基于WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超低溫凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型研究1)

汪恩良 田 雨 劉興超,?,3) 任志鳳 胡勝博 于 俊 劉承前 李宇昂

* (東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院,哈爾濱 150030)

? (黑龍江省寒區(qū)水資源與水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150030)

引言

地層凍結(jié)技術(shù)是城市地下工程、礦山工程和緊急工程事故快速處理的一種新型施工技術(shù).在工程中,多采用氨、干冰等對施工地層進(jìn)行人工降溫.常規(guī)的地層凍結(jié)方式對于土層各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)的影響也得到了專家學(xué)者廣泛關(guān)注[1].近年來,液氮冷卻技術(shù)逐漸應(yīng)用在土層穩(wěn)定工程[2]和煤炭開采工程[3]等各個(gè)領(lǐng)域,液氮化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,且相對氨、干冰等降溫材料,液氮降溫速度更快,凍結(jié)速度比傳統(tǒng)凍結(jié)方式可提高10倍[4],溫度更低,可達(dá)-195 °C 左右.隨著前沿科學(xué)和新技術(shù)不斷發(fā)展,工程材料與結(jié)構(gòu)在超常規(guī)溫度等極端服役環(huán)境中的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律成為研究熱點(diǎn)[5],超低溫狀態(tài)(溫度低于-50 °C)[6-7]各種材料的性質(zhì)變化逐漸受到更多專家學(xué)者關(guān)注,而液氮影響下的超低溫狀態(tài)下凍土物理性質(zhì)及力學(xué)性質(zhì)尚未得到深入探究.

凍土是一種由土骨架、冰、未凍水和氣體組成的復(fù)雜的復(fù)合材料,因其內(nèi)含有極具流變性的冰而與常規(guī)土的力學(xué)性質(zhì)有很大的差異[8].我國多年凍土面積占國土面積的22.4%,典型多年凍土區(qū)域當(dāng)屬中低緯度的青藏高原和高緯度的東北大小興安嶺地區(qū)[9].要想在凍土地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè),就必須深入研究凍土的力學(xué)特性,以確保凍土地基上工程建筑物的穩(wěn)定性[10],而凍土的抗壓強(qiáng)度對凍土區(qū)工程施工影響巨大.在之前學(xué)者的研究中,普遍認(rèn)為土壤含水率和溫度是凍土抗壓強(qiáng)度的主要影響因素[11-12].但其試驗(yàn)溫度區(qū)間大多停留在-30°C～ 0 °C[13-15]之間.因此,本文使用液氮冷卻降溫技術(shù)冷卻土樣,并開展無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),以探究超低溫狀態(tài)(-180 °C～ -10 °C)下溫度對不同含水率及干密度凍土抗壓強(qiáng)度的影響.

BP (back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種在工程應(yīng)用廣泛且具有優(yōu)質(zhì)泛化能力的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-17],具有強(qiáng)大的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、泛化能力和容錯能力,能夠通過學(xué)習(xí)自動提取輸出、輸出數(shù)據(jù)間的“合理規(guī)則”,并自適應(yīng)的將學(xué)習(xí)內(nèi)容記憶于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中,因此特別適合于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題.利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測材料抗壓強(qiáng)度多應(yīng)用于巖石[18]、混凝土[19]和多種復(fù)合材料[20]中,且預(yù)測的準(zhǔn)確度和可行度已經(jīng)得到多年試驗(yàn)數(shù)據(jù)的印證,但對凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測的應(yīng)用還未有顯著成果.鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)是2016 年由Mirjalili 和Lewis[21]提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法,本文擬借助鯨魚優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,在開展無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立超低溫凍土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測模型.并利用該模型系統(tǒng)探究超低溫狀態(tài)下含水率、溫度、未凍水含量等凍土基本物理性質(zhì)指標(biāo)與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系,以期為工程實(shí)踐提供理論依據(jù)與技術(shù)應(yīng)用.

1 試樣制備及試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用土取自黑龍江北部引嫩干渠工程,其顆粒成分及相關(guān)物理參數(shù)見表1.按照《土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50145-2007),定名為CL 低液限黏土.

表1 CL 低液限黏土顆粒成分及相關(guān)物理參數(shù)Table 1 Particle composition and related physical parameters of CL low liquid limit clay

根據(jù)《凍土試驗(yàn)指導(dǎo)》[22]中有關(guān)試樣制備的要求,將野外取回的土風(fēng)干后粉碎,放置于105 °C烘箱烘干8 h,再按照,含水率19%,22%,25% 和28%的不同梯度加入蒸餾水,置于保濕缸中12 h.根據(jù)干密度(1.55 g/cm3)計(jì)算試樣所需濕土質(zhì)量,加工成直徑61.8 mm、高度125 mm 的試樣(圖1).

