纖維網(wǎng)格高延性混凝土加固RC 柱抗剪性能試驗(yàn)研究

郭莉英，鄧明科,2，馬鈺人，張雨順，張 偉

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055)

震害表明，配箍不足或沒(méi)有箍筋的RC 柱在地震中易發(fā)生脆性剪切破壞，造成建筑倒塌和人員傷亡[1]。基于此，我國(guó)于2016 年實(shí)施了新的抗震規(guī)范，對(duì)不同地區(qū)的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)均進(jìn)行了升級(jí)。因此，為使既有RC 柱滿足新的抗震要求，尋找一種有效的加固方法來(lái)提高RC 柱的抗剪能力是當(dāng)前迫切需要解決的問(wèn)題。

對(duì)于混凝土構(gòu)件的抗剪及抗震加固，采用高延性水泥基復(fù)合材料[2-4](Engineered Cementations Composite, ECC)和粘貼纖維布[5-9](Fiber Reinforced Polymers, FRP)是兩種應(yīng)用較為廣泛的加固技術(shù)，兩者在對(duì)抗剪性能改善上各有優(yōu)缺點(diǎn)。粘貼FRP加固法具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、不影響建筑使用空間及施工快速有效等優(yōu)點(diǎn)，但加固材料與基體黏結(jié)失效問(wèn)題較為突出[10-11]。ECC 因其具有與混凝土相似的物理性能，故ECC 與混凝土的界面黏結(jié)性能較好。但由于ECC 中短切纖維亂向分布，承載方向不明確，短切纖維利用率較小[12]。在ECC 加固層配置鋼筋網(wǎng)進(jìn)行加固可進(jìn)一步提高柱的延性和耗能能力，但因需滿足鋼筋的保護(hù)層厚度，ECC 用料較多，造價(jià)較高[13]。

結(jié)合兩種加固技術(shù)在改善結(jié)構(gòu)受力性能上的優(yōu)點(diǎn)，有專(zhuān)家學(xué)者[14-16]提出了FRP 網(wǎng)格和水泥基砂漿復(fù)合加固RC 柱。曹亮等[14]進(jìn)行了碳纖維(Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP)網(wǎng)格和地聚物砂漿抗剪加固RC 梁的靜載試驗(yàn)，結(jié)果表明加固層能有效約束剪切裂縫的開(kāi)展，提高RC 梁的抗剪承載力。尹世平等[15-16]研究了FRP 網(wǎng)格和高性能混凝土復(fù)合加固RC 柱的抗震性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加固后原結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和質(zhì)量改變很小，而且RC 柱的耗能能力明顯提高。但仍存在以下問(wèn)題：1)加固層表層的砂漿易剝離[17]；2)砂漿開(kāi)裂較早，F(xiàn)RP 網(wǎng)格的有效利用率低[18]。因此，需采取有效的方式解決上述問(wèn)題，提高FRP 網(wǎng)格的利用率。

基于以上研究，提出將高耐損傷能力的高延性混凝土(Highly Ductile Concrete, HDC)和高彈模高抗拉強(qiáng)度的碳纖維(CFRP)網(wǎng)格用于結(jié)構(gòu)抗剪加固，以利用CFRP 較高的抗拉強(qiáng)度和HDC 與混凝土較好的界面黏結(jié)性能，提高構(gòu)件的抗剪承載力和延性。同時(shí)研究相關(guān)因素如構(gòu)件本身的剪跨比、軸壓比以及FRP 網(wǎng)格用量等對(duì)RC 柱加固效果的影響。本文通過(guò)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，分析試件加固前后的破壞形態(tài)、滯回特性、變形能力和耗能能力等。此外，基于桁架-拱模型對(duì)加固柱的抗剪承載力進(jìn)行了分析，為FRP 網(wǎng)格和HDC 復(fù)合加固混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

