基于地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期的場(chǎng)地類別劃分

師黎靜， 劉佳軒， 陳盛揚(yáng),2

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

大量震后調(diào)查與理論研究表明，不同土質(zhì)和地形的場(chǎng)地上震害有顯著差異。為了考慮局部場(chǎng)地條件影響，國(guó)內(nèi)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范通過合理劃分場(chǎng)地類別，并依據(jù)場(chǎng)地類別確定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行抗震設(shè)防。各國(guó)規(guī)范中場(chǎng)地類別劃分指標(biāo)多采用等效剪切波速Vs20、Vs30、覆蓋土層厚度等。而一些研究表明，相對(duì)于等效剪切波速和覆蓋層厚度等，場(chǎng)地特征周期是以單一指標(biāo)進(jìn)行場(chǎng)地分類的最佳指標(biāo)[1-2]。

場(chǎng)地周期一般可以通過強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)、地脈動(dòng)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算等方法確定?；趶?qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，需要強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，僅適用于地震多發(fā)區(qū)和強(qiáng)震臺(tái)址場(chǎng)地，且強(qiáng)震數(shù)據(jù)中會(huì)包含復(fù)雜的場(chǎng)地非線性效應(yīng)[3]；理論計(jì)算方法需鉆孔和波速勘測(cè)工作，且僅表達(dá)鉆孔深度內(nèi)的場(chǎng)地特性；而地脈動(dòng)可隨時(shí)在地表自由場(chǎng)地進(jìn)行觀測(cè)。以地脈動(dòng)卓越周期進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分的方法簡(jiǎn)便經(jīng)濟(jì)快捷，同時(shí)其體現(xiàn)的是覆蓋層厚度范圍及測(cè)點(diǎn)周圍土體的整體動(dòng)力特性，特別適合于量大面廣的工程場(chǎng)地。

我國(guó)多部歷史規(guī)范和手冊(cè)，包括建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[4](1964)、《巖土工程試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手冊(cè)》[5](2005)等，都曾給出基于地脈動(dòng)水平向傅氏譜卓越周期的場(chǎng)地類別劃分方案和標(biāo)準(zhǔn)。第二代建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范《地震區(qū)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》(草案稿)劃分場(chǎng)地類別的參考指標(biāo)中包含了卓越周期；《地震區(qū)工程選址手冊(cè)》[6]規(guī)定在缺乏場(chǎng)地剪切波速資料時(shí)，可以從分析地面脈動(dòng)、弱震及微震記錄中得到土層周期；《場(chǎng)地微振動(dòng)測(cè)量技術(shù)規(guī)程》[7]在歸納國(guó)內(nèi)外地脈動(dòng)觀測(cè)資料基礎(chǔ)上，給出基于地脈動(dòng)卓越周期的場(chǎng)地類別劃分方案；《巖土工程試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手冊(cè)》給出了與《地震區(qū)工程選址手冊(cè)》相近的場(chǎng)地分類方案。具體劃分方案和標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 歷史版本規(guī)范和手冊(cè)中基于地脈動(dòng)卓越周期的場(chǎng)地類別劃分方案及相應(yīng)的規(guī)范分類指標(biāo)Tab.1 Site classification criterion based on microtremors predominant period and the corresponding classifications indexes in the historical edition codes and manuals

然而我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范已經(jīng)歷過多次版本更新，覆蓋層厚度、等效剪切波速及其計(jì)算深度等指標(biāo)已有多次修正。現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[8](2016)已將早期的15 m深度平均剪切波速Vsm(1989規(guī)范[9])修改為20 m深度等效剪切波速Vse；Ⅱ類場(chǎng)地與Ⅲ類場(chǎng)地覆蓋層厚度界限也進(jìn)行了修正，分別由9 m(1989規(guī)范，當(dāng)Vsm≤140 m/s)和80 m(1989規(guī)范，當(dāng)140 m/s≤Vsm≤250 m/s)修改為15 m(當(dāng)Vse≤140 m/s)和50 m(當(dāng)140 m/s≤Vsm≤250 m/s)；等效剪切波速Vse界限由140 m/s(2001規(guī)范[10])提升到150 m/s。對(duì)應(yīng)于歷史版本的卓越周期場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)已不適于現(xiàn)行規(guī)范，迫切需要建立一套對(duì)應(yīng)于現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的卓越周期場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)。

