基于退相關(guān)DIC 的疲勞裂紋全局動態(tài)測量方法1)

程斌 李得睿

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

引言

疲勞裂紋廣泛存在于各類工程材料及結(jié)構(gòu)中,對安全性和耐久性產(chǎn)生了嚴(yán)重影響.近幾十年來,國內(nèi)外大量工程(如鋼結(jié)構(gòu)工程)都出現(xiàn)了不同程度的疲勞開裂破壞事故.對于此類問題,首先需要對已有裂紋的尺寸分布情況進(jìn)行檢測,在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命開展評估,以確定后續(xù)養(yǎng)護(hù)維修策略.對于暫時無需維修加固的裂紋,則應(yīng)加強(qiáng)對其后續(xù)擴(kuò)展過程的跟蹤檢測或測量,以定期更新結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估的結(jié)果,并及時采取措施.另一方面,在幾乎所有的疲勞試驗中,對疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展全過程的尺寸測量是必不可少的一環(huán).因此,開展疲勞裂紋全局動態(tài)測量研究具有重要意義[1-5].

但由于疲勞裂紋的開裂模式具有多樣性,細(xì)觀疲勞裂紋多出現(xiàn)在焊縫、開孔等局部區(qū)域,且裂紋在反復(fù)荷載作用下具有開合“呼吸”特征,這對裂紋測量提出了高要求.現(xiàn)有的人工目測、超聲、射線、磁粉、液體滲透等疲勞裂紋檢測測量方法均存在過程繁瑣、穩(wěn)定性差、精度低等不足,這已成為疲勞裂紋測量領(lǐng)域的“卡脖子”問題之一.

目前已有眾多學(xué)者采用傳統(tǒng)圖像處理及機(jī)器學(xué)習(xí)方法,識別并測量結(jié)構(gòu)物裂縫或裂紋,但此類方法難以應(yīng)用于需要高精度和動態(tài)追蹤的疲勞裂紋測量.王睿和漆泰岳[6]提出了基于數(shù)字圖像及RBFSVM 分類模型的裂縫識別方法,實現(xiàn)了較為高效的裂縫識別;路永祥[7]采用灰度直方圖、均值濾波等傳統(tǒng)圖像處理技術(shù),靜態(tài)量測了發(fā)動機(jī)金屬元器件表面的疲勞裂紋形態(tài);劉宇飛等[8]總結(jié)并展望了各類基于數(shù)字圖像的結(jié)構(gòu)表面裂縫識別方法,并報道了基于無人機(jī)平臺的裂縫識別研究與應(yīng)用;Nguyen等[9]提出了二階段卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,用于識別并分割道路圖像中的裂縫病害,測試精度達(dá)到整像素級別;晏班夫等[10]提出了基于Faster R-CNN 與圖像形態(tài)法的路面病害識別方法,實現(xiàn)了準(zhǔn)確、高效的路面裂縫識別;楊娜等[11]提出了基于無人機(jī)與改進(jìn)SIFT-RANSAC 算法的木結(jié)構(gòu)裂縫測量系統(tǒng),并基于實例模型驗證了該裂縫測量系統(tǒng)的可行性.以上基于傳統(tǒng)圖像處理及機(jī)器學(xué)習(xí)方法的裂紋識別技術(shù),僅可實現(xiàn)靜態(tài)裂紋測量,測量精度為整像素級別.