圖1 試驗(yàn)所制土樣Fig.1 Soil samples prepared for the test

1.2 試驗(yàn)方法及過程

1.2.1 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

試驗(yàn)共制備試樣及陪樣共160 個(gè),其中,不同含水率、不同溫度條件下設(shè)置試樣共72 組,每組設(shè)置2 個(gè)平行樣,不同含水率設(shè)置陪樣4 個(gè),用于未凍水測試試樣4 個(gè),備用試樣8 個(gè).試樣制備完成后用保鮮膜緊密包裹并標(biāo)明試驗(yàn)信息.采用4 段降溫法對試樣降溫,同時(shí)在陪樣中置入傳感器使用巡檢儀監(jiān)測試樣溫度:先將試樣放入常規(guī)冰箱內(nèi)24 h,試樣溫度降至-20 °C;再將試樣放入低溫冰箱內(nèi)24 h,試樣溫度降至-40 °C;后將試樣放入超低溫冰箱內(nèi)24 h,試樣溫度穩(wěn)定在-80 °C;最后采用液氮凍結(jié)技術(shù),試樣溫度降至-180 °C.降溫過程中,巡檢儀實(shí)時(shí)監(jiān)測試樣溫度變化,在溫度達(dá)到試驗(yàn)所需溫度后,將試樣取出,剝除保鮮膜,置于低溫電子萬能試驗(yàn)機(jī)內(nèi),開展無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),即單軸壓縮試驗(yàn).試驗(yàn)流程圖如圖2 所示.

圖2 試驗(yàn)過程圖Fig.2 Test flow diagram

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用東北農(nóng)業(yè)大學(xué)凍土工程實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的低溫電子萬能試驗(yàn)機(jī)(WDW-100).該儀器常規(guī)配置可實(shí)現(xiàn)金屬、非金屬材料的拉伸、壓縮、彎曲試驗(yàn),并且可以再低溫、高溫、潮濕等復(fù)雜的環(huán)境下完成力學(xué)參數(shù)的測定.本試驗(yàn)將試樣置于萬能試驗(yàn)機(jī)下承壓板中間,將上承壓板降落至剛好與試樣上表面接觸.連接微機(jī)遠(yuǎn)程控制系統(tǒng),對其進(jìn)行加壓控制,以得到需測數(shù)值.

抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用位移控制法,加載速率為6 mm/min,試驗(yàn)溫度為-180 °C～ -10 °C,每10 °C 一個(gè)梯度.試驗(yàn)時(shí)將萬能材料試驗(yàn)機(jī)的箱體溫度調(diào)節(jié)為-30 °C 并達(dá)到穩(wěn)定.在恒變形速率下開展單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),試驗(yàn)過程中溫度保持不變.由數(shù)采儀自動記錄載荷和位移等信息,最后由計(jì)算機(jī)匯總出相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變,并繪出應(yīng)力-應(yīng)變曲線,按照式(1)計(jì)算抗壓強(qiáng)度 σ 為

式中,P為施加的載荷(N);D為試樣直徑(mm).

1.2.2 未凍水含量測量

試驗(yàn)中未凍水含量的測量選用蘇州紐邁公司生產(chǎn)的MesoMR12-060 H-I 核磁共振試驗(yàn)儀(見圖3),是一款集波譜分析和成像分析于一體的高精度的低場核磁共振分析儀.

圖3 核磁共振試驗(yàn)儀Fig.3 Nuclear magnetic resonance tester

磁體溫度為32 °C,主磁場強(qiáng)度為0.29 T,磁體頻率12.319 MHz,頻率控制精度為0.1 Hz,進(jìn)行分層T2弛豫(橫向弛豫時(shí)間)的測試.選用60 mm 的線圈,CPMG 脈沖序列測試,設(shè)定采樣頻率250 kHz,模擬增益15,回波次數(shù)3000,回波時(shí)間0.15 ms,等待時(shí)間1000 ms.所得T2分布曲線圍成的面積與探測范圍內(nèi)物體中的氫原子數(shù)量成正比,其值與含水率成正比[23].

試驗(yàn)所得不同含水率試樣的T2譜圖呈現(xiàn)相似性,給出含水率為22%的試樣T2譜圖(圖4).

