小學數(shù)學錯題分析教學中“思維導圖”的應用研究

徐婷婷

【摘要】學生在學習過程中形成完整的知識體系是十分重要的.小學階段，教師應當幫助學生形成完整的數(shù)學學科知識體系.教師可以借助思維導圖這一先進的學習工具來提升學生的邏輯思維能力，在引導學生進行錯題分析的過程中充分發(fā)揮思維導圖的作用.教師可以從建立錯題集、分析題目錯因、引導反思總結、學會觸類旁通及做到巧妙復習五個環(huán)節(jié)出發(fā)，助力學生高效利用思維導圖，從而獲得更加豐富的數(shù)學學習體驗.

【關鍵詞】小學數(shù)學;錯題分析;思維導圖;教學應用

在學生學習數(shù)學的過程中，習題是幫助他們鞏固知識的伙伴.但對于做錯的題目，學生要進行正確的處理才能真正發(fā)揮習題的促進作用.小學階段的數(shù)學教師應當重視在這一寶貴時期幫助學生養(yǎng)成及時、恰當分析錯題的習慣.即作為一種思維工具，思維導圖能夠為教師的教學以及學生的學習提供較大的便利.在引導學生進行錯題分析時，教師可以從思維導圖這一角度出發(fā)，幫助學生進行高效率的錯題分析工作，讓小學數(shù)學的錯題分析發(fā)揮更大的作用.下面是針對小學數(shù)學錯題分析教學中思維導圖的相關應用的研究.

一、培養(yǎng)學生意識，及時建立錯題集

在實際教學中我們可以看到，由于年齡尚小、能力不足等問題，小學生在做錯題目、遇到錯題時往往并沒有進行整理的意識，他們會在對著答案將題目進行改正后便拋之腦后.如此一來，在教師要求進行錯題分析時，學生要么無題可分析，要么需要將以往的習題冊、試卷等翻出來重新查找.因此，在利用思維導圖幫助學生進行錯誤分析的過程中，教師首先應當培養(yǎng)學生整理錯題的意識與能力.在完成這一目標的過程中，教師應當注意到小學生的認知規(guī)律和特點，盡量采用生動、有趣的形式去提升學生完成思維導圖錯題集的興趣.教師應當看到思維導圖是一類由文字與圖畫共同構成的工具這一特點，幫助學生在利用思維導圖進行錯題整理的過程中發(fā)現(xiàn)更多樂趣，也使得學生在整理錯題時能夠進行更加合理的分布.

例如，在五年級上冊“多邊形的面積”一課的教學當中，教師就可以在課堂上向學生強調整理錯題集的重要性.在這一課的學習中，學生能夠學習到平行四邊形、三角形與梯形的面積計算方法，也需要完成一定量的三類圖形面積計算的習題.教師在課上對三角形習題進行講解時，就可以這樣引導：“同學們，這一題有沒有同學做錯了？如果做錯了，請做好標記，課下把它記錄在思維導圖中‘三角形面積計算’的分支后面.”而在對梯形面積計算習題進行教學時，教師又可以引導學生在“面積計算”后添加一個“梯形面積計算”的分支，再將做錯的題目記錄在其后.如此一來，雖然這些錯題都是在本課的學習中出現(xiàn)的，學生卻按照內容將其清清楚楚地安排在了不同的分支下.當然，在此過程中，教師不能讓學生看到了錯題就往錯題集上放，如果一類題目連續(xù)錯了好幾次，那么教師就可以引導學生選擇其中兩到三個非常典型的題目放上去，甚至可以標上一個“重點”的標記，讓學生的錯題集更有重點.若想讓錯題集發(fā)揮更大的作用，教師還可以讓學生在錯題集中加入一道例題，只寫答案不寫過程，以此進行有效復習.

可見，這樣的思維導圖有利于學生在書寫的過程中更加清晰、有條理，也能使得學生對知識點的掌握更加透徹，幫助學生在后續(xù)復習的過程中明確方向.學生整理錯題集的過程是一個長期的過程，對于小學生而言，這一行為需要教師的督促與指導，尤其是在思維導圖的制作方面，因此，教師在開展小學數(shù)學教學的過程中應該時刻關注學生的錯題集整理狀況，定期收上來查看進度，以便及時做出指導.