數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation,DIC)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各類力學(xué)測量領(lǐng)域,但由于裂紋開裂導(dǎo)致的DIC 退相關(guān)效應(yīng)(計算失效),一直阻礙DIC 在裂紋測量方面的應(yīng)用.對此,各國學(xué)者開展了相關(guān)研究,試圖規(guī)避或解決此類退相關(guān)問題.湯文治等[12]基于子區(qū)分離模型提出了非連續(xù)DIC 方法,實現(xiàn)了裂紋區(qū)域位移場的靜態(tài)重構(gòu);Sutton等[13]基于DIC 測量了有機(jī)玻璃附近的表面位移場,并驗證了J 積分的路徑無關(guān)性;Hassan等[14]同時考慮了子區(qū)的分割及距離,實現(xiàn)了裂紋量測位移場測量;Jay等[15]將DIC 技術(shù)用于處理微觀高分辨率視場下的疲勞裂紋圖像,基于非連續(xù)應(yīng)變場測試結(jié)果,揭示了疲勞裂紋在亞晶格下的萌生過程;Qvale等[16]采用DIC 形變場測試技術(shù)及參數(shù)優(yōu)化方法,對疲勞裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子及生長周期進(jìn)行了準(zhǔn)確測試,測試結(jié)果與傳統(tǒng)方法吻合良好;杜鑒昕等[17]提出了一種基于Hermite 單元的局部DIC 方法,可用于準(zhǔn)確計算裂紋尖端的形變場;Sánchez等[18]采用DIC 技術(shù)對遭受腐蝕侵害的海上系泊鏈進(jìn)行了點云形變場測試,通過非連續(xù)形變場測試結(jié)果判斷系泊鏈表面裂紋的萌生及發(fā)展時刻;朱志輝等[19]運(yùn)用DIC 與無網(wǎng)格技術(shù)的混合方法,準(zhǔn)確測得了裂紋尖端的應(yīng)變分布.谷柳凝等[20]提出了基于DIC 主應(yīng)變場的混凝土全表面開裂特征實時測量方法,該方法具備0.01～0.017 像素的裂紋寬度測量精度.但這些研究主要針對裂尖局部區(qū)域或裂紋形變場進(jìn)行測試,無法實現(xiàn)疲勞裂紋全局形態(tài)及尺寸的動態(tài)測量及可視化,且存在計算復(fù)雜、實現(xiàn)困難等方面的不足.

由于圖像紋理退相關(guān)導(dǎo)致DIC 目標(biāo)點計算失效的問題,一直是DIC 的核心痛點問題,這個問題通常是需要被極力規(guī)避的.然而,本文恰巧利用了此DIC 技術(shù)缺陷.裂紋開裂反映到圖像,本質(zhì)上就是圖像紋理破壞,也稱作圖像紋理退相關(guān)效應(yīng),所以圖像內(nèi)裂紋開裂會導(dǎo)致DIC 目標(biāo)點計算失效,也即目標(biāo)點計算失效信息中蘊(yùn)含了裂紋信息.本文試圖從計算失效信息中提取裂紋信息,為此提出了一種疲勞裂紋全局動態(tài)測量算法.本文通過DIC 算法開發(fā),提出一種基于數(shù)字圖像相關(guān)及退相關(guān)原理的疲勞裂紋動態(tài)測量方法,并通過數(shù)值模擬與鋼節(jié)點疲勞試驗,驗證本文方法的準(zhǔn)確性和有效性.

1 疲勞裂紋DIC 算法

1.1 DIC 基本原理

DIC 的基本原理是對一固定像素區(qū)域的圖像數(shù)據(jù)在時間域內(nèi)進(jìn)行亞像素級別的高精度位移追蹤.例如對于某一尺寸的像素子區(qū),像素子區(qū)的中心即為目標(biāo)點,DIC 算法核心在于精確追蹤這個目標(biāo)點所在像素子區(qū)的形狀變化過程,從而得到該目標(biāo)點的位移時程數(shù)據(jù).實際處理過程中,可采用不同階數(shù)的形函數(shù)對小區(qū)域像素子區(qū)進(jìn)行形狀擬合,形函數(shù)階數(shù)越高,其對變形的擬合能力越強(qiáng),圖1 為常用的零階和一階形函數(shù)示意圖.目前,DIC 主流亞像素算法包括前向累加牛頓拉弗森算法(forward-additive Newton-Raphson,FA-NR)[21]和反向組合高斯牛頓(inverse-compositional Guass-Newton,IC-GN)[22-23]算法,此類算法通過亞像素迭代方式,基于形函數(shù)精確擬合逼近得到像素子區(qū)的量化形變過程.無論整像素算法還是亞像素算法,本質(zhì)上都是對相關(guān)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),DIC 主流的相關(guān)度函數(shù)包括零均值歸一化最小平方距離(zero-mean normalized sum of squared difference,ZNSSD)函數(shù)與零均值歸一化互相關(guān)(zero-mean normalized cross correlation,ZNCC)函數(shù),這兩者是等價的,可線性互轉(zhuǎn)化[22].圖像紋理退相關(guān)則會導(dǎo)致較低的ZNCC 計算結(jié)果,也即DIC計算失效.

