小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)

程義忠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展……使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！蹦嫦蛩季S是發(fā)現(xiàn)思維的一種重要形式，是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題，與創(chuàng)造性發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的思考方法緊密相關(guān)，科學(xué)上的許多發(fā)明和創(chuàng)造都離不開逆向思維。從某種意義上講，不會(huì)運(yùn)用逆向思維的學(xué)生很難學(xué)好數(shù)學(xué)，而善于交替運(yùn)用正向思維和逆向思維兩種形式學(xué)數(shù)學(xué)，則是學(xué)生思維成熟的標(biāo)志。

然而，在日常的教學(xué)工作中，許多教師往往只注重正向思維的訓(xùn)練，從而導(dǎo)致了正向思維的習(xí)慣抑制了逆向思維的發(fā)展。為促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，進(jìn)而成長為具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力的人才，數(shù)學(xué)教師切不可忽視逆向思維的訓(xùn)練。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢？筆者在日常教學(xué)中從以下幾點(diǎn)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，頗有成效。

一、新授知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多項(xiàng)思維

在教學(xué)中，新授知識(shí)一般是從正面引入的，在學(xué)生初步掌握新知識(shí)后，從逆向思維的角度提出問題，讓學(xué)生思考，不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，提高其應(yīng)用的靈活性，而且有利于提高他們的思維能力。如學(xué)習(xí)了“9加幾和相應(yīng)的減法”，教師可精心設(shè)計(jì)練習(xí)：9+2=11 11-9=□ 11-2=□或9+5=14 14-9=□ 14-5=□。這些都是對(duì)學(xué)生強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練的好材料。

二、利用錯(cuò)例，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中進(jìn)行多向思維

為訓(xùn)練學(xué)生多向思維的能力，不僅要用正例，而且可以采用錯(cuò)例，使學(xué)生采用正反兩方面的判斷，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。如學(xué)習(xí)了“筆算兩位數(shù)加、減法法則”，為突出“相同數(shù)位對(duì)齊”“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1”和“個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減”，可有意設(shè)計(jì)判斷正誤的題目，讓學(xué)生在進(jìn)行正反兩方面比較的同時(shí)，加深對(duì)法則的正確理解。

三、轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性

在應(yīng)用題教學(xué)中，圖解法是幫助學(xué)生分析、推理、尋找解題途徑的一個(gè)好策略。教師除了教給學(xué)生用常規(guī)性的思路畫圖分析外，還要教給學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維的思路畫圖分析。

四、逆用公式，訓(xùn)練學(xué)生的靈活性

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式都是求周長、面積、體積等。公式是解題規(guī)律的抽象概括，數(shù)學(xué)中的公式都具有雙向性，在正向應(yīng)用的同時(shí)加強(qiáng)公式的逆向應(yīng)用訓(xùn)練，不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力。

教育家貝斯特說過：“真正的教育就是智慧的訓(xùn)練?！苯處煂?duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，不是階段性的任務(wù)，需要貫穿在整個(gè)教學(xué)過程中。如果教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)、有步驟地對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的包括逆向思維在內(nèi)的思維訓(xùn)練，相信學(xué)生能真正步入既長知識(shí)又長智慧的軌道。

（作者單位：泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)中心小學(xué)）