二、注重錯因分析，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的不足

整理錯題集的目的在于幫助學生總結經(jīng)驗，持續(xù)進步.但在小學數(shù)學教學當中我們可以看到，許多學生在制作錯題集時并未明確其意義，總是認為這是一項作業(yè)、一項任務，將題目抄在本子上后就可以上交給老師.這樣的錯題集不僅不能發(fā)揮作用，還造成學生課余時間、精力的浪費.因此，在利用思維導圖優(yōu)化錯題分析時，教師應當注重引導學生結合錯題進行及時、有效的錯因分析，并將錯因分析作為一個新的分支列于章節(jié)題目下，方便今后復習時進行回顧.在思維導圖的幫助下，學生能夠將錯題與錯因更加有條理地寫在本子上，也能通過思維導圖清晰的圖畫與文字了解自己經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的原因有哪些，自己在數(shù)學學習過程中的不足在哪里，從而發(fā)揮錯題分析的作用.

例如，在五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”的教學結束后，教師可以要求學生對自己在本單元學習中出現(xiàn)的錯誤習題進行整理，并逐一對其錯因進行分析.首先，教師可以引導學生寫上“小數(shù)乘法和除法”這一核心關鍵詞，再引導學生在其后進行分支，可分為“錯題”“錯因”.在抄寫錯題的時候，學生可以為每一道題目進行標號，這樣在思考錯因的時候，學生就可以按照每一題的序號進行書寫，使得“錯因”與“錯題”兩個分支對應起來，方便日后的復習.分析錯因時，學生可以思考自己是在計算小數(shù)乘法和除法時出現(xiàn)了理解上的失誤還是計算上的失誤等，時間充裕時還可以進一步進行思考，如思考自己出現(xiàn)理解上的失誤的原因是什么，是課堂上聽講不夠認真，還是自己的理解能力不足等.將這些錯誤原因一一列出后，學生可以進行簡單的統(tǒng)計，看看自己在本單元的錯題中出現(xiàn)的錯誤多為馬虎類還是理解上的失誤.如果馬虎類的錯誤較多，那么在未來的學習與解題中應該重點提升自身的專注力，避免類似情況再出現(xiàn);如果理解上的失誤較多，那么就要及時總結相關聯(lián)的知識點，在明白原因的基礎上做深層次的分析，理清題目中涉及的知識點，方便今后在特定的方面進行改進.

可見，在小學數(shù)學錯題分析的教學中，只有一本錯題集是遠遠不夠的，若不能及時進行原因分析，那么錯題集就變成了一種形式化的產(chǎn)物，對于提升學生的數(shù)學思維素養(yǎng)很難有大的作用.學生只有在教師的指導下進行錯題原因分析，完善思維導圖，為接下來的知識總結做好準備，才能真正發(fā)揮錯題集的效用，讓自己在整理與分析錯題的過程中不斷進步.

三、強調反思總結，尋找提升的途徑

對錯因進行分析后，教師還應當培養(yǎng)學生在反思中進步的意識.通過思維導圖，教師可以引導學生在錯題分析的過程中結合自己近階段的學習情況與錯因分析情況進行反思，除了從錯誤出現(xiàn)的源頭出發(fā)進行思考，也可以從題目的類型、章節(jié)內容的特點及自己的學習方法的改變等方面切入開展研究.在錯誤出現(xiàn)的源頭方面，學生可以使用上文提到的先在思維導圖中一一列出再進行簡單統(tǒng)計的方法，將自己思考所得的內容寫在另一大分支“反思總結”之后.在題目類型與章節(jié)內容的特點方面，學生可以根據(jù)自己在學習本章內容或完成本類題型的過程中獲得的主要感受進行書寫，了解自己的薄弱點所在.而在學習方法與態(tài)度方面，學生就需要對自己的學習過程進行回顧，看一看是上課聽講出現(xiàn)了問題，還是課后復習出現(xiàn)了問題，及時發(fā)現(xiàn)及時改正.