圖1 形函數(shù)示意圖Fig.1 Shape functions

將DIC 算法用于追蹤圖像內(nèi)的目標(biāo)點云,在時間域內(nèi)可得到各目標(biāo)點的位移時程數(shù)據(jù),在空間域內(nèi)即可得到位移場.位移場測試中,通常需包含5000 以上的DIC 目標(biāo)點數(shù)量,在高分辨率高精度情況下,甚至可包含數(shù)十萬數(shù)量級的目標(biāo)點.應(yīng)變場測量方面,目前DIC 領(lǐng)域主流的應(yīng)變場算法多為后處理算法[24-26],算法原理多為位移場差分及數(shù)據(jù)平滑.

1.2 DIC 點云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于目標(biāo)點云計算得到位移場后,為了從中提取疲勞裂紋形態(tài),需要事先在點云內(nèi)部建立一種有機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可表示點云內(nèi)部各個目標(biāo)點之間的連接關(guān)系,且該連接關(guān)系不隨點云幾何形狀改變而變化.

如圖2 所示,圓點表示單個DIC 目標(biāo)點,點內(nèi)數(shù)字為該目標(biāo)點編號,所有圓點組成了DIC 目標(biāo)點云.建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時,遵循由左到右、由上到下的原則,逐點遞增為各目標(biāo)點建立編號.進(jìn)一步建立目標(biāo)點云拓?fù)浔?以便可以迅速查找到某目標(biāo)點上下左右4 個目標(biāo)點的編號,實際可從該目標(biāo)點上方的目標(biāo)點開始,按順時針方向,依次存儲該四個鄰近目標(biāo)點編號.如果該目標(biāo)點在對應(yīng)方向上沒有鄰近目標(biāo)點,則將相應(yīng)的編號賦值為-1.由此建立的點云拓?fù)浔?采用二維數(shù)組或結(jié)構(gòu)體數(shù)組進(jìn)行存儲.該點云拓?fù)浔聿皇苣繕?biāo)點云幾何形狀的影響,也即在任何情形下,均可快速查找得到某目標(biāo)點的各相鄰目標(biāo)點編號,進(jìn)而在位移場數(shù)據(jù)中查找得到相鄰目標(biāo)點的位移結(jié)果.

圖2 DIC 點云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of DIC point cloud

1.3 裂紋滅點剔除

疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展過程中,對應(yīng)圖像紋理發(fā)生破壞,也即圖像紋理退相關(guān),從而導(dǎo)致位于裂紋區(qū)域的DIC 目標(biāo)點計算失效.本文將這些計算失效的目標(biāo)點稱為滅點,反之為生點.通過滅點可得到裂紋信息.因此對于每一幀圖像,需要對裂紋及其附近區(qū)域目標(biāo)點的生滅情況進(jìn)行判定,以滅點代表實際開裂范圍并對其進(jìn)行剔除,進(jìn)而計算得到裂紋邊界及相關(guān)尺寸數(shù)據(jù).

本文采用IC-GN 算法對ZNSSD 相關(guān)度準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)化迭代計算,并將優(yōu)化后的ZNSSD 值線性換算為對應(yīng)的ZNCC 數(shù)值[22].ZNCC 函數(shù)[27-28]具備出色的抗干擾能力,且值域范圍固定,可有效評估兩數(shù)據(jù)集間的相關(guān)度.假設(shè)有引用圖像f(x,y)與匹配圖像g(x′,y′),圖像尺寸均為M×M像素,當(dāng)g(x′,y′)線性變化為g′(x′,y′)后,二者進(jìn)行ZNCC 互相關(guān)運(yùn)算,依舊有R′ZNCC,f,g′≡RZNCC,f,g,可見ZNCC 相關(guān)度函數(shù)具備強(qiáng)抗干擾性,無論g(x′,y′)發(fā)生比例 變化還是平移變化,RZNCC結(jié)果始終保持不變.同時,ZNCC 系數(shù)的值域范圍為RZNCC∈[-1,1],符合直觀的置信度數(shù)值范圍,非常適用于評判DIC 兩圖像子區(qū)的相關(guān)置信度.

