小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀的調(diào)查

楊杰軍

摘要：為達(dá)成人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育、讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中真正落地的目標(biāo)，需了解小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)并解決小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中的現(xiàn)存問(wèn)題。2021年6月，南京市鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心開(kāi)展了面向南京市鼓樓區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀的調(diào)查。數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育存在著一些問(wèn)題：課堂教學(xué)局限于書(shū)本知識(shí)傳授，疏于挖掘其教育價(jià)值;課堂教學(xué)聚焦解題教學(xué)，疏于學(xué)生素養(yǎng)形成;學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，過(guò)于依賴(lài)他人。教師可以采取整合教學(xué)內(nèi)容、完善教學(xué)目標(biāo)、系統(tǒng)性訓(xùn)練學(xué)生思維及建立及時(shí)反饋機(jī)制等教學(xué)措施進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);素養(yǎng)培育;調(diào)查研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2022）06A-0052-05

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中形成和發(fā)展的。同時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，它能幫助一個(gè)創(chuàng)新、積極和善于反思的公民認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在世界中所扮演的角色，并作出良好的判斷和決定。所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育既是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。

2021年6月，南京市鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心開(kāi)展了面向南京市鼓樓區(qū)的小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀的調(diào)查，具體的調(diào)查情況及分析如下。

一、調(diào)查思路

本次調(diào)查圍繞南京市鼓樓區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀展開(kāi)：一是了解小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀，二是探討小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育策略，三是探尋小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的區(qū)域模式。鑒于此，調(diào)查的思路為：搜集整理文獻(xiàn)，深入理解核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要構(gòu)成要素、特性及發(fā)展背景，在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、理念及生成特性等方面形成正確的觀(guān)點(diǎn);對(duì)區(qū)域小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，對(duì)目前小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育實(shí)踐中存在的問(wèn)題與困境進(jìn)行理性分析;借鑒已有的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究成果，進(jìn)一步深化小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的相關(guān)策略，并基于對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育現(xiàn)狀的系統(tǒng)分析與研究，在行動(dòng)中不斷總結(jié)完善，形成具有特色的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育策略，從而在實(shí)踐中探索區(qū)域范圍內(nèi)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的有效模式。

二、調(diào)查目標(biāo)和對(duì)象

基于上述的調(diào)查思路，擬定本次調(diào)查的目標(biāo)：一是分析樣本區(qū)域小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的現(xiàn)狀、問(wèn)題與困境，二是探討小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的內(nèi)容、策略等，三是初步探索小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)施途徑等，四是初步探索形成小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的區(qū)域模式。結(jié)合調(diào)查目標(biāo)，本次調(diào)查選取的對(duì)象是南京市鼓樓區(qū)六年級(jí)小學(xué)生。

三、制定調(diào)查問(wèn)卷

為了客觀(guān)、全面、有效地調(diào)查鼓樓區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的現(xiàn)狀、問(wèn)題與困境，我們通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，參考前人的相關(guān)研究，并結(jié)合一線(xiàn)教學(xué)的實(shí)際現(xiàn)狀，選擇《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的十大核心概念作為反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體，制訂《小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心概念測(cè)試卷》[1]。其中，問(wèn)卷的基本信息部分包含性別和學(xué)校兩項(xiàng)基本信息。問(wèn)卷的主體部分針對(duì)每一個(gè)核心概念均設(shè)置相應(yīng)的測(cè)試題，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)四個(gè)部分的課程內(nèi)容，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)試題劃分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)維度，設(shè)計(jì)了12道題目。其中第1、2、6題指向“數(shù)與代數(shù)”，第3、4、11題指向“圖形與幾何”，第5、12題指向“統(tǒng)計(jì)與概率”，第7、8、9、10指向“綜合與實(shí)踐”。問(wèn)卷主體部分的題目，答案正確且恰當(dāng)體現(xiàn)核心概念的記2分，答案正確但是未體現(xiàn)核心概念的記1分，答案錯(cuò)誤的記0分。根據(jù)此賦分規(guī)則，1分表示中等水平，大于1分表示水平較高，低于1分表示水平較低。

對(duì)測(cè)試卷的題目進(jìn)行信度和效度分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)化克隆巴赫系數(shù)為0.821，KMO值為0.879，說(shuō)明測(cè)試卷內(nèi)容穩(wěn)定可靠，調(diào)查結(jié)果有效。

