作業(yè)巧改變 教學(xué)出高效
——北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

浙江東陽市吳寧第五小學(xué)（322100） 張艷萍 葛敏輝

作業(yè)變革一直是廣大教師熱切關(guān)注并努力探究的難點(diǎn)問題。在“雙減”背景下，我們必須從學(xué)生學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的視角，重新對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行梳理和反思。大家都知道，作業(yè)已經(jīng)不是傳統(tǒng)意義的鞏固訓(xùn)練，它融合在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，是與課堂教學(xué)密切關(guān)聯(lián)的具有獨(dú)立意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。那么，如何讓作業(yè)與課堂教學(xué)相得益彰？如何讓作業(yè)成為實(shí)施“雙減”工作的有效著力點(diǎn)？下面，基于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》的作業(yè)設(shè)計(jì)，談?wù)勎覀兊囊恍?shí)踐與思考。

百分?jǐn)?shù)看似簡單，但從教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)常會(huì)遇到困難。例如：“修一條長2km 的路，已修500m，修了全長的（ ）%，剩下（ ）km?！睂W(xué)生常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：修了全長的（25）%，剩下（75%）km。究其原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容時(shí)，對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解是不到位的。那么，如何有效地運(yùn)用作業(yè)引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的真正理解呢？我們?cè)噲D通過設(shè)計(jì)前置性作業(yè)、鞏固性作業(yè)、階段性作業(yè)，借助相關(guān)的練習(xí)及解析，探索作業(yè)設(shè)計(jì)的操作要領(lǐng)和學(xué)教融合的實(shí)踐運(yùn)用，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、前置性作業(yè)——讓教學(xué)有的放矢

前置性作業(yè)，既能對(duì)課堂教學(xué)起導(dǎo)向作用，又有助于教師了解學(xué)生課前的認(rèn)知水平，有利于實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教的目標(biāo)?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，大腦學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一個(gè)創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)與追尋意義的過程，因此預(yù)先參與學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，容易為大腦提供可能的聯(lián)結(jié)，方便課堂上圍繞核心難點(diǎn)進(jìn)行意義對(duì)接?？梢?，巧設(shè)前置性作業(yè)制造認(rèn)知沖突，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于前置性作業(yè)可以很好地呈現(xiàn)學(xué)生已知、不知和想知的情況，所以教學(xué)就會(huì)變得有側(cè)重、不盲目，極大地提高課堂教學(xué)效率。如課前，我們根據(jù)SOLO 分類理論，細(xì)化該內(nèi)容不同理解層次的具體要求，并給不同水平層次賦分（見表1）。

表1 百分?jǐn)?shù)意義理解層次表

由此，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的前置性作業(yè)。

根據(jù)本校六（2）班學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的情況，發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生都已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)，也能夠正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，但對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解存在著較大差異（見表2）。

表2 六（2）班學(xué)生前置性作業(yè)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義理解情況統(tǒng)計(jì)表

從上表不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解處于水平1 的學(xué)生最多，大部分學(xué)生能理解表示部分與整體關(guān)系的百分?jǐn)?shù)，而對(duì)表示兩個(gè)獨(dú)立量間的比較關(guān)系的百分?jǐn)?shù)則表述不清，更難以理解大于100%的百分?jǐn)?shù)，達(dá)到水平4的學(xué)生僅占11.4%。顯然，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)還停留在生活經(jīng)驗(yàn)層面，不能基于本質(zhì)意義與分?jǐn)?shù)建立起內(nèi)在關(guān)聯(lián)。因此，我們課中應(yīng)該把注意力放在學(xué)生表征、對(duì)比和關(guān)聯(lián)上，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究、多元表征、關(guān)聯(lián)建構(gòu)等活動(dòng)過程，重點(diǎn)突出百分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)獨(dú)立量間的比較關(guān)系、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有聯(lián)系也有區(qū)別，以深化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

基于此，教師課始出示前置性作業(yè)中的概念圖，把學(xué)生的已知、疑惑以直觀的方式呈現(xiàn)出來，這樣有助于學(xué)生進(jìn)行觀察、交流和思考，聚焦核心問題。教學(xué)過程如下：

師：從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，大家對(duì)百分?jǐn)?shù)并不陌生。（多媒體呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)）這是幾位同學(xué)的作業(yè)，你們看得懂嗎？和他們的想法一樣嗎？

生1：我和他們的想法一樣。我不僅知道百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法，還知道百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但它表示什么意思，我不太清楚。

生2：有同學(xué)問“為什么會(huì)有百分?jǐn)?shù)？”，這應(yīng)該是指百分?jǐn)?shù)的作用吧？我也有個(gè)疑惑，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？它們之間有關(guān)系嗎？

生3：我也想知道百分?jǐn)?shù)在生活中有什么用。

……

師：現(xiàn)在我們來梳理一下，看看大家對(duì)百分?jǐn)?shù)的思考都集中在哪些方面。（師生討論交流）

師（小結(jié)）：梳理后發(fā)現(xiàn)，大家不明白百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)它有什么作用感到疑惑，對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間到底有怎樣的關(guān)系很感興趣。

……

以前置性作業(yè)中的概念圖引入課堂教學(xué)，有利于把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。通過解讀學(xué)生的概念圖，教師能夠找準(zhǔn)學(xué)生的理解起點(diǎn)，以此確定課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，讓教學(xué)更有針對(duì)性。因此，前置性作業(yè)能讓“教”更好地促進(jìn)“學(xué)”，幫助每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己、完善自己，是學(xué)在難處、學(xué)到深處的有力助推器。

