基于有限元仿真的三芯光纖復(fù)合海纜扭轉(zhuǎn)研究

李 鵬，王博士，郭 健，蘇 凱

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

0 引言

近年來，用于遠(yuǎn)程高壓輸電和光纖通信的海底電纜在海上風(fēng)電工程中發(fā)揮的重要作用日益明顯[1-2]。作為海上風(fēng)電場輸入、輸出的連接線路，海纜是否安全、穩(wěn)定、可靠直接影響到風(fēng)電場能否正常運(yùn)行。因此，有必要對復(fù)雜外部環(huán)境下海纜結(jié)構(gòu)在敷設(shè)施工和運(yùn)行時(shí)的受力特征進(jìn)行細(xì)致深入的研究，以期提高海纜結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

復(fù)合光纖電纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相關(guān)學(xué)者對其力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究并取得了豐富的科研成果。張旭等[3]建立典型單內(nèi)鎧光電復(fù)合海底電纜有限元模型，采用拉伸試驗(yàn)仿真與實(shí)物測試結(jié)果比較，證明了鎧裝層建模方法的可行性與準(zhǔn)確性；盧志飛等[4]根據(jù)海纜拉伸的力學(xué)特點(diǎn)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，通過有限元計(jì)算模擬了海纜的拉伸過程；盧正通等[5]通過對電纜在施工過程中的受力情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析，預(yù)測海底電纜在敷設(shè)過程受到的最大張力和擠壓力情況；盧志飛等[6]采用流固耦合有限元建模方法，通過提取仿真計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，對海底電纜各重要結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力、位移及加速度進(jìn)行了分析；王光斌等[7]通過建立實(shí)時(shí)考慮外部環(huán)境溫度和介質(zhì)損耗的熱路模型，結(jié)合試驗(yàn)研究電纜的溫升特性；邵冬亮等[8]以典型的走滑斷層為依托，建立了海床-海纜相互作用的數(shù)值仿真模型，得到了海纜典型結(jié)構(gòu)層的位移、應(yīng)變以及應(yīng)力等變化規(guī)律。

三芯光纖復(fù)合海纜在施工期敷設(shè)以及正常通電運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，在各種復(fù)雜外部受力作用下不同位置常會發(fā)生非同步的扭轉(zhuǎn)變形[9-10]，而在如何建立可行的精細(xì)化有限元模型進(jìn)行海纜結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用數(shù)值仿真等方面缺少相關(guān)研究。因此，本文基于有限元軟件ABAQUS，主要研究220 kV三芯光纖復(fù)合海纜運(yùn)行時(shí)受到外力發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的受力特征，獲取外部鎧裝鋼絲層、內(nèi)部銅導(dǎo)體結(jié)構(gòu)和兩根通信光單元的應(yīng)力等主要仿真計(jì)算結(jié)果，研究三芯光纖復(fù)合海底電纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)錯動時(shí)的主要結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征，以期為相關(guān)學(xué)者利用有限元模擬海纜受力提供參考。

1 三芯光纖復(fù)合海底電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1.1 海纜剖面結(jié)構(gòu)

本文以相關(guān)工程中使用的HYJQF41-F-127型220 kV三芯光纖復(fù)合海纜為例，該海纜主要由內(nèi)部銅導(dǎo)體線芯、光單元(外部由鎧裝鋼絲填充保護(hù))及外部材料組成，其典型結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。線芯材料具體主要由阻水銅導(dǎo)體組成，外部設(shè)置有導(dǎo)體屏蔽、絕緣層、護(hù)套等各種保護(hù)材料；外層保護(hù)材料包括PP內(nèi)墊層、鍍鋅鋼絲和PP外被層。其中，3個阻水銅導(dǎo)體由導(dǎo)電銅絲組成；聚乙烯內(nèi)護(hù)套、鎧裝鋼絲、鋼管和多根單模光纖經(jīng)過絞合形成通信光單元；外部鍍鋅鋼絲同樣以絞合方式構(gòu)成海纜外部的鎧裝鋼絲層。

圖1 海纜結(jié)構(gòu)剖面圖Figure 1 Cross section of submarine cable structure

1.2 海纜絞合層結(jié)構(gòu)

三芯光纖復(fù)合海底電纜內(nèi)部的線芯、光單元和鎧裝鋼絲層局部結(jié)構(gòu)如圖2所示。海纜直徑為25 cm，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜。線芯、光單元和鎧裝鋼絲層均是螺旋體結(jié)構(gòu)，線芯、光單元構(gòu)成里側(cè)順時(shí)針方向的絞合層，鎧裝鋼絲構(gòu)成外側(cè)逆時(shí)針方向的絞合層，節(jié)距均為200 cm，其他部分為非絞合層。

