設(shè)計(jì)有效問題培養(yǎng)學(xué)生思維能力

梁娟

【摘要】隨著教育的不斷改革，現(xiàn)代課堂教學(xué)越來越注重問題式教學(xué)課堂的構(gòu)建，以問題為導(dǎo)向的教學(xué)越來越受到教育工作者的青睞.總體來看，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的一種非常有效的方式.科學(xué)合理的問題不僅能夠凸顯教學(xué)的科學(xué)性，而且能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.當(dāng)教師在課堂教學(xué)中提出問題時(shí)，學(xué)生需要圍繞教師提出的問題進(jìn)行思考，這個(gè)思考問題的過程就是學(xué)生調(diào)動(dòng)自我認(rèn)知中與問題有關(guān)的信息并進(jìn)行信息整合的過程.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);有效問題;思維能力

【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)2020年度“十三五”規(guī)劃一般課題：高中數(shù)學(xué)中有效追問對提高學(xué)生思維能力的實(shí)踐研究，項(xiàng)目編號(hào)：GS【2020】GHB3446.

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成繁重的教學(xué)任務(wù)并為學(xué)生爭取更多的復(fù)習(xí)時(shí)間，教師都采用直接式的授課方式進(jìn)行知識(shí)講解，學(xué)生直接接收來自教師的各種信息.在這種教學(xué)下，教師確實(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生爭取到更多的復(fù)習(xí)時(shí)間.但是從學(xué)生的實(shí)際發(fā)展來看，這種教學(xué)不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及思維能力的發(fā)展.在這種教學(xué)中，學(xué)生的思維一直處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，學(xué)生并沒有在主動(dòng)思考的過程中得到鍛煉.但是在以問題為導(dǎo)向的教學(xué)中，教師可以通過提出一系列的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在思考的過程中實(shí)現(xiàn)自我思維能力的提高.本文主要以“在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)有效問題以促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的教學(xué)策略”為主題展開探究.

一、設(shè)計(jì)階梯式問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

學(xué)生的思維發(fā)展遵循漸進(jìn)式的規(guī)律，即學(xué)生對外界事物和信息的學(xué)習(xí)和認(rèn)知是由簡至繁、由易到難的.因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí)要遵循學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，按照由淺入深、從易到難的階梯式規(guī)律來設(shè)計(jì)教學(xué)問題，讓學(xué)生的思維能夠在規(guī)律性問題的帶動(dòng)下實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展.階梯式課堂教學(xué)問題可以有效保證學(xué)生思維步步深入，幫助學(xué)生深入思考，提升學(xué)生的思維能力.教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂階梯式問題時(shí)，需要深入研究教材內(nèi)容，充分挖掘教材中的相關(guān)知識(shí)原理，明確課堂教學(xué)目標(biāo)以及課堂學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，根據(jù)學(xué)生的接受能力開展課堂教學(xué)研究，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.相關(guān)問題要層層深入，難度不能平行，必須要具有一定的階梯性，讓學(xué)生在解決前一個(gè)問題后，能夠有效過渡到下一個(gè)難度稍高的問題上，引導(dǎo)學(xué)生的思維循序漸進(jìn)，促使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.教師在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的課堂反饋情況，從而及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化課堂各問題的創(chuàng)設(shè)，有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.教師通過課堂問題的優(yōu)化和調(diào)整，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高自己的學(xué)習(xí)效果，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生能夠在輕松、愉快的氛圍下開展高中數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí).這一過程對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著較大的幫助，可以潛移默化地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.