四、調(diào)查結(jié)果分析

（一）樣本基本信息分析

本次調(diào)查隨機(jī)抽取了鼓樓區(qū)19所小學(xué)，為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析處理和調(diào)查對(duì)象的保密性，將隨機(jī)抽取的19所小學(xué)依次進(jìn)行編號(hào)為A小學(xué)～S小學(xué)，并在上述小學(xué)的六年級(jí)中隨機(jī)選取一個(gè)班級(jí)作為調(diào)查對(duì)象，共發(fā)放測(cè)試卷689份，回收測(cè)試卷689份，回收率為100%，且有效測(cè)試卷為689份，有效率為100%。其中，男生樣本量為310，女生樣本量為379，男女生樣本比例基本平衡，調(diào)查問(wèn)卷客觀(guān)、有效。

（二）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域分析

為了解小學(xué)生在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育情況，課題組對(duì)數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力進(jìn)行了調(diào)查，分別對(duì)應(yīng)測(cè)試卷的第1題、第2題、第6題，進(jìn)行測(cè)試并統(tǒng)計(jì)分析其均值（如表1）。

綜合表1中對(duì)應(yīng)的測(cè)試題的均值發(fā)現(xiàn)，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，大部分學(xué)生具備較好的數(shù)感，能夠較好地理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，并能完整地表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，具備較強(qiáng)的符號(hào)意識(shí)，能夠靈活地理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。但仍有小部分學(xué)生的符號(hào)意識(shí)欠缺，不能正確地理解數(shù)學(xué)符號(hào)。此外，大部分學(xué)生的運(yùn)算能力較強(qiáng)，能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行計(jì)算并尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題，但部分學(xué)生運(yùn)算能力欠缺，尤其對(duì)一些靈活的、需要簡(jiǎn)便運(yùn)算的題目存在解題障礙，需要提高運(yùn)算能力。

從整體上而言，大部分學(xué)生在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)較高，已具備良好的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)以及運(yùn)算能力，表明在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是成功的。其原因推測(cè)為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域知識(shí)的表征形式較為簡(jiǎn)單、具體，加之生活化的知識(shí)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，教師在教學(xué)過(guò)程中借助形象的載體，更易取得良好的教學(xué)效果。但是，仍有部分學(xué)生的運(yùn)算能力較差，原因可能是對(duì)于運(yùn)算律的理解不夠深入，不能將之靈活運(yùn)用于具體情境，且在較為繁雜的情境中不能將其準(zhǔn)確表征，尚缺乏一定的靈活性。

（三）圖形與幾何領(lǐng)域分析

為了解小學(xué)生在圖形與幾何領(lǐng)域中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育情況，課題組對(duì)空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)進(jìn)行了調(diào)查，分別對(duì)應(yīng)測(cè)試卷的第3題、第4題、第11題，進(jìn)行測(cè)試并統(tǒng)計(jì)分析其均值（如表1）。

綜合表1中對(duì)應(yīng)的測(cè)試題的均值發(fā)現(xiàn)，在空間觀(guān)念維度上，大部分學(xué)生具備良好的空間觀(guān)念，基本能夠完成抽象的幾何圖形和具象的實(shí)際物體之間的轉(zhuǎn)化以及物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，但是聚焦個(gè)體，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在空間觀(guān)念維度上的得分較為離散，存在著較大的差異性。推測(cè)造成差異性的原因是：一方面空間觀(guān)念需要學(xué)生較豐富的想象力和較強(qiáng)的抽象能力，另一方面學(xué)生的智力和生活經(jīng)驗(yàn)等方面亦存在一定的差異性。在幾何直觀(guān)的維度上，學(xué)生具備較好的幾何直觀(guān)，基本都能夠較好地利用圖形進(jìn)行描述和分析問(wèn)題。

從整體上而言，學(xué)生在圖形與幾何領(lǐng)域的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)處于中等水平，已具備良好的幾何直觀(guān)和一般的空間觀(guān)念，但在圖形與幾何領(lǐng)域，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)尚需加強(qiáng)。分析造成此現(xiàn)象的原因是空間觀(guān)念較為抽象，需要學(xué)生具備一定的想象力、抽象能力、邏輯推理能力，需要學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，將觀(guān)察、實(shí)踐、想象、推理相結(jié)合，正確表征物體之間的相互位置關(guān)系。而在平常的教學(xué)中，教師可能為了節(jié)約時(shí)間，課堂上預(yù)留給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和想象的時(shí)間較少，長(zhǎng)此以往，不利于培育學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)。