早期地脈動(dòng)研究和應(yīng)用主要以水平向傅氏譜為主，上述表1的周期范圍也均是地脈動(dòng)水平向傅氏譜的卓越周期。相比于水平向傅氏譜，地脈動(dòng)單點(diǎn)H/V譜比克服了易受傳播路徑與脈動(dòng)激勵(lì)源影響等問題，譜形更為穩(wěn)定。在Nakamura[11]提出并由Finn[12]總結(jié)后，迅速成為地脈動(dòng)研究和應(yīng)用中的主流方法。最新研究和應(yīng)用均表明[13-15]，盡管單點(diǎn)譜比的物理意義有瑞利波橢圓率、勒夫波艾力相位或S波共振等有多種不同的解釋，其峰值會(huì)受場(chǎng)地速度結(jié)構(gòu)和噪聲源的位置等影響，但單點(diǎn)譜比法總可以可靠的給出場(chǎng)地基階周期。

基于上述認(rèn)識(shí)，Mihaylov等[16]、Sánchez等[17]與Khedr等[18]分別在多倫多地區(qū)、墨西哥地區(qū)及尼羅河三角洲附近等地，利用地脈動(dòng)單點(diǎn)譜比法獲得場(chǎng)地卓越周期參數(shù)進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分與小區(qū)劃。國(guó)內(nèi)也有很多研究者[19-20]通過脈動(dòng)單點(diǎn)譜比法獲取代表場(chǎng)地的卓越周期進(jìn)行場(chǎng)地條件與類別的研究。為了快速測(cè)定場(chǎng)地分類指標(biāo)覆蓋層厚度和等效剪切波速，師黎靜等[21]也曾分別建立了地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期與二者間的相關(guān)關(guān)系。而我國(guó)的場(chǎng)地類別劃分同時(shí)使用覆蓋層厚度和等效剪切波速兩個(gè)指標(biāo)。場(chǎng)地基階周期由覆蓋土層的綜合性質(zhì)決定，一般隨等效剪切波速增大而增大，隨場(chǎng)地覆蓋層厚度增大而減小。然而場(chǎng)地基階周期與我國(guó)規(guī)范場(chǎng)地類別劃分指標(biāo)分界值并不完全對(duì)應(yīng)和匹配，不同類別場(chǎng)地周期可能還會(huì)出現(xiàn)混疊。本文直接研究地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期與我國(guó)場(chǎng)地類別的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為確定周期劃分標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)。

本文首先在不同類別場(chǎng)地上進(jìn)行地脈動(dòng)單點(diǎn)三分向數(shù)據(jù)觀測(cè)，并以鉆孔勘探數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)采用兩種理論簡(jiǎn)化計(jì)算方法分別獲得場(chǎng)地周期Tz和Ts；通過H/V譜比法獲得場(chǎng)地地脈動(dòng)卓越周期T并擬合T與Tz、T與Ts的線性關(guān)系，說明地脈動(dòng)H/V譜比法獲得場(chǎng)地卓越周期的準(zhǔn)確性，為后續(xù)結(jié)果檢驗(yàn)提供理論依據(jù)；對(duì)地脈動(dòng)卓越周期的箱型圖統(tǒng)計(jì)分析、正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)分析，以及引用師黎靜等的場(chǎng)地特征參數(shù)快速測(cè)定方法的擬合公式分析，給出基于我國(guó)場(chǎng)地分類規(guī)范的卓越周期的建議范圍；以理論計(jì)算方法對(duì)另搜集的鉆孔數(shù)據(jù)計(jì)算獲得卓越周期，通過對(duì)卓越周期判定場(chǎng)地類別的準(zhǔn)確率計(jì)算說明本方案的有效性；通過本文方案與基于數(shù)值模擬、理論計(jì)算及震前背景噪聲方法等的對(duì)比說明本文方案的合理性。

1 地脈動(dòng)觀測(cè)場(chǎng)地

1.1 觀測(cè)場(chǎng)地類別及其波速結(jié)構(gòu)

本文共在76個(gè)場(chǎng)地上進(jìn)行了地脈動(dòng)單點(diǎn)三分向觀測(cè)，其中Ⅱ類場(chǎng)地45個(gè)，Ⅲ類場(chǎng)地31個(gè)。觀測(cè)場(chǎng)地的土層主要以細(xì)沙、粗砂及粉質(zhì)黏土為主。圖1展示了76個(gè)場(chǎng)地的剪切波速結(jié)構(gòu)，其中觀測(cè)場(chǎng)地的覆蓋層厚度最淺為5 m，最深為176 m，等效剪切波速Vs20最小為150 m/s，最大為430 m/s。相比于Ⅲ類場(chǎng)地，大部分Ⅱ類場(chǎng)地剪切波速較大而覆蓋層較小，部分Ⅱ類場(chǎng)地剪切波速結(jié)構(gòu)與Ⅲ類場(chǎng)地相近；整體上，場(chǎng)地剪切波速隨深度逐層遞增，其中也有一些剪切波速局部突變，即包含軟夾層和硬夾層的場(chǎng)地。圖2分別給出76個(gè)場(chǎng)地的等效剪切波速Vs20和覆蓋層厚度的統(tǒng)計(jì)分布。由圖可見，有約90%的場(chǎng)地覆蓋層厚度小于80 m，等效剪切波速在各分組區(qū)間內(nèi)均不少于5個(gè)場(chǎng)地。

