近斷層高速鐵路剛構(gòu)橋地震易損性分析

梁 巖，閆士昌，趙博洋，王 艷，張朝陽

(鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來，隨著近斷層地震動的研究逐步深入，發(fā)現(xiàn)其常含有高幅值、長周期的速度脈沖，在較短時間內(nèi)釋放大量能量到結(jié)構(gòu)上，使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大的變形，進而產(chǎn)生嚴重破壞[1-2]。中國高速鐵路橋梁作為高速鐵路線路的主要載體，不可避免臨近分布廣泛的斷裂帶，受到近斷層地震動的影響。

目前，各國學者針對橋梁結(jié)構(gòu)易損性開展了大量研究。吳文朋等[3]總結(jié)了橋梁地震易損性常用的評估方法。管嘉達等[4]總結(jié)了復雜場地條件下橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性研究現(xiàn)狀，提出綜合考慮多個地震動強度指標和損傷指標可以更好地表征地震動輸入和結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。陳偉等[5]研究了近斷層地震下高速鐵路橋梁的地震易損性，提出進行橋梁抗震設計時應考慮近斷層地震的特點。趙金鋼等[6]研究了近斷層地震作用下高墩的地震易損性，發(fā)現(xiàn)近場地震對鋼筋混凝土高墩塑性鉸的分布區(qū)域和長度有較大影響。Liang等[7]研究了主余震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性。Sasani等[8]采用有脈沖的近斷層地震動作為原始地震動，較好地模擬結(jié)構(gòu)在近斷層地震動作用下的主響應。目前大部分易損性研究只考慮遠場地震作用下的橋梁結(jié)構(gòu)易損性，而忽略了近斷層地震動的特點。

本文選用國內(nèi)已建成的某高速鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋，根據(jù)近斷層地震動的特征，選取符合條件的近斷層地震記錄及遠場地震動記錄，研究橋梁在近斷層地震動速度脈沖效應下的地震響應，基于可靠度理論分別建立橋梁構(gòu)件在近斷層和遠場地震作用下的易損性曲線，并采用一階、二階界限法，對比分析橋梁系統(tǒng)易損性，為完善近斷層地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)抗震設計提供參考。

1 基于OpenSees有限元模型建立

選取某座高速鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋，橋梁總體布置如圖1所示。其中主梁為單箱單室變截面連續(xù)箱梁，采用C55混凝土；1#和4#橋墩為懸臂墩，采用C45混凝土；2#和3#橋墩為剛構(gòu)墩，采用C50混凝土；各橋墩縱向均采用HRB500級鋼筋，縱筋配筋率分別為0.61%、3.08%、3.08%、0.61%；混凝土保護層厚度為0.05 m；1#和4#支座為縱向活動球型鋼支座YWQZ-10000-ZX-0.2g。二期恒載取148 kN/m。區(qū)域條件：Ⅱ類場地，地震基本烈度Ⅷ度,特征周期0.40 s。

圖1 算例橋梁整體布置(cm)Figure 1 Overall layout of the example bridge (cm)

1.1 材料本構(gòu)關系及參數(shù)計算

本文采用OpenSees建立所選高鐵橋梁全橋模型。在建模過程中，通過充分考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)組成材料的力學性能來區(qū)分材料特性，分別建立保護層混凝土和核心混凝土，均不考慮混凝土的抗拉強度，采用OpenSees材料庫中的Concrete 01本構(gòu)，并用Mander模型[9]計算約束混凝土本構(gòu)模型中的控制參數(shù)，用以模擬核心區(qū)約束混凝土；本文選取材料庫中的Steel 01本構(gòu)模擬鋼筋。

1.2 橋梁構(gòu)件的模擬

橋梁上部結(jié)構(gòu)采用OpenSees的彈性梁柱單元模擬。將附屬設施和列車荷載等效為單元質(zhì)量賦予主梁單元。以纖維梁柱單元[10]模擬橋墩構(gòu)件，并將橋墩截面纖維劃分為保護層非約束混凝土纖維、核心區(qū)約束混凝土纖維和鋼筋纖維。用彈簧單元模擬支座處球型鋼支座。