二、鞏固性作業(yè)——讓理解走向深刻

鞏固性作業(yè)就是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，既有熟練強(qiáng)化的作用，又有提升拓展的意義，其核心是在運(yùn)用中鞏固、在鞏固中提升。鞏固性作業(yè)主要包括課內(nèi)隨堂練習(xí)和課外拓展練習(xí)，課內(nèi)隨堂練習(xí)側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的掌握和診斷，課外拓展練習(xí)注重實(shí)踐和運(yùn)用。

（一）課內(nèi)隨堂練習(xí)，促意義理解

在分析學(xué)生完成的前置性作業(yè)后，課堂教學(xué)圍繞“如何表示20%？”“命中率能超過100%嗎？”“為什么這里可以超過100%？”三個(gè)問題展開。課堂上，學(xué)生雖然逐漸理解了百分?jǐn)?shù)的意義，但還是不太明白百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別，需要通過鞏固性作業(yè)加以強(qiáng)化。因此，有了以下的鞏固性作業(yè)設(shè)計(jì)。

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋交流，教師通過追問對(duì)鞏固性作業(yè)進(jìn)行深度挖掘，進(jìn)一步深化學(xué)生的理解。教學(xué)過程如下：

以上追問形成一個(gè)問題串，意在深化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，使學(xué)生明晰它們之間的層級(jí)關(guān)系并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，這樣可使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種，它只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，而不能表示一個(gè)具體的量。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的比較關(guān)系有兩種情況：一種是表示部分與整體之間的比較關(guān)系，這時(shí)百分比不會(huì)超過100%；另一種是表示兩個(gè)不同的整體之間的比較關(guān)系，百分比可以超過100%。

（二）課外拓展練習(xí)，助思維進(jìn)階

課外拓展練習(xí)，我們依據(jù)“金葵花（高段）數(shù)學(xué)‘作業(yè)盒子’”的框架，從目標(biāo)、內(nèi)容、層次和用時(shí)四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生親歷探究過程，深刻理解所學(xué)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階、高質(zhì)發(fā)展。我們一般以備課組為單位進(jìn)行討論，并以我校的作業(yè)設(shè)計(jì)表為框架備作業(yè)，如教學(xué)本課時(shí)設(shè)計(jì)的課外拓展練習(xí)（見表3）。

表3 東陽市吳寧第五小學(xué)課外拓展練習(xí)

鞏固性作業(yè)的意義在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，設(shè)計(jì)時(shí)既要幫助學(xué)生掌握基本的運(yùn)算原理，又要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。如上述的課外拓展練習(xí)，旨在深化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，形式多樣，注重實(shí)效，有助于學(xué)生興趣的培養(yǎng)和思維的鍛煉。在學(xué)生完成鞏固性作業(yè)后，我們進(jìn)行了后測(cè)，并將學(xué)生完成前置性作業(yè)的情況與后測(cè)情況進(jìn)行對(duì)比分析，主要聚焦學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義理解的水平情況（見表4）。

表4 百分?jǐn)?shù)意義理解水平情況前后測(cè)對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

（續(xù)表）

通過對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解有了明顯提升（平均分從1.9上升到3.5），其中達(dá)到理解水平4 的學(xué)生人數(shù)占比從11.4% 上升到68.2%。這說明在前置性作業(yè)的診斷下，課堂教學(xué)有的放矢，在引導(dǎo)學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)的意義、理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別上很有成效。同時(shí)，鞏固性作業(yè)圍繞教學(xué)重、難點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，著眼于百分?jǐn)?shù)的意義理解與結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，有針對(duì)性地幫助學(xué)生再一次鞏固所學(xué)的知識(shí)，收效明顯。

三、階段性作業(yè)——讓學(xué)生個(gè)性生長

階段性作業(yè)一般是單元知識(shí)的綜合性練習(xí)，所以設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生學(xué)習(xí)力的視角進(jìn)行整體規(guī)劃，注重分層，讓不同的學(xué)生都能得到提升。為此，教師需要提升自身的專業(yè)水平，進(jìn)而提高作業(yè)設(shè)計(jì)效能。我們一般以“基礎(chǔ)練習(xí)和分層拓展”的模式來設(shè)計(jì)階段性作業(yè)，“基礎(chǔ)練習(xí)”要求人人完成，“分層拓展”可自主選擇。如在百分?jǐn)?shù)這一板塊知識(shí)教學(xué)后，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用，我們從算、說、畫、用、創(chuàng)五個(gè)維度進(jìn)行階段性作業(yè)的設(shè)計(jì)。

階段性作業(yè)要注重整合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)保底，促進(jìn)提升。通過對(duì)不同學(xué)習(xí)能力的分項(xiàng)評(píng)估，幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的有效提升。同時(shí)，階段性作業(yè)一改過去只給作業(yè)總分的評(píng)價(jià)方式，以分項(xiàng)等級(jí)制來進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分體現(xiàn)作業(yè)的診斷、導(dǎo)向和激勵(lì)作用，有助于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，實(shí)現(xiàn)自我診斷、自主學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)目標(biāo)，讓每一位學(xué)生都能享受到學(xué)有所得的學(xué)習(xí)過程。

總之，作業(yè)改革是對(duì)教師專業(yè)提升的又一次助力。我們需努力在學(xué)科教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)之間找到平衡點(diǎn)，溝通作業(yè)與學(xué)生之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使學(xué)生通過作業(yè)獲得認(rèn)知上的鞏固與發(fā)展，養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而讓學(xué)習(xí)減負(fù)不減質(zhì)，讓教育回歸本真。