圖1 場(chǎng)地剪切波速結(jié)構(gòu)Fig.1 Site shear wave velocity structures

1.2 觀測(cè)場(chǎng)地的理論計(jì)算周期

工程中通?；阢@孔波速測(cè)試數(shù)據(jù)，采用子層周期求和法估算場(chǎng)地基階周期，《工程地質(zhì)手冊(cè)》[22]給出的子層周期求和法如式(1)

(1)

式中:Tz為子層周期求和法計(jì)算獲得的場(chǎng)地周期；di為計(jì)算深度內(nèi)，第i層土層的厚度(m)；Vsi為計(jì)算深度內(nèi)，第i層土層的剪切波速(m/s)；n為計(jì)算場(chǎng)地鉆孔土層層數(shù)。該方法將土層等效簡(jiǎn)化后，求解各土層子周期進(jìn)行代數(shù)相加，較為合理的計(jì)算了場(chǎng)地周期。

齊文浩等[23]認(rèn)為子層周期求和法不能正確反映場(chǎng)地土層結(jié)構(gòu)的影響，于是將水平成層場(chǎng)地逐層單自由度化后，利用單自由度體系的周期公式推導(dǎo)出場(chǎng)地基本周期的修正公式(逐層單自由度法)(式(2))。

(2)

通過式(1)、(2)對(duì)76個(gè)鉆孔勘測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基階周期的理論計(jì)算，分別獲得代表場(chǎng)地的周期Tz與Ts。圖3給出了Tz與Ts的散點(diǎn)分布圖，由圖可知，上述理論計(jì)算值Tz與Ts整體上較為接近，Ts/Tz的值略小于1。Ⅱ類場(chǎng)地的理論計(jì)算周期范圍大致為0.069～0.76 s；Ⅲ類場(chǎng)地的理論計(jì)算周期范圍大致為0.55～1.83 s。

圖3 Tz與Ts散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of Tz and Ts

2 觀測(cè)場(chǎng)地的地脈動(dòng)H/V譜比分析

2.1 H/V譜比法

Nakamura等[24]在計(jì)算豎向地震動(dòng)與水平地震動(dòng)PGA比值時(shí)，發(fā)現(xiàn)場(chǎng)地的軟硬程度與放大系數(shù)有良好的相關(guān)性。后續(xù)研究表明，以同一地表測(cè)點(diǎn)地脈動(dòng)水平分量與豎向分量的傅氏譜譜比可以有效的估計(jì)場(chǎng)地動(dòng)力特征，這一方法通常被稱作Nakamura法。根據(jù)Nakamura等的推導(dǎo)，場(chǎng)地的傳遞函數(shù)可以由式(3)表示

(3)

式中，地表場(chǎng)地與地下基巖對(duì)應(yīng)于同一微動(dòng)的水平分量與豎直分量的傅氏譜幅值分別為HS(T)、VS(T)、HB(T)、VB(T)。式(1)中的傳遞函數(shù)TF由三項(xiàng)式乘積來表示，分別為地表處水平傅氏譜與垂直傅氏譜比值HVSRS、地表與基巖的垂直分量傅氏譜比值VS(T)/VB(T)、基巖處水平傅氏譜與垂直傅氏譜比值的倒數(shù)1/HVSRB。Nakamura提出了兩點(diǎn)假設(shè)：

(1) 在微動(dòng)作用下，基巖表面不會(huì)在某一頻段或某一方向上產(chǎn)生放大作用，基巖的H/V譜比為1，即HVSRB≈1。

(2) 在同一微動(dòng)作用下，波從基巖傳至地層表面時(shí)，在水平向會(huì)被明顯的放大，而垂直分量基本不放大。地表與基巖的垂直分量傅氏譜比值為1，即VS(T)/VB(T)≈1。

因此，場(chǎng)地傳遞函數(shù)近似等于地表地脈動(dòng)數(shù)據(jù)水平分量與豎向分量的傅氏譜譜比，即TF≈HVSRS。Nakamura和國(guó)內(nèi)外大量研究者利用地脈動(dòng)與地震動(dòng)等數(shù)據(jù)對(duì)該假設(shè)及結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果均表明地脈動(dòng)譜比值在時(shí)間上有很好的穩(wěn)定性，可以得到代表場(chǎng)地特征的卓越周期。