例如，在五年級下冊“分數(shù)加法和減法”一課的教學當中，教師在引導學生對錯題、錯因進行整理后，可以繼續(xù)引導學生在“分數(shù)加法和減法”的核心關鍵詞后添加“反思總結”這一關鍵詞，指導學生進行回顧與反思，做好知識點的總結.通過教學觀察我們可以看到，大多數(shù)學生在本課的學習當中出現(xiàn)的失誤是理解類的，由于沒能準確把握“分數(shù)”的概念與含義，在進行加減法運算時常常將其與整數(shù)、小數(shù)等內容混淆.這一問題的出現(xiàn)有可能是因為在“分數(shù)加法和減法”課堂中學生并未保持較高的專注度，對知識理解不夠深入、全面，也可能因為上一課“分數(shù)的意義和性質”的學習結束后沒有進行及時的復習與整理，對概念把握不清.之后，教師就可以要求學生結合自己的情況進行反思與總結，幫助學生合理利用思維導圖提升自己的數(shù)學能力.學生可以在錯題集之后附上自己的知識點歸納，將分數(shù)加減的相關知識點放在一起，如同分母分數(shù)的加減、異分母分數(shù)的加減等，并歸納完整的解題步驟，如不同分母的分數(shù)要先通分，同分母的分數(shù)注意最終答案要化簡等.這樣的總結可以單獨成頁，成為一個完整的思維導圖，以有助于后續(xù)復習的高效進行.

錯題集的制作與原因分析都是為了提升學生的學習能力，而總結歸納是所有環(huán)節(jié)中最為重要的一環(huán)，沒有這一環(huán)，前面的錯題整理就失去了意義，沒有這一環(huán)，后續(xù)觸類旁通的拓展延伸也就無從進行.因此，在這一步驟中，教師應重點關注學生的學習情況，幫助學生做好知識總結工作，做好這一承前啟后的關鍵一步.

四、學會觸類旁通，整理相關的題目

小學階段接觸到的數(shù)學題目大多數(shù)都是圍繞學生近期所學習的知識點展開的，故在做題的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)這一題與上一題屬于同一類型，這一題又與另外一題考查了相同的知識點等.在整理錯題時，學生也應當具備歸類總結的意識.學生在做錯一道題目并且及時進行錯因分析、反思總結后，遇到相似的題目時仍舊有較大的可能出錯，因為學生做題的熟練度是在積累中提高的.此時，教師在引導學生利用思維導圖進行錯題分析時就可以有意識地提醒他們在今后做題的過程中將與錯題同類型的題目整理在一起.如此一來，學生能夠在第一道題的解題思路幫助下去理解其他新的題目，也可以在解答新題目的過程中鞏固已有的知識，提升自己的思維能力，使得錯題集發(fā)揮更好的作用.

例如，在六年級上冊“分數(shù)除法”一課的教學當中，我們可以發(fā)現(xiàn)有的學生在處理“6÷1/2”這類問題時經(jīng)常出錯，錯誤原因在于他們不能巧妙進行乘法與除法之間的轉換，不能及時意識到這里的“÷1/2”其實可以轉換為“×2”的形式.在引導學生整理錯題思維導圖時，教師可以要求學生在“錯題”分支中相應題目的后面抄寫其他同類型的題目標題，如“除法如何變成乘法”“分數(shù)除法的基本運算步驟”“分數(shù)除法的失分點”等，在這樣的標題下面分別放上相應的例題，以便在復習的時候能夠有所參考.最后，學生在錯題總結的下面還可以附上類似的題目，如改變一些條件，但最核心的部分應該是分數(shù)除法.如此一來，在學生復習第一道題目時就可以首先回顧自己的錯誤原因與反思總結，再利用這些同類型題目來檢驗自己是否在這一方面有了進步，如若沒有，就要再次做好標記，下一次復習時再重點查看這一部分內容.

寫上這樣的題目的最終目的是讓學生進行一次簡單的自我檢測，在自我檢測中，尤其是在觀察思維導圖的過程中，學生可以迅速找到自己的數(shù)學弱點，并在未來的學習中找到努力的方向.除此以外，這樣的做法還可以讓學生對對應的知識點有一個更深刻的認識，甚至可以摸索出更簡單的解題方式，在相對自由的練習中發(fā)散思維，尋找最簡單的解題方法，激發(fā)數(shù)學學習興趣.

