基于計算機圖像處理技術(shù)的斷級配瀝青混合料三維空隙率計算

王 雙，Mischelle Esguerra

（1.哈爾濱劍橋?qū)W院智能與電氣電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150069；2.菲律賓萊西姆大學信息技術(shù)學院，馬尼拉 4200）

為了揭示斷級配SAC-16 瀝青混合料中的空隙分布形態(tài)，采用CT 設備對標準馬歇爾擊實與靜壓兩種方法成型的SAC-16 瀝青混合料試件進行斷層掃描。應用計算機圖像處理系統(tǒng)Mimics 對SAC-16的空隙CT 值進行分析，確定其閾值上限為578HU，采用該閾值上限對空隙進行分離及三維重構(gòu)，利用三維重構(gòu)圖像對空隙率進行計算，并將三維計算空隙率與表干法實測空隙率進行比較分析。 結(jié)果表明SAC-16 試件邊緣存在相互連通的大空隙，試件內(nèi)部多為不連通且分布均勻的小空隙，馬歇爾擊實與靜壓成型試件的空隙率分別為4.5%和7.3%， 三維圖像計算值較表干法實測值更接近于真實空隙率，為斷級配瀝青混合料空隙率計算提供了有益參考。

一、引 言

斷級配瀝青混合料主要用于瀝青路面磨耗層，可分為多空隙開級配排水式瀝青混合料（OGFC）與密實式斷級配瀝青混合料（SMA、Ruflex、CMHB、SAC 等）。斷級配瀝青混合料在礦料組成中增加碎石比例以提高其高溫穩(wěn)定性與抗滑性，并摻入較多礦粉以減少空隙率，降低其透水性。其中SAC級配瀝青混合料在上世紀80年代由沙慶林院士提出，通過多條試驗路鋪筑逐步形成了整套礦料級配設計和檢驗方法。

劉紅瑛將SAC 與SMA、CMHB、Superpave 級配進行對比，采用貝雷法參數(shù)分析其級配組成，對SAC 級配進行了修正。劉國耘基于粒子干涉理論，提出了間斷級配瀝青混合料的體積設計方法。劉朝暉、彭波等通過室內(nèi)試驗表明SAC 系列瀝青混合料具有良好的路用性能。

瀝青混合料的空隙率與空隙分布特征直接影響其各方面性能，SAC 瀝青混合料技術(shù)指標要求空隙率為3%～5%，CMHB 技術(shù)指標要求空隙率小于3%，可見空隙率對間斷級配瀝青混合料的性能影響顯著，因此斷級配瀝青混合料空隙率的計算至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的瀝青混合料空隙率表干法受試驗環(huán)境和操作者影響較大，隨計算機圖像技術(shù)在瀝青混合料研究中應用廣泛，基于CT 的圖像技術(shù)可以識別瀝青混合料內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)并對其體積參數(shù)進行分析。Masad、Wang 等最先采用CT 技術(shù)研究SGC 旋轉(zhuǎn)壓實和Westrack 試驗路芯樣瀝青混合料的空隙二維分布特征。裴建中等對OGFC-13 的豎向空隙分布特征進行分析，結(jié)果表明CT 得出的空隙二維特征圖像可用來定性描述其分布特征。Wang 等對AC-16、SMA-16、OGFC-16 內(nèi)部空隙二維分布特征進行分析，表明SGC 成型試件空隙呈“兩頭大、中間小”，試件徑向呈“外大內(nèi)小”特征。

雖然CT 技術(shù)在瀝青混合料內(nèi)部空隙研究領域已得到較好的運用，但上述研究在圖像處理中仍局限于斷層圖像的二維分析，未能反映空隙的三維特征及連通狀態(tài)，因此需要對瀝青混合料的CT 圖像進行三維重構(gòu)，并利用三維圖像計算瀝青混合料空隙率。

為此，本文采用馬歇爾標準擊實與靜壓兩種成型方法制作SAC-16 圓柱體試件，應用CT 設備對試件進行掃描并獲取其斷層圖像，采用Mimics圖像處理系統(tǒng)進行空隙分離及三維重構(gòu)，研究空隙的三維分布及連通狀態(tài)，并對空隙體積及空隙率進行了計算。

