巧用類比法導(dǎo)入，構(gòu)建初中高效運算法則課堂

安娜

摘要：在雙減的背景下，教師結(jié)合新課程改革對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求，需要在課堂教學(xué)的過程中有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，在此背景下，教師應(yīng)該更加關(guān)注如何提高和加強課堂教學(xué)的高效性，不斷提高和促進(jìn)課堂教學(xué)的理念以及模式。

關(guān)鍵詞：雙減;類比導(dǎo)入法;運算法則;高效課堂

雙減”是由教育部在2021年8月30日所提出的一項教育政策，“雙減”政策旨在全面減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生可以更加健康的成長。根據(jù)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，“雙減”政策的出臺向教師的課堂教學(xué)提出了更高的要求，要想最大限度壓減學(xué)生的作業(yè)總量和時長，必須注重課堂教學(xué)，認(rèn)真去構(gòu)建高效課堂和智慧課堂，這樣學(xué)生就可以更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

雙減春風(fēng)已吹遍教育的每個角落，“以學(xué)生為本”的育人理念對學(xué)生產(chǎn)生了深入的影響，自主探索，合作交流，動手實踐正成為課堂學(xué)習(xí)的主要形式，我?！皩?dǎo)學(xué)提煉”教學(xué)模式也正向縱深推進(jìn)。根據(jù)學(xué)校的安排，本著“和而不同”的原則，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點和學(xué)校學(xué)生的實際情況，七年級數(shù)學(xué)備課組探索和實踐了初中數(shù)學(xué)中常見課型的教學(xué)模式，由此初步確立了“概念課、定理課、法則課、試卷講評課、復(fù)習(xí)課”的教學(xué)模式，借此機會，本文結(jié)合組內(nèi)老師們同課異構(gòu)課例《合并同類項》《去括號》就“運算法則課”的教學(xué)課堂導(dǎo)入為例，談一談“雙減”背景下構(gòu)建運算法則高效課堂的有效方法之一—類比導(dǎo)入法，現(xiàn)作如下的分析：

一、初中運算法則教學(xué)現(xiàn)狀及分析

（一）對運算能力的理解不到位

部分教師容易把運算僅僅作為一種技能，采用大量的做題的方式進(jìn)行訓(xùn)練，把一節(jié)法則形成課上成計算練習(xí)課，雖然通過大量的做題可以形成運算技能，但是學(xué)生在遇到新的問題或者變式之類的問題情境時，學(xué)生還是難以養(yǎng)成運算素養(yǎng)。

1.輕法則形成過程中重結(jié)果訓(xùn)練

教師習(xí)慣于根據(jù)個例的運算甚至直接給出運算法則后，然后用相對較多的時間練習(xí)鞏固掌握法則，可能從一定程度上提升了學(xué)生快捷的運算能力，可忽視了學(xué)生對算理合理性的理解，只其然但不知其所以然，更忽視了運算法則探究形成過程所帶給學(xué)生的能力，思想方法等方面的提升。

2.重外在形式手段輕內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想

教師關(guān)注于教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)，信息技術(shù)運用以及小組合作等一系列外在形式，但是忽視了個例引入過程的類比等思想，法則歸納提煉過程中從特殊到一般的思想，數(shù)學(xué)結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化化歸思想等等。

3.忽視數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)

在法則歸納提煉過程中，由此對學(xué)生產(chǎn)生了極大的挑戰(zhàn)，教師在此過程中更需等，延遲下結(jié)論，適時的引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生從瑣碎的描述性語言完善成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，切忌直接給出或者讓學(xué)生朗讀教材法則，這樣才能有助于發(fā)揮法則教學(xué)如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力以及概括能力。

二、雙減背景下初中運算法則課巧用類比導(dǎo)入法

在雙減的背景下，教師結(jié)合新課程改革對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求，需要在課堂教學(xué)的過程中有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，在此背景下，教師應(yīng)該更加關(guān)注如何提高和加強課堂教學(xué)的高效性，不斷提高和促進(jìn)課堂教學(xué)的理念以及模式。

“運算法則”教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，如何讓學(xué)生真正理解運算法則，掌握法則是教學(xué)的難點。其“根”“本”就是讓學(xué)生親歷法則的形成過程，讓那些生硬的、規(guī)定性的法則演變成學(xué)生的自然生成，由此淡化生硬的規(guī)定痕跡。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可知，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平以及自身的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，教師進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。同時，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、已有知識水平，采用日常比較常見的類比導(dǎo)入法讓學(xué)生可以巧妙地解決相關(guān)的問題情境，由此順利的促進(jìn)法則的生成及學(xué)生的發(fā)展。

開普勒說：“我珍惜類比勝于任何別的東西，它是我最可依賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在數(shù)學(xué)中是最不可忽視的?！庇纱苏f明了類比對學(xué)生所產(chǎn)生的重要性。下面我將結(jié)合類比的特點，以具體的例子談?wù)勗趺醋龅角捎妙惐葘?dǎo)入法來進(jìn)行教學(xué)。

