基于博弈論的合訴與分訴對專利侵權糾紛和解的影響研究

胡海容，劉 川

（重慶理工大學重慶知識產權學院，重慶 400054）

1 研究背景

專利侵權糾紛和解行為通常出現(xiàn)在企業(yè)間的商業(yè)競爭中，本質上是雙方當事人就其爭議作出讓步并達成合意，而對自己的實體權利作出處分的行為［1］。專利訴訟同時也可以促進企業(yè)間的技術共享、專利交叉許可以及激勵企業(yè)加大創(chuàng)新研發(fā)［2］。專利侵權糾紛和解與專利侵權訴訟通常被看作是兩種并行的爭議解決方式，但實際上兩者常常是交織在一起的。在華為與三星、蘋果與三星、博通與大眾、小米與Sisvel 等公司的專利訴訟中，最終多以專利交叉許可、專利轉讓等方式和解。正如華為所言，友商之間應該通過開放式的創(chuàng)新、聯(lián)合創(chuàng)新的方式共同推動產業(yè)進步，當業(yè)界遭遇知識產權問題時，解決的最佳途徑是通過談判簽訂專利交叉許可協(xié)議后合法使用對方開發(fā)的技術和知識產權［3］。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，不同的專利侵權訴訟制度可能對專利侵權糾紛的和解影響深遠。從專利侵權事實認定與侵權賠償數(shù)額確定是否分離角度而言，可以將代表性國家的專利侵權訴訟制度分成合訴與分訴兩種類型。具體而言，如Pitz 等［4］、胡晶晶［5］指出，分訴是指專利權人就侵權之訴與賠償之訴必須分別先后向法院提出，反之則為合訴。合訴的代表性國家為中國和法國，分訴的代表性國家為德國和日本。為行文方便，本研究將合訴中的專利訴訟稱為侵權賠償訴訟，分訴中的專利訴訟分別稱為侵權訴訟和賠償訴訟。進一步對比還發(fā)現(xiàn)，采用分訴制度國家的專利侵權訴訟案件的和解率通常高于采用合訴制度的國家。依據(jù)北大法寶的統(tǒng)計，中國2020 年專利侵權案件的和解率為10.21%；而日本東京地方法院和大版地方法院在2014—2020 年期間的專利侵權案件判決比為68%，和解率為32%［6］。

國內外已有一些文獻運用博弈論的方法，在合訴制度下從成本-收益的視角來研究當事人訴中和解的影響因素以及可能性。就博弈模型的構建而言，主要是運用博弈樹構建博弈模型來研究當事人訴中和解，包括構建兩回合動態(tài)博弈模型，得到降低信息不對稱性可以提高和解率的結論［7］，以及構建三階層動態(tài)博弈模型得到和解率與檢索無效證據(jù)成正比［8］。就博弈雙方和解與否的成本-收益影響雙方的行為策略選擇而言，苗妙等［9］認為專利訴訟給企業(yè)帶來的聲譽損失正向促進達成博弈雙方和解的可能性；周四清等［10］認為知識產權企業(yè)勝訴的期望收益越大、潛在侵權企業(yè)律師費用越高，促成和解的可能性越大，而和解金額對雙方達成和解的影響正好相反。當然，根據(jù)袁建剛等［11］、園田吉隆［12］和王清玉［13］的研究，影響當事人達成和解的因素還包括當事人的談判議價能力、專利產品的重要性以及掌握侵權證據(jù)的充分程度等。

綜上可知，現(xiàn)有研究尚未見運用完全信息動態(tài)博弈模型從成本-收益角度分析分訴中當事人專利侵權和解策略的研究成果，與此同時，也未見到合訴和分訴這兩種不同的專利訴訟制度對博弈雙方的影響分析的研究成果。正如《知識產權強國建設綱要（2021—2035）》所要求的那樣，要更好發(fā)揮知識產權制度激勵創(chuàng)新的基本保障作用，為高質量發(fā)展提供源源不斷的動力，因此，本研究分別構建合訴與分訴制度下專利權人和潛在侵權人之間專利訴訟的兩回合博弈模型，通過逆向歸納法，從成本-收益角度對博弈模型進行求解及分析，對中國完善專利侵權訴訟制度，進而激勵創(chuàng)新提供理論參考。