二、CT 試驗

（一）試驗材料

采用遼河90#基質(zhì)瀝青，技術(shù)指標見表1。石灰?guī)r集料和礦粉產(chǎn)自哈爾濱阿城區(qū)，SAC-16 瀝青混合料級配組成如圖1 所示。

圖1 SAC-16 礦料級配曲線

表1 瀝青技術(shù)指標

采用馬歇爾試驗確定SAC-16 瀝青混合料最佳油石比為3.9%，空隙率為4.2%，毛體積密度為2.460 g/cm3。按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20-2011）規(guī)定的馬歇爾標準擊實和靜壓兩種方成型試件，馬歇爾擊實試件（SAC-16M）尺寸為φ101.6 mm×63.5 mm，靜壓試件（SAC-16P）尺寸為φ100 mm×100 mm。

（二）CT 掃描方案

研究采用Siemens 螺旋CT 設備對SAC-16M和SAC-16P 試件進行掃描，設備掃描參數(shù)見表2。沿試件高度掃描寬度為1 mm，SAC-16M 和SAC-16P 試件橫斷面CT 掃描圖像數(shù)量分別為60 張和120 張。沿試件直徑方向環(huán)形掃描，每20°掃描一層，厚度設置為1mm。SAC-16M 和SAC-16P 試件均得到18 張縱斷面掃描圖像，掃描位置如圖2 所示。

表2 X-CT 設備掃描參數(shù)

圖2 CT 掃描示意圖

CT 掃描后獲取的SAC-16M 連續(xù)斷層圖像如圖3 所示。

圖3 SAC-16M 試件斷層掃描圖片

三、空隙三維重構(gòu)

（一）CT 閾值分析

X 射線穿過非均勻物質(zhì)后，其強度將會按指數(shù)形式衰減，X 射線通過物體后強度與入射強度關(guān)系式為

式中，l 為X 射線在均勻物質(zhì)中的傳播距離；μ 為物質(zhì)對X 射線的衰減系數(shù)。

由此可知，某物質(zhì)的密度可通過X 射線的衰減系數(shù)來體現(xiàn)，相比于物質(zhì)密度，研究人員更為關(guān)注非均勻物質(zhì)間的密度差異，因此引入CT 值的概念，表述為

由式(2)可知某物質(zhì)CT 值與其密度成正比關(guān)系。

為了將瀝青混合料中的空隙與集料、瀝青等材質(zhì)進行分離，首先應準確獲取空隙的CT 值范圍。本研究應用Profile line 采集空隙徑向“邊緣- 中心-邊緣”范圍內(nèi)的CT 值變化。圖4 為SAC-16P試件第50 斷層圖像中6 個空隙的CT 值隨徑向長度“邊緣-中心-邊緣”變化規(guī)律。

圖4 空隙的CT 值隨徑向長度變化

從圖4 可以看出，空隙邊緣處CT 值遠大于中心，空隙兩側(cè)邊緣至內(nèi)部存在比較明顯的過渡區(qū)，長度為1～2 mm，CT 值由邊緣處正值在1～2 mm范圍內(nèi)迅速下降至-1 000HU 左右。每斷層圖像至少采集6 個空隙的CT 值，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)空隙CT 值介于-1 024～578HU 之間，進而選取578HU 作為空隙的CT 閾值上限進行后續(xù)處理。

理論上空氣的衰減系數(shù)近似為0，代入式(2)可得空氣CT 值應為-1 000HU，而本研究中空隙內(nèi)部CT 值在-1 000HU 左右，邊緣處均高于-1 000HU，主要是由于瀝青混合料中空隙、集料、瀝青三相材料間混合狀態(tài)的復雜性，空隙與高密度材料的迅速過渡必然使得空隙的CT 值也存在一定的過渡區(qū)域。

（二）空隙分離

采用578HU 作為空隙的CT 閾值上限，對SAC-16M、SAC-16P 斷層圖像中空隙進行分離，圖5(a)、圖5(b)分別為SAC-16M 試件第38 斷層和SAC-16P 試件第46 斷層空隙分離后的圖像。

圖5 斷層空隙分離圖像

（三）三維圖像重構(gòu)

