臺風(fēng)過境下大型單樁式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動力特性研究1)

秦夢飛 施 偉,?,2) 柴 威 付 興 李 昕

* (大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部,遼寧大連 116024)

? (大連理工大學(xué)海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024)

** (武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院,武漢 430063)

引言

海上風(fēng)電作為最具商業(yè)化前景的一種可再生能源,近年來得到世界各國的高度重視,呈現(xiàn)出跨越式發(fā)展.2020 年我國新增海上風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模306 萬千瓦,占據(jù)全球新增容量的50%[1].我國海岸線長度超過18 000 km,可開發(fā)利用的風(fēng)能資源豐富,且我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市集中在沿海地區(qū),發(fā)展海上風(fēng)電可就近供給,緩解能源供應(yīng)壓力并助力碳中和.然而,我國東南沿海處于臺風(fēng)易發(fā)區(qū)域,以廣東為例,近60 年的統(tǒng)計資料表明對廣東省沿海有影響的年均臺風(fēng)次數(shù)達(dá)到了5 次,其中超強(qiáng)臺風(fēng)占到了年均總數(shù)的49%[2].臺風(fēng)頻繁經(jīng)過極大地影響了海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的安全性:一方面,大型風(fēng)機(jī)的塔筒與葉片屬于高柔性結(jié)構(gòu),在臺風(fēng)作用下易產(chǎn)生變形與振動,具有極強(qiáng)的風(fēng)致敏感性;另一方面,臺風(fēng)會引起巨大的臺風(fēng)浪,對海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)造成災(zāi)害[3].目前,全球并網(wǎng)的海上風(fēng)機(jī),80% 采用單樁式基礎(chǔ).因此,開展臺風(fēng)與臺風(fēng)浪聯(lián)合作用下大型單樁海上風(fēng)機(jī)響應(yīng)研究具有重要的工程意義.

對臺風(fēng)過境期間風(fēng)場的實(shí)測數(shù)據(jù)表明,臺風(fēng)與常態(tài)大風(fēng)具有不同的湍流特性[4-7].Li等[8]依據(jù)臺風(fēng)黑格比的實(shí)測數(shù)據(jù),擬合出臺風(fēng)不同區(qū)域的風(fēng)譜,結(jié)果表明相對于常規(guī)風(fēng)場,臺風(fēng)區(qū)歸一化風(fēng)譜的譜峰頻率向高頻轉(zhuǎn)移.美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)[9]比較了風(fēng)機(jī)分析標(biāo)準(zhǔn)中所用的多種湍流譜模型,發(fā)現(xiàn)即使平均風(fēng)速與湍流度相同,采用不同風(fēng)譜模型將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生較大差異.韓然等[10]學(xué)者將臺風(fēng)風(fēng)場劃分為渦旋區(qū)與大風(fēng)區(qū),比較了中國抗風(fēng)設(shè)計指南中推薦的Simiu 譜與實(shí)測風(fēng)譜下風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)結(jié)果,結(jié)果顯示在臺風(fēng)大風(fēng)區(qū)實(shí)測風(fēng)場與規(guī)范推薦譜得到的風(fēng)場脈動特性類似,但渦旋區(qū)差異則較大.Wang等[11]將臺風(fēng)過境全程分為五個區(qū)域,對過境全程風(fēng)力機(jī)載荷效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明臺風(fēng)效應(yīng)極大地增加了風(fēng)力機(jī)的風(fēng)載荷極值,且風(fēng)載荷的增加呈現(xiàn)出非線性特性.李琪等[12]使用有限元方法分析了導(dǎo)管架與單樁基礎(chǔ)在臺風(fēng)經(jīng)過時的結(jié)構(gòu)響應(yīng),得出了導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)較小的結(jié)論.Kim[13]使用氣象海浪耦合模式University of Miami Coupled Model (UMCM)模擬臺風(fēng)路徑,得到風(fēng)浪耦合下導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng),并在模擬臺風(fēng)場時使用了IEC 規(guī)范中的Kaimal 譜.朱彬彬等[14]建立了臺風(fēng)作用下運(yùn)營期內(nèi)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)失效模式及評價指標(biāo).蘆直躍等[15]通過物理模型實(shí)驗(yàn),研究了臺風(fēng)對海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)累積變形的影響,結(jié)果指出可采用疊加法計算存在臺風(fēng)時單樁基礎(chǔ)的累積轉(zhuǎn)角.