1.3 地震動的選取

根據(jù)橋梁所處場地條件生成目標反應譜，依據(jù)目標反應譜從PEER數(shù)據(jù)庫中選取10條有速度脈沖的近斷層地震動和10條遠場地震動[11]，作為非線性動力分析的原始地震動。其中近斷層著重選取斷層距小于30 km且速度時程包含持時大于1 s速度脈沖的地震動。所生成的目標反應譜、整合后的均值反應譜如圖2所示。

圖2 地震動反應譜Figure 2 Spectra of ground motion

以10條近斷層地震動和10條遠場地震動為基礎，將地震動記錄標準化，在0.01g～1.0g之間隨機生成10組150條近斷層地震動樣本庫和10組150條遠場地震動樣本庫。

2 近斷層和遠場地震作用下橋梁地震易損性分析

計算橋梁構(gòu)件的損傷指標，分析高速鐵路連續(xù)梁橋各構(gòu)件地震作用下的易損性，獲得橋梁構(gòu)件在近斷層和遠場地震作用下的易損性曲線，進而研究結(jié)構(gòu)在兩種地震作用下響應的差異。

結(jié)構(gòu)的失效概率計算如式(1)和式(2)所示[12]：

Pf=P(D≥C|IM)。

(1)

式中：Pf為失效概率；IM為地震動參數(shù)；D為地震作用下結(jié)構(gòu)需求；C為結(jié)構(gòu)損傷指標，即結(jié)構(gòu)抗震性能。

通過進一步轉(zhuǎn)化，最終地震易損性函數(shù)可表示為

(2)

2.1 損傷指標

地震作用下，橋墩易產(chǎn)生彎曲破壞。本文采用橋梁墩柱位移延性比μ對橋墩的各級損傷狀態(tài)進行定義，采用X-TRACT軟件將M-φ曲線等效為雙折線，結(jié)合全橋各墩截面形式、材料特性等參數(shù)進行彎矩曲率分析，得到橋墩鋼筋屈服時曲率值，并計算其等效屈服曲率φy′及混凝土應變εc=0.004時的曲率φc4。將各參數(shù)值代入并得到橋墩不同損傷的損傷指標界限值μcy1、μcy、μc4、μcmax。計算公式如式(3)～(7)所示：

μcy1= 1；

(3)

(4)

(5)

(6)

μcmax=μc4+3 。

(7)

式中：Δcy為橋墩屈服時墩頂相對位移；Δc4為混凝土截面最外側(cè)應變εc達到0.004時墩頂相對位移；Lp為等效塑性鉸長度；L為塑性鉸到反彎點之間的距離。

橋墩的損傷指標如表1所示。

表1 橋墩損傷指標Table 1 Damage index of pier

參考董俊[13]所提出的支座損傷指標劃分方式，結(jié)合橋梁支座尺寸，選取支座損傷指標，如表2所示，其中d為支座縱橋向相對位移。

表2 支座損傷指標Table 2 Damage index of support

2.2 近斷層和遠場地震作用下橋墩易損性

根據(jù)150條近斷層和遠場地震動的時程分析結(jié)果，將地震作用下的橋墩相對位移延性比和對應的PGA進行對數(shù)回歸分析，將結(jié)果代入式(2)，得到近斷層和遠場地震作用下各橋墩的地震易損性函數(shù)。繪制近斷層和遠場地震作用下的1#～4#墩在輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和完全破壞4種損傷狀態(tài)下的易損性曲線，如圖3所示。

圖3 橋墩地震易損性曲線Figure 3 Seismic fragility curves of pier

在不同損傷狀態(tài)下，各橋墩的易損性隨著PGA增大明顯升高；1#橋墩和4#橋墩的易損性相似，2#橋墩和3#橋墩的易損性相似；同一損傷狀態(tài)下，2#橋墩和3#橋墩的易損性明顯高于1#橋墩和4#橋墩。主要是2#橋墩和3#橋墩均為剛構(gòu)墩，其地震作用下變形耗能較差，抗震能力較差。