實際計算時,取ZNCC 置信度閾值為0.8～0.9[29-30],低于此閾值的目標(biāo)點被判定為滅點,不再參與后續(xù)計算.實測中可采用0.85 作為較保守的ZNCC 置信度閾值.需要說明的是,光照變化、形函數(shù)不匹配等可能導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果降低.于本方法而言,采用ZNCC 相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)度運(yùn)算可基本消除光照變化的影響,而形函數(shù)不匹配多由于散斑特征不達(dá)標(biāo)或DIC 子區(qū)尺寸選取不恰當(dāng)所致,因此在測量準(zhǔn)備及后處理過程中應(yīng)多加注意,以提升本文方法的魯棒性.

1.4 裂紋邊界重構(gòu)

1.4.1 離散生滅邊界提取

在判定了DIC 目標(biāo)點云中所有的生點和滅點之后,需要進(jìn)一步確定生點與滅點之間的界限(簡稱生滅邊界),因為其蘊(yùn)含了裂紋上下兩個邊界的形態(tài)信息.本文結(jié)合DIC 點云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),提出一種“三生點”算法,該算法的作用在于從位移場目標(biāo)點中提取得到生滅邊界.該算法認(rèn)為某目標(biāo)點的四個鄰近目標(biāo)點中,若存在三個生點和一個滅點,即判定該目標(biāo)點處于生滅邊界.

運(yùn)行“三生點”算法時,需遍歷點云內(nèi)的全部目標(biāo)點,對每個目標(biāo)點的拓?fù)浔泶鎯幪栠M(jìn)行依次排查,若第i個目標(biāo)點順時針方向上存在連續(xù)排布的三個生點與一個滅點,則認(rèn)為該目標(biāo)點是生滅邊界的組成部分,并進(jìn)行存儲.圖3 為生點類型示意圖.圖4 為一組連續(xù)的直線裂紋模擬圖像,開裂角度從0°以0.2°為級差分步增大至1°,由此得到6 張裂紋圖像.對模擬圖像序列運(yùn)行本文方法,即可得到圖4中的運(yùn)算過程可視化結(jié)果,由于模擬直線裂紋以每幀0.2°的速率緩慢張開,所以通過結(jié)果可以看出,直至處理到第4 張圖像后,本文方法對生滅邊界的提取已趨于穩(wěn)定.圖4 中的黃色邊界即為“三生點”算法得到的生滅邊界結(jié)果,可以看到,第4 幀圖像之后的黃色邊界已趨于穩(wěn)定.將這些生滅邊界上的目標(biāo)點進(jìn)行組合,即可得到由離散目標(biāo)點組成的裂紋離散邊界,該邊界分別對應(yīng)于裂紋的兩側(cè)邊界,本文將此離散邊界稱為裂紋雙鏈.對于常見的單向、平滑裂紋邊界,進(jìn)行離散目標(biāo)點組合時,可基于所有離散點擬合出一條直線,以此直線為x軸、直線法向為y軸建立局部坐標(biāo)系,將所有點映射至此局部坐標(biāo)系后按x坐標(biāo)值大小進(jìn)行排序,即可實現(xiàn)離散目標(biāo)點組合.需要說明的是,組合算法是不唯一的,可根據(jù)裂紋的不同形狀特點進(jìn)行開發(fā)實現(xiàn).

圖3 生點類型示意圖Fig.3 Types of inclusive data point

圖4 模擬裂紋圖像Fig.4 Pictures of simulated cracks

1.4.2 裂紋雙鏈內(nèi)推

以上DIC 目標(biāo)點運(yùn)算過程依靠像素子區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代,當(dāng)裂紋穿過某像素子區(qū)時,該像素子區(qū)內(nèi)圖像紋理被破壞,其ZNCC 計算結(jié)果均低于閾值,對應(yīng)的目標(biāo)點被判定為滅點.而那些像素子區(qū)邊界與真實裂紋邊界相鄰卻又未被裂紋邊界穿過的目標(biāo)點,則被判定為三生點(即離散雙鏈目標(biāo)點).因此,通過“三生點”算法得到的離散邊界并非裂紋的真實邊界,其與裂紋真實邊界還存在一定距離,該距離與DIC 目標(biāo)點所在的像素子區(qū)尺寸有關(guān).因此,可對裂紋離散雙鏈進(jìn)行內(nèi)推,使之與真實裂紋邊界相吻合,本文將內(nèi)推得到的點稱為離散邊界點.由于目標(biāo)點處于像素子區(qū)中心,因此內(nèi)推距離取為正方形像素子區(qū)的半高度.內(nèi)推方向為目標(biāo)點所在鄰近邊界的法向.