五、做到巧妙復習，合理安排學習時間

錯題分析的另一顯著作用是在學生復習時為其提供有針對性的復習材料，以幫助學生在考試前夕解決自己在平常學習中遇到的問題，從而在考試中取得較好的成績.但是在復習過程中，合理的復習周期是十分重要的.教師在指導學生利用思維導圖錯題集進行復習時，可以按“每周—每月—每季”的方法.“每周”是指學生可以在每周日對本周遇到的錯題進行回顧，如果遇到自己仍舊掌握不好的題目，就可以在思維導圖上再添加一個分支，做好相應的標記.“每月”是指學生對每月中遇到的錯題進行回顧，其中前幾周標記出的難點題目則需要進行重點回顧，結束后再進行新的標記.同理，“每季”便是指學生在每季度學習過后對數(shù)學錯題進行的一次回顧與標記.如此一來，每一道錯題都能夠在學生的及時回顧中得到掌握，錯題集也能發(fā)揮更好的作用.

例如，在六年級上冊學習當中，學生首先接觸到的是“長方體和正方體”知識，將錯題進行整理后，學生可以每周進行復習與標記.當學習到“分數(shù)乘法”時，學生在回顧這一部分錯題的過程中也能對之前標記出的“長方體和正方體”錯題進行回顧、鞏固記憶.此時的復習就可以分好周期，比如一周復習一次“分數(shù)除法”，一個月復習一次“長方體與正方體”，這樣前一章的復習曲線被拉長，既不會影響本章內容的學習，也可以對之前學到的內容有一些印象.而在后續(xù)學習“分數(shù)除法”時，又可以對前面學習到的內容進行回顧.在這樣一遍又一遍的回顧、排查、標記、再回顧中，學生就能夠一步一步掌握六年級上冊的全部知識.最后，學生可以安排一次全面的錯題復習排查工作，最好用一張思維導圖的方式，在腦海中完成對知識點的回憶與問題解決，從而融會貫通所學知識點，全面提升自身的數(shù)學素養(yǎng).對于小學階段的學生而言，這樣的復習頻率是符合他們的遺忘曲線的，能夠幫助他們高效掌握知識，發(fā)揮錯題集的作用.另外，利用思維導圖的形式開展錯題分析，學生在復習時能夠更具條理，也能將再次復習相同題目時得到的新感想寫在后面，方便快捷，便于整理.

當然，對于小學生而言，這一工作并不是那么容易的，因此，教師可以在此處發(fā)揮監(jiān)督者和組織者的作用，堅持每周組織錯題知識點歸納活動，讓學生在這樣的活動中總結本周錯題與相應知識點，在每月、每季度組織一次更大范圍的復習活動.如此，學生必然能夠在教師的帶動下完成復習任務.

綜上所述，在組織學生開展小學數(shù)學錯題分析工作時，教師可以巧妙利用思維導圖這個工具為學生帶來更高效的數(shù)學學習體驗.教學中，教師首先可以培養(yǎng)學生制作錯題集的意識，指導其在日常學習中重視總結、積累，完成思維導圖的第一項內容.而后，教師可以引導學生進行錯因分析，要求學生結合題目對自己的錯誤原因進行總結.接著，教師可以要求學生結合學習過程對自己進行反思與總結，發(fā)揮錯題的更大效用.在基本的分析結束后，教師還可以引導學生將與錯題相同類型的題目列于其后，復習時，學生便能夠借助這些題目來檢驗自己.最后，教師可以為學生介紹一些比較巧妙的復習方法，調整學生的復習順序，助力學生學習效率的提升.

【參考文獻】

[1]魏曉娜.思維導圖在小學數(shù)學課堂教學中的應用分析[J].學周刊，2021（9）：57-58.

[2]張廷和.小學數(shù)學教學中有效應用思維導圖的分析研究[J].數(shù)學學習與研究，2020（17）：78-79.