圖2 絞合層結(jié)構(gòu)示意圖Figure 2 Schematic diagram of twisted structure

2 海纜有限元模型

2.1 模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

海纜內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為降低仿真模型計(jì)算難度，同時(shí)保證仿真計(jì)算的有效性和準(zhǔn)確度，需要對海纜有限元計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行適度合理的簡化[11]。由于外圍填充材料的幾何厚度較薄，因此將內(nèi)墊層與其進(jìn)行合并處理，降低有限元網(wǎng)格劃分難度，同時(shí)提高求解速度；根據(jù)材料屬性的相似性特征，將導(dǎo)體屏蔽、絕緣屏蔽與XLPE絕緣簡化為整體一層；半導(dǎo)電阻水帶幾何尺寸較薄，機(jī)械強(qiáng)度弱，計(jì)算中不考慮；三芯光纖層內(nèi)部鋼管與單模光纖單獨(dú)合并為一個整體參與計(jì)算，外層設(shè)置的鎧裝鋼絲簡化為一層有厚度的實(shí)體。簡化后海纜參數(shù)如表1所示。由于海纜線芯、光單元和鎧裝鋼絲層均是螺旋體結(jié)構(gòu)，建立幾何模型時(shí)，根據(jù)上述結(jié)構(gòu)尺寸，采用點(diǎn)、線、面、體的遞進(jìn)建模思路，首先通過各結(jié)構(gòu)的圓心建立螺旋線，由截面沿相對應(yīng)的螺旋線方向拉伸成體。各構(gòu)件經(jīng)過裝配最終組建整體結(jié)構(gòu)。

表1 材料計(jì)算參數(shù)[8]Table 1 Material parameters[8]

計(jì)算采用的海纜模型為三維立體結(jié)構(gòu)，在內(nèi)部結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分時(shí)，軸向螺旋方向上每個實(shí)體單元實(shí)際長度最大不超過0.05 m，有效保證計(jì)算精度?？紤]到仿真過程中海纜的受力屈服，外部扭轉(zhuǎn)荷載作用下實(shí)體單元的變形、扭轉(zhuǎn)速度和加速度等典型的動力特性，需選用軟件內(nèi)置六面體C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行非線性計(jì)算；為避免模型求解時(shí)局部約束作用導(dǎo)致明顯的端部效應(yīng)，模型軸向長度L(即端部之間有效約束距離)取為2.5 m。模型網(wǎng)格劃分情況如圖3所示，仿真模型整體網(wǎng)格數(shù)量約6萬個，材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在軟件中均采用理想彈塑性模型。

圖3 海纜剖面網(wǎng)格劃分Figure 3 Mesh division of submarine cable′s cross section

2.2 顯式動力計(jì)算與接觸控制

由于三芯海纜含有多個絞合層，進(jìn)行扭轉(zhuǎn)仿真求解時(shí)涉及高度非線性計(jì)算，為保證計(jì)算效率和求解精度，計(jì)算方法采用顯式動力計(jì)算，該方法基于顯式積分法則，通過使用對角或集總單元質(zhì)量矩陣得以實(shí)現(xiàn)[12]。海纜模型仿真計(jì)算過程中，鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元及其他結(jié)構(gòu)各層之間單元會發(fā)生相對錯動，需要選擇合適的接觸計(jì)算方法，避免相互滲透侵入，進(jìn)而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性?？紤]到扭轉(zhuǎn)過程中單元上的節(jié)點(diǎn)會接觸到另一個單元上的任意表面，接觸特征具有不確定性，因此，本文使用顯式分析模塊的自動接觸算法[13]。

2.3 計(jì)算方案

本文海纜計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，令坐標(biāo)原點(diǎn)位于截面圓心位置，并將銅導(dǎo)體、光單元的絞合方向定義為順時(shí)針方向?？紤]到工程實(shí)際中，外力扭轉(zhuǎn)作用引發(fā)PP外被層運(yùn)動導(dǎo)致海纜自外而內(nèi)的受力變形，因此，在模型左右兩端部位置采用殼單元各建立1個軸向?qū)挾葹?.02 m的圓環(huán)形薄殼剛體組件，以共節(jié)點(diǎn)形式分別綁定于PP外被層端部最外側(cè)部位，通過對一端的剛體組件進(jìn)行全約束作用，對另一端剛體組件作用不同扭轉(zhuǎn)方向、不同角度的扭轉(zhuǎn)荷載，設(shè)置扭轉(zhuǎn)時(shí)間t=0.5 s，由端部剛體組件扭轉(zhuǎn)驅(qū)動整體相對運(yùn)動，示意圖如圖4所示。