2 合訴中專利侵權糾紛和解博弈模型建立與分析

2.1 完全信息動態(tài)博弈模型假設與構建

2.1.1 模型假設

假設1：合訴中，博弈主體的策略選擇是理性的，即博弈主體的行動策略選擇以實現(xiàn)自身利益最大化為目標。

假設2：合訴中，博弈主體雙方的思考模式是相同的，都是從博弈的最后回合考慮，然后退至前一回合，直到博弈參與者決策的節(jié)點為止。

假設3：合訴中，博弈的類型屬于完全信息動態(tài)博弈，整個博弈過程是動態(tài)的，并且信息是對稱的。

假設4：合訴中，博弈的兩個主體分別是持有專利權的企業(yè)（以下簡稱“專利權人”）和潛在侵權的企業(yè)（以下簡稱“潛在侵權人”），構建博弈雙方的兩回合博弈，且均由潛在侵權人先決策。在第一回合博弈中，博弈雙方之間信息是完全對稱的，即可以觀測對方的決策信息；在第二回合博弈中，博弈雙方不能直接觀測彼此的決策信息，而只能以一定的概率予以推測。

基于上述假設，構建博弈樹如圖1 所示。其中P表示專利人，I表示潛在侵權人，?I表示潛在侵權人選擇和解的概率，λP表示專利權人選擇撤訴的概率，①至⑦表示專利權人和潛在侵權人相應行為策略后最終收益所對應的節(jié)點。

圖1 專利權人和潛在侵權人博弈樹

2.1.2 博弈模型假設參數(shù)的說明

D表示專利權人獨家經(jīng)營專利產品的市場收益；DP表示存在專利侵權時，專利權人經(jīng)營專利產品的市場收益；DI表示潛在侵權人經(jīng)營侵權產品的市場收益(D＞DI)；BP表示專利權人技術創(chuàng)新研發(fā)和生產專利產品的費用；BI表示潛在侵權人技術創(chuàng)新研發(fā)和生產專利產品的費用；EP表示專利權人提起侵權賠償訴訟的費用，包括律師費、取證費和向法院支付的訴訟費用等；EI表示潛在侵權人選擇不和解，支付侵權賠償訴訟的費用，包括律師費、取證費等；FP1表示和解的金額，即在專利訴訟中，潛在侵權人提出和解的金額和專利許可金額等；FP2表示專利權人和解談判的費用；FI表示潛在侵權人和解談判的費用(EI＞FI)；HP表示專利權人勝訴后獲得的賠償金額，包括律師費、取證費等合理開支；MP表示專利權人提起侵權損害賠償并獲得法院支持的期望收益；JP表示潛在侵權人實際不侵權，但專利權人仍然提起訴訟后，專利權人所遭受的信譽損失；JI表示潛在侵權人實際侵權，但未在訴訟中與專利權人達成和解，最終被判敗訴而導致的信譽和市場損失；GP表示專利權人提侵權賠償訴訟的勝訴率；?I表示潛在侵權人選擇和解的概率；P表示專利權人選擇撤訴的概率。

MP的計算公式如下：

2.1.3 博弈節(jié)點支付矩陣

通過以上博弈雙方之間的博弈樹及博弈參數(shù)，可得出如下博弈節(jié)點支付矩陣（I，P）：

2.2 博弈模型求解及分析

2.2.1 博弈雙方第二回合收益最大化求解及分析

通過運用逆向歸納法，從成本-收益視角出發(fā)，對博弈模型進行求解。用ωKV表示第K回合第V個博弈參與者的期望收益，K和V可取1 和2，則專利權人的收益最大化表達式如下：

對式（2）的λP求導并化簡可得以下公式：

進一步，令式（3）為零，得到以下公式：

由此可知，關于?I的最優(yōu)解為：

為了分析影響潛在侵權人和解的因素以及趨勢，將式（5）進一步求導可得如下結論。

同理，可得出潛在侵權人的收益最大化表達式如下：

進一步，令式（7）為零，可得出如下公式：

由此可知，關于λP的最優(yōu)解為：

為了分析影響專利權人選擇撤訴的因素以及趨勢，對式（9）進一步求導，可得出如下結論。

2.2.2 博弈雙方第二回合和解與不和解的期望收益求解及分析

潛在侵權人無論選擇和解與否，博弈雙方均會產生各自的期望收益，進而求解及分析彼此的期望收益，可以觀測影響各自行為策略以及期望收益的因素。在潛在侵權人作出和解與否行為策略后，專利權人和潛在侵權人分別產生的期望收益用表示；i可取1 和2，分別表示潛在侵權人選擇和解以及不和解。

