《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中課程內(nèi)容的新變化

顏 飛，呂世虎

2022年4月，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標(biāo)”）。“2022版課標(biāo)”對(duì)課程內(nèi)容作了修訂，與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標(biāo)”）相比，有一些重要變化。本文從內(nèi)容結(jié)構(gòu)、內(nèi)容呈現(xiàn)方式、內(nèi)容要求三個(gè)方面比較與分析“2022版課標(biāo)”課程內(nèi)容的變化，以期為數(shù)學(xué)教育工作者的研究與教學(xué)提供參考。

一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容結(jié)構(gòu)主要是指不同學(xué)段的課程內(nèi)容所涵蓋的知識(shí)領(lǐng)域及其主題的分布?！?011版課標(biāo)”將義務(wù)教育階段劃分為三個(gè)學(xué)段，小學(xué)階段分為第一、二學(xué)段，初中階段為第三學(xué)段[1]4，而“2022版課標(biāo)”劃分為四個(gè)學(xué)段，其中小學(xué)階段分為三個(gè)學(xué)段（1-2年級(jí)為第一學(xué)段，3-4年級(jí)為第二學(xué)段，5-6年級(jí)為第三學(xué)段），初中階段為第四學(xué)段[2]11-12。將小學(xué)階段劃分為三個(gè)學(xué)段更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，并且有利于設(shè)計(jì)幼小銜接的課程內(nèi)容。兩版課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程內(nèi)容均由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域構(gòu)成。“2022版課標(biāo)”小學(xué)部分的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域下的主題有很大的變化，兩版課程標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)領(lǐng)域主題分布如表1所示。

由表1可知，兩版課程標(biāo)準(zhǔn)初中部分各領(lǐng)域下的主題基本保持一致，但“2022版課標(biāo)”對(duì)小學(xué)部分各領(lǐng)域中的主題進(jìn)行了整合和增刪。

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?！?011版課標(biāo)”在小學(xué)階段設(shè)置了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“式與方程”“正比例、反比例”“探索規(guī)律”六個(gè)主題，“2022版課標(biāo)”將其整合為“數(shù)與運(yùn)算”與“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題。運(yùn)算在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中具有“統(tǒng)整”的功能，運(yùn)算對(duì)象的不斷擴(kuò)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的一條主線[3]356-357。小學(xué)階段的運(yùn)算對(duì)象主要是“數(shù)”，包括自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。運(yùn)算的重點(diǎn)是理解算理、掌握算法，而算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。本次修訂，將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)的運(yùn)算”整合為“數(shù)與運(yùn)算”，旨在將運(yùn)算對(duì)象和運(yùn)算聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)及其運(yùn)算的一致性。數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)研究的核心內(nèi)容，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量之間的規(guī)律和關(guān)系的表達(dá)。本次修訂將“方程”與“反比例”內(nèi)容后移到初中階段，把“式與方程”“正比例”“探索規(guī)律”一起整合進(jìn)“數(shù)量關(guān)系”，有利于從數(shù)量關(guān)系的角度整體把握這三個(gè)主題；將“常見的量”調(diào)整到綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，充實(shí)了綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，以這些知識(shí)內(nèi)容為載體開展主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教學(xué)的落實(shí)。

表1.兩版課程標(biāo)準(zhǔn)不同學(xué)段各領(lǐng)域內(nèi)容的主題分布

圖形與幾何領(lǐng)域?！?011版課標(biāo)”在小學(xué)階段設(shè)置了“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形的位置”四個(gè)主題，“2022版課標(biāo)”將其整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題。圖形與幾何領(lǐng)域主要是研究圖形的性質(zhì)與圖形的關(guān)系，其內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)研究對(duì)象圖形的認(rèn)識(shí)；二是研究圖形的方法或視角。研究圖形的方法主要有綜合幾何（歐氏幾何）的方法、解析幾何的方法、變換幾何的方法等?！皽y(cè)量”是歐氏幾何中研究圖形的基本方法，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)圖形的最基本的方法，其本質(zhì)是通過度量圖形的長度、面積、體積、角度來研究圖形及其關(guān)系，與圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系緊密，將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量統(tǒng)整在一起有利于學(xué)生整體把握?qǐng)D形的幾何特征。圖形的運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了用變換法研究圖形，而圖形的位置體現(xiàn)了用解析法研究圖形。在義務(wù)教育階段，圖形的運(yùn)動(dòng)和位置均是借助坐標(biāo)系展開的，兩者緊密相關(guān)。這種主題設(shè)計(jì)使得圖形與幾何的內(nèi)容統(tǒng)整起來，避免知識(shí)內(nèi)容的碎片化。