圖4 模型荷載施加示意圖Figure 4 Schematic diagram of loads on model

3 海纜結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)特性分析

對海纜模型的左端設(shè)置角度為30°(即每米扭轉(zhuǎn)角度為12°)、順時(shí)針方向的扭轉(zhuǎn)荷載，非線性動力計(jì)算完成后整理不同加載時(shí)間t下主要結(jié)構(gòu)(以外部鎧裝鋼絲層、線芯內(nèi)銅導(dǎo)體和光單元為例)的應(yīng)力等計(jì)算數(shù)據(jù)展開結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析。

3.1 應(yīng)力分布特征

海纜各結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)后最終應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可以看出，對于海纜鎧裝鋼絲層而言，軸向長度為1.25 m位置受力較大，應(yīng)力集中明顯，普遍0.60 MPa以上，其余較小，最大為2.38 MPa；銅導(dǎo)體應(yīng)力在兩端部小于中部靠近左端面一側(cè)接近海纜中心位置處，最大約為0.98 MPa，約為屈服強(qiáng)度的3.2%；光單元最大應(yīng)力在中部靠近左端面一側(cè)遠(yuǎn)離中心位置處，最大僅為0.01 MPa。

圖5 海纜扭轉(zhuǎn)后應(yīng)力云圖(Pa)Figure 5 Stress contour of torsional submarine cable(Pa)

提取加載時(shí)間t=0.1～0.5 s時(shí)海纜鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元在軸向不同位置處的應(yīng)力，如圖6所示。由圖6可知，整個扭轉(zhuǎn)過程中各位置處鎧裝鋼絲層應(yīng)力表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在0.2 s左端部附近；在0.2～0.3 s時(shí)應(yīng)力主要集中在中部靠近左端部一側(cè)；在0.5 s時(shí)應(yīng)力主要集中在中部約100～125 cm，即0.4L～0.5L內(nèi)，在整個扭轉(zhuǎn)過程中，結(jié)構(gòu)應(yīng)力越來越集中于中部1.25 m位置靠近左端部一側(cè)。銅導(dǎo)體應(yīng)力均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，而兩端部應(yīng)力始終較低，處于0～0.4 MPa水平，約為屈服強(qiáng)度的1.3%；在0.1～0.3 s內(nèi)軸向上應(yīng)力基本維持在同一水平；0.3 s后隨著扭轉(zhuǎn)幅度的增加，應(yīng)力最大值主要向左端部50～75 cm，即0.2L～0.3L處集中。光單元應(yīng)力亦表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，在0.1 s內(nèi)軸向位置應(yīng)力基本維持在同一水平；0.1 s之后隨著扭轉(zhuǎn)幅度的增加，應(yīng)力逐漸增大，最大值主要出現(xiàn)在中部附近75～125 cm，即0.3L～0.5L處。

3.2 扭轉(zhuǎn)過程分析

統(tǒng)計(jì)PP外被層等主要結(jié)構(gòu)在t=0.5 s時(shí)軸向0～250 cm各位置處的變化角度，具體如圖7所示?？梢钥闯?，外力作用下結(jié)構(gòu)左端扭轉(zhuǎn)時(shí)，PP外被層的扭轉(zhuǎn)角度在軸向上表現(xiàn)出較好的線性變化特征，由最大30°依次漸變?yōu)?°，在PP外被層的扭轉(zhuǎn)作用下，由外而內(nèi)鎧裝鋼絲層、內(nèi)部銅導(dǎo)體、光單元軸向上扭轉(zhuǎn)角度變化規(guī)律具有較好的同步性，亦表現(xiàn)出線性變化特征；結(jié)構(gòu)的左右兩端在扭轉(zhuǎn)驅(qū)動下，鎧裝鋼絲層最大扭轉(zhuǎn)角度分別達(dá)到20.25°和15.64°，銅導(dǎo)體最大扭轉(zhuǎn)角度分別達(dá)到18.81°和17.35°，光單元最大扭轉(zhuǎn)角度分別達(dá)到18.61°和17.06°，相對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角度差依次為4.61°、1.46°、1.55°。

繪制軸向位置Z=100 cm處海纜主要結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)錯動過程中應(yīng)力-扭轉(zhuǎn)時(shí)間曲線，分析應(yīng)力變化規(guī)律，具體如圖8所示?？梢钥闯?，由于扭轉(zhuǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生應(yīng)力軸向擴(kuò)散現(xiàn)象[8]，扭轉(zhuǎn)過程中各結(jié)構(gòu)應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，鎧裝鋼絲層應(yīng)力在t=0.39 s時(shí)達(dá)到峰值1.41 MPa，銅導(dǎo)體應(yīng)力在t=0.28 s時(shí)達(dá)到峰值1.28 MPa，光單元應(yīng)力在t=0.31 s達(dá)到峰值0.011 MPa?？梢钥闯?，扭轉(zhuǎn)過程中各主要結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律基本相同，在時(shí)間上具有明顯的非同步性。