在風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力特性方面,姜貞強(qiáng)等[16]使用ABAQUS 有限元軟件,對單樁基礎(chǔ)在我國黃海50 年一遇的極端載荷作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明增大樁徑及壁厚可有效增大單樁剛度,減小泥面線處動力響應(yīng).孫肖菲等[17]使用有限元對大直徑單樁基礎(chǔ)固有頻率影響因素進(jìn)行了研究,研究結(jié)果表明基于梁單元及非線性彈簧單元體系計算得出的一二階固有頻率明顯小于實(shí)體單元所得結(jié)果.劉晨晨等[18]使用ABAQUS 研究了地震與波浪共同作用下樁的動力響應(yīng),結(jié)果指出相較于地震載荷,波浪載荷影響較小.Bergua等[19]基于國際能源署OC6 項(xiàng)目,采用不同數(shù)值模擬軟件,對10 MW級大型單樁結(jié)構(gòu)的高精度樁土作用模型進(jìn)行了對比驗(yàn)證.Bachynski等[20]在SIMA 中使用宏元素考慮樁土相互作用,比較了等效風(fēng)暴法中不同風(fēng)暴面對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,其結(jié)果表明風(fēng)暴中最大響應(yīng)不一定出現(xiàn)在有義波高最大的區(qū)域.

國內(nèi)外針對臺風(fēng)對海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的影響,已做了大量的研究工作.然而,上述研究僅計入了臺風(fēng)影響,忽略了臺風(fēng)浪的作用,或在模擬風(fēng)速場時使用了規(guī)范推薦譜.本文結(jié)合臺風(fēng)期間實(shí)測風(fēng)譜,開展風(fēng)浪聯(lián)合作用下10 MW 級大型單樁海上風(fēng)機(jī)動力響應(yīng)研究,重點(diǎn)關(guān)注整個臺風(fēng)過程中,不同臺風(fēng)階段海上風(fēng)機(jī)的動力響應(yīng)特性.研究發(fā)現(xiàn),在臺風(fēng)經(jīng)過的不同階段,單樁海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出不同的動力特性.

1 計算理論

1.1 風(fēng)載荷計算理論

風(fēng)機(jī)葉片載荷計算多采用葉素動量理論.葉素動量理論[21]結(jié)合了葉素理論與動量理論,將葉片沿徑向分成多段,將每段視為獨(dú)立的二維翼型單元[22],假設(shè)各單元之間流場互不影響,每個單元中心處相對風(fēng)速與雷諾數(shù)分別為

其中 ρa(bǔ)ir為空氣密度,c為葉片 截面弦長,νair為空 氣黏度,uwind為來流風(fēng)速,ufoil為葉素單元速度,ur為相對速度,Vrx及Vry為相對速度在葉片坐標(biāo)系下的分量.

基于雷諾數(shù)以及相對風(fēng)速攻角,在翼形庫中選取升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、力矩系數(shù)CM,可計算出各單元所受風(fēng)載荷

沿徑向積分即可得到葉片所受氣動載荷.

水面上的塔筒及樁基礎(chǔ)同樣受風(fēng)載荷作用,單位長度風(fēng)力為

對于圓柱形結(jié)構(gòu),阻力系數(shù)CD取1.2,D為結(jié)構(gòu)外徑,V為相對風(fēng)速大小.

1.2 波浪載荷計算理論

本文使用Morison 方程[23]計算樁基礎(chǔ)所受波浪載荷.假定樁基礎(chǔ)的存在不影響波浪運(yùn)動,則樁基所受波浪力由慣性力及速度力構(gòu)成

式中,ρ 為海水密度,取1 025 kg/m3,Cm和CD分別為無量綱質(zhì)量力系數(shù)與拖曳力系數(shù).ar為流體質(zhì)點(diǎn)相對樁基礎(chǔ)的加速度,ur為流體質(zhì)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)的相對速度

式中,下標(biāo)w與s分別代表流體質(zhì)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)點(diǎn),流體質(zhì)點(diǎn)速度與加速度由二階斯托克斯波浪理論計算得到.不規(guī)則波的一階波面升高及一階速度勢根據(jù)波浪譜由線性波疊加得到

式中,η與 ? 分別表示波面升高與速度勢,上標(biāo)代表攝動展開階數(shù),A為組成波幅,ε為組成波隨機(jī)相位.不規(guī)則波中的二階波面升高及二階速度勢在一階波面升高及一階速度勢的約束下得到,將一階速度勢代入二階自由表面條件中,求解拉普拉斯方程,可得二階速度勢

式中,上標(biāo) ± 表示分別取+和 -后求和,G與D分別為

進(jìn)一步可求出二階波面升高,將一階結(jié)果與二階結(jié)果相加得到總波面升高及速度勢,進(jìn)而由速度勢得到流體質(zhì)點(diǎn)速度與加速度.