當潛在侵權人選擇和解時，博弈雙方期望收益的表達式如下：

當潛在侵權人選擇不和解時，博弈雙方期望收益的表達式如下：

分別將潛在侵權人和專利權人各自的期望收益進行差值化，可得以下公式：

由式（14）（15）可得出如下結論。

2.2.3 博弈雙方第一回合行為策略分析

在第二回合博弈的基礎上，進一步分析第一回合博弈雙方的行為策略。博弈雙方的行為策略為（侵權，提損害賠償訴訟）的博弈節(jié)點支付矩陣。將和代入MAXω21和MAXω22中，分別用表示，得到如下公式：

為求博弈雙方在第一回合的行為策略，將上述圖1 進行簡化為圖2，其中節(jié)點⑧表示專利權人和潛在侵權人相應行為策略后最終收益所對應的節(jié)點，且節(jié)點⑧為。

圖2 專利權人和潛在侵權人博弈樹

通過潛在侵權人的策略選擇為侵權與否，而專利權人對應的策略選擇為提侵權賠償訴訟與否，再結合上述支付矩陣，可得出如下結論：若，潛在侵權人選擇侵權，則此時專利權人的收益為或者；如果，則專利權人最優(yōu)行為策略是選擇提侵權賠償訴訟，此時的子博弈精煉納什均衡為（侵權，提侵權賠償訴訟）；如果，則專利權人最優(yōu)行為策略是選擇不提侵權賠償訴訟，此時的子博弈精煉納什均衡為（侵權，不提侵權賠償訴訟）。若，潛在侵權人I選擇不侵權，則此時專利權人的收益為或，由于，因此專利權人最優(yōu)行為策略是選擇不提侵權賠償訴訟，此時的子博弈精煉納什均衡為（不侵權，不提侵權賠償訴訟）。

3 分訴中專利侵權糾紛和解博弈模型的建立與分析

3.1 完全信息動態(tài)博弈模型假設與構建

3.1.1 模型假設

假設5：分訴中，博弈主體的策略選擇是理性的，即博弈主體的行動策略選擇以實現(xiàn)自身利益最大化為目標。

假設6：分訴中，博弈主體雙方的思考模式是相同的，都是從博弈的最后回合考慮，然后退至前一回合，直到博弈參與者決策的節(jié)點為止。

假設7：分訴中，博弈的類型屬于完全信息動態(tài)博弈，整個博弈過程是動態(tài)的，并且信息是對稱的。

假設8：分訴第一回合博弈中，博弈雙方之間信息是完全對稱的，即可以觀測對方的決策信息；在第二回合博弈中，博弈雙方對于侵權訴訟的裁判結果已知，在此基礎上，博弈雙方不能直接觀測彼此的決策信息，而只能以一定的概率予以推測。

基于上述假設，構建博弈樹如圖3 所示。其中αI表示潛在侵權人選擇和解的概率，θP表示專利權人選擇撤訴的概率，①至⑦表示專利權人和潛在侵權人相應行為策略后最終收益所對應的節(jié)點。

圖3 專利權人和潛在侵權人博弈樹

3.1.2 博弈模型假設參數(shù)的說明

參數(shù)D、DP、DI、BP、BI、FP2、FI和JP與合訴博弈模型參數(shù)相同；EP1表示專利權人提起侵權訴訟的費用，包括律師費、取證費和向法院支付的起訴費用等；EI1表示潛在侵權人支付侵權訴訟的費用，包括律師費、取證費等；FP1表示和解的金額，即專利侵權訴訟裁判后，潛在侵權人提出的和解金額和專利許可金額等；EP2表示專利權人提起賠償訴訟的費用，包括律師費、取證費和向法院支付的起訴費用等；EI2表示潛在侵權人選擇不和解后支付賠償訴訟的費用，包括律師費、取證費等；HP1表示專利權人賠償訴訟勝訴后獲得的賠償金額，包括律師費、取證費等合理開支；MP1表示專利權人提起賠償訴訟并獲得法院支持的期望收益，且；JI1表示專利侵權訴訟裁判后，潛在侵權人仍拒絕向專利權人提出和解而所遭受的信譽損失和專利產品禁止銷售的市場損失；GP1表示專利權人賠償訴訟勝訴的概率；αI表示潛在侵權人選擇和解的概率；θP表示專利權人選擇撤訴的概率。