采用像素閾值法對空隙表面輪廓進行軸向三維重構(gòu)，由于試驗設備和掃描方式的原因，本研究中試件頂部和底部的部分斷層圖像未能清晰地顯示空隙與集料、瀝青的像素區(qū)間，分離時會將部分集料誤認為空隙，導致三維重構(gòu)與體積組成分析出現(xiàn)誤差。為此，三維重構(gòu)前去除了上述部分斷層圖像，研究對象高度也隨之降低，SAC-16M 試件高度降至54 mm，SAC-16P 試件高度降至94 mm，圖6為調(diào)整后的空隙三維重構(gòu)圖像。

圖6 空隙三維重構(gòu)圖像

從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，由于成型過程中試模的邊緣約束限制，較細的瀝青砂漿無法很好填充試件邊緣，導致三維圖像中試件側(cè)向邊緣均存在較多連通而成的大空隙，長度達到4 cm 左右。SAC-16M試件內(nèi)部多為不連通的小空隙，呈散點狀均勻分布，少數(shù)空隙相接觸形成長度約為2～3 cm 的連通空隙。相比于SAC-16M 試件，SAC-16P 試件空隙分布更為密集，多數(shù)為不連通且分布均勻的小空隙，但相互接觸形成連通空隙的數(shù)量增多，連通空隙長度也有所提高。

四、空隙率計算

采用Mimics 圖像處理系統(tǒng)中的體積計算功能對SAC-16M 和SAC-16P 試件的三維空隙率進行計算，表3 為由三維重構(gòu)圖像計算的空隙體積參數(shù)。

表3 三維空隙體積計算

從表3 可以看出，由于成型時擊實功的影響，靜壓法成型試件的空隙率大于馬歇爾擊實試件，SAC-16P 試件空隙率大于5%，并不滿足3%～5%的空隙率要求，試件成型方法對于瀝青混合料空隙率影響較大。雖然《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20-2011）考慮國內(nèi)無法迅速普及SGC、GTM 等先進成型方法的實際情況，保留了較為簡單實用的靜壓成型方法，但通過研究發(fā)現(xiàn)，靜壓法成型導致空隙率過大，不適用于SAC-16 試件成型。

為了分析三維空隙計算與試驗實測空隙率的差異，采用表干法對試件的空隙率進行測試，比較結(jié)果見圖7。

圖7 三維圖像計算與表干法實測空隙率比較

從圖7 可以看出，利用三維圖像計算得出的計算空隙率要高于表干法實測空隙率，這主要是由于試件表面開口空隙的影響。

表干法測量空隙率計算公式為

式中，γt為試件的理論最大相對密度。

試件的毛體積密度γf的計算式為

式中，ma為干燥試件空中質(zhì)量；mf為試件表干質(zhì)量；mw為試件的水中質(zhì)量。

SAC 級配中提高了碎石比例，較普通密級配要粗，雖然增加了礦粉含量以減少空隙率，但SAC 與外界相連通的開口空隙體積和數(shù)量較密級配均有所提高。仍采用表干法進行毛體積密度測量時，試件從水中取出后，開口空隙中的水會自然流出，用毛巾擦拭時又會吸走一部分水，導致測量值mf小于實際值，由式(3)和式(4)推導可知，表干法測量空隙率也將小于實際值。而三維重構(gòu)能夠真實模擬空隙的空間分布狀態(tài)，且計算空隙率考慮了瀝青混合料的開口空隙，因此空隙率計算值與真實值更為接近。

五、結(jié) 論

本文采用CT 設備對標準馬歇爾和靜壓兩種方法成型的SAC-16 試件進行掃描，利用圖像處理技術(shù)對瀝青混合料的空隙率進行計算，得出如下結(jié)論：

（1）Mimics 圖像處理系統(tǒng)可以實現(xiàn)空隙的三維重構(gòu)，試件側(cè)向邊緣均存在較多連通而成的大空隙，試件內(nèi)部空隙多為不連通且分布均勻的小空隙。

（2）靜壓法成型的SAC-16 試件空隙率大于5%，并不滿足3%～5%的空隙率要求，靜壓法成型將會導致瀝青混合料空隙率過大，不適用于SAC-16 試件成型。

（3）三維圖像計算SAC-16M 與SAC-16P 試件空隙體積分別為4.5%、7.3%，均高于表干法實測值，產(chǎn)生差異主要是由于開口空隙的影響，利用三維圖像得到的計算空隙率與真實值更為接近。