讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在教師的引領(lǐng)下茁壯成長

李振宙

[摘? 要] 在素質(zhì)教育的影響下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)已是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，也是打造新型創(chuàng)新人才的關(guān)鍵一環(huán). 為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在教學(xué)中要以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為著眼點，借助于數(shù)學(xué)應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，借助于生活實踐培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，從而通過不斷引導(dǎo)和滲透促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)習(xí)慣;數(shù)學(xué)意識

目前，隨著新課改的不斷深入，大多數(shù)師生已經(jīng)認(rèn)識到了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要價值，然因受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)難以一蹴而就. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“灌輸式”的教學(xué)模式依然存在，部分教師在教學(xué)中主要側(cè)重于知識的講授，習(xí)慣于引導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用現(xiàn)成的結(jié)論來解決問題. 因為在部分教師的潛意識里依然認(rèn)為“刷題”不僅可以節(jié)省時間，而且通過“刷題”更有助于實現(xiàn)知識的鞏固和強化，為此常常忽視引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識產(chǎn)生和形成的過程，這樣勢必會影響學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的提升，即使學(xué)生有豐富的知識儲備，實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)能力依然相對薄弱，要知道“高分低能”并不適合學(xué)生未來的發(fā)展. 成績固然重要，但這并不是學(xué)習(xí)的全部，在教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣學(xué)生才能站在更高的角度去思考和解決問題，從而促進(jìn)自身全面發(fā)展.

[?] 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣直接關(guān)系到學(xué)習(xí)成績的提升和學(xué)生未來的發(fā)展. 若要實現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”的教育目標(biāo)，在教學(xué)中必須重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng). 眾所周知，只有擁有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能擁有一個積極向上的心態(tài)，從而在知識由淺入深、循序漸進(jìn)的發(fā)展變化的過程中發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，挖掘隱藏其中的規(guī)律，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心. 為此，若要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就必須重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng). 對于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者認(rèn)為應(yīng)該分三步走.

1. 培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不同，其難度和容量明顯提升，如果不能做好充足的課前準(zhǔn)備將會直接影響聽課效率. 為此，步入高中后，教師一定要科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這將是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ). 根據(jù)問卷調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多教師都讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，不過大多數(shù)都是口頭作業(yè)，學(xué)生若有時間就走馬觀花地瀏覽一下教材內(nèi)容，模仿例題完成一些簡單的練習(xí);若沒有時間，該項作業(yè)就忽略不計. 這樣的預(yù)習(xí)過于形式化，很難形成預(yù)習(xí)習(xí)慣. 因此，教師在教學(xué)中必須合理安排好學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)活動，利用課前導(dǎo)學(xué)案就是一個很好的解決方案. 首先，安排學(xué)生通過閱讀教材了解新課，對概念、公式、定理等形成一個初步的輪廓;其次，通過閱讀整理歸納出本節(jié)課的重難點;最后，認(rèn)真完成導(dǎo)學(xué)案中的相關(guān)練習(xí)，結(jié)合練習(xí)找到自己的疑惑，提出自己的問題. 經(jīng)過上面幾步的預(yù)習(xí)，相信學(xué)生不僅會了解本節(jié)課的重難點，而且對本節(jié)課的內(nèi)容也會有整體把握，便于認(rèn)知體系的形成. 同時，在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出了自己的問題，這樣帶著問題聽課會大大提高聽課效率. 總之，科學(xué)地引導(dǎo)預(yù)習(xí)，非但不會增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，反而會提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2. 培養(yǎng)聽課習(xí)慣

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主戰(zhàn)場，因此，要提高學(xué)生的成績、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就要把握好課堂上的寶貴時間.

首先要集中注意力. 數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，前后知識緊密相連，若聽課時經(jīng)?！白咚肌保@樣將很難跟上教師的思路，課聽得暈頭轉(zhuǎn)向，到后半節(jié)課索性就放棄聽講. 雖然教師課堂上會預(yù)留時間答疑解惑，但常常由于學(xué)生沒有集中精力聽課，難以找到聽不懂的癥結(jié)，為此也很難提出有價值的問題，進(jìn)而難以釋疑，久而久之，容易對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生抵觸情緒，顯然不利于學(xué)習(xí)效率的提升.

其次要積極思考. 要將知識點學(xué)懂吃透，單憑專心聽課還不夠，應(yīng)積極地進(jìn)行思考，在學(xué)習(xí)過程中多問幾個“為什么”，以此掌握知識的來龍去脈，把握住問題的本質(zhì).