為保證二階波浪的有效性,二階規(guī)則波需滿足3 點(diǎn):(1)二階項(xiàng)遠(yuǎn)小于一階項(xiàng);(2)波谷不會觸底;(3)波浪不發(fā)生破碎.對于二階不規(guī)則波浪,Hu 和Zhao[24]在大量數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,提出當(dāng)Hs/Lz小于0.08時,可認(rèn)為二階不規(guī)則波是有效的.其中Hs為有效波高,Lz為零交叉頻率對應(yīng)的波長.本文據(jù)此準(zhǔn)則選擇波譜的截止頻率,對最惡劣的工況FEWS 階段,當(dāng)截止頻率為3 rad/s 時,Hs/Lz約為0.072,此時忽略了約0.13%的總能量.

1.3 臺風(fēng)風(fēng)場模擬

湍流風(fēng)場可以看作不同時空尺度的漩渦疊加,湍流譜描述了風(fēng)場中能量的分布,根據(jù)柯爾莫哥洛夫假設(shè),慣性子區(qū)內(nèi)的風(fēng)譜為[8]

式中,au為常數(shù),取0.5;K為波數(shù);ε為能量傳輸率,在表面層中為

其中,k為卡爾曼常數(shù),u*為摩擦速度,U為平均速度,?ε是風(fēng)切變的無量綱莫寧-奧布霍夫函數(shù),在中性大氣條件下取1.

結(jié)合式(12)與式(13),湍流風(fēng)譜為

式中,Au為無量綱常數(shù),通常等于0.27,n為頻率,f為經(jīng)高度z與平均速度u無量綱化后的頻率,f=nz/u.現(xiàn)存的風(fēng)譜模型大都基于式(14) 得到,結(jié)合Wang等[11]提出的方法,可將臺風(fēng)風(fēng)場分為五個區(qū)域:臺風(fēng)外圍渦旋前緣FOVS (front outer vortex stage)、前眼壁強(qiáng)風(fēng)區(qū)FEWS (front eye wall stage)、臺風(fēng)眼TES (typhoon eye stage)、后眼壁強(qiáng)風(fēng)BEWS(back eye wall stage)、外圍渦旋后緣(back outer vortex stage).將臺風(fēng)經(jīng)過各階段的縱向風(fēng)功率譜考慮如式(15),其中對風(fēng)速平緩的臺風(fēng)眼區(qū)域,使用了IEC 規(guī)范中推薦的Kaimal 譜,其余區(qū)域風(fēng)譜則使用Li等[8]基于2008 年14 號臺風(fēng)黑格比在南海的實(shí)測數(shù)據(jù)提出的湍流譜

式中,σ 為湍流風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差,Vhub為輪轂處風(fēng)速,L為紊流尺度,現(xiàn)有規(guī)范中的風(fēng)譜模型忽略了縱向風(fēng)譜與橫向風(fēng)譜的相關(guān)性,縱向風(fēng)譜與橫向風(fēng)譜各自基于實(shí)測數(shù)據(jù)由式(14)擬合得到[25-28].馮·卡門基于各向同性假設(shè),提出橫向風(fēng)譜與縱向風(fēng)譜應(yīng)有以下關(guān)系

式中,系數(shù)0.5 是由各向同性假設(shè)所決定的,實(shí)際臺風(fēng)過程中湍流風(fēng)場并非各向同性的,因此,需對式(16)進(jìn)行修改.Tao等[29]提出可用參數(shù)km代替系數(shù)0.5 以考慮湍流場的各向異性

湍流風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差與湍流譜有如下關(guān)系

式中,下標(biāo)i=u,v表示縱向、橫向.將式(14)及式(18)代入式(17),可得

對臺風(fēng)風(fēng)場的大量實(shí)測數(shù)據(jù)表明σv/σu在0.7至0.8 之間[30],本文中取 σv/σu=0.75,即km=0.28 .