圖4 核磁共振分析T2 譜圖Fig.4 T2 spectrum of nuclear magnetic resonance analysis

根據(jù)泰斯等[24]的研究,計(jì)算方法如下:將正溫區(qū)的順磁線性回歸線延長到負(fù)溫區(qū),在負(fù)溫區(qū)的某一溫度的未凍水含量等于某一溫度下測得的信號強(qiáng)度a值乘以未凍結(jié)的含水率除以該溫度下回歸線所示的信號強(qiáng)度b值.計(jì)算公式[25]為

式中,ωu為不同溫度時(shí)界面未凍水含量,ω0為初始總含水率,a為某一溫度下回歸線至信號強(qiáng)度基數(shù)的距離,b為同一溫度下測得的信號強(qiáng)度到基數(shù)的距離(見圖5).

圖5 試樣未凍水計(jì)算示意圖Fig.5 Calculation diagram of sample unfrozen water

試驗(yàn)測得不同含水率未凍水含量如圖6 所示.由于試驗(yàn)所用核磁共振試驗(yàn)儀可測試樣溫度最低為-80 °C,參考文獻(xiàn)[26]提到:溫度低于-80 °C 時(shí),土體內(nèi)未凍水含量極低,并趨于平穩(wěn).因此,將低于-80 °C 試樣的未凍水含量均以-80 °C 時(shí)的未凍水含量表示.

圖6 試樣未凍水含量Fig.6 Unfrozen water content of sample

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

1.3.1 試樣破壞情況

試驗(yàn)過程中,隨溫度的降低,試樣破壞呈現(xiàn)多種不同形式(圖7).溫度較高時(shí),試樣呈現(xiàn)明顯鼓脹狀態(tài),同時(shí)表面出現(xiàn)豎向裂紋;-70 °C～ -30 °C,由于冰土膠結(jié)作用,土樣變形不明顯,但兩端開始出現(xiàn)細(xì)小裂紋;-120 °C～ -80 °C,土樣表面裂紋逐漸延伸形成貫穿裂縫;-160 °C～ -140 °C,土樣多呈現(xiàn)劈裂破壞;-180 °C,試樣在載荷作用下呈現(xiàn)壓碎破壞.

圖7 試樣破壞情況Fig.7 Failure modes of specimens

1.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)得到不同含水率試樣在不同溫度下的單軸抗壓強(qiáng)度如圖8 所示,并得出以下試驗(yàn)結(jié)果.

圖8 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test results of unconfined compressive strength

(1)在一定范圍內(nèi),當(dāng)含水量低于完全飽和程度時(shí),凍土的抗壓強(qiáng)度均隨含水量增加而增加,但當(dāng)土處于飽和狀態(tài)時(shí)抗壓強(qiáng)度反而降低:含水率為19%,22%和25%時(shí),抗壓強(qiáng)度隨含水率增大而顯著增加,此時(shí)土樣飽和度均在80%以下.因?yàn)楸且环N高強(qiáng)材料,且與土壤這種多孔親水材料的粘接強(qiáng)度非常高,所以凍土中土與冰的結(jié)合使得凍土抗壓強(qiáng)度在非飽和狀態(tài)下遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冰強(qiáng)度[26].而28%含水率的土樣的抗壓強(qiáng)度明顯低于其他含水率土樣,此時(shí)土樣飽和度為90.09%,已經(jīng)接近完全飽和狀態(tài),此時(shí)凍土抗壓強(qiáng)度逐漸接近冰的抗壓強(qiáng)度.因此,抗壓強(qiáng)度隨含水率變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

(2)凍土最大的特點(diǎn)是其強(qiáng)度大小受溫度影響較為明顯.通常情況下,溫度越低,強(qiáng)度越高[26].不同含水率土樣的抗壓強(qiáng)度隨溫度變化呈現(xiàn)相同變化趨勢.但凍土抗壓強(qiáng)度隨溫度的增長并不是傳統(tǒng)意義上的線性變化.-80 °C～ -10 °C,凍土抗壓強(qiáng)度隨溫度降低呈明顯增大趨勢.溫度低于-80 °C,試樣抗壓強(qiáng)度增長趨勢變緩.一般毛細(xì)水的冰點(diǎn)低于0 °C,弱結(jié)合水在-30 °C～ -20 °C 才完全凍結(jié),強(qiáng)結(jié)合水在-78 °C 仍不凍結(jié)[26].而正因?yàn)闇囟冉档蜁雇馏w內(nèi)部冰膠結(jié)物增加,內(nèi)聚力增大,膠結(jié)面強(qiáng)度增大,抗壓強(qiáng)度也隨之增大.但溫度低于-80 °C,土體內(nèi)未凍水含量極低,并趨于平穩(wěn),此時(shí)冰強(qiáng)度也達(dá)到極限,抗壓強(qiáng)度變化不明顯.但溫度的降低在導(dǎo)致凍土強(qiáng)度增加的同時(shí)也會提高凍土的脆性,因此,當(dāng)溫度達(dá)到-180 °C～ -80 °C 時(shí),試樣破壞呈脆性破壞.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦活動原理的數(shù)據(jù)映射模型,可以通過對大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)復(fù)雜因果關(guān)系的映射[27].目前應(yīng)用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有十幾種,最具有代表性的是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種包括信號正向傳遞和誤差反向傳播兩個(gè)過程的智能信息處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因其多維函數(shù)逼近能力的優(yōu)越性而得到了廣泛應(yīng)用[28-29].