CFRP 網(wǎng)格的極限拉應(yīng)變?cè)?.5%左右，需要在較大的拉應(yīng)變下才能充分發(fā)揮其抗拉強(qiáng)度。當(dāng)HDC 中PVA 短纖維體積摻量超過(guò)1.5%時(shí)，極限拉應(yīng)變?cè)?%以上。HDC 在拉伸或者剪切荷載作用下具有應(yīng)變硬化和多裂縫開(kāi)展的特性[19-21]。將HDC 和CFRP 兩種材料結(jié)合在一起共同工作，能進(jìn)一步發(fā)揮CFRP 網(wǎng)格的抗拉強(qiáng)度，使兩種材料各盡其能、協(xié)調(diào)受力。同時(shí)嵌固在HDC 內(nèi)部的纖維網(wǎng)格可有效抑制剪切裂縫擴(kuò)展，對(duì)RC 柱的剪切變形形成約束。

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作了6 個(gè)工字型RC 柱，主要變參為加固方式、纖維網(wǎng)格層數(shù)和軸壓比。試件Z1 為未加固的對(duì)比試件，其余試件均采用HDC和CFRP 網(wǎng)格復(fù)合加固。試件Z1 和Z2、Z3 研究纖維網(wǎng)格層數(shù)對(duì)加固效果的影響；試件Z2、Z4和Z5 研究不同軸壓比對(duì)加固柱抗震性能的影響；試件Z2、Z3 和Z5、Z6 研究在不同軸壓比下，增加網(wǎng)格層數(shù)對(duì)加固效果的影響。加固層總厚度均為15 mm。試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)和加固方案見(jiàn)表1。

表1 試件主要參數(shù)和加固方案Table 1 Main parameters of specimens

加固前試件的截面尺寸均為250 mm×250 mm，柱有效高度為1000 mm；混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30；縱筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，對(duì)稱(chēng)配筋；箍筋采用HPB300?；炷帘Ｗo(hù)層厚度取20 mm。各試件加固前的幾何尺寸及配筋如圖1 所示。加固柱如圖2所示。

圖1 基本試件尺寸及配筋詳圖/mmFig. 1 Dimensions and reinforcement arrangement of specimens

圖2 加固柱示意圖Fig. 2 Schematic diagram of specimen reinforcement

加固前對(duì)柱試件的四角進(jìn)行倒角處理。HDC和CFRP 網(wǎng)格復(fù)合加固試件的加固過(guò)程：首先對(duì)柱表面進(jìn)行鑿毛處理，將混凝土表面松動(dòng)碎渣清理干凈后，用清水潤(rùn)濕；然后人工壓抹2 mm～3 mm 厚的HDC，將CFRP 網(wǎng)格環(huán)柱裹一周，適當(dāng)用力將纖維網(wǎng)格壓緊，保持纖維束與箍筋方向平行；再在CFRP 網(wǎng)格表面壓抹一層HDC，完成1 層CFRP 網(wǎng)格加固，重復(fù)上述步驟即可完成多層纖維網(wǎng)格加固。多層加固時(shí)網(wǎng)格不剪斷，網(wǎng)格搭接長(zhǎng)度為柱截面邊長(zhǎng)250 mm。

1.2 材料力學(xué)性能

試驗(yàn)采用的HDC 由普通硅酸鹽水泥、粉煤灰、普通河砂、礦物摻和料、水和PVA 短纖維按一定比例制備而成，PVA 短纖維體積摻量為1.5%，配合比見(jiàn)表2。PVA 短纖維的力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表3。

表2 HDC 的配合比 /(kg/m3)Table 2 Mixed proportions of HDC

表3 PVA 短纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)Table 3 Performance indicators of short PVA fibers

試驗(yàn)采用的纖維網(wǎng)格為雙向均勻的碳纖維網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為 20 mm×20 mm。CFRP 網(wǎng)格是由高強(qiáng)度碳纖維束沿兩個(gè)正交方向編織而成。經(jīng)向纖維束是由兩束細(xì)紗加捻纏繞在一起的，緯向的纖維束無(wú)捻，如圖3 所示。網(wǎng)格表面用環(huán)氧樹(shù)脂涂層。碳纖維束的寬度為2 mm～3 mm。網(wǎng)格的等效厚度為0.044 mm。碳纖維束的力學(xué)性能見(jiàn)表4。

