城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真與優(yōu)化研究

張矢宇，李發(fā)亮，辜子瑱，陳梓禾，莊涵飛，田志武

(1.武漢理工大學 交通與物流工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢環(huán)境投資開發(fā)集團有限公司，湖北 武漢 430013)

基于可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求，節(jié)能減排與綠色環(huán)保的生產生活方式及發(fā)展理念，綠色化、低成本與高效率的生活垃圾收運系統(tǒng)成為了新的發(fā)展目標。垃圾收運設施的擴展、系統(tǒng)低碳化[1]、垃圾轉運站選址[2]及垃圾運輸線路優(yōu)化等研究[3-4]是垃圾運輸領域的研究重點。此外，以減少系統(tǒng)對環(huán)境影響程度為目標的研究[5-6]也層出不窮。但目前這些研究較少涉及垃圾收運系統(tǒng)整體運行效率上存在的問題。隨著物流仿真技術和軟件的出現(xiàn)，利用Witness、Flexsim、Arena等軟件對相關物流系統(tǒng)進行仿真，能夠使得問題分析更加明顯直觀，且方案仿真效果良好。但相關研究主要集中在物流配送中心選址、碼頭作業(yè)、倉庫管理模式[7]、企業(yè)生產物流作業(yè)模式等建模仿真[8]，鮮見對城市生活垃圾收運系統(tǒng)的仿真研究，對城市生活收運系統(tǒng)優(yōu)化方案的仿真研究更為稀少。

基于AnyLogic軟件，構建城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真模型，以及帶時間窗的VRP優(yōu)化模型。以武漢市楊園街道生活垃圾收運系統(tǒng)為例進行實證研究，通過仿真模型的現(xiàn)狀仿真，發(fā)現(xiàn)其存在的問題，根據(jù)優(yōu)化模型，求解出最佳優(yōu)化方案，利用已建模完成的仿真模型，對優(yōu)化后的新系統(tǒng)進行仿真，驗證其可行性和有效性。從而提升城市生活垃圾收運系統(tǒng)效率、降低成本，并促進城市的可持續(xù)發(fā)展。

1 仿真模型構建

AnyLogic是一款基于智能體，以復雜系統(tǒng)設計方法論為基礎的仿真軟件，廣泛應用于生產制造業(yè)、物流供應鏈、行人疏散、以及城市規(guī)劃設計的建模與仿真中，對相關行業(yè)的運作優(yōu)化起到了關鍵作用。同時，它也具備系統(tǒng)動力學建模、離散事件分析的能力，在有復數(shù)智能體存在的復雜系統(tǒng)的建模仿真上，更是優(yōu)秀的輔助與應用工具[9-10]。就其功能及應用范圍而言，在對城市生活垃圾收運系統(tǒng)的建模仿真中，AnyLogic是一個強有力的分析工具，其具備的功能可以使各垃圾投放點、轉運站、車輛等要素盡可能的接近實際并映射于系統(tǒng)中，輸出要素可自行選擇對象及表現(xiàn)形式，能夠更加直觀地反映系統(tǒng)真實的運作情況。

1.1 仿真流程分析

城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真流程如圖1所示。當仿真開始時，系統(tǒng)各節(jié)點按照既定參數(shù)運轉，首先垃圾收集車輛從垃圾轉運站出發(fā)，按照確定線路在各垃圾投放點進行垃圾收集作業(yè)，在收集作業(yè)完成后將垃圾運往轉運站，清洗消毒后進行第二次運輸，直至所有垃圾投放點垃圾均收集完成；待垃圾轉運站暫存垃圾超過轉運車輛載重噸時，轉運車輛開始運轉，將轉運站的垃圾運往垃圾處理中心，直至將轉運站的所有垃圾轉運完成。

圖1 城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真流程

1.2 智能體類別的確定

為了滿足系統(tǒng)仿真的各項需求，對城市生活垃圾收運系統(tǒng)的作業(yè)內容進行分析，同時把作業(yè)內容作為仿真系統(tǒng)運轉更新的必要橋梁。因此，根據(jù)系統(tǒng)的運作流程及仿真流程，總結出城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真事件列表，如表1所示。

表1 仿真事件列表

由表1中所述的9個仿真事件，可在此仿真系統(tǒng)中共創(chuàng)立7個智能體類，包括垃圾投放點Agent、垃圾收集車輛Agent、轉運站Agent、壓縮機Agent、轉運站工作人員Agent、垃圾轉運車輛Agent、垃圾處理中心Agent，它們之間的關系與狀態(tài)變化過程如圖2所示。

