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    基于DEA模型的生活垃圾轉(zhuǎn)運站評價方法研究

    2022-12-26 13:06:22師浩森王家琦楊春霞
    太原科技大學(xué)學(xué)報 2022年6期
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)運站收運垃圾

    趙 霞,師浩森,王家琦,楊春霞

    (1.太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院,太原 030024;2.邢臺路橋建設(shè)總公司,河北 邢臺 054001)

    生活垃圾轉(zhuǎn)運站起到連接收集點和處理中心的重要作用,保障著上下游的垃圾收運環(huán)節(jié),其設(shè)置是為了使垃圾收集區(qū)域和處理區(qū)域之間的運輸更加經(jīng)濟合理有效。根據(jù)環(huán)衛(wèi)科技網(wǎng)及相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示[1-3],垃圾收運費用占整個垃圾處理系統(tǒng)的比例高達60%~80%.本文通過對T市H區(qū)垃圾收運系統(tǒng)進行研究,分析H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站的投入產(chǎn)出狀況,并利用DEA評價方法對其轉(zhuǎn)運站進行效率評價,在降低垃圾收運費用、改善轉(zhuǎn)運站的運行情況有著重大的現(xiàn)實意義。

    目前國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對于轉(zhuǎn)運站效率評價的研究中,多數(shù)均采用DEA評價模型進行相對效率評價,但不同的是模型輸入、輸出指標(biāo)的選取。劉蔚玲等人[4]將DEA和Malmquist指數(shù)方法相結(jié)合,對我國城市2013年-2017年生活垃圾管理效率的時空分異特征進行分析,構(gòu)建了減量化、資源化、無害化三大原則的指標(biāo)體系探討資源化率對轉(zhuǎn)運站運行效率的影響。結(jié)果表明,技術(shù)不足是影響轉(zhuǎn)運站管理效率的關(guān)鍵因素。易思宇等人[5]選取鄭州市部分垃圾轉(zhuǎn)運站為研究對象,對其產(chǎn)能狀況進行分析并以此作為模型輸出指標(biāo)進行效率評價。董杰[6]以轉(zhuǎn)運站居民滿意度為輸出指標(biāo)構(gòu)建效率評價體系,并將居民滿意轉(zhuǎn)化為一定的經(jīng)濟效益對轉(zhuǎn)運站進行效率評價。謝吉徽[7]在村鎮(zhèn)垃圾轉(zhuǎn)運效率研究中,首先從資金角度運用轉(zhuǎn)運費用模型對該縣轉(zhuǎn)運效率進行分析,之后以實際轉(zhuǎn)運量為輸出指標(biāo)對轉(zhuǎn)運站進行綜合效率評價。Azucena Román-de la Sancha等人[8]使用DEA模型以客運服務(wù)和用戶滿意度為輸出指標(biāo)利用技術(shù)、社會和環(huán)境等變量對墨西哥城大都市區(qū)的交通轉(zhuǎn)運站進行效率評價。但在以上研究過程中,轉(zhuǎn)運站的輸出指標(biāo)大多都沒有考慮轉(zhuǎn)運站自身在運行過程中所產(chǎn)生的收益,且由于轉(zhuǎn)運站在進行垃圾粗分類時會產(chǎn)生一定的經(jīng)濟效益,因此通過對已有轉(zhuǎn)運站進行調(diào)研分析,以其產(chǎn)生的年均收益為輸出指標(biāo)進而對其進行相對效率評價并就評價結(jié)果提出改進建議具有很強的可操作性。

    1 DEA模型評價方法及模型

    1.1 DEA評價原理

    數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis,DEA)是一種數(shù)量分析方法[9]。該方法的優(yōu)點是可以對無法價格化以及不適合以資產(chǎn)形式體現(xiàn)的指標(biāo)進行權(quán)重分析,多用來比較提供相似服務(wù)的多個單位之間的效率。DEA方法的本質(zhì)是通過對同類服務(wù)部門進行投入、產(chǎn)出指標(biāo)的分析,建立效率評價模型,并就模型規(guī)劃求解結(jié)果判斷其決策單元是否有效,對部門效率生產(chǎn)率進行分析[10]。

    1.2 DEA評價模型

    假設(shè)研究對象為n個同類型的服務(wù)部門,這些部門分別有m項投入指標(biāo)和s項產(chǎn)出指標(biāo),判斷決策單元是否相對有效的依據(jù)是通過其投入與產(chǎn)出的比值,即要保證輸入小的情況下其輸出盡可能大。表1和表2分別列舉了各DMU的初始數(shù)據(jù)。

    表1 決策單元的輸入數(shù)據(jù)表

    表2 決策單元的輸出數(shù)據(jù)表

    Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T;vi為第i種輸入的權(quán)系數(shù),us為第r種輸出的權(quán)系數(shù),則有:V=(v1,v2,…,vm)T,U=(u1,u2,…,us)T;hj為決策單元j的效率評價指數(shù);