2.2 地脈動(dòng)卓越周期T的獲取

地脈動(dòng)單點(diǎn)三分向觀測(cè)時(shí)，采樣頻率為100 Hz，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)10 min左右。通過對(duì)76個(gè)場(chǎng)地的地脈動(dòng)三分向數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，獲得HVSR曲線及場(chǎng)地卓越周期。為了減少因儀器傾斜等引起的基線漂移對(duì)HVSR曲線及卓越周期的影響，首先對(duì)地脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線校正與帶通濾波?；€矯正采用了去均值和去趨勢(shì)方法。帶通濾波采用了Butterworth濾波器，通帶范圍選取0.1～20 Hz。師黎靜等的研究表明[25]，對(duì)已處理的三分向地脈動(dòng)數(shù)據(jù)信號(hào)施加窗長(zhǎng)為20.48 s的漢寧窗，進(jìn)行譜分析得到三分向傅氏譜及比譜，采用光滑點(diǎn)為5的光滑函數(shù)對(duì)HVSR曲線進(jìn)行平滑處理后，獲得的HVSR曲線及場(chǎng)地卓越周期T較為穩(wěn)定、清晰、便于識(shí)別。本文采取了相同的處理方法，其中三分向傅氏譜譜比計(jì)算如式(4)

(4)

式中:H1、H2分別為NS、EW方向的傅氏譜;V為UD方向的傅氏譜;i表示時(shí)間窗的編號(hào);n為時(shí)間窗的個(gè)數(shù)。以地脈動(dòng)數(shù)據(jù)及式(4)獲得的場(chǎng)地卓越周期記為T。作為示例，圖4給出其中一個(gè)典型場(chǎng)地的三分向地脈動(dòng)時(shí)程圖和該場(chǎng)地的H/V譜比圖。

圖4 三分向地脈動(dòng)及H/V譜比圖Fig.4 Three-component microtremors and H/V spectral ratio

圖5分別給出了76個(gè)場(chǎng)地卓越周期T與覆蓋層厚度、等效剪切波速Vs20的散點(diǎn)分布。由圖5可見，觀測(cè)場(chǎng)地的地脈動(dòng)卓越周期分布范圍為0.063～1.724 s，其中Ⅱ類場(chǎng)地的卓越周期大致為0.063～0.77 s，Ⅲ類場(chǎng)地的卓越周期大致為0.47～1.724 s，從整體上看，Ⅱ類場(chǎng)地的卓越周期較小于Ⅲ類場(chǎng)地的卓越周期。圖5較為符合等效剪切波速Vs20隨場(chǎng)地卓越周期的增大而減小、場(chǎng)地覆蓋層厚度隨場(chǎng)地卓越周期的增大而增大的趨勢(shì)。

3 H/V卓越周期與場(chǎng)地類別

3.1 Tz、Ts與T的線性關(guān)系

地脈動(dòng)H/V卓越周期反映了場(chǎng)地整體的動(dòng)力放大性能，場(chǎng)地簡(jiǎn)化理論計(jì)算周期反映了鉆孔波速測(cè)試深度范圍內(nèi)的動(dòng)力性能，理論上二者計(jì)算值會(huì)存在一些差別。但考慮到基巖的放大效應(yīng)較弱，如果鉆孔波速測(cè)試深度達(dá)到工程基巖(波速大于500 m/s)，二者則會(huì)接近一致。本節(jié)通過與場(chǎng)地理論簡(jiǎn)化計(jì)算周期對(duì)比，定性檢驗(yàn)和說明76個(gè)場(chǎng)地地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期的精度，并擬合出二者間的相關(guān)關(guān)系，為后續(xù)場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)提供依據(jù)。

基于式(1)、(2)計(jì)算的兩組場(chǎng)地基階周期Tz與Ts以及地脈動(dòng)H/V譜比獲得的場(chǎng)地卓越周期T，圖6給出了Tz與Ts，Ts與T的散點(diǎn)分布圖及線性擬合公式。其中，二者截距都接近于0，但斜率Tz/T=1.3>Ts/T=1.1，說明Ts與T的吻合程度高于Tz與T的吻合程度。Tz與Ts均是在假設(shè)場(chǎng)地成層情況下簡(jiǎn)化計(jì)算進(jìn)行的，存在一定的系統(tǒng)誤差。整體上看，子層周期求和法(Tz)對(duì)于場(chǎng)地周期會(huì)高估，而逐層單自由度法(Ts)在考慮了場(chǎng)地結(jié)構(gòu)的影響后，對(duì)場(chǎng)地周期的計(jì)算更為合理。上述兩方法得到的場(chǎng)地周期與H/V譜比法得到的卓越周期均有良好的線性關(guān)系，說明本文使用的H/V譜比法計(jì)算獲得的場(chǎng)地卓越周期T具有一定準(zhǔn)確性。