（四）統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域分析

為了解小學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育情況，課題組對(duì)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念進(jìn)行了調(diào)查，對(duì)應(yīng)測(cè)試卷的第5題、第12題，進(jìn)行測(cè)試并統(tǒng)計(jì)分析其均值（如表1）。

綜合表1中對(duì)應(yīng)的測(cè)試題的均值發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念處于中等偏下的水平。分析造成該現(xiàn)象的原因：一方面是測(cè)試題較為靈活，如第5題需要學(xué)生通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)理解其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，并且該題還涉及一定的實(shí)驗(yàn)方法方面的知識(shí)，具有一定的學(xué)科交叉性，對(duì)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力要求較高，需要一定的靈活性和悟性;另一方面，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念欠缺，尚需提高，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中過(guò)多關(guān)注學(xué)生的解題能力，疏于對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究能力的培養(yǎng)，忽視學(xué)生是否能夠根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的諸多問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查研究，收集并分析數(shù)據(jù)。應(yīng)該將數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培育融入具體的調(diào)查研究中，讓學(xué)生自然形成數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。

（五）綜合與實(shí)踐領(lǐng)域分析

為了解小學(xué)生在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育情況，課題組對(duì)推理能力、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行了調(diào)查，對(duì)應(yīng)測(cè)試卷的第7題、第8題、第9題、第10題，進(jìn)行測(cè)試并統(tǒng)計(jì)分析其均值（如表1）。

綜合表1中對(duì)應(yīng)的測(cè)試題的均值發(fā)現(xiàn)，調(diào)查對(duì)象在推理能力維度上均值均小于1，說(shuō)明學(xué)生的推理能力較差，未能根據(jù)已有的事實(shí)歸納、類(lèi)比、推理出某些結(jié)果。分析造成該現(xiàn)象的原因：一是學(xué)生的推理能力欠缺，不能從繁雜的數(shù)學(xué)信息中提煉出既有事實(shí)，欠缺數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)，未能識(shí)別出已有事實(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律等;二是測(cè)試題以具體的生活情境為載體，較為靈活，區(qū)別于日常習(xí)題中的找規(guī)律推理題，學(xué)生較為生疏。

學(xué)生在模型思想維度上均值都低于1，說(shuō)明學(xué)生未形成一定的模型思想，不能較好地從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。該測(cè)試題是根據(jù)教材中“數(shù)學(xué)廣角”部分的找次品模型改編設(shè)計(jì)，但是學(xué)生的得分情況不容樂(lè)觀(guān)，說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有真正地理解找次品模型，可能只是機(jī)械地解題，未能從眾多相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出其背后蘊(yùn)含的共同的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)舉一反三。推測(cè)其背后的原因可能是：教材綜合實(shí)踐中的有些內(nèi)容會(huì)在考試中考察，另有些內(nèi)容旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一般不作為考試考查內(nèi)容，因此可能造成部分教師和學(xué)生對(duì)于綜合實(shí)踐教學(xué)的重視度不高。在創(chuàng)新意識(shí)維度上均值均大于1，說(shuō)明學(xué)生具有較好的創(chuàng)新意識(shí)，能夠獨(dú)立地思考并靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在應(yīng)用意識(shí)維度上均值都小于1，表明學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)較差，未能實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和具體的數(shù)學(xué)情境之間的轉(zhuǎn)換。分析造成該現(xiàn)象的原因是：日常教學(xué)中，教師過(guò)多關(guān)注解題教學(xué)，疏于理解知識(shí)的應(yīng)用性，缺少將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的過(guò)程。

從整體上而言，大部分學(xué)生在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)普遍處于中等偏下水平，尚需加強(qiáng)培育。根據(jù)賦分規(guī)則，測(cè)試卷滿(mǎn)分是24分，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)整體均分是14.237，大于12，說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)處于中等偏上水平，尚需提高。

五、問(wèn)題與對(duì)策

通過(guò)對(duì)六年級(jí)小學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查組對(duì)鼓樓區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的基本情況有了較為全面的認(rèn)識(shí)和了解，并據(jù)此提出相應(yīng)的對(duì)策：