    (1)

    (2)

    式(2)的對偶規(guī)劃為式(3):

    (3)

    判斷DEA評價方法是否有效的依據(jù)如下:

    定義1:若式(3)的最優(yōu)值結(jié)果為1,則稱DMUj為弱DEA有效;

    2 垃圾轉(zhuǎn)運站DEA評價模型

    2.1 評價指標(biāo)的確立

    使用DEA進行轉(zhuǎn)運站效率評價的主要優(yōu)點是可以對無法量化或者是難以確定權(quán)重的指標(biāo)進行分析,避免主觀因素對權(quán)重的影響,不僅可以分析與轉(zhuǎn)運站垃圾收運量密切相關(guān)的投入情況,還可以對轉(zhuǎn)運站內(nèi)各投入、產(chǎn)出指標(biāo)的利用空間以及冗余情況做出分析。在進行DEA效率評價時,其投入產(chǎn)出涉及到的指標(biāo)主要有轉(zhuǎn)運站建設(shè)成本、垃圾清運設(shè)備成本以及進行清運工作時產(chǎn)生的人員成本等,故將轉(zhuǎn)運站成本作為模型輸入指標(biāo),主要涉及到轉(zhuǎn)運站點的固定成本投入以及運行過程產(chǎn)生的相關(guān)成本。由于轉(zhuǎn)運站可以對已收集的垃圾進行初步的粗分類,進而產(chǎn)生一定的經(jīng)濟效益,因此將DEA輸出指標(biāo)定位為存在轉(zhuǎn)運站相對于無轉(zhuǎn)運站降低的總費用,轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出類目如表3所示。

    表3 轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出成本類目表

    2.2 轉(zhuǎn)運站DEA模型的確立

    假設(shè)本研究中涉及到的轉(zhuǎn)運站為Ti,其中i=1,2,…,n,轉(zhuǎn)運站輸入指標(biāo)中DEA2用αi表示;DEA3用βi表示,轉(zhuǎn)運站輸出指標(biāo)中DEA1為用δi表示。

    模型參數(shù)指標(biāo)如表4所示。

    表4 DEA模型指標(biāo)參數(shù)

    (4)

    (5)

    將式(5)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的對偶規(guī)劃模型,并化為等式約束,則轉(zhuǎn)運站Ti的DEA模型如式(6).

    (6)

    式(6)中,em=(1,1,…,1)T∈Rm,S-,S+別為對偶規(guī)劃模型中的輸入松弛變量與輸出松弛變量。

    對于式(6),其算法不僅有解,且有如下評價原理:

    1)若θi<1,則DMUj不為DEA有效,其經(jīng)濟含義是指要想保持原產(chǎn)出不變,轉(zhuǎn)運站可將投入降至原投入Xj0的θi比例即可達到目標(biāo);

    3 DEA評價模型應(yīng)用

    3.1 實例基本信息

    T市H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站主要有7個,分別為向陽垃圾轉(zhuǎn)運站,南寨垃圾轉(zhuǎn)運站,新城垃圾轉(zhuǎn)運站,迎新垃圾轉(zhuǎn)運站,下蘭垃圾轉(zhuǎn)運站,翠馨苑垃圾轉(zhuǎn)運站和匯豐垃圾轉(zhuǎn)運站,各轉(zhuǎn)運站位置示意如圖1所示。為了方便說明,分別用T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7來表示。

    圖1 H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站和源點布局圖

    3.2 轉(zhuǎn)運費用的確立

    結(jié)合垃圾轉(zhuǎn)運站實際情況,轉(zhuǎn)運站的固定投資成本(C固)主要包括:轉(zhuǎn)運站的建設(shè)成本(C建筑物)、垃圾運輸設(shè)備的購買成本(C運輸車)、所需要購買集裝箱的成本(C集裝箱)、壓縮機以及吊機等卸料設(shè)備成本(C卸料設(shè)備);轉(zhuǎn)運站的運行成本(C運行)由垃圾車輛運輸費用(C轉(zhuǎn)運)、轉(zhuǎn)運系統(tǒng)工人的工資支付(C人工)(其中包括運輸車輛司機工資支付)、車輛維修費用(C維修)、固定資產(chǎn)的折舊費用(C固殘)(其中包括車殘(C車殘)、建筑物維修(C建筑殘)、卸料設(shè)備和集裝箱折舊(C卸、集殘))以及轉(zhuǎn)運站日常運轉(zhuǎn)所需水電費用等(C其他)構(gòu)成;轉(zhuǎn)運站年收益主要包括:建設(shè)轉(zhuǎn)運站點相對于直接運輸節(jié)省的費用以及轉(zhuǎn)運站自身所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益。轉(zhuǎn)運站在進行諸如成本費用等投入產(chǎn)出相關(guān)指標(biāo)計算時所需的模型具體參數(shù)假設(shè)如表5所示。