圖2 仿真智能體設置

1.3 仿真參數(shù)設置

根據(jù)上述仿真事件及智能體的設置，可得到垃圾收集車輛、垃圾轉運車輛、轉運站工作人員、垃圾轉運站、垃圾處理中心共5個實體元素。為了能更真實準確地反映系統(tǒng)運作情況，對其進行運行參數(shù)設置，包括數(shù)量、速度、排隊規(guī)則等，具體如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設置

2 優(yōu)化模型構建

優(yōu)化模型的構建在于解決系統(tǒng)存在的問題，目前針對我國城市生活垃圾收運系統(tǒng)優(yōu)化的研究主要集中在布局節(jié)點優(yōu)化、收集線路優(yōu)化與收運計劃優(yōu)化，旨在提高系統(tǒng)運行效率、降低系統(tǒng)運作成本。而對于節(jié)點布局，由于轉運站、處理中心需要收集并處理許多不同地區(qū)的生活垃圾，且選址必須遠離城市中心，其占地面積大、建設成本高、環(huán)境污染大，在能夠滿足當前需求的基礎上，一般不考慮對其進行變更。鑒于此，筆者聚焦于垃圾收集線路以及垃圾收運計劃的優(yōu)化，以解決系統(tǒng)效率低、成本高的問題。其中，不同地區(qū)垃圾收運系統(tǒng)上下班時間不同、收運車輛車型不同、數(shù)量不同、收集模式也有較大差別，因此對收運計劃的優(yōu)化更適合根據(jù)實際案例進行分析后做出細微調整。

2.1 基于時間窗的VRP模型

在垃圾收集線路優(yōu)化上，生活垃圾收運具有及時性、快捷性的特點，可以將其看作帶軟時間窗的VRP問題。模型可描述為垃圾收集車輛從轉運站出發(fā)，前往收集點進行垃圾收集工作，已知每輛車的載重量及垃圾收集點的垃圾投放量；每條運輸路線經過的垃圾收集車輛數(shù)不超過2，完成收集工作后，垃圾收集車輛必須返回垃圾中轉站，所有收集車輛均停放在中轉站。每輛運輸車單次運輸會產生相應的固定費用，且運輸費用與運輸距離成正比。由于時間窗的限制還存在懲罰成本，收集車輛提前或延遲完成均會受到懲罰。此外，由于收集車輛的載重限制，一旦收集到的垃圾重量之和超過收集車輛的最大載重量，便要受到相應懲罰。故在考慮車輛啟動成本、超重成本及時間窗約束的總成本最小化模型可以描述為：

(1)

式中：i,j為垃圾收運系統(tǒng)節(jié)點；k為垃圾收運車輛；M為垃圾收集車輛總數(shù)；qi為第i輛垃圾收集車輛的最大載重噸；N為垃圾收集點總數(shù)量；gi為第i個垃圾收集點的垃圾投放量；c1為每輛垃圾收集車輛投入工作的固定費用；dij為節(jié)點i至節(jié)點j的距離；c2為車輛單位距離運輸成本；Sk0為第k輛車開始前往垃圾收集點的時刻；Ski為第k輛車達到垃圾收集點i的時刻；ti為車輛在垃圾收集點i處的服務時間；tij為車輛由收集點i行駛到收集點j所經過的時間；v為垃圾收運車輛行駛速度；ej為垃圾收集點在時間窗內的最早時間；lj為垃圾收集點在時間窗內的最晚時間；pe為車輛早到的等待成本；pl為車輛遲到的懲罰成本；ω為車輛超載的懲罰系數(shù)；xijk表示車輛k是否從收集點i行駛至j；yik表示垃圾收集點i的收集工作是否由車輛k完成。

約束條件：

(2)

(3)

(4)

xijk∈{0,1},i=0,1，…,N,

j=1,2，…,N,k=1,2，…,M

(5)

yik∈{0,1},i=0,1,…,N,k=1,2,…,M

(6)

(7)