圖6 T與Tz、T與Ts擬合關(guān)系圖Fig.6 Correlation between T and Tz, T and Ts

3.2 卓越周期場(chǎng)地分類的范圍界定

場(chǎng)地簡(jiǎn)化理論計(jì)算周期反應(yīng)鉆孔深度內(nèi)的土層動(dòng)態(tài)特性，這與我國(guó)場(chǎng)地分類指標(biāo)中等效剪切波速Vs20僅反應(yīng)20 m內(nèi)的場(chǎng)地信息有所差別，并不能簡(jiǎn)單的使用場(chǎng)地分類指標(biāo)界限與理論計(jì)算公式獲得各類場(chǎng)地的周期界限，而脈動(dòng)獲得的場(chǎng)地卓越周期與我國(guó)場(chǎng)地類別也不存在完全一致對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同類別場(chǎng)地會(huì)產(chǎn)生部分卓越周期重疊的情況，因此僅能用統(tǒng)計(jì)方法確定周期邊界。在數(shù)據(jù)處理中常用箱型圖、正態(tài)分布等方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來確定數(shù)據(jù)分布范圍。箱型圖以四分位數(shù)有一定的數(shù)值耐抗性為基礎(chǔ)，可以有效的排除因異常值帶來的邊界范圍影響。而正態(tài)分布是對(duì)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行均值標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)計(jì)算，并通過概率置信區(qū)間來確定邊界范圍。因此本文使用上述兩種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)脈動(dòng)卓越周期T進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地的周期邊界。由于缺少Ⅰ、Ⅳ類場(chǎng)地的脈動(dòng)卓越周期數(shù)據(jù)，因此采用師黎靜等的場(chǎng)地特征參數(shù)快速測(cè)定方法的擬合公式與我國(guó)場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)確定四類場(chǎng)地周期范圍，最終綜合三類方法給出基于我國(guó)場(chǎng)地分類規(guī)范的卓越周期經(jīng)驗(yàn)劃分范圍。

統(tǒng)計(jì)以地脈動(dòng)H/V譜比法獲得的76個(gè)場(chǎng)地卓越周期T，對(duì)Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期進(jìn)行箱型圖結(jié)果計(jì)算(圖7)。取Ⅱ類場(chǎng)地與Ⅲ類場(chǎng)地的上邊緣與下邊緣數(shù)據(jù)作為場(chǎng)地分類的確定性范圍，可以有效的排除個(gè)別場(chǎng)地的異常值數(shù)據(jù)對(duì)場(chǎng)地卓越周期分布的影響，其中Ⅱ類場(chǎng)地卓越周期異常值有4個(gè)，Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期異常值有1個(gè)。在Ⅱ類場(chǎng)地與Ⅲ類場(chǎng)地的邊界范圍取平均值作為場(chǎng)地卓越周期分類的邊界，對(duì)于Ⅰ類場(chǎng)地與Ⅳ類場(chǎng)地合理外推。由此得到的Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類和Ⅳ類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的卓越周期范圍分別為：T<0.06 s，0.06 s1.11 s。

統(tǒng)計(jì)Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期T的分布直方圖(圖8)，可以將Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期T近似視為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即

(a)

(b)圖8 Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖Fig.8 Log-normal distribution diagram of the predominant period for II，Ⅲ sites

T～lg-N(μ,σ2)

對(duì)卓越周期T取對(duì)數(shù)后，則有l(wèi)n(T)～N(μ,σ2)，計(jì)算ln(T)正態(tài)分布參數(shù)見表2，取90%置信區(qū)間，則有Ⅱ類場(chǎng)地卓越周期的對(duì)數(shù)均值ln(T)±1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差=-2.671 5，-0.670 9。因此Ⅱ類場(chǎng)地卓越周期T的范圍為0.067 s1.207 s。

表2 對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)表Tab.2 Parameters table of the lognormal distribution

采用師黎靜等對(duì)地脈動(dòng)單點(diǎn)譜比場(chǎng)地特征參數(shù)快速測(cè)定方法研究中，場(chǎng)地覆蓋厚度和場(chǎng)地等效剪切波速與場(chǎng)地卓越頻率的擬合公式

H=91.93f-1.066

(5)

Vs20=180f0.3

(6)

其中T=1/f，根據(jù)我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)場(chǎng)地分類界限的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行取值，當(dāng)覆蓋層厚度大于5 m小于50 m時(shí)，卓越周期T大于0.08 s小于0.625 s，覆蓋層厚度大于50 m小于80 m時(shí)，卓越周期T大于0.625 s小于0.909 s，覆蓋層厚度大于80 m時(shí)，卓越周期T大于0.909 s。當(dāng)?shù)刃Ъ羟胁ㄋ賄s20小于150 m/s時(shí)，卓越周期大于1.818 s；大于150 m/s小于250 m/s時(shí)，卓越周期大于0.333 s小于1.818 s；大于250 m/s時(shí)，卓越周期大于0.333 s。相比于等效剪切波速Vs20參數(shù)僅表達(dá)了20 m厚的場(chǎng)地信息，覆蓋層厚度表達(dá)的場(chǎng)地信息更深更符合計(jì)算周期，該方法取覆蓋層厚度的指標(biāo)參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。由此得到的Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類和Ⅳ類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的卓越周期范圍分別為：T<0.08 s，0.08 s0.909 s。