罕遇地震(0.38g)作用下，2#和3#橋墩在近斷層和遠場地震作用下完全破壞狀態(tài)下的易損性均低于2%；1#和4#橋墩在4種損傷狀態(tài)下的易損性均低于5%。

同一損傷狀態(tài)下近斷層脈沖型地震作用下橋墩的易損性均高于遠場地震作用下橋墩的易損性，且近斷層地震作用下橋墩發(fā)生中等損傷的超越概率甚至大于遠場地震作用下橋墩發(fā)生輕微損傷的超越概率。與遠場地震相比，近斷層脈沖型地震能量較為集中，橋墩的內(nèi)力及變形顯著增大，發(fā)生輕微損傷和中等損傷概率增加。

2.3 近斷層和遠場地震作用下支座易損性

根據(jù)150條近斷層和遠場地震動的時程分析結(jié)果，將支座相對位移的地震響應結(jié)果與地震動加速度峰值進行對數(shù)回歸分析，得到近斷層和遠場地震作用下1#支座和4#支座的地震易損性函數(shù)。繪制近斷層和遠場地震作用下支座易損性曲線如圖4所示。

圖4 支座地震易損性曲線Figure 4 Seismic fragility curves of support

1#支座和4#支座的易損性曲線無明顯差異，其在4種損傷狀態(tài)下的超越概率均與PGA呈正相關。同一損傷狀態(tài)下，近斷層地震作用下支座的易損性明顯高于遠場地震。嚴重損傷狀態(tài)下，1#和4#支座近斷層與遠場地震作用下易損性的差值隨著PGA的增加而增大，最大偏差為13%；在中等損傷狀態(tài)下，易損性的差值最大偏差為19%。

3 近斷層和遠場地震作用下橋梁系統(tǒng)易損性

橋梁是由各種橋梁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)易損性可以綜合考慮組成構(gòu)件的易損性，從而評估橋梁系統(tǒng)達到或超過某一損傷狀態(tài)下的概率,為橋梁整體的加固策略提供參考。

本文分別采用一階界限法和二階界限法建立近斷層和遠場地震作用下橋梁系統(tǒng)易損性曲線。

3.1 一階界限法

一階界限法評估橋梁系統(tǒng)的最大與最小失效概率，得到系統(tǒng)失效概率的上下限值[14]：

(8)

式中：Pfi為i構(gòu)件失效概率；Psys為系統(tǒng)的失效概率；n為構(gòu)件數(shù)量。

將采用一階界限法計算得到的系統(tǒng)易損性與單一構(gòu)件易損性對比分析，如圖5和圖6所示。近斷層和遠場地震作用下橋梁系統(tǒng)在4種損傷狀態(tài)下的易損性均高于單個構(gòu)件的易損性，以單個構(gòu)件的地震易損性評估橋梁系統(tǒng)的易損性，會高估橋梁的抗震性能。

圖5 近斷層地震作用下橋梁構(gòu)件及系統(tǒng)易損性曲線Figure 5 Bridge components and system fragility curves in near-fault earthquake

圖6 遠場地震作用下橋梁構(gòu)件及系統(tǒng)易損性曲線Figure 6 Bridge components and system fragility curves in far-field earthquake

支座為橋梁系統(tǒng)的最易損構(gòu)件，PGA為0.38g時，1#支座在近斷層地震作用下發(fā)生輕微損傷的概率達到了94%，56%的概率會發(fā)生中等損傷；在輕微損傷狀態(tài)下，1#支座的超越概率最大，2#橋墩次之，1#橋墩的超越概率最小。

隨著損傷程度的增加，橋梁系統(tǒng)易損性曲線上、下界的寬度逐漸增大，如近斷層地震作用下，橋梁系統(tǒng)易損性曲線在4種損傷狀態(tài)下的上、下界寬度最大分別達到37%、42%、44%和45%。

3.2 二階界限法

二階界限法考慮了橋梁不同構(gòu)件失效模式的相關性，其系統(tǒng)失效概率上下限值為[15]

(9)