（一）類比的特點

1.具體、直觀。類比前提是把兩個或者多個不同的對象放在一起，這使得我們的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀和具體，讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中可以更好地理解現(xiàn)有知識。

2.產(chǎn)生聯(lián)想。在結(jié)合考慮兩個及兩個以上的對象時，學(xué)生會自然而然地產(chǎn)生聯(lián)想：“為什么老師拿這些對象放在一起，還有什么對象也能放在一起呢？”這為學(xué)生的歸納總結(jié)做了鋪墊，同時也能提高學(xué)生分析問題的能力。 3.歸納顯得更自然。在結(jié)合兩個及兩個以上的不同對象時，學(xué)生會想什么特點的對象才能放在一起，使得知識從感性上升為理性，由此增強和提高學(xué)生的歸納能力和總結(jié)能力。

類比不僅是一種重要的思維方式，也是引入概念的重要手段。初中數(shù)學(xué)知識每一章節(jié)、每一知識點之間并不是相互孤立的，而是彼此聯(lián)系、前后呼應(yīng)的，不同數(shù)學(xué)情境可能需要運用相同概念，新知識和舊概念之間一定具有相同點或不同點，教師應(yīng)當(dāng)采用類比方法，在新概念和舊概念之間建立一定聯(lián)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識，順利導(dǎo)入概念。

（二）巧用類比法來進(jìn)行教學(xué)實例

1.巧用類比導(dǎo)入法學(xué)習(xí)新知識。

雙減背景下更加需要創(chuàng)設(shè)高效課堂，讓學(xué)生在課堂上能輕松受益。課堂導(dǎo)入不僅是教學(xué)過程中的起始環(huán)節(jié)，也是創(chuàng)造良好課堂教學(xué)情境的重要環(huán)節(jié)。良好的課堂導(dǎo)入，可以鋪設(shè)橋梁，銜接舊知識與新知識，以舊知識帶動理解新的知識。此外，有效的新課導(dǎo)入可以揭示課題，體現(xiàn)教學(xué)意圖;溝通感情，創(chuàng)始學(xué)習(xí)情境?？傊?，進(jìn)行高效的新課導(dǎo)入有助于為后續(xù)的教學(xué)活動奠定良好的基礎(chǔ)。著名文學(xué)家托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”而學(xué)生的興趣、學(xué)習(xí)熱情以及強烈的求知欲望來源于生動形象、興趣濃烈的問題情境。因此，運算法則課的導(dǎo)入就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能引發(fā)認(rèn)知沖突，制造懸念的問題情境，讓學(xué)生的思維打開，讓學(xué)習(xí)成為一種自我需要，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。總之?dāng)?shù)學(xué)法則的形成總是依賴學(xué)生的已有生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、已有數(shù)學(xué)知識，兩方面考慮解決問題，形成等式，觀察分析等式，歸納概括出數(shù)學(xué)法則。運算法則教學(xué)基本步驟可歸納為：巧設(shè)情境，活用經(jīng)驗，法則生成。

知識發(fā)展總是有個過程的，所有知識的產(chǎn)生都會有它的一個背景，這使得類比法教學(xué)有一個很好的平臺，類比法教學(xué)注重知識的遷移。同時數(shù)學(xué)知識大多比較抽象，類比導(dǎo)入法教學(xué)使得學(xué)生對知識有具體、直觀的認(rèn)識，為學(xué)生對知識的理解掌握做了鋪墊。因此我們常用類比法來學(xué)習(xí)新的知識，它能引導(dǎo)學(xué)生探索新知識的特征，鍛煉觀察、分析、歸納、總結(jié)等能力。

2.以四節(jié)同課異構(gòu)課《合并同類項》與《去括號》為例談運算法則教學(xué)的類比導(dǎo)入法教學(xué)。

老師1《合并同類項》的類比導(dǎo)入：

我們已經(jīng)學(xué)過了同類項的概念，知道同類項概念里的兩相同兩不同，對于同類型的式子學(xué)會了類比歸類，現(xiàn)在老師給同學(xué)們發(fā)蘋果，提問現(xiàn)在有多少紅蘋果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：6a+5a=（6+5）a=11a（系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變）

練一練：3a+5a=_______________

2a2+a2=_________________

-4xy+6xy=_______________

3x2y+5x2y=________________

歸納得出合并同類項的定義：_________________

思考：

問題1：上面各等式中兩邊系數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？

問題2：合并同類項實際上是合并什么？合并同類項時字母和字母指數(shù)有何變化？

問題3：觀察這些式子，你能歸納出合并同類項的定義和法則嗎？

推出合并同類項的法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的，且不變。

設(shè)計意圖：在探究數(shù)字歸類的運算過程中，小學(xué)生在此過程中初步形成了一種分類思想。在前一節(jié)學(xué)習(xí)了同類項的概念，明確了運算對象，在方法上，學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算后積累了一定的探究法則的方法經(jīng)驗。創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比分類，通過整體類比分類的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇新舊知識的切入點進(jìn)行類比導(dǎo)入歸納，聯(lián)系生活實際問題，學(xué)生通過啟發(fā)提問的方式可以讓學(xué)生對學(xué)習(xí)更加的感興趣，并自然引出課題，避免盲目被動的探究，也有利于學(xué)生主動地在整體中認(rèn)識部分，從而形成對部分的有意義的認(rèn)識。

