不等式選講中證明不等式的思維方法

儲劍俠

不等式選講中的不等式證明常?？疾楸容^法、綜合法、分析法、放縮法和構(gòu)造函數(shù)法等，涉及均值不等式、絕對值三角不等式和柯西不等式的運用，凸顯等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)思想等的主導(dǎo)作用。

一、不等式證明中的“比較法和綜合法”

感悟：多項式結(jié)構(gòu)的不等式證明，常常作差化因式積，比較因式積與0的大小進行求證;輪換式的結(jié)構(gòu)特征的不等式證明，選用分析法或綜合法突破一個結(jié)論，類比可得到其他結(jié)論，從而完成證明。