1.4.3 裂紋邊界擬合

進(jìn)一步對內(nèi)推得到的離散邊界點進(jìn)行擬合,即可得到由兩條連續(xù)曲線表示的裂紋形態(tài).由于多數(shù)疲勞裂紋邊界在宏觀尺度下表現(xiàn)為單向、平滑且連續(xù)的曲線.因此本文采用四次函數(shù)曲線對離散邊界點進(jìn)行擬合,擬合算法采用最小二乘法.

假設(shè)某個單鏈內(nèi)共有N個邊界點,第i個邊界點的坐標(biāo)為(xi,yi),采用四次多項式對這些邊界點進(jìn)行表示如下

其中,a,b,c,d,e為四次多項式系數(shù),i∈[1,2,···,N]且N≥ 5.

該方程組簡化表示為

其中,X為中x坐標(biāo)矩陣,Y為中y坐標(biāo)矩陣,A為系數(shù)矩陣.

進(jìn)而采用最小二乘法可得

基于擬合得到的裂紋連續(xù)邊界,可進(jìn)一步計算得到不同部位的裂紋寬度值,并通過積分得到裂紋的總長度值,為疲勞裂紋尺寸測量提供數(shù)據(jù).需要說明的是,本文主要針對金屬結(jié)構(gòu)常見的單向、平滑裂紋采用四次函數(shù)擬合,但擬合方法并不唯一,對于巖石裂紋、混凝土裂紋等復(fù)雜形狀裂紋,則可以采用分段樣條擬合.

1.5 方法流程

本文提出的疲勞裂紋動態(tài)測量方法具體步驟流程見圖5.該方法首先針對工業(yè)相機(jī)拍攝得到的每一幀裂紋圖像,采用DIC 算法追蹤得到目標(biāo)點云位移場,并建立DIC 點云的有機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),再基于零均值歸一化互相關(guān)準(zhǔn)則判別裂紋滅點并建立裂紋的上下雙鏈離散邊界,最后通過數(shù)值擬合得到裂紋的連續(xù)邊界,建立一套完整的裂紋形態(tài)重構(gòu)算法.在此基礎(chǔ)上將該算法應(yīng)用于逐幀圖像,即可得到疲勞裂紋形態(tài)、長度、寬度等指標(biāo)的量化變化過程,實現(xiàn)疲勞裂紋動態(tài)擴(kuò)展全過程的精細(xì)化智能測量.

圖5 方法流程圖Fig.5 Flowchart of proposed method

2 裂紋模擬試驗

2.1 數(shù)值模擬裂紋

2.1.1 裂紋模擬圖像

首先基于數(shù)值模擬對本文提出的方法進(jìn)行驗證.選取國際力學(xué)協(xié)會開源DIC 試驗數(shù)據(jù)Sample13[31-32]的第一張圖像作為模擬裂紋閉合狀態(tài),圖像寬1040像素,圖像高1392 像素,如圖6(a)所示.在此基礎(chǔ)上,以圖像左上角為原點、x軸向右為正、y軸向下為正建立圖像坐標(biāo)系,插入以下方程曲線作為裂紋上邊界

式中,yc為裂紋上邊界的y坐標(biāo),W為圖像寬度,H為圖像高度,x∈[0,W].該余弦曲線與典型疲勞裂紋的單向、平滑、連續(xù)特征相吻合,并且線條走勢較為豐富,可兼容多數(shù)情況下的疲勞裂紋邊界形態(tài).

進(jìn)一步以該曲線作為分割線,將圖像分為上、下半幅,對下半幅圖像以圖像左邊界中點(x=0,y=H/2)為原點,順時針旋轉(zhuǎn)1°,從而得到裂紋張開狀態(tài)圖像,如圖6(b)所示.裂紋上邊界旋轉(zhuǎn)之后得到的曲線即為裂紋下邊界.

