被動(dòng)變阻尼裝置有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

付偉慶， 史明妹， 李 通， 李 茂， 張春巍

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2.藍(lán)色工程區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心 青島理工大學(xué)，山東 青島 266033)

在結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中，半主動(dòng)控制減振效果較好，但其實(shí)施過(guò)程較為復(fù)雜，造價(jià)較高；被動(dòng)黏滯阻尼器控制簡(jiǎn)單有效，但其最優(yōu)控制范圍較窄[1-2]。目前國(guó)內(nèi)外研究主要針對(duì)變阻尼TMD、變阻尼隔震支座和位移相關(guān)型變阻尼阻尼器以及在傳統(tǒng)半主動(dòng)控制手段上進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，對(duì)通過(guò)機(jī)械方式將被動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的效果未見(jiàn)相關(guān)研究[3-7]。

被動(dòng)變阻尼裝置(passive viscous damping device, PVDD)是在普通的黏滯阻尼器基礎(chǔ)上研發(fā)設(shè)計(jì)的新型阻尼器。該裝置可不需外部能源輸入，采用機(jī)械方式實(shí)時(shí)改變阻尼系數(shù)，輸出可變阻尼力，實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的目的，圖1和圖2分別為被動(dòng)變阻尼裝置的實(shí)物圖和阻尼閥構(gòu)造圖[8]。

圖1 被動(dòng)變阻尼裝置實(shí)物圖Fig.1 Physical drawing of passive variable damping device

圖2 阻尼閥構(gòu)造圖Fig.2 Damping valve construction drawing

被動(dòng)變阻尼裝置(PVDD)工作時(shí)，阻尼介質(zhì)通過(guò)外部管道流入控制閥流入口。當(dāng)外界激勵(lì)速度增加，缸內(nèi)的液體壓力大于控制閥內(nèi)的彈簧預(yù)壓力時(shí)，活動(dòng)閥芯彈簧被壓縮，交叉孔的面積開(kāi)始變小，阻尼器的阻尼系數(shù)開(kāi)始增大，輸出的阻尼力不斷增大，這就實(shí)現(xiàn)了變阻尼的效果。

前期試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，被動(dòng)變阻尼裝置阻尼閥的交叉孔形狀對(duì)阻尼器出力時(shí)程影響很大，不同孔型出力時(shí)程存在差異性。另外，裝置中組件的尺寸參數(shù)對(duì)阻尼器最大出力值影響也很大，不同設(shè)計(jì)參數(shù)組合下得到的阻尼器最大出力值不同。阻尼器最大出力和出力時(shí)程研究，對(duì)該裝置的工程應(yīng)用具有重要意義。

本文在前期被動(dòng)變阻尼裝置初始設(shè)計(jì)和性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，抽取阻尼器中主要出力構(gòu)件——阻尼閥部分，對(duì)其進(jìn)行了有限元建模和試驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)計(jì)算分析得到阻尼閥不同交叉孔型下的出力時(shí)程特點(diǎn)。接著以凸形孔阻尼閥為例，利用正交設(shè)計(jì)法對(duì)影響最大出力的主要因素進(jìn)行組合計(jì)算，得到相同位移條件下最大阻尼力的參數(shù)優(yōu)化組合。最后選取代表性的菱形和倒三角形阻尼閥進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和分析，通過(guò)性能試驗(yàn)驗(yàn)證兩種孔型優(yōu)化設(shè)計(jì)阻尼器最大阻尼力值的正確性和參數(shù)優(yōu)化方法的有效性。所做研究為被動(dòng)變阻尼裝置的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)與應(yīng)用提供了良好的理論基礎(chǔ)和試驗(yàn)依據(jù)。