整理上述結(jié)果于表3，并給出綜合范圍。其中，Ⅰ類場(chǎng)地與Ⅱ類場(chǎng)地的卓越周期界限，三種方法較為接近，箱型圖法與正態(tài)法對(duì)Ⅰ類場(chǎng)地采取的是合理外推，因此以公式法為主，取0.08 s；Ⅱ類與Ⅲ類場(chǎng)地的卓越周期界限，三種方法較為接近，以三種方法綜合取值，即取0.55 s；Ⅲ類與Ⅳ類場(chǎng)地卓越周期界限，公式法相較于前兩類統(tǒng)計(jì)方法相差較大，由于前兩類方法對(duì)于Ⅳ類場(chǎng)地為合理外推，因此以公式法為主，即取略大于公式法的卓越周期0.95 s。對(duì)于I0類場(chǎng)地，由于地脈動(dòng)H/V譜比的原理與假設(shè)，很難出現(xiàn)卓越周期峰值，所以對(duì)于HVSR曲線平坦的場(chǎng)地，可歸為I0類場(chǎng)地。

表3 卓越周期場(chǎng)地分類界限Tab.3 Site classification criteria based on predominant period of microtremor H/V spectra s

4 可靠性驗(yàn)證

檢驗(yàn)方案的準(zhǔn)確率一般需通過觀測(cè)大量場(chǎng)地的地脈動(dòng)數(shù)據(jù)來進(jìn)行。受時(shí)間等因素影響，獲得足夠多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常困難。本文首先通過搜集全國(guó)不同地區(qū)大量鉆孔波速測(cè)試數(shù)據(jù)，采用理論計(jì)算方法獲得場(chǎng)地周期Ts，并采用圖6中Ts與T的回歸關(guān)系模型換算至地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期，依據(jù)轉(zhuǎn)換得到的地脈動(dòng)卓越周期，參照本文的綜合劃分方案(表3)判定場(chǎng)地類別，并與實(shí)測(cè)場(chǎng)地類別比較計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確率。然后，將本文分類方案與基于傅氏譜、脈動(dòng)譜比、理論計(jì)算、數(shù)值模擬等方法獲得的場(chǎng)地周期為參數(shù)進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估綜合三類計(jì)算方法給出的卓越周期場(chǎng)地界限的可靠性和合理性。

4.1 準(zhǔn)確率計(jì)算

本文另收集到陜西、吉林及浙江等地共178個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)地類別的準(zhǔn)確率判別。其中，Ⅱ類場(chǎng)地102個(gè)，Ⅲ類場(chǎng)地70個(gè)，Ⅳ類場(chǎng)地6個(gè)。圖9給出178個(gè)場(chǎng)地等效剪切波速與覆蓋層厚度的統(tǒng)計(jì)，其中Ⅱ類、Ⅲ類和Ⅳ類場(chǎng)地等效剪切波速分別在151～389 m/s、124～248 m/s和108～132 m/s覆蓋層厚度分別在6～112 m、43～104 m和101～120 m。等效剪切波速和覆蓋層厚度分布范圍廣，基本代表了我國(guó)大部分場(chǎng)地。首先通過式(2)對(duì)178個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行理論周期的計(jì)算得到場(chǎng)地周期Ts，然后基于圖6中Ts與T的回歸關(guān)系模型，將場(chǎng)地周期Ts換算至地脈動(dòng)H/V譜比卓越周期T，結(jié)果如圖10，通過式(7)計(jì)算表3綜合給出劃分標(biāo)準(zhǔn)判定場(chǎng)地類別的相對(duì)準(zhǔn)確率。

圖10 178個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)場(chǎng)地分類Fig.10 Classification of 178 drilling data sites

4.2 同類研究者的對(duì)比

QX=P(本文分類結(jié)果為X類|鉆孔分類結(jié)果為X類)=

(7)

式中:X表示我國(guó)規(guī)范場(chǎng)地類別，Q表示準(zhǔn)確率。計(jì)算結(jié)果如圖11。其中Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類的準(zhǔn)確率Q分別為66.7%，82.26%，66.67%。平均準(zhǔn)確率均達(dá)到72%以上，較為合理的判斷了我國(guó)場(chǎng)地類別。Ⅱ類場(chǎng)地被誤判為Ⅲ類場(chǎng)地的比例為32.35%，被誤判為Ⅰ類場(chǎng)地的比例為0.95%；Ⅲ類場(chǎng)地被誤判為Ⅱ類場(chǎng)地的比例為2.86%，被誤判為Ⅳ類場(chǎng)地的比例為14.29%；Ⅳ類場(chǎng)地被誤判為Ⅲ類場(chǎng)地的比例為33.33%，多數(shù)情況將場(chǎng)地類別誤判為低一類別，較好的保證了對(duì)場(chǎng)地的保守估計(jì)。