以人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2必修第八章第四節(jié)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué)為例，教師在進(jìn)行授課前要結(jié)合本課內(nèi)容進(jìn)行問題設(shè)計(jì).本課主要包括平面及其基本性質(zhì)以及在此基礎(chǔ)上的空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.由本節(jié)課內(nèi)容可以得知，平面及其基本性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是后期空間點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系的知識(shí)基礎(chǔ).因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要以平面及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上向外延伸.教師可以按照層次設(shè)計(jì)以下問題：兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面呢？如果直線l和平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，那么直線l是否屬于平面α？如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么直線l是否屬于平面α？如果將一個(gè)三角尺立在一張紙上，那么三角尺所在的平面和紙張所在的平面是否只交于兩者的接觸點(diǎn)？請大家綜合前面的內(nèi)容嘗試思考并總結(jié)直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.通過思考這些問題，學(xué)生思維能實(shí)現(xiàn)層級(jí)式的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)逐步式的提升.由此看來，課堂問題的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生思維能力的提升有著較大的幫助.相關(guān)問題的創(chuàng)設(shè)模式以及方法只有適合學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，才會(huì)真正起到應(yīng)有的作用，從而有效保證學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.教師在這一過程中要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的課堂反饋進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，這有利于教師不斷優(yōu)化相關(guān)問題，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、設(shè)計(jì)啟發(fā)式問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提到“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”.因此，教師在教學(xué)過程中要改變傳統(tǒng)教學(xué)中的直接式授課方式，通過向?qū)W生提出啟發(fā)性問題并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考的方式，讓學(xué)生自主得出問題的答案，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升.孔子強(qiáng)調(diào)，教學(xué)應(yīng)利用啟發(fā)式教學(xué)法.在很久以前就已經(jīng)證明，啟發(fā)式教學(xué)可以保證學(xué)生的思維能力得以提升，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，其對學(xué)生的思維具有一定的挑戰(zhàn)性.教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的具體情況，并及時(shí)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)開展課堂教學(xué)研究，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.與此同時(shí)，教師要充分掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新各種課堂教學(xué)模式，比如利用大單元教學(xué)將各種聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來進(jìn)行教學(xué)，可以有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率;利用啟發(fā)式教學(xué)的方法，可以幫助學(xué)生不斷進(jìn)行深入思考，從而生成自己的思想，在不斷推翻與論證的過程中促進(jìn)創(chuàng)新思維的提升.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)尤其需要學(xué)生提高個(gè)人的邏輯思維能力，教師通過啟發(fā)式教學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生借助自己的力量進(jìn)行相關(guān)知識(shí)原理的深入學(xué)習(xí)，并通過綜合運(yùn)用個(gè)人所學(xué)知識(shí)、原理解決課堂問題，從而有效提高課堂學(xué)習(xí)積極性.在課堂教學(xué)過程中，教師要及時(shí)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)需要，不斷調(diào)整課堂教學(xué)方法，從而促使學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.同時(shí)，教師在教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的觀點(diǎn)和意見，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，尊重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生對課堂教學(xué)方法的運(yùn)用提出一定的建議，從而不斷優(yōu)化課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.5BCF99B3-8217-4CBF-BEF9-B1E603AE4E34

以人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)1必修第一章第二節(jié)“集合間的基本關(guān)系”為例，本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)會(huì)集合之間的幾種關(guān)系并會(huì)區(qū)分.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，教師不能一味地將所有的關(guān)系直接講授出來，而要通過提出啟發(fā)性問題的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探討，這樣更有利于學(xué)生記憶不同的幾何關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對集合之間關(guān)系的理解.因此，教師在講授時(shí)可以實(shí)數(shù)之間的大小比較為導(dǎo)入，引出集合關(guān)系的探討，并通過給學(xué)生舉例子的形式讓學(xué)生自主總結(jié).例如，A={1，2，3，4}，B={1，2，3，4，5，6}，能否用圖示的形式表示集合A和集合B之間的關(guān)系？當(dāng)思考這一問題時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)自然過渡到對集合中元素的對比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)集合A中有的元素都能夠在集合B中找到，即集合B包含集合A的所有元素，但是集合B中的部分元素在集合A中找不到，因此集合B是大于集合A的.在此基礎(chǔ)上，教師可以啟發(fā)學(xué)生自主舉例來探究其他的幾何關(guān)系，如學(xué)生可以設(shè)定A={1，2，3，4}，B={1，2，3，4}，此時(shí)A=B.由此可見，啟發(fā)式問題的提出有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

三、設(shè)計(jì)反思式問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

學(xué)生的學(xué)習(xí)除了需要前進(jìn)以外，還需要“后退”，這種“后退”不是真正的后退，而是“以退為進(jìn)”，通過“后退”反思自己的學(xué)習(xí).因此，教師在教學(xué)過程中要學(xué)會(huì)提出能夠讓學(xué)生“以退為進(jìn)”的問題，讓學(xué)生充分反思自己的學(xué)習(xí)、自己的語言，給學(xué)生更多自我反省的空間，讓學(xué)生在自我反思中整理自己的思緒，促進(jìn)自我思維能力的發(fā)展.知識(shí)的獲得必須經(jīng)過反復(fù)探究和反思才能實(shí)現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要借助自己的認(rèn)知調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，深入理解自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)，并且可以借助教師的力量彌補(bǔ)自己的缺點(diǎn)，充分發(fā)揚(yáng)個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)和長處，從而保證自己學(xué)習(xí)能力的提升.教師在課堂教學(xué)中要設(shè)置反思式問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷反思個(gè)人的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)方法，評估自己的學(xué)習(xí)方式是否適合數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)原理的學(xué)習(xí)，從而進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化.教師通過設(shè)計(jì)反思式的教學(xué)問題，可以有效提高學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生不斷提升個(gè)人的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法.與此同時(shí)，教師要及時(shí)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際課堂需要，靈活處理課堂相關(guān)問題的創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)探究的興趣，從而進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.教師在這一過程中也可以與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，通過將課堂所教內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活建立連接，可以有效提高學(xué)生對知識(shí)的理解能力，幫助學(xué)生將新的知識(shí)建立在自己原有知識(shí)基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.教師還可以以課堂反思式問題為基礎(chǔ)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)對所學(xué)知識(shí)提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，從而有效保證學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.教師可以在主要問題的基礎(chǔ)上，開展各種實(shí)踐驗(yàn)證活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證相關(guān)數(shù)學(xué)原理，不僅要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣可以有效保證學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.