1 阻尼閥有限元分析及試驗(yàn)對(duì)比

1.1 阻尼閥有限元建模與分析

阻尼閥是變阻尼裝置的主要構(gòu)件，也是變阻尼裝置的主要出力部分。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文僅對(duì)阻尼閥流體進(jìn)行建模分析，假設(shè)模型中的固體材料不發(fā)生變形，并將彈簧簡(jiǎn)化為作用在活動(dòng)閥芯上的彈性力，因此仿真重點(diǎn)對(duì)阻尼閥內(nèi)部流體進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬[9]。模擬采用6DOF模型，并根據(jù)UDF手冊(cè)編寫(xiě)UDF程序，設(shè)定活動(dòng)閥芯重心位置坐標(biāo)、彈簧剛度，彈簧預(yù)壓力值為重心坐標(biāo)位置和實(shí)際位置坐標(biāo)的差值與彈簧剛度的乘積。由于模型的對(duì)稱性，采用四分之一模型進(jìn)行計(jì)算并設(shè)置對(duì)稱邊界條件，采用ANSYS軟件進(jìn)行分析，流體網(wǎng)格模型如圖3所示。表1為流體和彈簧的參數(shù)設(shè)置。

圖3 阻尼閥流體網(wǎng)格模型圖Fig.3 Damping valve fluid mesh model diagram

表1 流體和彈簧參數(shù)Tab.1 Liquid and spring material properties

根據(jù)流量等效原則，將活塞桿的運(yùn)動(dòng)速度轉(zhuǎn)化為阻尼閥入口流體速度[10]

Ac·vc，max=(Acy-Arod)·vmax

(1)

式中：Ac為阻尼閥入口截面面積；vc,max為節(jié)流閥入口處流體的流速；Acy為阻尼油缸的截面面積；Arod為活塞桿截面面積；vmax為活塞桿運(yùn)動(dòng)速度。

1.2 阻尼力計(jì)算公式推導(dǎo)

由于被動(dòng)變阻尼裝置的阻尼出力除阻尼閥外還有阻尼油缸、外部管路和單向閥，阻尼油缸產(chǎn)生的阻尼力較小，在此處忽略不計(jì)，對(duì)外部管路和單向閥阻尼力進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。

外部管路產(chǎn)生的阻尼力根據(jù)達(dá)西阻尼公式[11]

(2)

式中：hf是沿程阻力損失；λ是水頭損失系數(shù)；l是管道長(zhǎng)度，d是管道內(nèi)徑，v是管道流速，g是重力加速度。其中，

(3)

單向閥的壓力損失根據(jù)流量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算[12]

(4)

式中：Q是單向閥液體流量；C是流量系數(shù)；A是流通面積；ΔP是壓力損失；ρ是液壓油密度。

因此，阻尼器產(chǎn)生的阻尼力F由三部分組成，其中，F(xiàn)val為阻尼閥產(chǎn)生的阻尼力

F=hf+ΔP+Fval

(5)

1.3 有限元阻尼力計(jì)算與性能試驗(yàn)對(duì)比

模型計(jì)算采用與試驗(yàn)相同的加載機(jī)制及模型參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)工況，分別對(duì)圓形、倒三角形孔型阻尼閥進(jìn)行有限元計(jì)算，為對(duì)被動(dòng)變阻尼裝置的耗能能力和變阻尼趨勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證，本文選取阻尼力-位移曲線將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，裝置試驗(yàn)研究參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。圖4為試驗(yàn)所用交叉孔型示意圖，表2為試驗(yàn)加載工況及模型參數(shù)。部分工況對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

表2 試驗(yàn)加載工況及模型參數(shù)Tab.2 Experimental loading conditions and model parameters

針對(duì)仿真模擬與試驗(yàn)得到的最大阻尼力之間的誤差進(jìn)行了對(duì)比，具體的誤差值見(jiàn)表3。

表3 誤差分析表Tab.3 Error grid analysis

通過(guò)對(duì)模擬與試驗(yàn)的對(duì)比分析可以看出，兩種孔型模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)吻合較好，最大阻尼力誤差為17.862%，一般工程應(yīng)用中，試驗(yàn)與數(shù)值模擬的誤差允許在20%以內(nèi)是可以接受的，因此對(duì)比結(jié)果的最大誤差滿足要求。試驗(yàn)得到的滯回曲線表現(xiàn)為左右不對(duì)稱，力最大值并不位于位移為零位置處，模擬計(jì)算表現(xiàn)相對(duì)對(duì)稱性。差別原因在于試驗(yàn)具有時(shí)滯性而模擬沒(méi)有時(shí)滯性，試驗(yàn)表現(xiàn)出的時(shí)滯性是由于液體黏度的存在而表現(xiàn)出來(lái)的滯后性，該滯后性會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的控制效果產(chǎn)生影響，對(duì)被動(dòng)變阻尼裝置的出力過(guò)程和阻尼力的大小無(wú)影響，減小時(shí)滯性的影響將在后續(xù)進(jìn)行研究。