圖6 曲線裂紋模擬圖像Fig.6 DIC pictures of simulated cracks

2.1.2 裂紋重構(gòu)結(jié)果

基于以上裂紋閉合和張開的兩張DIC 圖像,運(yùn)用本文方法對模擬裂紋邊界進(jìn)行重構(gòu),并驗證其精確性.

模擬裂紋的重構(gòu)結(jié)果見圖7,其中圖7(a)為裂紋的生滅邊界提取結(jié)果,圖7(b)為由生滅邊界內(nèi)推得到的邊界離散點,圖7(c)為邊界離散點經(jīng)過最小二乘擬合后得到的連續(xù)曲線,代表裂紋邊界的最終重構(gòu)結(jié)果,四次多項式系數(shù)a～e的擬合結(jié)果見表1.

表1 裂紋邊界重構(gòu)結(jié)果Table 1 Parameters of simulated crack reconstruction results

圖7 模擬裂紋的重構(gòu)結(jié)果Fig.7 Reconstruction of simulated crack

2.1.3 裂紋重構(gòu)精度驗證

選取裂紋邊界左右端點之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證.以裂紋上邊界為例,記實際邊界函數(shù)為yc(x),模擬邊界函數(shù)為ys(x),裂紋左端點橫坐標(biāo)為xa、右端點橫坐標(biāo)為xb.將裂紋邊界曲線按橫坐標(biāo)值均分為N段,則第i段右端點的重構(gòu)誤差可表示為

其中,N為正整數(shù),i∈ [0,1,2,···,N].

將各點誤差值取均方根,得到單條邊界的RMS誤差為

本例取N=200,得到裂紋上、下邊界的RMS誤差值分別為0.411 像素和0.420 像素,邊界各點的誤差像素值分布如圖8 所示,可見裂紋邊界重構(gòu)的整體精度非常高.

圖8 裂紋邊界重構(gòu)誤差分布Fig.8 Reconstruction errors of crack boundaries

基于裂紋邊界的重構(gòu)曲線,積分得到裂紋長度測量值,并選取裂紋起點、中點、終點三個位置的寬度測量值,與裂紋理論尺寸的對比結(jié)果如表2 所示.裂紋寬度測量精度非常高,誤差均在0.08 個像素以內(nèi),裂紋長度測量誤差沿長度方向有所累積,但也僅為0.462 個像素,說明本文測量方法具有極高的準(zhǔn)確性.

結(jié)合實際測量場景,對本文算法的精度作進(jìn)一步分析.假設(shè)相機(jī)的橫向分辨率為W,裂紋在圖像橫向上的像素投影長度占相機(jī)橫向分辨率的比例為a,裂紋在相機(jī)坐標(biāo)系橫軸上的投影長度為L,算法理論誤差為RMS,此時可估算得到實測誤差為

考慮典型情況,取a=0.8,W=1920,L=200 mm,基于表2 誤差數(shù)據(jù),對于裂紋長度和寬度測量,分別取RMS為0.5 和0.1 像素,可得Ereal值分別為0.065 mm 和0.013 mm.考慮這些參數(shù)的可能浮動范圍,一般也能滿足Ereal＜ 0.1 mm,可見本文算法具有很高的計算精度.

表2 裂紋尺寸測量誤差Table 2 Measurement error of crack length and width

2.2 真實裂紋驗證

采用德州創(chuàng)萊光電設(shè)備有限公司的CLHT60-AC(數(shù)顯)高精度手動平移臺,將兩塊貼合的平板彼此分離1 mm,進(jìn)行等寬度裂紋的測量精度驗證實驗,如圖9(a)所示.兩塊平板保持相同高度,板面噴涂散斑形成人造紋理.圖9(b)為平板分離后的裂紋線性擬合結(jié)果,圖9(c)為沿裂紋長度方向的裂紋寬度測量誤差圖,橫坐標(biāo)為裂紋長度方向上的等間距控制點序號(共計269 個).可以看出,采用線性擬合后的誤差曲線為直線,測量總體誤差在0.05 mm 以內(nèi),總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 mm;直接量取得到裂紋長度真實值為52.43 mm,本文方法實測裂紋長度為52.52 mm,測量誤差為0.09 mm.可見,盡管真實條件下存在多種影響因素,本文方法仍具備很高的測量 精度.