式中：Pf1為最易損構(gòu)件失效概率；Pfi為i構(gòu)件失效概率(i≠1)；Pfij為i和j同時失效的概率,采用二維聯(lián)合失效概率法計算，具體計算方式見文獻[16]。計算二階系統(tǒng)失效概率前將按照失效概率從大到小排列構(gòu)件。考慮各種失效模式之間的相關性，確定橋梁構(gòu)件間的相關系數(shù)，從而建立其地震需求模型。橋梁構(gòu)件間的相關系數(shù)如式(10)所示：

(10)

式中：ρij為構(gòu)件i和j的相關系數(shù)；Xi和Xj分別為構(gòu)件i和j的地震需求；Cov(Xi,Xj)為協(xié)方差；σXi為標準差。

采用二階界限法計算得到橋梁系統(tǒng)易損性曲線與一階界限法結(jié)果進行對比，分析如圖7所示。

圖7 近斷層地震作用下橋梁系統(tǒng)易損性曲線Figure 7 Bridge system fragility curves in near-fault earthquake

與基于一階界限法相比，采用二階界限法得到的橋梁系統(tǒng)易損性曲線上下界寬度明顯減小。當PGA為0.38g時，橋梁在中等損傷狀態(tài)下其一階系統(tǒng)易損性上下界寬度為20%，而二階系統(tǒng)易損性上下界寬度為8%，減小了60%；嚴重損傷狀態(tài)下，一階系統(tǒng)易損性上下界寬度為42%，而二階系統(tǒng)易損性上下界寬度為10%，減小了76%。由此可見，以二階界限法評估橋梁系統(tǒng)易損性更為精確。采用二階界限法繪制橋梁在近斷層和遠場地震作用下系統(tǒng)易損性曲線，如圖8所示。

圖8 近斷層和遠場地震作用下二階系統(tǒng)易損性曲線對比Figure 8 Comparison of system fragility curves by second-order boundary method in near-fault and far-field earthquakes

由圖8可以看出，與遠場地震作用下的橋梁系統(tǒng)易損性相比，近斷層地震作用下橋梁系統(tǒng)易損性明顯較高。

罕遇地震作用下，近斷層地震作用下4種損傷狀態(tài)的系統(tǒng)易損性分別為99%、93%、62%和4%，而遠場地震作用下分別為96%、80%、39%和1%，即分別高了3、13、23、3百分點。同一損傷狀態(tài)下，橋梁系統(tǒng)承受含有速度脈沖的近斷層地震作用，其易損性明顯變高。分析臨近近斷層區(qū)域內(nèi)橋梁抗震性能時，應考慮速度脈沖的影響。

4 結(jié)論

本文選取近斷層和遠場地震動，根據(jù)橋墩和支座的損傷指標，基于可靠度理論建立了橋梁構(gòu)件在近斷層和遠場地震作用下的易損性曲線，采用一階界限法和二階界限法對比分析，研究橋梁系統(tǒng)地震易損性。主要結(jié)論如下。

(1)采用兩種界限法得到的橋梁系統(tǒng)在同一損傷狀態(tài)下的易損性均高于構(gòu)件；采用單個構(gòu)件易損性評估橋梁易損性而忽略各構(gòu)件的相關性以及對全橋系統(tǒng)抗震性能的影響，會高估系統(tǒng)的抗震性能。

(2)一階界限法由于忽略橋梁結(jié)構(gòu)的相關性，其系統(tǒng)易損性曲線上下界寬度較大，尤其是嚴重損傷和完全破壞狀態(tài)下的上下界寬度最大達到42%。二階界限法考慮相關性，顯著減小橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)易損性曲線上下界寬度，其計算精度顯著提高。

(3)相同地震強度作用下，有速度脈沖的近斷層橋梁構(gòu)件及系統(tǒng)在輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷、完全破壞狀態(tài)下的易損性明顯高于遠場地震動。以二階界限法計算的系統(tǒng)易損性上界為例，罕遇地震作用下，近斷層地震作用下相較于遠場地震作用下4種損傷狀態(tài)下的系統(tǒng)易損性分別高3、13、23、3百分點。當評估近斷層區(qū)域內(nèi)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能時，務必考慮近斷層速度脈沖效應對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應的影響。