湍流風(fēng)模擬主要采用線性濾波法(AR 法)或諧波疊加法.線性濾波法[31]法將零均值隨機(jī)序列通過濾波器變換成具有指定頻譜特征的隨機(jī)過程.諧波疊加法[30,32-33]則將風(fēng)速視為一系列正弦波的疊加,理論簡易且模擬結(jié)果精度較高,但較為耗時.由于線性濾波法算法繁瑣,因此,本文采用諧波疊加法在Matlab 軟件中模擬得到臺風(fēng)各階段風(fēng)場.模擬過程中采用Davenport 公式考慮各點(diǎn)風(fēng)速之間的相關(guān)性,如式(20)所示,模擬過程中橫向衰減系數(shù)Cy為7,垂向衰減系數(shù)Cz為10,u為平均風(fēng)速,i,j表示空間中任意兩點(diǎn).圖1 所示為模擬得到的前眼壁強(qiáng)風(fēng)(FEWS)階段輪轂處風(fēng)速時程圖及由風(fēng)速時程曲線得到的擬合譜與目標(biāo)譜的對比,FEWS 階段輪轂處樣本平均風(fēng)速49.05 m/s,輪轂處標(biāo)準(zhǔn)差5.985,標(biāo)準(zhǔn)差與目標(biāo)值相差僅3%,可見模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確

圖1 FEWS 階段輪轂處風(fēng)速曲線及譜對比Fig.1 Wind speed at hub height and the comparison between target spectrum and fitted spectrum

1.4 臺風(fēng)浪模擬

海浪譜描述了海浪內(nèi)部能量隨頻率的分布,目前海洋工程中常使用PM 譜與JONSWAP 譜模擬隨機(jī)海浪[34].PM 譜由無限風(fēng)距測得,用于描述充分發(fā)展的海浪,JONSWAP 譜是在有限風(fēng)距情況下測得的,適用于不同成長階段的海浪.現(xiàn)有研究表明,JONSWAP 譜能夠較好的描述臺風(fēng)浪,本文使用Young[35]提出的經(jīng)驗(yàn)公式由十米高度處平均風(fēng)速計算有義波高,結(jié)合JONSWAP 譜中譜峰頻率及有義波高的關(guān)系計算譜峰頻率

式中,Hs為有義波高,U10為十米高度處平均風(fēng)速,g為重力加速度,E為波浪能量,可由有義波高得到,ε為無因次波浪能量,υ為無因次譜峰頻率,fp為譜峰頻率.JONSWAP 譜形式是在深水區(qū)域測得,在淺水區(qū)域,受海底影響,波譜產(chǎn)生變形.為考慮淺水效應(yīng),對得到的J 譜進(jìn)行修正.將原有J 譜乘以一個修正因子Φ,該因子與水深h及波數(shù)k有關(guān),如式(24)所示

波數(shù)k可借助色散關(guān)系由頻率ω計算,由于色散方程需通過迭代方法求解,為加快計算速度,本文采用下列6 位精度擬合多項(xiàng)式求解

式中,y為無因次波浪頻率,系數(shù)Cn取值見文獻(xiàn)[23].

2 數(shù)值計算模型

2.1 模型簡介

本文采用一體化仿真軟件SIMA (simulation workbench for marine application)開展耦合動力分析.在SIMA 中建立臺風(fēng)經(jīng)過全程,風(fēng)浪聯(lián)合作用下數(shù)值模型,塔筒、樁基礎(chǔ)、葉片均采用歐拉梁單元建模.單樁基礎(chǔ)外徑9 m,厚度0.11 m,塔筒為多段等截面梁連接而成,每段梁沿長度方向外徑與厚度不變,塔筒底部外徑8.16 m,厚度0.07 m,塔筒頂部外徑5.65 m,厚度0.03 m.考慮到實(shí)際塔筒結(jié)構(gòu)中螺栓、焊接、油漆、法蘭及電纜等各種設(shè)備的影響,將海床上方塔筒及樁基結(jié)構(gòu)鋼的密度考慮為8500 kg/m3,略大于實(shí)際中鋼的密度7500 kg/m3,彈性模量取210 GPa,剪切模量取80.8 GPa.風(fēng)力機(jī)使用由丹麥技術(shù)大學(xué)提出的DTU-10 MW 風(fēng)機(jī),該型風(fēng)機(jī)具有較好的代表性,其主要參數(shù)見表1.