2.1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)是2016 年由Mirjalili 和Lewis[21]提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法,模仿的是大海中鯨魚群的集體捕食方式.

座頭鯨擁有一種特殊的捕獵方法,這種覓食行為被專家學(xué)者稱之為泡泡網(wǎng)覓食法.鯨群的覓食是通過沿著一個(gè)圓圈或者“9”形路徑創(chuàng)造獨(dú)特的氣泡來完成的.深入研究后,發(fā)現(xiàn)座頭鯨捕食時(shí)有兩個(gè)與氣泡有關(guān)的動作,并將其命名為“向上螺旋”和“雙環(huán)”,而鯨魚優(yōu)化算法就是利用螺旋泡沫網(wǎng)捕食機(jī)制進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,以達(dá)到優(yōu)化的目的.座頭鯨能夠識別獵物的位置并將其包圍,由于優(yōu)化設(shè)計(jì)在搜索空間中的位置不是先驗(yàn)已知的,因此WOA 假設(shè)當(dāng)前的最佳候選解是目標(biāo)獵物或者接近最優(yōu)解.在定義了最佳搜索個(gè)體之后,其他搜索個(gè)體將嘗試向最佳搜索個(gè)體更新它們的位置.

鯨魚優(yōu)化算法包含了搜索覓食、收縮包圍和螺旋更新位置3 種獨(dú)立求解的種群更新機(jī)制,且不需要人為的設(shè)置各種控制參數(shù)值,提高了算法的使用效率并降低了應(yīng)用難度[30].與其他傳統(tǒng)的單一算法相比,WOA 算法結(jié)構(gòu)新穎,參數(shù)設(shè)置更加簡單.雖然WOA 算法出現(xiàn)的時(shí)間較短,但是已經(jīng)被國內(nèi)外專家學(xué)者應(yīng)用于水文[31]、醫(yī)療[32]等多個(gè)方面,且得到了較好的預(yù)測或應(yīng)用結(jié)果.

本研究建立基于鯨魚優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超低溫凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型,并在 Matlab 中對WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證與測試.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

在采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問題時(shí)需要對模型結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行選擇和確定.對于本次建立的超低溫凍土單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3,即含水率、溫度、未凍水含量3 個(gè)影響因素節(jié)點(diǎn);輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)則為1,即超低溫凍土單軸抗壓強(qiáng)度.

合理的參數(shù)設(shè)置決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能,本研究采用鯨魚優(yōu)化算法,最大訓(xùn)練次數(shù)為1000.由于3 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已被證明有強(qiáng)大的多維函數(shù)非線性逼近能力[33-34],能有效解決工程實(shí)際中任意復(fù)雜的非線性問題,因此本研究采用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(隱含層層數(shù)為1)建立超低溫凍土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測模型(圖9).輸入層與隱含層之間采用“tansig”傳遞函數(shù)、隱含層與輸出層之間選“purelin”傳遞函數(shù).

圖9 BP 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.9 The BP neural network model

選取72 組數(shù)據(jù)中的前57 組數(shù)據(jù)為測試樣本,剩余15 組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本.由于數(shù)據(jù)中各變量的數(shù)量級差異會導(dǎo)致預(yù)測模型出現(xiàn)較大偏差,對訓(xùn)練穩(wěn)定性和擬合精確度造成影響,因此首先對輸入變量X和輸出變量Y按式(3)和式(4)進(jìn)行歸一化處理至[0,1]區(qū)間內(nèi)

隱含層的神經(jīng)元數(shù)目對網(wǎng)絡(luò)性能也至關(guān)重要[35],通過對比隱含層神經(jīng)元數(shù)目不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的均方誤差值(表2),選取最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8.