圖11 場(chǎng)地分類準(zhǔn)確率Fig.11 The accuracy rate of site classification

本節(jié)統(tǒng)計(jì)整理了近些年以傅氏譜、地脈動(dòng)H/V譜比、理論計(jì)算、數(shù)值模擬等方法獲得的場(chǎng)地周期為參數(shù)進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分的研究結(jié)果，并與本文建議的場(chǎng)地卓越周期范圍進(jìn)行對(duì)比(圖12)。

圖12 各研究者場(chǎng)地分類方案Fig.12 Comparison of site classification scheme in different researches

早期以傅氏譜卓越周期為主要研究進(jìn)行場(chǎng)地分類，其中《地震區(qū)工程選址手冊(cè)》與《場(chǎng)地微振動(dòng)測(cè)量技術(shù)規(guī)程》給出的場(chǎng)地分類結(jié)果如圖12?！兜卣饏^(qū)工程選址手冊(cè)》的Ⅰ類與Ⅱ類的界限與本文相近，Ⅱ類與Ⅲ類，Ⅲ類與Ⅳ類界限均小于本文。而《場(chǎng)地微振動(dòng)測(cè)量技術(shù)規(guī)程》的場(chǎng)地分類界限整體與本文差距較大。兩者雖然都使用地脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，但早期卓越周期僅通過地脈動(dòng)數(shù)據(jù)的水平向傅氏譜得出。且《地震區(qū)工程選址手冊(cè)》與《場(chǎng)地微振動(dòng)測(cè)量技術(shù)規(guī)程》分別參照我國(guó)1989規(guī)范與2001規(guī)范的場(chǎng)地類別對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行卓越周期界限分類。而現(xiàn)多數(shù)研究者認(rèn)為，譜比法對(duì)場(chǎng)地信息的表達(dá)更為準(zhǔn)確，且本文參照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分，因此本文的場(chǎng)地類別劃分方案更有優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)研究者也有計(jì)算地脈動(dòng)H/V譜比獲得卓越周期進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分的方案，本文與林淋[26]的場(chǎng)地類別劃分方案進(jìn)行對(duì)比。圖12中看出，林淋的Ⅲ類場(chǎng)地與Ⅳ類場(chǎng)地的卓越周期界限，以及Ⅰ類與Ⅱ類場(chǎng)地的卓越周期界限與本文較為接近。而相比于林淋的分類結(jié)果，本文的Ⅱ類與Ⅲ類場(chǎng)地卓越周期界限較大。林淋使用日本KIK-net臺(tái)網(wǎng)的鉆孔及波速資料，參照我國(guó)2001版建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范確定各臺(tái)站場(chǎng)地類別，并對(duì)臺(tái)網(wǎng)記錄的地震事前部分時(shí)程進(jìn)行H/V譜比分析，通過計(jì)算場(chǎng)地的卓越頻率均值與方差，確定出我國(guó)場(chǎng)地類別的卓越頻率f(倒數(shù)為周期T)的范圍。然而其使用數(shù)據(jù)為日本強(qiáng)震數(shù)據(jù)事件前的20.48 s作為脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并且僅用了10.24 s的窗進(jìn)行分割，其數(shù)據(jù)時(shí)間較短，而本文使用的是30 min左右的脈動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，相比于林淋的計(jì)算結(jié)果，本文的卓越周期結(jié)果更穩(wěn)定。

在缺少脈動(dòng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)研究者也有以譜比法的數(shù)值模擬計(jì)算確定我國(guó)卓越周期場(chǎng)地類別范圍，本文與陳國(guó)興等[27]獲得的場(chǎng)地類別方案進(jìn)行對(duì)比。其采用Nakamura提出的HVSR法以及弱震法對(duì)場(chǎng)地鉆孔土柱模型輸入地震動(dòng)模擬估算得到場(chǎng)地周期T，結(jié)合國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行抗震規(guī)范的場(chǎng)地分類及一些研究成果，給出了一個(gè)場(chǎng)地周期T、覆蓋層厚度H及等效剪切波速Vs30的三參數(shù)場(chǎng)地分類方案，其中卓越周期分類界限如圖12。相較于陳國(guó)興的分類結(jié)果，本文在Ⅱ類與Ⅲ類場(chǎng)地分類界限、Ⅲ類與Ⅳ類場(chǎng)地分類界限較大，Ⅰ類與Ⅱ類場(chǎng)地分類界限較小，整體上看較為接近。然而陳國(guó)興的兩個(gè)方法本質(zhì)上屬于弱非線性場(chǎng)地反應(yīng)分析，因模擬分析以輸入地震動(dòng)的輕微影響會(huì)使結(jié)果略有影響，相比于模擬計(jì)算的場(chǎng)地卓越周期，本文實(shí)測(cè)值更準(zhǔn)確。