統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域?！?011版課標(biāo)”第一學(xué)段沒有設(shè)置明確的主題，主要內(nèi)容是分類和簡單數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)，第二學(xué)段設(shè)置了“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩個(gè)主題?！?022版課標(biāo)”第一學(xué)段設(shè)置了明確的主題“數(shù)據(jù)分類”，且將“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”變更為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”貫穿于第二、三學(xué)段，將“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”設(shè)置在第三學(xué)段?！?022版課標(biāo)”設(shè)置數(shù)據(jù)分類主題，強(qiáng)調(diào)了分類的對(duì)象“數(shù)據(jù)”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，把“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”作為主題，更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的過程，將“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”設(shè)置在小學(xué)高學(xué)段，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

“2022版課標(biāo)”對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域中的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，使得這三個(gè)領(lǐng)域的核心內(nèi)容聚焦于相對(duì)應(yīng)的主題中，有助于整體把握義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?！?011版課標(biāo)”沒有明確的知識(shí)內(nèi)容要求，而“2022版課標(biāo)”設(shè)置了“主題活動(dòng)”與“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”，并且將一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融入到其中，使其內(nèi)容要求更加具體、明確。同時(shí)，突出強(qiáng)調(diào)了“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的綜合性要求，讓學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)的問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)思想方法和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成和發(fā)展“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[4][5]。

二、內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變化

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式主要是指課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路與表述形式?！?022版課標(biāo)”中課程內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)思路有很大的變化?！?011版課標(biāo)”的課程內(nèi)容是按照“學(xué)段+領(lǐng)域”的思路設(shè)計(jì)，即將課程內(nèi)容分三個(gè)學(xué)段展開，每個(gè)學(xué)段由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域構(gòu)成。而“2022版課標(biāo)”中課程內(nèi)容是按照“領(lǐng)域+學(xué)段”的方式設(shè)計(jì)的，課程內(nèi)容按小學(xué)和初中兩個(gè)部分展開。小學(xué)與初中部分，按統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域呈現(xiàn)各學(xué)段的內(nèi)容。這種設(shè)計(jì)方式有助于實(shí)施者從整個(gè)義務(wù)教育階段的視角把握各學(xué)段內(nèi)容間的聯(lián)系以及各領(lǐng)域內(nèi)容的整體性。

“2022版課標(biāo)”中對(duì)課程內(nèi)容的表述形式也發(fā)生了變化，每個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容不僅有“內(nèi)容要求”，而且增加了“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，即從“學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”“怎樣學(xué)”三個(gè)方面全面地表述課程內(nèi)容。這增強(qiáng)了課程標(biāo)準(zhǔn)在教材編寫、課堂教學(xué)以及教學(xué)評(píng)價(jià)中的操作性與指導(dǎo)性。以統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中的“數(shù)據(jù)分類”主題為例具體分析“2022版課標(biāo)”關(guān)于課程內(nèi)容表述形式的特征。內(nèi)容要求中有明確的主題“數(shù)據(jù)分類”，使得內(nèi)容范圍更加聚焦。學(xué)業(yè)要求圍繞內(nèi)容要求對(duì)知識(shí)的范圍及要求的呈現(xiàn)更加具體明確。如圍繞“會(huì)對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類”這一內(nèi)容要求，學(xué)業(yè)要求為“能依據(jù)事物特征，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類”。而教學(xué)提示為相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)提供了實(shí)施建議，如第一學(xué)段初學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容，建議要重視對(duì)接學(xué)生學(xué)前階段已有的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)物體的簡單分類。這體現(xiàn)了第一學(xué)段對(duì)幼小銜接的要求。

三、內(nèi)容要求的變化

“2022版課標(biāo)”除了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式外，在課程內(nèi)容要求方面也有變化。以下對(duì)小學(xué)與初中部分課程內(nèi)容要求的變化進(jìn)行梳理與分析。

（一）小學(xué)部分課程內(nèi)容要求的變化

“2022版課標(biāo)”小學(xué)部分的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容要求的變化主要表現(xiàn)為增加或刪除了一些內(nèi)容，強(qiáng)化了一些內(nèi)容的要求等，具體如表2所示。