以人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2必修第十章第四節(jié)“概率的基本性質(zhì)”為例，本節(jié)課的主要內(nèi)容是在之前所學(xué)習(xí)的概率定義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)概率的相關(guān)性質(zhì)，了解概率更深層次的知識(shí).在授課時(shí)，教師提出了“假設(shè)事件A和事件B互斥，那么和事件A∪B的概率與事件A以及事件B的概率之間有什么關(guān)系？”這一問題.學(xué)生思考過后給出了兩種答案：一部分學(xué)生認(rèn)為和事件概率是兩事件概率之積，另一部分學(xué)生認(rèn)為和事件概率是兩事件概率之和.此時(shí)，教師應(yīng)該提出一個(gè)能讓學(xué)生反思自己答案的問題，而不應(yīng)當(dāng)直接糾正學(xué)生的答案.如果教師直接糾正學(xué)生的答案，那么學(xué)生不會(huì)對自己得出錯(cuò)誤答案的過程進(jìn)行反思，不會(huì)真正認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的根源.因此，教師可以提出“為什么得到這樣的答案？大家可以通過舉例進(jìn)行計(jì)算的方式來驗(yàn)證一下自己的答案”這一問題來引導(dǎo)學(xué)生反思.通過這種方法，那些得出“和事件概率是兩事件概率之和”的學(xué)生就能夠通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)自己觀點(diǎn)的錯(cuò)誤，并能夠及時(shí)地轉(zhuǎn)變自己的思路.

四、設(shè)計(jì)總結(jié)性問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

除了在講授知識(shí)的過程中應(yīng)用問題引導(dǎo)學(xué)生之外，教師還可以通過提出問題來幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié).當(dāng)教師通過提問的形式帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生既能夠在教師問題的引導(dǎo)下將注意力集中在知識(shí)點(diǎn)總結(jié)上，又能夠通過教師提出的一系列問題進(jìn)行自我檢測.課堂教學(xué)需要及時(shí)進(jìn)行評價(jià)總結(jié)，教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況開展課堂教學(xué)內(nèi)容的研究，使得課堂各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)相互銜接，前后具有一定的邏輯性，從而有效保證學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.與此同時(shí)，教師要充分搜集課堂中的各種數(shù)據(jù)，可以是學(xué)生回答課堂相關(guān)問題的反饋情況，也可以是學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)的情況，同時(shí)要結(jié)合學(xué)生完成相關(guān)作業(yè)的質(zhì)量進(jìn)行綜合評估，從而使評估更加準(zhǔn)確，真正體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際水平以及教師課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果.課堂評價(jià)總結(jié)可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生深入思考自己學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)，并在接下來的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行及時(shí)、有效的調(diào)整，同時(shí)有助于教師充分掌握課堂教學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從而評估課堂教學(xué)方式是否適合學(xué)生發(fā)展需要，并在此基礎(chǔ)上開展課堂教學(xué)調(diào)整和優(yōu)化.經(jīng)過這一過程，教師可以不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地進(jìn)行思考，發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升.教師在教學(xué)過程中也要不斷優(yōu)化個(gè)人的教育教學(xué)理念，結(jié)合現(xiàn)代化課堂教學(xué)方法，不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)容和形式，使得高中數(shù)學(xué)課堂更具有吸引力，保證學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的注意力，從而有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性.

以人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)1必修第三章第二節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多且難度較大，因此進(jìn)行新課講授后的總結(jié)對學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系來說非常重要.因此，教師需要在完成新課講授后通過提問的形式帶領(lǐng)學(xué)生梳理新授知識(shí)點(diǎn).教師在進(jìn)行提問時(shí)需要按照課程內(nèi)容的講授順序以及難度進(jìn)行漸進(jìn)性提問，例如，函數(shù)具有哪些性質(zhì)？什么是函數(shù)的單調(diào)性？單調(diào)性包括哪兩種？能否用圖示的形式展示函數(shù)的單調(diào)性？什么是函數(shù)的奇偶性？什么是偶函數(shù)？什么是奇函數(shù)？教師借助一系列總結(jié)式的課堂問題，引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生自主進(jìn)行課堂評價(jià)總結(jié)，從而幫助學(xué)生及時(shí)反省自己的學(xué)習(xí)過程，這有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果.教師要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的課堂反饋情況，了解本節(jié)課的教學(xué)效果，從而不斷優(yōu)化課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

五、結(jié)束語

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)有效問題以促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展可以從設(shè)計(jì)階梯式問題、設(shè)計(jì)啟發(fā)式問題、設(shè)計(jì)反思式問題以及設(shè)計(jì)總結(jié)性問題這四個(gè)方面采取教學(xué)策略.當(dāng)思考不同的問題時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)從不同方面得到不同的鍛煉，進(jìn)而促進(jìn)整體思維的進(jìn)步.總而言之，問題式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是“育人”教育理念在教學(xué)中的貫徹和落實(shí)，是“以學(xué)生為中心”教學(xué)指導(dǎo)思想的具體化.這種方式的教學(xué)讓學(xué)生真正成為課堂和學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位凸顯出來.

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