（一）課堂教學(xué)局限于書(shū)本知識(shí)傳授，疏于挖掘其教育價(jià)值，需整合內(nèi)容并完善目標(biāo)

雖然教材上的學(xué)科知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的載體，但是在培育的過(guò)程應(yīng)該注重教學(xué)形式的多元化，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)，避免在教學(xué)中出現(xiàn)滿(mǎn)堂灌的教學(xué)現(xiàn)象，過(guò)多關(guān)注以知識(shí)為導(dǎo)向的結(jié)果性教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。例如，測(cè)試卷中的第8題“找次品的模型”，是教材中找次品模型的改編題，只是改變了數(shù)字，但是很多學(xué)生依舊不能理解，不能抽象出模型，沒(méi)有舉一反三的能力。這從側(cè)面折射出教師在日常教學(xué)中局限于教材，對(duì)于類(lèi)似的知識(shí)缺乏系統(tǒng)性的整合和相應(yīng)的變式練習(xí)。隨著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本等新興數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的不斷涌現(xiàn)，教師固然可以引入一些跨學(xué)科、融合性的創(chuàng)新內(nèi)容，在一定程度上拓寬教學(xué)內(nèi)容。但是，基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的課堂教學(xué)才是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的主要途徑，所以教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘教材內(nèi)容的教育價(jià)值，研讀教材，厘清數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)自身的結(jié)構(gòu)體系，建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，整合教學(xué)內(nèi)容，將跨界的、創(chuàng)新性的新興數(shù)學(xué)課程整合并有機(jī)融入教材的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容中。

（二）課堂教學(xué)聚焦解題教學(xué)，疏于學(xué)生素養(yǎng)形成過(guò)程，需系統(tǒng)性訓(xùn)練學(xué)生思維

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，在本質(zhì)上不是依賴(lài)于教師的“教”，而是需要學(xué)生的“悟”，是“學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，以及和他人的討論與反思，日積月累，逐漸養(yǎng)成的一種思維習(xí)慣”[2]。所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成不是依靠機(jī)械的記憶和簡(jiǎn)單的模仿，而是通過(guò)學(xué)生在切實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中形成和發(fā)展的。當(dāng)今很多教師在日常的教學(xué)中，過(guò)度地關(guān)注解題教學(xué)，一味地追求學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地解題，機(jī)械地套用所謂的解題套路，實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，重復(fù)刷題以期提高數(shù)學(xué)成績(jī)，使得學(xué)生缺乏深入?yún)⑴c數(shù)學(xué)活動(dòng)、真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)生活化的過(guò)程，不理解數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)不是一個(gè)個(gè)孤立的教學(xué)點(diǎn)的簡(jiǎn)單堆砌，而是一條完整的知識(shí)鏈，應(yīng)該讓學(xué)生知其然且知其所以然，清楚知識(shí)的形成和發(fā)展脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精神等。因此，教師在日常的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生重歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的必要性，學(xué)會(huì)思考。借助具象的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，逐步地由知識(shí)向思維慢慢過(guò)渡，由具體的數(shù)學(xué)知識(shí)引出其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，指引學(xué)生學(xué)會(huì)思考，不斷提升思維的品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)逐步內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，過(guò)于依賴(lài)他人，需建立及時(shí)的反饋機(jī)制

課堂教學(xué)是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)域，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育依賴(lài)于每個(gè)學(xué)生的自我探究和自我體驗(yàn)，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能、體會(huì)數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而自然生長(zhǎng)出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較低，過(guò)度依賴(lài)教師和家長(zhǎng)，尤其是遇到難題時(shí)自然地選擇逃避，被動(dòng)地等待教師或者家長(zhǎng)的講解，不愿意主動(dòng)思考。同樣，在課堂上也不主動(dòng)參與課堂討論，與同學(xué)和老師的交流頻率較低。這啟示我們，在教學(xué)的過(guò)程中需建立有效的反饋機(jī)制。家長(zhǎng)和教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)主動(dòng)性較低的學(xué)生，實(shí)行鼓勵(lì)機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，便于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，使得學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，讓核心素養(yǎng)真正落地，需要每一個(gè)數(shù)學(xué)教師予以充分的重視。應(yīng)結(jié)合學(xué)情積極探索，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：5.

[2]孔凡哲，史寧中.中國(guó)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念界定及養(yǎng)成途徑[J].教育科學(xué)研究，2017（6）：7.

責(zé)任編輯：趙赟