式(1)共包含了5個部分，分別為垃圾收集車輛投入工作的固定成本、運輸里程成本、超重懲罰成本、車輛提前到達的等待成本和遲到帶來的懲罰成本；式(2)表示垃圾收集點i的收集工作由車輛k承擔，對于垃圾投放量較大的點最多可由兩輛車輛運輸；式(3)表示對垃圾收集點進行收集作業(yè)的車輛k是從垃圾收集點i行駛來的，保證了前置節(jié)點的統(tǒng)一性；式(4)表示從收集點到達收集點處的車輛為車輛k；式(5)表示車輛k是否從收集點i行駛至收集點j，若過程發(fā)生，那么xijk=1，否則為0；式(6)表示若垃圾收集點i的垃圾由車輛k完成，那么yik=1，否則為0；式(7)表示車輛k達到垃圾收集點j處的時間Skj與到達上一收集點i處的時間Ski的數(shù)量關系，且僅當車輛經過兩處收集點i與j時才有上述關系。

由于垃圾收運系統(tǒng)的復雜性以及約束條件的特殊性，使得垃圾收集車輛路徑問題為NP-hard問題，故在選擇求解算法時，應選擇高效率、尋優(yōu)能力強的算法。在諸多算法中，遺傳算法作為大規(guī)模問題的現(xiàn)代啟發(fā)算法，非常契合垃圾投放點數(shù)量較多的垃圾收運系統(tǒng)，且就性能而言，遺傳算法具有計算效率高，搜索能力強的特點，故采用遺傳算法對上述模型進行求解。而傳統(tǒng)遺傳算法在交叉、變異概率不能發(fā)生變化的基礎上，容易出現(xiàn)過早收斂或局部最優(yōu)的現(xiàn)象。因此，選擇自適應遺傳算法作為此模型的求解算法，通過動態(tài)調整交叉與變異的概率，達到克服早熟與隨機漫游問題的目的[11]。

2.2 優(yōu)化評價指標選取

為了對優(yōu)化方案的成效進行評價和分析，需要設立優(yōu)化評價指標。由于優(yōu)化的目的在于降低系統(tǒng)運行成本、提高系統(tǒng)運行效率，歸納整理現(xiàn)有研究成果，主要可從經濟投入、運行狀況兩方面進行評價[12-14]，在經濟投入的評價上，可分為投資費用與運作費用兩部分[15]，由于優(yōu)化未涉及硬件設施的更改，故選取系統(tǒng)運作成本作為優(yōu)化方案經濟評價的具體指標，其大小由車輛運輸成本、人工成本，垃圾處理成本、管理維護成本等共同決定。在運行狀況評價上，結合仿真流程與優(yōu)化模型考慮的范圍，在收運系統(tǒng)覆蓋率、垃圾車利用率、收集點滿溢率等14個三級指標中[16]，從中選擇車輛作業(yè)時間以及車輛利用率作為優(yōu)化方案運行評價的具體指標。其中車輛作業(yè)時間包括垃圾收集車輛作業(yè)時間與垃圾轉運車輛作業(yè)時間，兩者作業(yè)時間共同決定了系統(tǒng)的總運行時間。車輛利用率為車輛作業(yè)時間與車輛總運行時間的比值。

3 武漢市楊園街道實證分析

3.1 楊園街道生活垃圾收運系統(tǒng)現(xiàn)狀

楊園街道總面積為5.24 km2，可大致劃分為4個區(qū)域共78個生活垃圾投放點，各垃圾投放點垃圾分區(qū)收集，收集頻率為1日兩次，全地區(qū)日垃圾收運總量為80 t。街道僅有一個垃圾轉運站，共有垃圾收集車輛16輛，每輛收集車輛根據(jù)噸位的不同按照既定收集線路行駛，從轉運站出發(fā)最終回到轉運站位置，運行速度為15 km/h，直至每個投放點收集兩次后停止工作。楊園街道生活垃圾均運往長山口垃圾處理中心。負責垃圾轉運的車輛共3輛，運行速度為40 km/h，直至將轉運站的所有暫存垃圾全部運往處理中心后結束工作。經過實地調研發(fā)現(xiàn)，楊園街道垃圾收集車輛的運輸線路主要根據(jù)收集人員經驗進行設計，未進行合理的規(guī)劃，在垃圾收集線路的設計上有待改進。此外，還存在轉運車輛排隊等待時間較長的問題，使得系統(tǒng)運作效率下降。楊園街道生活垃圾收運系統(tǒng)布局如圖3所示。根據(jù)垃圾收集線路，系統(tǒng)平均每天垃圾收集線路總距離約為167.59 km。

圖3 楊園街道生活垃圾收運系統(tǒng)布局

3.2 現(xiàn)狀仿真結果

將實地調查所得相關數(shù)據(jù)及參數(shù)輸入仿真模型中，得到車輛作業(yè)時間、車輛利用率、系統(tǒng)運作成本的仿真結果，分別如圖4～圖6所示。