試驗(yàn)曲線上下相對(duì)不對(duì)稱，是由于加工誤差使活動(dòng)閥芯與固定閥芯之間的摩擦程度不同，在相同的流體力作用下活動(dòng)閥芯位移程度不同，導(dǎo)致滯回曲線上下兩側(cè)的最大出力不同。通過(guò)提高試件加工的精度可以減小該誤差。

盡管數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)曲線存在一些差異性，但最大出力與試驗(yàn)結(jié)果接近，阻尼力變化趨勢(shì)也較為接近，證明有限元建模和模擬方法的正確性，這為后續(xù)的參數(shù)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

2 阻尼閥孔形對(duì)出力影響的有限元分析

2.1 不同交叉孔形阻尼閥設(shè)計(jì)

為初步探究不同交叉孔型對(duì)出力過(guò)程的影響，在裝置有限元模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，且為便于加工制造，設(shè)計(jì)菱形、正三角、凸形、矩形、圓形、倒三角六種交叉阻尼孔型，進(jìn)行裝置不同阻尼出力過(guò)程和最大出力的計(jì)算分析。交叉孔初始面積均為23.75 mm2，交叉孔的長(zhǎng)度設(shè)為5.5 mm，為確保模擬對(duì)比過(guò)程中因素分析的唯一性，且保證實(shí)際操作的安全性，將活動(dòng)閥芯最大位移設(shè)置為4.6 mm，入口速度采用頻率f為0.14 Hz，幅值A(chǔ)為70 mm，模擬分析過(guò)程中參數(shù)設(shè)置及過(guò)程均與上述驗(yàn)證模擬過(guò)程相同。圖6為倒三角形和菱形交叉孔活動(dòng)閥芯與固定閥芯裝配設(shè)計(jì)實(shí)物圖。

2.2 交叉孔形對(duì)出力影響有限元分析

針對(duì)設(shè)計(jì)出的幾種孔型阻尼閥進(jìn)行綜合分析，圖7給出了幾種交叉阻尼孔變阻尼裝置的滯回曲線。圖8為不同交叉孔型交叉孔面積與阻尼力關(guān)系曲線。

圖8 阻尼閥交叉孔面積與阻尼力關(guān)系Fig.8 Relationships between cross orifice area of damping valve and damping force

在最大阻尼力值方面，從滯回曲線圖看出不同交叉孔的最大出力值不同。倒三角形阻尼閥的最大出力是其它交叉孔形狀兩倍多。從速度與阻尼力關(guān)系曲線中看到，倒三角孔阻尼力突變速度最小，菱形孔阻尼力突變的速度較大。在阻尼出力時(shí)程方面，在相同的加載速度下，倒三角和菱形孔型是阻尼系數(shù)變化最為劇烈的，但倒三角的阻尼力值大于菱形孔；圓形、矩形、凸形和正三角形交叉孔阻尼系數(shù)變化則比較平緩。原因在于被動(dòng)變阻尼裝置的出力大小與交叉孔的面積相關(guān)，而不同的交叉孔型在相同的速度下交叉孔剩余面積和剩余面積變化率不同，這就導(dǎo)致不同的孔型阻尼出力峰值和阻尼系數(shù)突變速度的不同。

針對(duì)不同交叉孔型出力時(shí)程和阻尼力峰值的不同，可在實(shí)際情況中選擇不同的交叉孔型。倒三角和菱形阻尼閥阻尼系數(shù)變化比較大，適用于要求阻尼力變化比較劇烈的情況，且倒三角的適用于阻尼力要求較大的場(chǎng)景。圓形、凸形、矩形、正三角孔阻尼力隨速度變化比較平緩，其阻尼系數(shù)變化比較小，這些孔型適于要求阻尼出力變化比較平緩的情況。

