“一?！鄙私?八解各不同

屠蕊林

對于數學解題，同學們不能只滿足于一道題的答案，而應去追求更多、更獨特、更快捷的解題方法?！耙活}多解”就是從不同角度、按不同思路、用不同方法給出同一道題的解答。本文給出一道模考題的八種解法，以期對培養(yǎng)同學們思維的發(fā)散性能有所幫助。

感悟：利用基本不等式a2 +b2≥2ab求解最值問題屬于通性通法，解題的關鍵是如何選取不等式中具體的a和b，這需要結合題目條件和解題目標確定，本題中將6xy看成3.x.2y再用基本不等式，需要一定的技巧性。特別提醒：利用基本不等式求解最值問題，需要關注等號是否能夠取到，也就是相應的x，y是否存在（下同）！

感悟：通過變形成齊次，利用換元思想（整體思想）轉化為單變量函數，再根據函數的性質或導數解決此類最值問題，具有一定的適用范圍。解題關鍵是根據條件和結論的結構，將目標轉化為齊次形式，本題變形方向屬于將齊次形式化成單變量函數后，再利用對勾函數的性質得到最終結論。