MP1的計算公式如下：

3.1.3 博弈節(jié)點支付矩陣

通過以上博弈雙方之間的博弈樹及博弈參數(shù)，可得出如下博弈節(jié)點支付矩陣（I，P）：

3.2 博弈模型求解及分析

3.2.1 博弈雙方第二回合收益最大化求解及分析

由于博弈雙方對于侵權訴訟的裁判結果已知，在此基礎上，博弈雙方以一定的概率推測對方的行為，且博弈雙方的策略選擇均從成本-收益最大化出發(fā)進行求解。用μkv表示第v回合第v個博弈參與者的期望收益，其中k和v均取2，則專利權人的收益最大化表達式為：

對式（19）的θP求導并化簡后，可得如下公式：

進一步，令式（20）為零，可得到：

為了分析影響潛在侵權人和解的因素以及趨勢，將式（22）進一步求導，可得如下結論。

同理，可得出潛在侵權人的收益最大化表達式如下：

對式（23）的αI求導并化簡，可得如下公式：

進一步，令式（24）為零，可得出：

為了分析影響專利權人選擇撤訴的因素以及趨勢，將等式兩邊進一步求導，可得出如下結論。

3.2.2 博弈雙方第二回合和解與不和解的期望收益求解及分析

通過對潛在侵權人選擇和解與否而產生的博弈雙方各自的期望收益進行差值化，進而推測潛在侵權人選擇和解與否以及專利權人選擇撤訴與否的行為策略。具體地，分別用σPi和σIi表示專利權人和潛在侵權人的期望收益；i可取1 和2，分別表示潛在侵權人選擇和解以及不和解。其中，潛在侵權人選擇和解時的表達式如下：

潛在侵權人選擇不和解的表達式如下：

分別將潛在侵權人和專利權人各自的期望收益進行差值化，可得：

由式（31）（32）可得如下結論。

3.2.3 博弈雙方第一回合行為策略分析

在第二回合博弈的基礎上，進一步分析第一回合博弈雙方的行為策略。為得到潛在侵權人與專利權人的行為策略為（侵權，提侵權訴訟）的博弈節(jié)點支付矩陣，則將代入MAXμ21和MAXμ22中，分別用表示，即：

為求博弈雙方第一回合的行為策略，將上述圖3 進行簡化為圖4，其中節(jié)點⑧表示專利權人和潛在侵權人相應行為策略后最終收益所對應的節(jié)點，且節(jié)點⑧為。

圖4 專利權人和潛在侵權人博弈樹

4 合訴與分訴中專利侵權糾紛和解的博弈對比分析

4.1 博弈雙方第二回合行為策略對比分析

4.1.1 專利權人行為策略對比分析

由于合訴與分訴制度的差異，從而導致專利權人在訴訟中對于專利案件審理的信息掌握程度以及行為策略影響因素有所不同。具體分為以下幾個方面：

其一，在分訴中，F(xiàn)P1和FI對于θP的影響更顯著。由于在分訴中，博弈雙方對于專利侵權訴訟的裁判結果已知，因此雙方的行為策略還會受到潛在侵權人因侵權而導致的信譽損失和專利產品市場損失影響，此時，潛在侵權人為了避免賠償訴訟費用以及市場所帶來的損失，需要更加謹慎地提出和解金額以及規(guī)劃和解談判費用的預算，以影響專利權人在第二回合時的行為策略。

其三，影響專利權人撤訴率的潛在侵權人訴訟費用有所不同。在合訴中，專利權人撤訴率受到潛在侵權人侵權賠償訴訟費用的影響；而分訴中，受到潛在侵權人賠償訴訟費用影響，不受其侵權訴訟費用影響。這也是合訴與分訴制度差異而導致潛在侵權人訴訟費用存在差異，而進一步影響專利權人行為策略。

4.1.2 潛在侵權人行為策略對比分析

潛在侵權人在作出行為策略前，博弈雙方對于侵權事實的認定并不相同，從而導致潛在侵權人和解與否的行為策略的影響因素也有所不同。具體表現(xiàn)為以下幾個方面：

其一，在分訴中，F(xiàn)P1對的影響更為顯著。潛在侵權人在作出和解與否的行為決策前，不僅會參考和解金額和專利權人勝訴后的期望收益，還會參考專利權人在賠償訴訟中所支出的訴訟費用。這也是由于專利權人在賠償訴訟中所支出的訴訟費用越多，則說明其應對賠償訴訟難度越高，從而專利權人勝訴后的期望收益越低，此時潛在侵權人推測專利權人選擇撤訴的可能性較大，所以潛在侵權人傾向于選擇不和解。