表2 隱含層神經(jīng)元數(shù)目不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的均方誤差值Table 2 Mean square error of neural network training set with different number of hidden layer neurons

2.3 WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

依據(jù)上文選擇的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳參數(shù),建立結(jié)構(gòu)為3-8-1 的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,獲得相應(yīng)的超低溫凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果,并與試驗(yàn)值及利用Matlab 擬合工具直接擬合的數(shù)值對比,結(jié)果如圖10 所示.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果相對誤差對比見圖11.

圖10 不同模型預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.10 Comparison of prediction results of different models

圖11 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果誤差對比圖Fig.11 Comparison of error between BP neural network model and WOA-BP neural network model

對比傳統(tǒng)的應(yīng)用擬合工具直接進(jìn)行擬合的結(jié)果,雖然二者的擬合精度都較高,但是在-180 °C～-90 °C 范圍內(nèi),凍土抗壓強(qiáng)度并非平緩地上升,而是呈現(xiàn)波動變化的.WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型準(zhǔn)確地預(yù)測到了-80 °C 的突增點(diǎn)和-170 °C 的突降點(diǎn),預(yù)測模型符合波動變化的規(guī)律.

圖10 和圖11 表明,鯨魚優(yōu)化算法后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更高,即使用WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對超低溫抗壓強(qiáng)度預(yù)測的分析預(yù)測比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更具優(yōu)勢.計(jì)算其預(yù)測結(jié)果的相對誤差,對比發(fā)現(xiàn)WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差的絕對值大多數(shù)小于10%,相對誤差絕對值的平均值僅為7.62%,比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差絕對值的平均值47.99%低了40%以上,在工程允許的誤差范圍內(nèi).

從圖中可以明顯看出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型不但在數(shù)值上誤差過大,而且在抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律上也與實(shí)測值不相符,不能符合前文中總結(jié)出的抗壓強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律.并且從理論上說,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、極易陷入局部極小等問題,也對超低溫凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測精度有影響.所以,應(yīng)用鯨魚優(yōu)化算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化,得到更為精確的預(yù)測數(shù)值是必要的.

適應(yīng)度值是判斷預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果能否達(dá)到預(yù)測精度的指標(biāo)之一.本次適應(yīng)度函數(shù)選擇均方誤差平方和,即

式中,L為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù);yl為第l個(gè)樣本的期望輸出;yl’為第l個(gè)樣本的實(shí)際輸出.

基于WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的適應(yīng)度變化曲線如圖12 所示.從圖中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,適應(yīng)度值從4.12 快速下降到0.71,收斂速度更快,WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型優(yōu)化效果顯著,再一次證明了WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是有效可行的.

圖12 WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度變化曲線Fig.12 Fitness curve of WOA-BP neural network model

3 結(jié)論

本文以黑龍江省北部引嫩工程低液限黏土為研究對象,開展了超低溫不同含水率下的凍土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),并測量試樣未凍水含量,探究超低溫凍土極限抗壓強(qiáng)度與含水率、溫度和未凍水等關(guān)系,基于試驗(yàn)所得72 組數(shù)據(jù)建立鯨魚優(yōu)化算法BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,得出以下結(jié)論.

(1) 不同含水率的土樣隨溫度變化相似.在-180 °C～ -10 °C 范圍內(nèi),每10 °C 一個(gè)梯度得到凍土極限抗壓強(qiáng)度,試樣在溫度低于-80 °C 時(shí),呈現(xiàn)彈塑性破壞;-120 °C～ -80 °C 時(shí),土樣表面裂紋逐漸延伸形成貫穿裂縫;-160 °C～ -140 °C 時(shí),土樣多呈現(xiàn)劈裂破壞;-180 °C 時(shí),試樣在載荷作用下呈現(xiàn)脆性破壞.

(2)凍土抗壓強(qiáng)度隨溫度降低總體呈增長趨勢.-80 °C～ -10 °C 時(shí),抗壓強(qiáng)度隨溫度降低顯著增長,溫度低于-80 °C 時(shí),抗壓強(qiáng)度基本保持不變.

(3)鯨魚優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的絕對誤差平均值為1.167 MPa,相對誤差平均值為7.62%,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的絕對誤差平均值為8.462 MPa,相對誤差平均值為47.99%.鯨魚優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測誤差明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,更接近實(shí)測值.即WOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對超低溫凍土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測精度顯著優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,特別是適用于-80 °C 以下的超低溫凍土抗壓強(qiáng)度預(yù)測,這與前文中未凍水在-80 °C 下土體中含量極低應(yīng)有一定關(guān)系.