表1 DTU 10 MW 風(fēng)力機(jī)參數(shù)Table 1 Main parameters of DTU 10 MW wind turbine

本文使用等效樁法考慮樁土作用,模型采用OC6 Phase2[36]中的單樁基礎(chǔ).插入海床中的樁基礎(chǔ)總長為28.15 m,外徑9 m,內(nèi)徑8.78 m.為模擬泥面線處轉(zhuǎn)角與位移,將插入海床下方的樁基分為兩部分,分別具有不同的長度與彈性模量,如圖2 所示,圖中Ll為23.15 m,L2為5 m,E1為821 GPa,E2為110.89 GPa.

圖2 樁土模型示意圖Fig.2 Illustration of the soil-structure interaction model

時域模擬采用Newmark-beta 方法求解式(27)所示動力方程,γ為1/2,β為1/4,式中Mt為質(zhì)量矩陣,Kt為剛度矩陣,由結(jié)構(gòu)構(gòu)型在時刻t計算得出,分別為位移增量、速度增量、加速度增量.結(jié)構(gòu)阻尼Ct采用了瑞利阻尼,對應(yīng)一階模態(tài)1%的臨界阻尼

2.2 工況選取

本文重點(diǎn)探究臺風(fēng)經(jīng)過全程風(fēng)浪聯(lián)合作用下大型單樁風(fēng)機(jī)響應(yīng),基于文獻(xiàn)[8]中實(shí)測10 min 平均風(fēng)速最大值及式(21)～式(23),經(jīng)淺水修正后計算出臺風(fēng)經(jīng)過前后眼壁強(qiáng)風(fēng)區(qū)及渦旋前后緣大風(fēng)區(qū)的波浪條件.需要指出,以上公式是基于中國海域大量臺風(fēng)期間海浪實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出的半經(jīng)驗(yàn)方法,采用國際驗(yàn)證的DTU 10 MW 風(fēng)機(jī)模型,具有一定的局限性.工況如表2 所示.單次模擬時長4000 s,每個工況采用不同種子數(shù)后模擬十次,其中,去除400 s 的瞬態(tài)反應(yīng).坐標(biāo)系原點(diǎn)位于靜水面上塔筒中心處,坐標(biāo)軸如圖3 所示,模擬過程中風(fēng)浪同向,均沿x 軸正向,實(shí)際海況下受海底地形及涌浪影響,風(fēng)浪不一定同向.風(fēng)機(jī)葉片在模擬開始后變槳至90°,之后一直處于順槳狀態(tài).葉片位置1 豎直向上,位置2、位置3 依次順時針旋轉(zhuǎn)120°.

表2 工況定義Table 2 Definition of load cases

圖3 海上風(fēng)機(jī)模型示意圖(單位:m)Fig.3 Illustration of the offshore wind turbine model (unit:m)

3 結(jié)果與討論

3.1 臺風(fēng)經(jīng)過全程運(yùn)動響應(yīng)特性分析

對于單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī),塔頂、塔基及泥面線運(yùn)動較能體現(xiàn)出安全性能,因此,本文對以上結(jié)果進(jìn)行對比分析,鑒于篇幅有限,僅給出塔頂運(yùn)動全過程時程曲線.

圖4(a)～圖4(c)所示為臺風(fēng)過境全過程塔頂在前后向(FA)運(yùn)動的時程曲線,圖5(a)為塔頂運(yùn)動的功率譜密度(PSD)圖.從時程圖可知五階段塔頂運(yùn)動具有相似的波動特性,響應(yīng)譜圖顯示五階段運(yùn)動頻率均存在兩個峰值,控制頻率約為1.7 rad/s,接近塔筒FA 向固有頻率,另一峰值較小,接近各階段波浪頻率.同時在風(fēng)速較高的FEWS 階段及BEWS 階段,塔頂運(yùn)動在低頻區(qū)域分布有能量.表3 為塔頂運(yùn)動統(tǒng)計值,表中可見塔頂FA 向運(yùn)動均值隨平均風(fēng)速增加而增大,且表現(xiàn)出非線性性質(zhì):BOVS 階段至FOVS 階段、BEWS 階段至FEWS 階段平均風(fēng)速均增加5 m/s,但塔頂運(yùn)動均值分別增加了0.028 m 與0.06 m,增加了約2 倍,PSD 圖也體現(xiàn)出這一點(diǎn),FEWS 階段PSD 約為BEWS 階段兩倍.這對設(shè)計載荷的準(zhǔn)確性提出了較高的要求,高風(fēng)速下較小的風(fēng)速差值可能導(dǎo)致較大的響應(yīng)差別.