其三，潛在侵權人和解與否的期望收益差值化在分訴中更為明顯，從而更容易作出和解與否的行為策略。由于博弈雙方在第二回合博弈前，對于專利侵權訴訟裁判已知，此時潛在侵權人就會面臨因專利侵權而遭受的信譽損失和專利產品市場損失的壓力，從而會擴大潛在侵權人和解與否的期望收益差值化，從而使其更容易作出和解與否的行為策略。

4.2 博弈雙方第一回合行為策略對比分析

總體而言，博弈雙方的行為策略相同，但由于在分訴中，其行為策略為提侵權訴訟與否，此時還未進入賠償訴訟階段，因而博弈模型的支付矩陣有所不同，從而影響博弈雙方的行為策略因素也存在差異。具體從以下幾個方面進行闡述：

其一，從博弈節(jié)點支付矩陣角度來看，若專利權人對于潛在侵權人的侵權行為不提起訴訟，則博弈雙方的支付矩陣相同；若專利權人提起訴訟，此時博弈雙方的支付矩陣存在差異，即潛在侵權人選擇不侵權的前提下，專利權人提起訴訟，此時專利權人和潛在侵權人因為在分訴中只需支付侵權訴訟費用，因此相較合訴中博弈雙方所支出的訴訟費用更低。潛在侵權人選擇侵權的前提下，專利權人提起訴訟，此時對專利權人而言雖然需要支付侵權訴訟和賠償訴訟費用，但因其可以在專利訴訟中向法院予以主張賠償，因此對于專利權人而言，支付矩陣并無較大差異；而對于潛在侵權人而言，由于其在分訴中所要支出的訴訟費用、市場損失以及法院判賠更多，因此增大了潛在侵權人在后行為選擇和解的概率。

其二，從博弈雙方行為策略來看。若潛在侵權人侵權后，專利權人提起訴訟，由于和，即潛在侵權人的收益在分訴中更小，而專利權人的收益在分訴中更大，從而其在分訴中面對侵權而維權所遭受的整體損失更小，從而更有益于激勵專利權人維權；若專利權人不提起訴訟，則在分訴與合訴中專利權人的收益均為，而結合專利權人提起訴訟的收益來看，專利權人維權與否的收益差值在分訴中更高，因此其在分訴中更傾向于選擇提起訴訟。若潛在侵權人選擇不侵權，則專利權人最優(yōu)策略均是選擇不提起訴訟。

5 結論及建議

在合訴與分訴中，潛在侵權人和解率均與和解金額負相關，而與專利權人勝訴后的期望收益正相關，專利權人撤訴率均與潛在侵權人的和解金額以及和解費用負相關，而與潛在侵權人的訴訟費用正相關。不同之處在于，在分訴中，潛在侵權人和解率還與專利權人的賠償訴訟費用負相關，專利權人撤訴率還與潛在侵權人侵權訴訟敗訴后的市場損失正相關，并且對于專利權人撤訴率影響的潛在侵權人訴訟費用為賠償訴訟費用，并不包含侵權訴訟費用。基于上述結論，提出如下建議：

第一，提高損害賠償金額。潛在侵權人和解率與專利權人勝訴后的期望收益正相關，因此應加大損害賠償力度，這不僅有助于提高專利權人維權的積極性，也有助于促進潛在侵權人與專利權人在訴訟中達成和解。

第二，應當加大創(chuàng)新研發(fā)力度，特別是關鍵技術和高端技術。由第一回合博弈可知，潛在侵權人研發(fā)和生產專利產品的費用影響潛在侵權人是否侵權的行為策略，而專利權人加大創(chuàng)新研發(fā)力度不僅有助于提高自身創(chuàng)新能力和競爭水平，而且還將會增加潛在侵權人的侵權難度和成本，從而減少實施侵權的主體。而對于潛在侵權人而言，也應加大創(chuàng)新研發(fā)投入，突破核心技術的壁壘，從而避免專利侵權所帶來的損失。

第三，適時借鑒分訴制度。在分訴制度中，影響潛在侵權人和解的因素更多。對于潛在侵權人而言，構成侵權的先行判決將有效促成和解，特別是先就侵權與否進行裁判對其和解與否的行為策略影響。對于專利權人而言，分訴也使其訴訟策略選擇更加靈活，進而有效提高其維權積極性。