圖4 車輛作業(yè)時間仿真結果

圖5 車輛利用率仿真結果

圖6 系統(tǒng)運作成本仿真結果

3.2.1 車輛作業(yè)時間

車輛作業(yè)時間為所有收集車輛作業(yè)時間的總和，處于先快速增長后慢速增長最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢，說明在系統(tǒng)運轉過程中，部分垃圾收集車輛提前完成了所有的作業(yè)任務，使得增長趨勢變緩。而垃圾轉運車輛在系統(tǒng)開始運轉一段時間后才開始運行，其作業(yè)時間總體上呈緩慢增長的趨勢，其中部分時段處于一個穩(wěn)定值，說明垃圾轉運車輛必須等待收集車輛收集一定量的垃圾后才能開始運作，但是由于排隊等待原因，導致作業(yè)時間停滯不增，直至最后一輛轉運車輛返回垃圾轉運站，整個系統(tǒng)才停止運轉。仿真結束時間為1 059 min，共17.65 h(實際工作時間為凌晨2點至晚上7點)。尤其是垃圾轉運車輛，工作時間跨度太大，時間太長，導致垃圾轉運車輛負荷過大，垃圾轉運車輛司機壓力過大。

3.2.2 車輛利用率

從圖5可以看出，垃圾收集車輛利用率在系統(tǒng)開始運轉時為100%，隨后有所下降最后維持在一個較為穩(wěn)定的狀態(tài)，在97%上下小幅度波動，說明垃圾收集車輛一直處于忙碌狀態(tài)，等待時間較少。而垃圾轉運車輛在系統(tǒng)開始運轉一段時間后從100%不斷下降，最后在50%上下范圍波動，垃圾轉運車輛較垃圾收集車輛相比利用率不高，大部分時間處于與等待空閑狀態(tài)，說明垃圾轉運車輛在整個工作時段中等待時間過長，占整個工作時間的一半，極大的降低了轉運車輛的利用率。

3.2.3 系統(tǒng)運作成本

由于系統(tǒng)運作成本由車輛運輸成本、人工成本，垃圾處理成本、管理維護成本等共同決定，在仿真模型中，除車輛運輸成本與車輛運輸里程成正比外，其他各項均與時間成正比。從圖6可以看出，系統(tǒng)運作成本的增長速率一直在發(fā)生變化，呈現(xiàn)先快后慢、再快再慢的循環(huán)變化趨勢。說明系統(tǒng)開始運轉時，所有車輛、設備均處于工作忙碌狀態(tài)，成本上升較快；之后部分車輛進入排隊等待階段，由于處于空閑狀態(tài)，導致成本上升較慢；在垃圾收集車已停止工作后，成本依然上升較快，說明垃圾轉運車輛的單位成本較垃圾收集車輛單位成本更高，對系統(tǒng)運作成本的影響更大。仿真結束時，系統(tǒng)運作成本為13 452.53元/天，全年總成本約為491萬元。

3.3 優(yōu)化方案

針對上述系統(tǒng)中存在的問題，考慮到實際可行情況，對楊園街道現(xiàn)有垃圾收運系統(tǒng)做出以下調整，以達到優(yōu)化效果。

(1)垃圾收集車輛收集線路優(yōu)化。按照優(yōu)化模型式(1)～式(7)，構建楊園街道生活垃圾收運系統(tǒng)優(yōu)化模型。根據(jù)上文自適應遺傳算法，在MATLAB軟件上編寫算法程序，結合實際情況反復試驗后，最終確定自適應遺傳算法的參數(shù)為：種群規(guī)模S=100，最大進化代數(shù)X=300，收集車輛的固定啟動費用c1=300元/輛，超載懲罰系數(shù)ω=10 000，時間窗懲罰系數(shù)pe=400，pl=400。經過數(shù)次運行，進化在第87代得到最優(yōu)解，遺傳算法種群進化過程如圖7所示，優(yōu)化后的收集線路方案如圖8所示。結果顯示，運算過程在開始時搜索最優(yōu)解速度較快，最優(yōu)值下降較快；隨著進化代數(shù)的增加，曲線趨于平緩狀態(tài)，最優(yōu)值下降變慢，最終逐漸趨于收斂，并在87代開始進化到此問題的最優(yōu)解，未出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。楊園街道垃圾收集最優(yōu)成本為4 708.72元，由于初始種群為現(xiàn)行垃圾收集線路，故較優(yōu)化前相比，成本共減少了559.15元。根據(jù)優(yōu)化結果，系統(tǒng)平均每天垃圾收集線路總距離約為151.95 km，與優(yōu)化前相比縮短了15.64 km。