圖4 臺風(fēng)經(jīng)過全過程塔頂FA 向運(yùn)動響應(yīng)Fig.4 Tower top-aft (FA) motion during typhoon event

圖5 運(yùn)動響應(yīng)功率譜密度Fig.5 PSD of motion response

表3 塔頂運(yùn)動時程統(tǒng)計Table 3 Statistics of tower-top motion

圖5(b)和圖5(c)分別為塔基、泥面線FA 向運(yùn)動響應(yīng)譜,圖5(b)中可見臺風(fēng)經(jīng)過各階段塔基處運(yùn)動頻率表現(xiàn)出相似特性:各階段控制頻率均為塔筒一階頻率,同時受到波浪頻率影響.值得注意的是盡管BEWS 階段風(fēng)速及波高均大于BOVS 階段,一階頻率處BOVS 階段塔基及泥面線PSD 均大于BEWS 階段,這可能是由于BEWS 階段結(jié)構(gòu)的氣動阻尼較大.有義波高較低時,波浪激發(fā)了塔筒一階頻率,隨著有義波高增加,響應(yīng)譜能量向波頻轉(zhuǎn)移.在臺風(fēng)眼區(qū)域外,樁基礎(chǔ)泥面線處FA 向運(yùn)動在一階頻率的功率譜密度隨風(fēng)速增高略有增加,但相差不大.

3.2 臺風(fēng)經(jīng)過全程載荷特性分析

本節(jié)將重點(diǎn)分析塔頂、塔基、泥面線處FA 向彎矩與剪力響應(yīng),限于篇幅,僅給出FEWS 階段塔頂動力響應(yīng)時域曲線.

圖6 為臺風(fēng)全過程塔頂剪力時程曲線,圖7 為臺風(fēng)經(jīng)過全過程塔頂、塔基、泥面線處FA 向彎矩及剪力的時程統(tǒng)計圖,規(guī)定使塔筒向x正向彎曲的彎矩為正,圖8 為三個位置處的彎矩及剪力響應(yīng)譜.

圖6 塔頂剪力Fig.6 Tower top shear force

圖7 載荷響應(yīng)統(tǒng)計圖Fig.7 Statistics of load response

圖6 所示時程曲線在模擬時使用了相同的隨機(jī)波浪種子及不同的隨機(jī)風(fēng)速種子,結(jié)果顯示在風(fēng)速較低的TES,FOVS,BOVS 區(qū)域塔頂剪力的相位保持一致,而FEWS 階段及BEWS 階段則不一致.結(jié)合圖5(a)可知塔頂剪力波動主要受波浪激發(fā)的塔筒運(yùn)動所引起的慣性力影響.風(fēng)速較低時,塔筒頂部運(yùn)動受一階頻率控制,且響應(yīng)譜較窄,因此同一種子數(shù)下塔頂剪力相位一致.風(fēng)速較高時,塔筒頂部運(yùn)動PSD 在一階頻率處較寬且在低頻及波頻處分布有較多能量,因此相位出現(xiàn)離散.從圖7(a) 中可見TES 階段塔頂彎矩均值約-5600 kN·m,FEWS 階段塔頂彎矩均值約-2800 kN·m,可見風(fēng)速的增加有助于抵消風(fēng)力機(jī)重力造成的彎矩,但風(fēng)速增大極大地增加了彎矩的標(biāo)準(zhǔn)差,FEWS 階段達(dá)到了3600 kN·m.塔頂剪力均值反應(yīng)了上部風(fēng)機(jī)葉片所受風(fēng)力,圖7(b)為塔頂及塔基處剪力均值隨風(fēng)速的變化,由于各風(fēng)速下剪力均為負(fù)值,圖中取絕對值.圖中可見塔頂剪力均值的最大值出現(xiàn)在FEWS 階段,約為200 kN,遠(yuǎn)小于10 MW 風(fēng)機(jī)額定推力1500 kN.可見順槳有效降低了葉片所受風(fēng)載荷.且塔頂剪力隨風(fēng)速變化較小,在各階段變化率接近,而塔基剪力隨風(fēng)速變化較大,高風(fēng)速下剪力增長率更高.塔基剪力均值來自塔筒及風(fēng)力機(jī)葉片所受風(fēng)載荷,對比可知變槳停機(jī)狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)塔筒所受風(fēng)載荷遠(yuǎn)大于葉片.由圖7(c)可知泥面線處剪力均值與塔基處接近,但方差遠(yuǎn)大于泥面線處.