老師2《合并同類項》的類比導(dǎo)入：

先回顧同類項的兩相同，兩不同。以生活中的例子類比引入：

早上媽媽要小明買早點，告訴他： 爸爸要3塊燒餅，3根油條;媽媽要2塊燒餅，3根油條 ;小明自己要1塊燒餅，2根油條;

小明來到街上，孝順的他先想到爸爸，買了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅，3根油條，最后又汗流滿面為自己買了1塊燒餅，2根油條。

說一說：小明分別買幾個燒餅？分別買幾根油條？

3個燒餅+2個燒餅+1個燒餅=個燒餅

3根油條+3根油條+2根油條=根油條

推出概念與法則：

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。

合并同類項的法則：把同類項的___________相加，所得結(jié)果作為______，_______和_______保持不變。（簡記：一兩加不變）

設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的情境例子，類比引入推理，交流、討論，通過老師的指導(dǎo)，學(xué)生可以歸納和合并出同類項的方法，因此學(xué)生在此過程中可以深刻體會到法則的生成過程。類比歸納，形成法則。

老師3《去括號》的類比導(dǎo)入：

環(huán)節(jié)一：導(dǎo)

問題1：計算

（1）5+（6+7）（2）5+6+7

（3）5-（6+7）（4）5-6-7

問題2：通過計算，你能發(fā)現(xiàn)上述（1）和（2），（3）和（4）之間結(jié)果有什么關(guān)系？

設(shè)計意圖：利用學(xué)生已經(jīng)掌握的具體數(shù)字作為引子，銜接新知，從特殊到一般的過程。通過整體類比分類的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇新舊知識的切入點進(jìn)行類比導(dǎo)入歸納法則。

老師3：《去括號》類比導(dǎo)入：

【問題一】：周三上午，初一（1）班內(nèi)起初有a位師生。因?qū)W校組織教研活動，第一批來了b位老師，第二批來了c位老師。則班內(nèi)共有_______位師生。我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了_______位老師，因而，初一（1）班教室內(nèi)共有_________位師生。由于__________和___________均表示同一個量，于是，我們可以得到：

【問題二】：若初一（1）班內(nèi)起初有a位師生。后來有些老師因工作需要離開，第一批走了b位老師，第二批又走了c位老師。你能否用兩種方式寫出班內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)？從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

可以得到：

小組合作探究：

隨著括號與括號前符號的變化，括號內(nèi)各項符號有什么變化規(guī)律？

括號沒了，正負(fù)號括號沒了，正負(fù)號

設(shè)計意圖：從生活實例出發(fā)，類比式子的變形，與前面的知識進(jìn)行對照，引導(dǎo)學(xué)生思考找出變化，讓學(xué)生思維上經(jīng)歷了法則如何生成的過程，以學(xué)生為本的思想得到體現(xiàn)。

3.課后反思小結(jié)。

從以上四個課例的類比導(dǎo)入可以看出在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，教師應(yīng)努力將情境與課本知識和學(xué)生的實際生活相結(jié)合。在“雙減”背景下，教師可以通過類比導(dǎo)入法，不僅僅讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，體驗到法則生成的過程，而且還讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

根據(jù)研究法則的相關(guān)經(jīng)驗經(jīng)歷觀察，猜想，歸納概括和表達(dá)等思維過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到生根、發(fā)芽、生長，這正是數(shù)學(xué)教育的價值所在。從學(xué)生已有的認(rèn)知水平及知識經(jīng)驗出發(fā)提出問題，切入課題，引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)眼光觀察，會用數(shù)學(xué)思維思考，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，一起經(jīng)歷“觀察-猜想-驗證-歸納”法則的探索過程，發(fā)展了學(xué)生合作探究、交流表達(dá)的能力，滲透了類比、分類的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在知識的再“創(chuàng)造”過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的成就感與快樂，充分發(fā)揮法則學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，巧用類比導(dǎo)入法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以幫助教師提升教育教學(xué)水平，還可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，利于學(xué)生培養(yǎng)敢于創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，熱愛探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)生主觀能動性，確保學(xué)生實現(xiàn)高效率學(xué)習(xí)。在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師要積極去轉(zhuǎn)變自己的課堂教學(xué)理念與模式，尤其是要不斷創(chuàng)新與優(yōu)化課堂教學(xué)方法，努力提升課堂教學(xué)的趣味性與有效性。在構(gòu)建初中數(shù)學(xué)的高效課堂時，教師可以重點從鉆研教材、注重課堂教學(xué)的高效性、研究作業(yè)的布置要點這三個方面來著手。巧用類比導(dǎo)入法，真正意義上貫徹落實“雙減”政策，讓學(xué)生可以更好快樂的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

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