圖7 遺傳算法種群進化過程

(2)生活垃圾轉運車輛運行時間優(yōu)化。在車輛作業(yè)時間仿真結果中，生活垃圾轉運車輛是在生活垃圾收集車輛開始工作一段時間后才開始工作，導致系統(tǒng)總運作時間延后。若垃圾轉運車輛能與垃圾收集車輛同時開始工作，垃圾轉運車輛運行時間將會向前平移，則可減少系統(tǒng)總運行時間。為達到此目的，每日開始工作時垃圾轉運站內必須要存有一定數(shù)量的垃圾，而暫存一整晚垃圾對轉運站附近環(huán)境有一定影響。在進行充分消毒與氣味處理后，每晚可暫存3整車的垃圾，以確保第二天系統(tǒng)開始運作時轉運車輛能與收集車輛同時運行，可減少系統(tǒng)每天總運作時間。

(3)生活垃圾轉運車輛發(fā)車間隔優(yōu)化。由于案例中長山口生活垃圾處理中心服務于多個街道，每個街道有著相應的轉運車輛發(fā)車時刻表對發(fā)車時間進行控制，發(fā)車間隔統(tǒng)一為10 min?？傮w而言，轉運車輛在垃圾處理中心的到達間隔也為10 min，近似來看垃圾轉運車輛的到達符合指數(shù)分布。而每輛轉運車輛在垃圾處理中心停留作業(yè)時間約為20 min，根據(jù)統(tǒng)計學與概率學原理，在保證系統(tǒng)總作業(yè)時間不延長的情況下適當增加發(fā)車間隔，可有效降低轉運車輛的排隊時長，提高轉運車輛利用率并減少系統(tǒng)運作總時間。結合楊園街道實際情況，最終將發(fā)車間隔調整至15 min。

3.4 優(yōu)化后仿真結果

優(yōu)化后車輛作業(yè)時間、車輛利用率和系統(tǒng)運作成本3個指標的仿真結果如圖9～圖11所示。

圖10 優(yōu)化后車輛利用率仿真結果

圖11 優(yōu)化后系統(tǒng)運作成本仿真結果

①從車輛作業(yè)時間來看，優(yōu)化后垃圾轉運車輛從0時刻開始運行，系統(tǒng)每天運行總時間減少到了883 min，與優(yōu)化前相比減少了176 min，從而可以縮短轉運站、處理中心的工作人員、卡車司機等的工作時間，以便能夠充分休息，更好地進行垃圾收運和處理工作。②從車輛利用率來看，收集車利用率較原來相比沒有太大變化，依然保持接近97%的態(tài)勢。而垃圾轉運車輛利用率雖然開始時下降較快，但之后有所上升，最后在70%上下波動，與優(yōu)化前相比，垃圾轉運車輛最終利用率提高了近20%，且在系統(tǒng)運轉時間段內沒有任何時刻低于50%。③從系統(tǒng)運作總成本來分析，成本曲線與優(yōu)化前相比斜率有所上升，曲線波動幅度變小，這是由于車輛等待時間減少，行駛距離增速增大造成的，且最終成本由13 452.53元/天減少到了12 461.80元/天，每年共可節(jié)省36.1萬元。

4 結論

(1)構建基于Anylogic的城市生活垃圾收運系統(tǒng)仿真模型并進行系統(tǒng)仿真，可以發(fā)現(xiàn)城市生活垃圾收運系統(tǒng)存在的問題并驗證優(yōu)化方案的可行性和有效性。

(2)構建基于時間窗的VPR模型并求解，以此提出的優(yōu)化方案，在垃圾收集線路縮短，系統(tǒng)總運行時間縮短、車輛利用率提高等方面有顯著效果。

(3)城市生活垃圾收運系統(tǒng)中收集線路的規(guī)劃、車輛運行時間安排和發(fā)車間隔等對系統(tǒng)運作效率和成本有著重大的影響。建議在城市生活垃圾收運系統(tǒng)建設與發(fā)展中，科學規(guī)劃垃圾收集線路和車輛運行時間，并制定合理的發(fā)車時刻表從而提升系統(tǒng)運作效率、降低成本。