圖8 為各截面處剪力和彎矩的PSD 圖.由圖可知,塔基剪力控制頻率為FA 向一階頻率,同時在低頻處有風(fēng)頻反應(yīng).而泥面線處剪力控制頻率則為波浪頻率,波浪載荷極大地增加了泥面線處剪力的方差.塔基FA 向彎矩PSD 在各階段均只存在一個峰值,控制頻率為一階自振頻率.泥面線處彎矩PSD 存在兩個峰值,各階段控制頻率均為一階自振頻率.

圖8 載荷響應(yīng)功率譜密度Fig.8 PSD of load response

圖9 為葉根FA 向彎矩及剪力時程統(tǒng)計圖,三個葉片的載荷響應(yīng)差異明顯:圖9(a)為葉根彎矩響應(yīng)統(tǒng)計圖,從圖中可見各階段葉片處于位置1 時葉根彎矩均值基本相同,而方差異明顯,FEWS 階段方差接近1500 kN·m.三個位置處葉根彎矩響應(yīng)方差最大值均出現(xiàn)在FEWS 階段.圖9(b)為葉根剪力統(tǒng)計圖,圖中可見葉片處于位置2 時葉根剪力均值在三個葉片中最大,且其對風(fēng)速變化不敏感.綜合可知,葉片位于位置2 時處于較危險位置.

圖9 葉片載荷響應(yīng)統(tǒng)計圖Fig.9 Statistics of blade load

4 結(jié)論

本文基于DTU 10 MW 風(fēng)機(jī),應(yīng)用諧波疊加法模擬臺風(fēng)風(fēng)場,開展了臺風(fēng)經(jīng)過全過程風(fēng)浪聯(lián)合作用下大型單樁海上風(fēng)機(jī)的耦合動力特性分析,可得出如下結(jié)論.

(1) 臺風(fēng)經(jīng)過全程中,FEWS 階段風(fēng)機(jī)處于最危險位置,此時塔基及泥面線彎矩均值及標(biāo)準(zhǔn)差最大.

(2) 在風(fēng)速45 m/s 下時,塔筒運(yùn)動波動主要受波浪激發(fā)一階頻率控制,此時塔基上方各截面處結(jié)構(gòu)動力載荷主要為慣性載荷,同樣也受一階頻率控制.而塔基下方泥面線處剪力及彎矩則表現(xiàn)出不同特性:剪力受波浪頻率控制,彎矩則受一階頻率控制.同時可看到一方面波高增加時引起的結(jié)構(gòu)固有頻率處的響應(yīng)能量增長有限,響應(yīng)能量向波頻轉(zhuǎn)移.另一方面BEWS 階段及FEWS 階段風(fēng)速相差不大,而塔基及泥面線處低頻響應(yīng)差異較大.因此風(fēng)速繼續(xù)增大,波高增加時響應(yīng)特性可能出現(xiàn)較大變化.

(3)風(fēng)力機(jī)葉片變槳有效降低了葉片所受風(fēng)載荷,臺風(fēng)經(jīng)過各階段中,塔筒所受風(fēng)力遠(yuǎn)大于風(fēng)力機(jī)葉片.三個葉片中,葉片處于位置2 時較危險,在臺風(fēng)過后可對處于位置2 的葉片進(jìn)行針對性檢修[37],減少維護(hù)成本,同時可開發(fā)針對波浪載荷的減振裝置,減小臺風(fēng)過境下大型風(fēng)力機(jī)的振動響應(yīng).

本文的研究工作僅考慮了單次臺風(fēng)這一特例,由實(shí)測臺風(fēng)數(shù)據(jù)推測海浪要素,重點(diǎn)關(guān)注臺風(fēng)過境時風(fēng)力機(jī)響應(yīng)特性.下一步將基于實(shí)測的臺風(fēng)和海浪數(shù)據(jù),對風(fēng)機(jī)的長期影響和安全評估進(jìn)行深入研究.