圖8表示了交叉孔剩余面積與產(chǎn)生阻尼力之間的關(guān)系，隨著交叉孔面積的減小，阻尼力在不斷增加。各種孔型阻尼力隨著交叉孔剩余面積的變化趨勢(shì)與圖7中阻尼力產(chǎn)生趨勢(shì)是相同的，并且不同交叉孔型的阻尼力時(shí)程變化與圖7中阻尼系數(shù)變化呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，這說(shuō)明被動(dòng)變阻尼裝置阻尼力峰值大小是交叉孔剩余面積決定的，而不同交叉孔型呈現(xiàn)出不同的時(shí)程特點(diǎn)，則是由于不同交叉孔面積變化率所導(dǎo)致。交叉孔剩余面積與阻尼力的關(guān)系解釋了不同交叉孔型阻尼力峰值與阻尼系數(shù)變化趨勢(shì)不同的原因。

3 裝置最大出力影響因素分析和設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

以凸形孔阻尼閥為例，利用正交設(shè)計(jì)表劃分影響裝置最大出力的因素和水平，通過(guò)計(jì)算確定影響裝置最大出力的主要因素[14-15]。再通過(guò)對(duì)這些影響因素的組合分析，得到相同位移條件下最大阻尼力值的最優(yōu)參數(shù)組合。

3.1 最大出力影響因素分析

影響阻尼出力大小的因素有流入孔的半徑、流入口的長(zhǎng)度、彈簧的剛度和預(yù)壓力和交叉孔的形狀等。彈簧的剛度和預(yù)壓力主要體現(xiàn)在活動(dòng)閥芯的位移上，可將兩者看成活動(dòng)閥芯位移大小對(duì)阻尼出力的影響。

正交設(shè)計(jì)根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，具有“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)。利用正交設(shè)計(jì)表L25(56)計(jì)算確定各因素對(duì)裝置最大出力的影響程度，因素水平表見(jiàn)表4。

表4 因素水平表Tab.4 Factor level table mm

在直觀分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行方差分析，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，生成方差分析表，對(duì)因子主效應(yīng)做檢驗(yàn)。表5和表6分別是阻尼出力的方差分析表和剔除最不顯著影響因素的影響阻尼出力的方差分析表。

表5 阻尼出力方差分析表Tab.5 Variance analysis table of damping force

表6 剔除B后阻尼出力方差分析表Tab.6 Variance analysis table of damping output after eliminating B

從方差分析表中可以看到三個(gè)因子的p值均大于0.05，剔除一個(gè)最不顯著的因子B重新做方差分析，見(jiàn)表6。

新得到的方差分析表中A(入口半徑)因子的p值=0.034<0.05，是最顯著的，說(shuō)明A(入口半徑)因子是影響阻尼出力的主要因子；C(閥芯位移)因子的p值=0.035<0.05，說(shuō)明它也是影響阻尼出力的主要因子，但次于A因子。因此三個(gè)因素對(duì)阻尼出力的影響大小排序?yàn)锳,C,B。

經(jīng)具有科學(xué)統(tǒng)計(jì)依據(jù)的方差分析得到的結(jié)果與直觀分析得到的結(jié)果一致。由模擬結(jié)果看出變阻尼裝置最佳水平組合是A1B5C5，也即流入口半徑越小，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，活動(dòng)閥芯位移量越大，裝置產(chǎn)生的阻尼力越大。將A1B5作為適合已有阻尼器最優(yōu)出力阻尼閥尺寸(以下簡(jiǎn)稱最優(yōu)組合)，將A3B3看做阻尼閥的普通尺寸組合(以下簡(jiǎn)稱一般組合)。

3.2 最大出力值最優(yōu)參數(shù)組合

選取出力變化較大的倒三角和菱形孔型，結(jié)合正交分析提取的主要影響因素，對(duì)兩種孔型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)組合計(jì)算，并將最優(yōu)組合與一般組進(jìn)行對(duì)比分析。在相同的入口速度下，計(jì)算結(jié)果如表7、8和圖9所示。

表7 倒三角模擬工況及結(jié)果Tab.7 Inverted triangle simulation conditions and results

表8 菱形模擬工況及結(jié)果Tab.8 Rhombus simulation conditions and results

(b) 速度-阻尼力關(guān)系曲線圖9 菱形、倒三角阻尼閥滯回曲線圖Fig.9 Hysteretic loops of diamond-shaped and inverted triangular damper valves