圖9 真實裂紋驗證Fig.9 Real crack validation

3 鋼節(jié)點疲勞試驗

3.1 試驗概況

進(jìn)一步開展十字形焊接鋼節(jié)點的疲勞試驗,以驗證本文方法的真實有效性.設(shè)計制作兩個相同的節(jié)點試件,圖10 為幾何構(gòu)造尺寸,試件由三塊鋼板焊接而成,上下兩塊豎直鋼板通過四條角焊縫焊接在水平鋼板的上、下兩側(cè),角焊縫高度6 mm,采用Q235 級鋼材.在豎板端部對拉軸向力的反復(fù)作用下,焊縫位置發(fā)生疲勞開裂破壞,搭建圖像采集系統(tǒng)并運(yùn)用本文方法對疲勞裂紋的萌生及擴(kuò)展全過程進(jìn)行測量.

圖10 焊接鋼節(jié)點試件(單位:mm)Fig.10 Welded steel joints (unit:mm)

圖11(a)為疲勞試驗裝置.試件上下端通過螺栓孔分別與疲勞試驗機(jī)和剛性底座相連,剛性底座直接固定在地槽上.疲勞試驗機(jī)施加的循環(huán)荷載為50～350 kN,加載頻率為2 Hz.為確保得到足夠的動態(tài)圖像數(shù)據(jù),采用20 Hz 的頻率進(jìn)行圖像采集.

圖11 鋼節(jié)點疲勞試驗Fig.11 Fatigue test of steel joints

試驗前,在角焊縫等潛在開裂區(qū)域制備人造散斑,以提升DIC 計算的精度,DIC 子區(qū)尺寸取為31 ×31 像素.如圖11(b)所示,該隨機(jī)散斑由速干墨汁高壓噴涂而成.由于每個試件存在四條焊縫且具有對稱性,無法事先預(yù)見疲勞裂紋的萌生位置,因此試驗全程采用四臺工業(yè)相機(jī)分別對每條焊縫周邊區(qū)域進(jìn)行圖像采集,見圖11(a).工業(yè)相機(jī)分辨率為400 萬像素,鏡頭焦距為25 mm.每臺工業(yè)相機(jī)均進(jìn)行了內(nèi)參標(biāo)定與畸變矯正.由于裂紋出現(xiàn)在板件主平面之上,本實驗實際上為平面裂紋測量,同時采用斜對拍攝的方式進(jìn)行相機(jī)架設(shè),并基于二維單應(yīng)性矩陣標(biāo)定方法進(jìn)行單目相機(jī)標(biāo)定.

3.2 測量結(jié)果分析

試件的疲勞開裂過程重構(gòu)結(jié)果及最終破壞模態(tài)如圖12 所示.其中1 號試件的疲勞裂紋位于角焊縫上,2 號試件的疲勞裂紋沿角焊縫焊趾開展.初始裂紋均從試件邊緣的焊縫端部萌生,隨后逐漸向試件中部擴(kuò)展,直至裂紋長度達(dá)到試件寬度的約二分之一(1 號試件)和三分之一(2 號試件)時發(fā)生斷裂破壞.由于試件初始缺陷及荷載偏心等影響,試件實際上并非理想的對稱受力,當(dāng)某個角焊縫位置率先出現(xiàn)疲勞裂紋后,進(jìn)一步加劇了這種受力不對稱性,從而導(dǎo)致該條裂紋沿角焊縫長度方向持續(xù)擴(kuò)展,而其他部位并無新裂紋產(chǎn)生,裂紋對側(cè)的角焊縫僅在試件斷裂前瞬間發(fā)生開裂并極速擴(kuò)展至斷裂.因此,每個試件僅給出這條主裂紋的測量數(shù)據(jù).

圖12 鋼節(jié)點疲勞裂紋擴(kuò)展過程及其重構(gòu)結(jié)果Fig.12 Fatigue cracking process of steel joints and reconstruction results

通過對每一幀圖像的裂紋連續(xù)邊界進(jìn)行曲線積分,可得到不同時刻的裂紋長度值,其隨時間的增長過程如圖13 所示.可以看出,兩個試件的疲勞裂紋長度擴(kuò)展規(guī)律大致相同,裂紋長度隨荷載作用次數(shù)增加而呈現(xiàn)階梯式增長,并且在開裂后期的增長速率明顯高于開裂前期.