表2. “2022版課標(biāo)”小學(xué)部分內(nèi)容要求的變化

由表2可知：對(duì)于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”在“數(shù)與運(yùn)算”主題中增加了“探索加法、減法和乘法、除法的算理與算法”“感悟小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位”，“數(shù)量關(guān)系”主題中增加了“用字母表示運(yùn)算律、事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”“加法模型”“等量的等量相等”。具體分析可知，“數(shù)與運(yùn)算”中強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的算理和算法以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位能夠讓學(xué)生理解運(yùn)算的本質(zhì)以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的統(tǒng)一性，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維與推理意識(shí)；“數(shù)量關(guān)系”主題中強(qiáng)調(diào)用字母表示運(yùn)算律、性質(zhì)等可以讓學(xué)生感受字母表示的一般意義，體驗(yàn)從算術(shù)到代數(shù)的抽象過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。增加“加法模型”旨在培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生問題解決的能力，“等量的等量相等”可以作為解決實(shí)際問題過程中的一個(gè)推理依據(jù)，通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生初步感受代數(shù)推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)?！?022版課標(biāo)”刪除了“反比例”與“方程”，這是由于學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)該內(nèi)容存在困難，后移到初中階段考慮了學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。對(duì)于圖形與幾何領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”增加了“尺規(guī)作圖”，旨在增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”增加了“百分?jǐn)?shù)”。“百分?jǐn)?shù)”可以表達(dá)確定數(shù)據(jù)，也可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)，它可以對(duì)隨機(jī)事件的判斷和決策提供依據(jù)，將“百分?jǐn)?shù)”作為表達(dá)統(tǒng)計(jì)量的形式有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

“2022版課標(biāo)”對(duì)小學(xué)部分中的一些課程內(nèi)容做了調(diào)整，將其設(shè)置在更加合適的位置，具體調(diào)整如表3所示。

表3.小學(xué)部分中的一些課程內(nèi)容所在位置的調(diào)整

由表3可知，“2022版課標(biāo)”將原來數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的“常見的量”“負(fù)數(shù)”和圖形與幾何領(lǐng)域中的“圖形與位置”調(diào)整到綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，這些內(nèi)容與實(shí)際生活緊密相關(guān)?！?011版課標(biāo)”對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域雖然提出了相關(guān)要求，但是沒有具體內(nèi)容載體的要求，這使得綜合與實(shí)踐的教學(xué)難以有效落實(shí)?！?022版課標(biāo)”將一些與實(shí)際生活緊密相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容設(shè)置在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，為落實(shí)綜合與實(shí)踐的教學(xué)提供了保障?！?022版課標(biāo)”將“百分?jǐn)?shù)”設(shè)置在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，更多地應(yīng)用于相對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)的表達(dá)，如下雨概率、罰籃命中率等，可以讓學(xué)生初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，但作為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中具體的“數(shù)”，主要被應(yīng)用于一些相對(duì)確定數(shù)據(jù)的表達(dá)，如稅率、商品折扣等，而在大數(shù)據(jù)背景下的很多事情是用百分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)的，如種子發(fā)芽率、產(chǎn)品合格率等，因此將百分?jǐn)?shù)設(shè)置在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域能夠加強(qiáng)小學(xué)階段學(xué)生對(duì)隨機(jī)的理解。

對(duì)于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，“2011版課標(biāo)”小學(xué)階段的要求主要是通過實(shí)踐活動(dòng)獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且要求應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少進(jìn)行一次。相比較，“2022版課標(biāo)”關(guān)于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的課程內(nèi)容的設(shè)置更加具體，其課程內(nèi)容中包括內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求與教學(xué)提示，并且小學(xué)部分的綜合與實(shí)踐分為“主題活動(dòng)”與“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”，并列舉了一些可參考的主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容，如表4所示。

表4.小學(xué)部分可參考的主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)

“2022版課標(biāo)”將主題活動(dòng)分為兩類：第一類是融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)，如表4中的“歡樂購物街”“時(shí)間在哪里”“年、月、日的秘密”等均屬于這一類；第二類是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)，如表4中的“數(shù)學(xué)連環(huán)畫”“度量衡的故事”等。項(xiàng)目學(xué)習(xí)相比主題活動(dòng)的綜合性更強(qiáng)，它的設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)實(shí)問題為重點(diǎn)，小學(xué)高年級(jí)和初中階段可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。這不僅能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角思考現(xiàn)實(shí)問題，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)與思想方法解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力[6]。

（二）初中部分課程內(nèi)容要求的變化

“2022版課標(biāo)”初中部分的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容要求變化情況如表5所示。