最后要做好課堂筆記. 課堂筆記是很多學(xué)生容易忽視的，很多學(xué)生認(rèn)為“聽得懂就可以了，做筆記純粹是浪費時間”，殊不知通過“記”可以強化記憶，而且在記錄時可以備注自己的疑惑和新思路，這樣通過課后的整理和驗證不僅可以及時釋疑，而且在新思路探究過程中可以拓展數(shù)學(xué)思維.

3. 培養(yǎng)復(fù)習(xí)習(xí)慣

雖然經(jīng)過前面兩步學(xué)生已經(jīng)對知識有了深入的理解，然若不能及時進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，也難以真正完成知識內(nèi)化. 為此，學(xué)生要根據(jù)自己的實際情況安排好復(fù)習(xí)計劃. 因個體差異的存在，每個學(xué)生對知識的掌握程度以及遺忘的速度都會有所不同，因此學(xué)生應(yīng)制定具有個性化的復(fù)習(xí)方案，以此通過不斷地總結(jié)和反思將所學(xué)知識建立成一個完整的知識脈絡(luò)，進(jìn)而提升學(xué)生綜合知識的運用能力.

[?] 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模能力是高中生所必備的能力，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心內(nèi)容之一. 只有良好的建模能力才能將理論與實踐完美地結(jié)合在一起，這對提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)能力有著積極的意義. 為了更好地溝通數(shù)學(xué)理論和實際問題，教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密相連的問題情境引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力.

案例1 線性回歸方程.

若直接給出數(shù)學(xué)模型，顯然是突兀的，學(xué)生難以理解，為此，教師設(shè)計了這樣一個問題情境：某奶茶店發(fā)現(xiàn)，奶茶的銷售量與氣溫存在著某種聯(lián)系，為了更加合理地備貨，該店在最近三個月內(nèi)隨機(jī)抽取了5天的銷售情況進(jìn)行分析：5 ℃時賣了20杯;13 ℃時賣了20杯;18 ℃時賣了35杯;22 ℃時賣了39杯;27 ℃時賣了64杯. 如果某天的氣溫為34 ℃，請你預(yù)測一下當(dāng)天大約可以賣出多少杯奶茶.

問題給出后，各個學(xué)生積極響應(yīng)，爭做一名合格的“預(yù)算員”，課堂氣氛活躍了起來. 學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)了隱藏于其中的規(guī)律，從而解決了這一實際問題. 教師預(yù)留時間引導(dǎo)學(xué)生自主探究后，適時地指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用線性相關(guān)和線性回歸來理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，最終成功地解決了問題. 在整個過程中，通過熟悉的問題情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，接下來又給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行獨立思考，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用. 對于線性回歸這一抽象的數(shù)學(xué)模型，部分學(xué)生感覺到無從下手. 因此，教師要發(fā)揮其引領(lǐng)作用，指導(dǎo)學(xué)生找到已知因素和問題之間的關(guān)系，從而通過合理建構(gòu)抽象出數(shù)學(xué)模型，使二者的關(guān)系更加直觀、清晰，如此，通過適量的訓(xùn)練必能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)生的知識建構(gòu)能力，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[?] 聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)應(yīng)用能力

縱觀近年的高考題目可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的考試更加關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用能力，尤其是應(yīng)用題更與時俱進(jìn). 為此，要求在教學(xué)中也必須做一些改變，要擺脫應(yīng)試教育的束縛，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而在“用”的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 基于此，在教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題、用數(shù)學(xué)思維思考問題、用數(shù)學(xué)知識解決問題，進(jìn)而在觀察、思考、解決問題的過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

案例2 一元二次方程的應(yīng)用.

問題：某服裝零售商從廠家以21元的價格購進(jìn)了一批服裝，若每件以x元銷售，則可賣出（350-10x）件. 若該零售商想從這批商品中獲利400元，問：需要賣出多少件？單價是多少？（根據(jù)物價局規(guī)定商品的價格不得超過進(jìn)價的120%）

這是一道典型的與生活緊密相連的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，這樣的問題往往可以引發(fā)學(xué)生深度思考，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中深化對數(shù)學(xué)知識的理解. 其實生活中類似的問題比比皆是，除了以上的商品銷售問題，還有利息、增長率等問題，只有將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密地聯(lián)系在一起，才能使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加生動、具體，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有價值.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)關(guān)鍵在于落實，在日常教學(xué)中應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，相信通過點滴積累一定能匯聚成河.