圖13 實測裂紋長度時程曲線Fig.13 Time variations of measured crack lengths

圖14 為裂紋萌生位置(即裂紋寬度最大處)的裂紋寬度測量結(jié)果.該裂紋寬度通過追蹤一對生點的相對距離變化值得到,這兩個生點分別位于上下兩條離散生滅邊界上,且兩點連線方向垂直于裂紋長度方向,裂紋寬度值取為兩點實時距離減去試驗開始時的兩點初始距離.可以看到,2 號試件裂紋萌生時的實測寬度僅為0.016 mm,而1 號試件裂紋萌生較為突然(初始裂紋寬度達(dá)0.081 mm),這可能與焊縫端部初始缺陷有關(guān).在開裂初期,兩個試件的裂紋寬度隨加載次數(shù)增加呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的近似線性增大趨勢,隨后從某個時刻開始,裂紋寬度出現(xiàn)驟增,并很快發(fā)展至試件斷裂破壞.基于試驗相機(jī)的性能參數(shù),采用本文方法的裂紋寬度測量精度達(dá)到了微米級.需要說明的是,裂紋寬度計算除了采用這種追蹤目標(biāo)點相對距離的方法外,還可基于擬合得到的上下邊界曲線方程進(jìn)行求解,對其實現(xiàn)算法不再贅述.

圖14 中的散點包絡(luò)線組成了裂紋寬度的上限值和下限值,上下包絡(luò)線之間的差值即代表不同時刻在相同荷載幅作用下的裂紋寬度開合量,可反映十字形節(jié)點試件在疲勞加載過程中的豎向剛度變化情況.將裂紋寬度開合量以無載狀態(tài)(即各個循環(huán)周期內(nèi)荷載值為零的時刻)為零值進(jìn)行歸一處理后繪于圖15,可以看出,焊縫端部的裂紋寬度開合量隨著加載進(jìn)行而持續(xù)增大,說明隨著裂紋長度不斷向內(nèi)擴(kuò)展,十字形節(jié)點的有效受拉面積持續(xù)減小,試件剛度不斷降低.需要說明的是,本文方法通過裂紋寬度的動態(tài)開合響應(yīng)進(jìn)行裂紋寬度變化量的全時程測量,因此實測的裂紋寬度分辨率即為DIC 位移測量分辨率(0.01 像素).

圖14 實測裂紋寬度時程曲線Fig.14 Time variations of measured crack widths

圖15 裂紋寬度開合量隨時間變化曲線Fig.15 Time variations of measured crack folding widths

4 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)字圖像退相關(guān)效應(yīng),提出了一種基于DIC 的疲勞裂紋全局動態(tài)測量方法.該方法通過對裂紋圖像進(jìn)行目標(biāo)點云計算、拓?fù)湮灰茍錾?、裂紋滅點剔除、裂紋離散邊界提取、裂紋連續(xù)邊界擬合等主要步驟,完成對疲勞裂紋形態(tài)的數(shù)字化重構(gòu),并計算得到裂紋長度和寬度的量化變化過程,從而實現(xiàn)對疲勞裂紋動態(tài)擴(kuò)展過程的精細(xì)化智能測量.

通過開展數(shù)值模擬和鋼節(jié)點疲勞試驗,驗證了方法的準(zhǔn)確性和有效性.結(jié)果表明:采用本文方法得到的疲勞裂紋邊界重構(gòu)誤差小于0.5 個像素,裂紋長度和寬度計算誤差分別在0.5 和0.1 像素(相當(dāng)于0.06 mm 和0.01 mm)以內(nèi),并在疲勞試驗過程中實現(xiàn)了對疲勞裂紋動態(tài)擴(kuò)展過程的精準(zhǔn)自動測量.與現(xiàn)有疲勞裂紋檢測測量方法相比,本文方法在測量精度、效率及成本等方面均具有顯著優(yōu)勢,可在實驗室測量和工程現(xiàn)場測試中推廣應(yīng)用.