除了上述方法外，國(guó)內(nèi)還有理論計(jì)算方法獲得場(chǎng)地周期進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分，本文對(duì)比了齊文浩[28]的場(chǎng)地類別方案。由圖12可知，Ⅰ類與Ⅱ類、Ⅱ類與Ⅲ類的場(chǎng)地分類與本文確定的界限較為接近，且Ⅱ類與Ⅲ類、Ⅲ類與Ⅳ類的界限略大于本文，基本符合Ts/T=1.1的比例關(guān)系，以Ⅳ類界限差距最大。其通過式(3)計(jì)算了我國(guó)四類場(chǎng)地的基本周期范圍，但齊文浩給出的場(chǎng)地分類范圍并未對(duì)邊界界限進(jìn)行處理整合，而本文對(duì)邊界進(jìn)行了整合確定。

5 結(jié) 論

由于我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)的更新、對(duì)應(yīng)于歷史版本的場(chǎng)地卓越周期劃分方案已經(jīng)不適用于現(xiàn)行規(guī)范。相比于傅氏譜法，計(jì)算場(chǎng)地卓越周期的地脈動(dòng)H/V譜比法更能表達(dá)場(chǎng)地動(dòng)力特性。因此，本文對(duì)76個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行場(chǎng)地理論周期的計(jì)算得到Tz與Ts，并進(jìn)行地脈動(dòng)單點(diǎn)三分向數(shù)據(jù)觀測(cè)及H/V譜比分析，通過對(duì)H/V譜比計(jì)算得出的場(chǎng)地卓越周期T進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)論如下：

(1) 以脈動(dòng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過H/V譜比法可以得到代表場(chǎng)地的卓越周期數(shù)據(jù)，場(chǎng)地的卓越周期隨覆蓋層厚度增加而增加，隨等效剪切波速的增加而減小。

(2) H/V譜比法計(jì)算場(chǎng)地卓越周期T與子層周期求和法Tz、逐層單自由度法Ts均存在良好的線性關(guān)系，說明地脈動(dòng)H/V譜比獲得場(chǎng)地卓越周期T的具有較高的準(zhǔn)確性。其中，Tz/T=1.3>Ts/T=1.1，即相比于子層周期求和法Tz、本文H/V譜比法計(jì)算場(chǎng)地卓越周期更接近于逐層單自由度法Ts；子層周期求和法和逐層單自由度法獲得的場(chǎng)地周期Tz和Ts整體上大于H/V譜比法計(jì)算的場(chǎng)地卓越周期T，這是由于地脈動(dòng)H/V譜比法反映了場(chǎng)地整體的動(dòng)力放大性能，場(chǎng)地簡(jiǎn)化理論計(jì)算周期反映了鉆孔波速測(cè)試深度范圍內(nèi)的動(dòng)力性能，理論上二者計(jì)算值會(huì)存在一些差別。

(3) 箱型圖法基于四分位數(shù)的數(shù)值耐抗性可以排除因異常值帶來的邊界范圍影響，而正態(tài)分布是對(duì)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行均值標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)計(jì)算，并通過采取概率置信區(qū)間來確定邊界范圍，由于缺少Ⅰ、Ⅳ類場(chǎng)地的脈動(dòng)卓越周期數(shù)據(jù)，采用師黎靜等的場(chǎng)地特征參數(shù)快速測(cè)定方法的擬合公式與我國(guó)場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)確定四類場(chǎng)地周期范圍。最終綜合三類方法給出基于我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的卓越周期場(chǎng)地類別劃分范圍。其中，Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類和Ⅳ類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的卓越周期范圍分別為：T≤0.08 s，0.08 s0.95 s。

(4) 受時(shí)間等因素影響，大量地脈動(dòng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)較為困難。本文搜集全國(guó)共178個(gè)鉆孔波速測(cè)試數(shù)據(jù)，通過采用理論計(jì)算方法獲得場(chǎng)地周期Ts以及本文擬合的Ts與T的回歸關(guān)系，最終獲得H/V譜比卓越周期T。參照本文場(chǎng)地類別建議方案判定場(chǎng)地類別，計(jì)算與實(shí)測(cè)場(chǎng)地類別比較計(jì)算的平均相對(duì)準(zhǔn)確率達(dá)到72%以上，具有較好的有效性。

(5) 將本文建議方案與脈動(dòng)譜比、理論計(jì)算和數(shù)值模擬等方法獲得的場(chǎng)地周期進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分的研究結(jié)果對(duì)比，說明了本文的合理性。且相比于傅氏譜法，本文的建議方案有較大改進(jìn)。