表5. “2022版課標(biāo)”初中部分內(nèi)容要求的變化

由表5可知，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”增加了“代數(shù)推理”和“負(fù)數(shù)的意義”，將“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”由選學(xué)內(nèi)容調(diào)整為必學(xué)內(nèi)容，刪除了“不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)”。具體分析可知，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域強(qiáng)化了代數(shù)推理，了解代數(shù)推理可以幫助學(xué)生體驗(yàn)代數(shù)運(yùn)算的特性并且提升推理能力?！耙辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系”內(nèi)容在新中國成立之初首次進(jìn)入初中代數(shù)，但1956年頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱刪除了該內(nèi)容，直到1963年又重新設(shè)置在初中代數(shù)中，并一直延續(xù)至2000年，新課程改革中連續(xù)頒布的兩版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容設(shè)置為選學(xué)內(nèi)容?？梢?，“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”在我國很長一段時(shí)間是作為學(xué)生必學(xué)的內(nèi)容，將其作為選學(xué)內(nèi)容也有一些爭(zhēng)議。有學(xué)者認(rèn)為該內(nèi)容在數(shù)學(xué)發(fā)展和思維培養(yǎng)方面有非常重要的地位，它應(yīng)該受到足夠的重視。一線教師對(duì)該內(nèi)容的教學(xué)也存在如下困惑：“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系” 在新課程改革之前作為必學(xué)內(nèi)容時(shí)總會(huì)出現(xiàn)許多復(fù)雜的計(jì)算題目，這對(duì)于初中生是比較大的挑戰(zhàn)，雖然新課程改革中將其作為選學(xué)內(nèi)容，也不是中考的內(nèi)容，但在高中學(xué)習(xí)中要用到，這使得教師感到非常矛盾。本次修訂中將其改為必學(xué)內(nèi)容，但只要求了解該結(jié)論，不包括復(fù)雜計(jì)算。對(duì)于圖形與幾何領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”提高了“等腰與直角三角形”的要求，增加了“尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線”，將“垂徑定理”由選學(xué)內(nèi)容調(diào)整為必學(xué)內(nèi)容。垂徑定理是幾何中的重要定理，不僅是圓的重要性質(zhì)，而且可以推廣到橢圓和雙曲線中。垂徑定理在解決圓內(nèi)線段、角相等以及垂直關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)有重要的作用。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，“2022版課標(biāo)”提高了“簡單隨機(jī)抽樣”的要求，增加了“中位數(shù)、眾數(shù)的意義”“數(shù)據(jù)分類的原則”“四分位數(shù)、百分位數(shù)”“箱線圖”“分布式計(jì)算”等內(nèi)容，體現(xiàn)了大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)數(shù)據(jù)分析能力的要求。

此外，“2022版課標(biāo)”將整式與分式單元統(tǒng)整到代數(shù)式單元中，增強(qiáng)了內(nèi)容的整體性，同時(shí)不再單獨(dú)設(shè)置尺規(guī)作圖單元，將其分散設(shè)置在相關(guān)內(nèi)容中，這有助于提升學(xué)生的幾何直觀能力。

對(duì)于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，“2011版課標(biāo)”著重強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的全過程，并能將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文。而“2022版課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，重視項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中問題的現(xiàn)實(shí)性以及跨學(xué)科知識(shí)的運(yùn)用，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？梢?，本次修訂特別重視綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?qū)Πl(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的作用。

四、結(jié)論

“2022版課標(biāo)”對(duì)課程內(nèi)容的修訂主要有以下幾個(gè)方面。

首先，“2022版課標(biāo)”將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分四個(gè)學(xué)段設(shè)計(jì)，特別是第一學(xué)段關(guān)注了幼小銜接。對(duì)課程內(nèi)容的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合。由于核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性，通過對(duì)課程內(nèi)容主題的結(jié)構(gòu)化整合，加強(qiáng)了課程內(nèi)容的整體性與一致性，使得課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)更加有利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

其次，課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式由“學(xué)段+領(lǐng)域”轉(zhuǎn)向“領(lǐng)域+學(xué)段”的設(shè)計(jì)，內(nèi)容的表述包括“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面，這增強(qiáng)了課程內(nèi)容的整體性和課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)性，并且有助于引導(dǎo)教材編寫者與教師教學(xué)從整體上把握課程內(nèi)容。

最后，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域更加重視數(shù)及其運(yùn)算的一致性和代數(shù)推理的相關(guān)內(nèi)容，圖形與幾何領(lǐng)域更關(guān)注學(xué)生幾何直觀的培養(yǎng)，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域關(guān)照了大數(shù)據(jù)時(shí)代的背景，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域設(shè)置了有具體內(nèi)容載體的主題活動(dòng)，增加了跨學(xué)科的內(nèi)容。本次修訂綜合考慮了學(xué)科本質(zhì)、學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展等多個(gè)方面，尤其是綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容設(shè)置，著重指向培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。