    表5 垃圾轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出相關(guān)參數(shù)介紹表

    根據(jù)上述參數(shù)假設(shè),可以得出轉(zhuǎn)運站各項費用的計算公式:

    C固=C缺料設(shè)備+q1C集裝箱+C建筑物+q2×p2

    (7)

    C運行=C轉(zhuǎn)運+C維修+C人工+C其他

    (8)

    C固殘=C車殘+C建筑殘+C卸、集殘=C固×5%

    (9)

    ΔC=C直接運輸-C轉(zhuǎn)運+aiM

    (10)

    C轉(zhuǎn)運=(M×L×X×365)/10 000

    (11)

    相對于無轉(zhuǎn)運站的直接運輸模式,其初始投資成本主要是流動運垃圾運輸車輛的購置成本,即有如下公式:

    (12)

    (13)

    (14)

    經(jīng)調(diào)研并結(jié)合資料研究[13],確定各項相關(guān)參數(shù),其中,X取0.6元/(t·km),V1最大載重取為10 t/輛,t1為2,垃圾收運車市場價格p2約為25萬元/輛,集裝箱價格約為2萬元/個,卸料設(shè)備的市場價格約為3萬元/個,p3約為38萬。

    (1)成本計算

    根據(jù)H區(qū)轉(zhuǎn)運站及市場調(diào)研,結(jié)合建模公式,可得如表6所示的不同轉(zhuǎn)運站成本。

    表6 不同轉(zhuǎn)運站相關(guān)成本費用表(單位:萬元)

    通過表6不同轉(zhuǎn)運站的成本費用表可以得知每個轉(zhuǎn)運站的詳細(xì)數(shù)據(jù),由該表并結(jié)合式(8)、式(9)可以計算出各個轉(zhuǎn)運站的固定成本、運行成本以及直接收運所節(jié)約的費用等參數(shù)值。將車輛、集裝箱、建筑物、收運設(shè)備的時限分別以15年、15年、30年、15年進行固定投資攤銷,根據(jù)計算可得每個轉(zhuǎn)運站每年得攤銷金額,轉(zhuǎn)運站的成本參數(shù)如表7所示。

    表7 各轉(zhuǎn)運站成本參數(shù)表(單位:萬元)

    (2)收益計算

    由于轉(zhuǎn)運站可以對已收集的垃圾進行粗分類,將垃圾進行壓縮進而提高垃圾運輸車輛的空間利用率來獲取收益,相對于直接運輸會節(jié)約一定的運輸成本。因此用ai來表達轉(zhuǎn)運站i所得的垃圾收益率[14],可以得到如表8所示的模型輸出指標(biāo)。

    表8 不同轉(zhuǎn)運站輸出指標(biāo)表(單位:萬元)

    3.3 評價指標(biāo)的計算

    通過2.2各轉(zhuǎn)運站的相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)表,同時結(jié)合1.1評價原理,可得出7個轉(zhuǎn)運站的DEA模型參數(shù),如表9所示。

    表9 轉(zhuǎn)運站DEA模型參數(shù)指標(biāo)(單位:萬元)

    根據(jù)DEA評價原理,可得到7個轉(zhuǎn)運站的評價模型。則T1轉(zhuǎn)運站的輸出值為6.45μ,輸入值為21.86v1+3.00v2,則其相對效率模型為h1=6.45μ/(21.86v1+3.00v2)(其中hk≤1).

    綜上所述,T1轉(zhuǎn)運站的DEA模型為式(15):

    (15)

    根據(jù)式(15),可求得T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7等其他轉(zhuǎn)運站的DEA模型。

    利用Matlab軟件,對不同轉(zhuǎn)運站的效率模型求解,結(jié)果如表10所示。

    表10 轉(zhuǎn)運站DEA模型的最優(yōu)解

    3.4 評價結(jié)果分析

    4 結(jié)論

    本文從定性和定量相結(jié)合的角度介紹了一種轉(zhuǎn)運站相對效率評價方法,借助DEA評價方法對H區(qū)7座垃圾轉(zhuǎn)運站進行效率評價,評價指標(biāo)主要為轉(zhuǎn)運站年均運行成本、年攤銷金額以及轉(zhuǎn)運站年均收益,并根據(jù)評價結(jié)果對H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站運營提出意見和建議。針對DEA有效的轉(zhuǎn)運站繼續(xù)維持原有運營,對DEA相對效率較高但未達到最佳的轉(zhuǎn)運站找出制約因素并進行改進優(yōu)化,對于DEA相對效率未達到相關(guān)部門要求的考慮對其關(guān)閉,重點研究關(guān)閉之后流動收集模式下車輛調(diào)度問題。

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