從上述圖表中可以看出，采用優(yōu)化組合的變阻尼裝置的滯回曲線明顯比一般組合更為飽滿，且最大出力也相對(duì)更大；在相同的速度，相同的活動(dòng)閥芯位移下，最優(yōu)組合的最大出力更大；最優(yōu)組合阻尼力突變的速度相對(duì)于普通組合的速度更大。

按相同優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，可得到其它孔型節(jié)流閥相同活動(dòng)閥芯位移下，最大阻尼出力的最優(yōu)參數(shù)組合。限于文章篇幅，不再列出。

4 裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)最大阻尼力值的試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)前后裝置的最大出力值，通過(guò)性能試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化效果對(duì)比。

4.1 裝置性能試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試驗(yàn)在青島理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用正弦位移u(t)=Asin(2πft)加載機(jī)制，加載速度為v(t)=2πfAcos(2πft)，其中，f為加載頻率，A為加載幅值。被動(dòng)變阻尼裝置試驗(yàn)按照加載幅值為40 mm、50 mm、60 mm、70 mm，加載頻率選取范圍為0.02～0.3 Hz，從小到大逐級(jí)遞增進(jìn)行加載，加載頻率與加載幅值的組合值作為被動(dòng)變阻尼裝置的加載速度，該組合速度范圍基本可涵蓋結(jié)構(gòu)所需。試驗(yàn)通過(guò)更換不同形狀的阻尼閥，得到不同的交叉阻尼孔形狀控制被動(dòng)變阻尼裝置的出力過(guò)程和大小。試驗(yàn)裝置采用的各種交叉孔孔型初始面積相同，且初始交叉孔長(zhǎng)度為5.5 mm，為保證試驗(yàn)過(guò)程的安全性，將節(jié)流閥試件最大的位移設(shè)置為4.6 mm。圖10為試驗(yàn)過(guò)程圖。

圖10 試驗(yàn)中裝置圖Fig.10 Diagram of device in test

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)阻尼器性能試驗(yàn)和優(yōu)化效果對(duì)比

圖11為倒三角交叉孔型阻尼器優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)組合位移與阻尼力關(guān)系部分試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。圖12為優(yōu)化前后速度與阻尼力關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

從圖11和圖12中可見(jiàn)，優(yōu)化參數(shù)后的被動(dòng)變阻尼裝置相比于優(yōu)化前組合具有更好的耗能性能。在相同的加載頻率和試驗(yàn)條件下，優(yōu)化設(shè)計(jì)后被動(dòng)變阻尼裝置提供的最大阻尼力明顯大于未優(yōu)化下，這證明了優(yōu)化過(guò)程計(jì)算的正確性和優(yōu)化方法的有效性。

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果及方法的準(zhǔn)確性，將相同條件下阻尼出力較大的倒三角和菱形交叉孔孔型的最優(yōu)組合進(jìn)行試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由于篇幅限制，只選取部分頻率進(jìn)行對(duì)比，圖13為兩種孔型的模擬和試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

從圖13中看出，優(yōu)化模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，兩者在最大阻尼力與阻尼力的變化趨勢(shì)大致相同，進(jìn)一步證明優(yōu)化結(jié)果和方法的準(zhǔn)確性。本次優(yōu)化結(jié)果及方法為被動(dòng)變阻尼裝置后續(xù)的研究及應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

(1) 被動(dòng)變阻尼裝置簡(jiǎn)化有限元模型的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，證明了建模過(guò)程和仿真模擬方法的正確性。

(2) 設(shè)置不同孔型的阻尼閥裝置出力時(shí)程特點(diǎn)不同。倒三角和菱形孔阻尼閥適用于要求阻尼力大，阻尼力變化比較劇烈的情況；圓形孔阻尼閥適用于要求阻尼力變化平緩且阻尼力比較大情況；凸形、矩形、正三角孔阻尼閥適用于要求阻尼力小，且變化比較平緩的情況。

(3) 通過(guò)正交設(shè)計(jì)法確定了影響裝置最大出力值的主要因素，并計(jì)算出相同位移條件下最大出力值影響因素的最優(yōu)參數(shù)組合。

(4) 通過(guò)被動(dòng)變阻尼裝置的性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)后阻尼器最大出力值的正確性。與一般參數(shù)組合阻尼器試驗(yàn)值的對(duì)比，證明了該設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化方法的有效性。