圖8 海纜應(yīng)力時(shí)程曲線Figure 8 Time-stress history curves of submarine cable

4 海纜扭轉(zhuǎn)角度敏感性分析

由于扭轉(zhuǎn)過程中不同大小的扭轉(zhuǎn)角度對海纜主要結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同程度的影響，因此，本節(jié)保持其他相關(guān)指標(biāo)不變，在第2節(jié)海纜動力計(jì)算有限元模型的基礎(chǔ)上僅單獨(dú)改變海纜端部位置的最終扭轉(zhuǎn)角度，端部扭轉(zhuǎn)角RT為90°～540°(即每米扭轉(zhuǎn)角度分別為36°、72°、108°、144°、216°)時(shí)海纜主要結(jié)構(gòu)沿軸向不同位置應(yīng)力演化曲線如圖9所示?？梢钥闯?，扭轉(zhuǎn)角度由90°變化到540°時(shí)，鎧裝鋼絲層軸向各部位應(yīng)力有所增大，而受端部效應(yīng)影響，靠近端部約25 cm(即0.1L)處應(yīng)力增加明顯，普遍大于其他位置應(yīng)力，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時(shí)材料發(fā)生局部屈服。銅導(dǎo)體應(yīng)力沿軸向方向表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，各部位應(yīng)力逐漸升高，沿軸向方向基本保持同一水平，并在扭轉(zhuǎn)角度為270°時(shí)材料逐漸發(fā)生大范圍屈服，而兩端應(yīng)力無明顯增加。扭轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，光單元應(yīng)力沿軸向方向基本保持同一水平，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，各部位應(yīng)力有升高趨勢，在靠近兩端約25 cm(即0.1L)處應(yīng)力普遍大于其他部位，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時(shí)材料發(fā)生局部屈服。

圖9 海纜應(yīng)力演化曲線Figure 9 Stress evolution curves of submarine cable

為探究不同RT下鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元應(yīng)力增長過程，繪制軸向Z=220 cm斷面位置各結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)程曲線如圖10所示。可以看出，扭轉(zhuǎn)角度由90°變化到540°時(shí)，鎧裝鋼絲層應(yīng)力明顯增加，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時(shí)發(fā)生屈服；銅導(dǎo)體應(yīng)力增長趨勢與鎧裝鋼絲層大致相同，在扭轉(zhuǎn)角度為360°時(shí)最先發(fā)生屈服；光單元應(yīng)力增長趨勢與鎧裝鋼絲層和銅導(dǎo)體大致相同，最終在扭轉(zhuǎn)角度為540°時(shí)發(fā)生屈服。

圖10 不同扭轉(zhuǎn)角度下海纜應(yīng)力時(shí)程曲線Figure 10 Time-stress history curves of submarine cable in different torsion angle

提取該斷面位置處鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元在不同扭轉(zhuǎn)角度下的應(yīng)力σn，以屈服強(qiáng)度σs與σn的差值作為安全度，并定義相對安全度φ，即

(1)

計(jì)算后得到不同扭轉(zhuǎn)角度下的相對安全度如表2所示。可以看出，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，該斷面處各結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸升高，相對安全度降低；當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度為270°時(shí)，銅導(dǎo)體相對安全度較小，僅為8.9%；扭轉(zhuǎn)角度升高到540°時(shí)，銅導(dǎo)體、鎧裝鋼絲層、光單元先后發(fā)生屈服。

表2 相對安全度Table 2 Relative safety margin

5 結(jié)論

本文以220 kV三芯光纖復(fù)合海底電纜作為研究對象，基于有限元軟件ABAQUS建立海纜局部段整體模型，進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)分析了主要結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)特性以及不同扭轉(zhuǎn)角度下材料的安全度，結(jié)論如下。

(1)海纜外力作用下發(fā)生30°扭轉(zhuǎn)后，鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元應(yīng)力分布表現(xiàn)出兩端應(yīng)力小，而遠(yuǎn)離固定端約0.2～0.5倍約束距離處應(yīng)力大的特征。

(2)由于應(yīng)力的軸向擴(kuò)散，同一斷面處鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元應(yīng)力變化趨勢大致相似，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，而最大值出現(xiàn)時(shí)刻有所不同；海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)沿軸向方向扭轉(zhuǎn)角度具有較好的同步性，呈現(xiàn)出線性變化。

(3)隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，鎧裝鋼絲層和光單元靠近兩端位置約0.1倍約束距離處應(yīng)力普遍較大，銅導(dǎo)體沿軸向方向均保持較高水平；海纜扭轉(zhuǎn)過程中，鎧裝鋼絲層、銅導(dǎo)體、光單元安全度具有非同步性，銅導(dǎo)體、鎧裝鋼絲層、光單元先后發(fā)生材料屈服。