進行對比分析可得，單獨調(diào)節(jié)ri_ssr抑制效果最差，同時調(diào)節(jié)rp_ssr、ri_ssr的抑制效果最好，風(fēng)電機組迅速進入穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)，且與僅調(diào)節(jié)單一參數(shù)相比，有功功率的超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時間更短，驗證了所提間接調(diào)整方法的有效性及優(yōu)越性。

圖18 僅調(diào)節(jié)Kri_ssr時的有功功率曲線

圖19為系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，附加控制策略前后的有功出力曲線，故障開始時間為10s，0.1s后切除。從圖中可以明顯看出，兩條曲線完全重合，因此采取間接調(diào)整方法對控制參數(shù)進行調(diào)整不會明顯影響風(fēng)電機組的動態(tài)性能，驗證了本文SSO抑制方案的實用性。

圖19 附加控制策略前后有功出力曲線

為驗證系統(tǒng)在更不穩(wěn)定下的振蕩，將短路比從本文中的4.016改為2.896，同樣在20s時投入串補，使系統(tǒng)發(fā)生振蕩，并對改變短路比前后的振蕩曲線進行傅里葉分析。修改短路比前后振蕩曲線對比如圖20所示，修改短路比前后傅里葉分析結(jié)果對比如圖21所示，可知，減小系統(tǒng)短路比，在振蕩時會增大振蕩幅值，但振蕩頻率影響不大。

圖20 修改短路比前后振蕩曲線對比

圖21 修改短路比前后傅里葉分析結(jié)果對比

6 結(jié)論

本文基于考慮了RSC、GSC電流環(huán)和鎖相環(huán)的DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)正序阻抗模型，采用彈性系數(shù)法，詳細分析比較了各控制參數(shù)（RSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)，GSC電流環(huán)比例、積分參數(shù)，PLL比例、積分參數(shù)）對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)SSO的不同影響，給出了抑制SSO的參數(shù)調(diào)整思路，并提出一種基于控制參數(shù)間接調(diào)整的SSO抑制方案，對實際工程應(yīng)用具有一定的參考意義。

1）建立了考慮鎖相環(huán)影響的雙饋風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型，并計算了主要控制參數(shù)的頻域阻抗彈性系數(shù)，為了解決參數(shù)的數(shù)量級差異以及一定取值范圍內(nèi)彈性系數(shù)變化劇烈等問題給對比分析帶來的不便，結(jié)合彈性系數(shù)并提出“區(qū)間彈性系數(shù)”兩個概念，實現(xiàn)了不同控制參數(shù)彈性系數(shù)對比分析。

2）考慮了控制參數(shù)變化對系統(tǒng)“阻抗彈性系數(shù)-頻率”曲線的影響，繪制了“阻抗彈性系數(shù)-振蕩頻率-控制參數(shù)”三維曲面圖，結(jié)合提出的系統(tǒng)區(qū)間平均彈性系數(shù)概念，量化分析了各控制參數(shù)對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗的影響，并確定了SSO的主導(dǎo)影響控制參數(shù)。

3）基于彈性系數(shù)分析結(jié)果，提出一種兼顧風(fēng)電機組基頻特性的基于控制參數(shù)間接調(diào)整的SSO抑制方案，能夠有效抑制系統(tǒng)SSO，而不會對系統(tǒng)動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。

附 錄

1. 各部分參數(shù)

各部分參數(shù)見附表1。

附表1 各部分參數(shù)

App.Tab.1 Parameter of each part

參 數(shù)數(shù) 值 風(fēng)力機空氣密度/(kg/m3)1.225 切入風(fēng)速/(m/s)3 切出風(fēng)速/(m/s)25 額定風(fēng)速/(m/s)11 葉片半徑/m35 槳距角/(°)0 極對數(shù)3 齒輪齒輪箱傳動比70 發(fā)電機額定功率/MW1.5 額定電壓/kV0.69 定子電阻RS/W0.002

（續(xù)）

參 數(shù)數(shù) 值 發(fā)電機轉(zhuǎn)子電阻Rr/W0.002 定子自感LS/H0.004 轉(zhuǎn)子自感Lr/H0.004 定、轉(zhuǎn)子互感Lm/H0.004 變流器直流電容/mF2 000 開關(guān)頻率/Hz4 000 直流電壓/V1 100

2. 阻抗彈性參數(shù)

參數(shù)gp、gi、pp和pi的阻抗彈性系數(shù)曲面圖如附圖1所示。

附圖1 GSC控制參數(shù)gp、gi及PLL控制參數(shù)pp和pi的阻抗彈性系數(shù)曲面圖

App.Fig.1 GSC control parametersgp,giand PLL control parametersppandpiimpedance elastic coefficient surface plot

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Analysis and Adjustment Method of Doubly-Fed Fan Control Parameters on Subsynchronous Oscillation Based on Impedance Elastic Sensitivity

12113

（1. Key Lab of Power Systems with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Suzhou Power Supply Company State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Suzhou 215004 China 3. State Grid Zibo Power Supply Company Zibo 255000 China）

The Sub-Synchronous Control Interaction (SSCI) between the Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) and the line series capacitance compensation is the main reason for the Sub-synchronous Oscillation (SSO) of the double-fed wind power grid-connected system. Among the control parameters, the proportional and integral parameters of the DFIG rotor side (RSC) current loop, the proportional and integral parameters of the grid-side converter (GSC) current loop, and the proportional and integral parameters of the phase-locked loop have influence on the system SSO characteristics. However, due to the difference in the magnitude of the parameters and the sensitivity changes with the parameter values, the traditional sensitivity calculation results have limitations. Therefore, the elastic coefficient and impedance analysis are combined to intuitively and accurately obtain the quantitative indicators of the influence of each control parameter on the stability of SSO. By adjusting the main influencing parameters and ignoring the secondary parameters, the control parameter adjustment method to suppress SSO is further developed. At the same time, an indirect adjustment method of the control parameters that takes into account the fundamental frequency characteristics of the doubly-fed fan is proposed. Finally, the correctness of the elasticity coefficient analysis and the effectiveness of the adjustment method are verified by time-domain simulation.

Doubly-fed wind power generator, coefficient of elasticity, control parameter adjustment, subsynchronous oscillation suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210233

TM771

國家重點研究計劃重點專項（2018YFB0904003）和國家電網(wǎng)公司科技項目（SGJB0000TKJS1801242）資助。

2021-02-25

2021-07-12

劉其輝 男，1974年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)運行及控制。E-mail: liuqihuifei@163.com（通信作者）

洪晨威 男，1996年生，碩士，研究方向為雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)運行及控制。E-mail: hong_chenwei@163.com

（編輯 崔文靜）