圖3 碳纖維網(wǎng)格Fig. 3 Carbon textile

表4 CFRP 網(wǎng)格的力學(xué)性能指標(biāo)Table 4 Mechanical properties of CFRP grid

采用邊長(zhǎng)為100 mm 的立方體試塊測(cè)得混凝土和HDC 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)平均值fcu,m、fdu,m。混凝土軸心抗壓強(qiáng)度按公式fc,m=0.88×0.76×fcu,m計(jì)算，HDC 軸心抗壓強(qiáng)度按公式fdk,m=0.88×0.88×fdu,m[23]計(jì)算。采用尺寸為350 mm×50 mm×15 mm 的狗骨形拉板試塊測(cè)得HDC 軸心抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)平均值fdt,m，HDC 受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4 所示；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t按公式ft=0.395fc0u.55[24]計(jì)算。HDC 和混凝土的各個(gè)強(qiáng)度值見(jiàn)表5。鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表6。

圖4 HDC 受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Tensile stress-strain curve of HDC

表5 混凝土和HDC 的力學(xué)性能Table 5 Mechanical properties of concrete and HDC

表6 鋼筋力學(xué)性能Table 6 Mechanical properties of steel bars

1.3 加載裝置及測(cè)試內(nèi)容

為模擬框架柱地震作用下承受剪力和反對(duì)稱(chēng)彎矩的真實(shí)受力狀態(tài)，采用“建研式”的加載裝置，如圖5 所示。依據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》(JGJ/T 101-2015)[25]采用荷載-位移混合控制方式加載。彈性階段，采用荷載控制加載，級(jí)差為20 kN，每級(jí)荷載循環(huán)一次；荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯偏移后改為按位移控制加載，每級(jí)位移增量為4 mm，每級(jí)位移循環(huán)三次，直至水平荷載下降至該試件峰值荷載的85%以下時(shí)停止加載。

圖5 加載裝置Fig. 5 Test setup

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

為便于描述，規(guī)定加載以推為正向，拉為負(fù)向。圖6 為各試件的裂縫分布及破壞形態(tài)。

圖6 試件破壞形態(tài)Fig. 6 Failure patterns of specimens

1)未加固試件

對(duì)于試件Z1，在荷載控制階段，當(dāng)加載至140 kN 時(shí)，柱上部出現(xiàn)3 條細(xì)微的斜向裂縫，隨著水平荷載的增加，柱頂及柱底斜向裂縫不斷增多，試件東、西兩側(cè)面有水平裂縫形成。

在位移控制階段，加載至16 mm 時(shí)，從西側(cè)柱頂至柱中部區(qū)域形成沿柱對(duì)角線的主剪切裂縫，箍筋應(yīng)變顯著增加，柱東側(cè)中部的縱筋處出現(xiàn)多條平行的細(xì)微黏結(jié)裂縫；加載至20 mm 時(shí)，剪切斜裂縫不斷開(kāi)展，裂縫加寬，同時(shí)柱中部縱筋位置處的豎向黏結(jié)裂縫上下延伸、貫通，與主斜裂縫相連，主裂縫上的混凝土開(kāi)始剝落；加載至-24 mm 時(shí)，主裂縫寬度達(dá)3 mm，混凝土保護(hù)層大面積剝落，鋼筋外露，試件最終發(fā)生剪切黏結(jié)破壞。

2) HDC 和CFRP 網(wǎng)格復(fù)合加固試件

對(duì)于試件Z2，在荷載控制階段，試件表面無(wú)明顯裂縫產(chǎn)生。

在位移控制階段，加載至18 mm 時(shí)，試件柱頂和柱底出現(xiàn)多條斜向裂縫，但水平荷載卸載后裂縫閉合；加載至22 mm 時(shí)，原有斜裂縫不斷延伸，并有新斜裂縫產(chǎn)生，箍筋開(kāi)始屈服；加載至26 mm 時(shí)，沿柱頂斜向柱中部依次出現(xiàn)多條細(xì)密斜裂縫，呈明顯的多裂縫開(kāi)展?fàn)顟B(tài)；加載至30 mm時(shí)，斜裂縫逐漸發(fā)展并形成一條延伸較長(zhǎng)、擴(kuò)展較寬的主剪切裂縫，可明顯地聽(tīng)到纖維網(wǎng)格被拉斷的“嘣嘣”聲；加載至34 mm 時(shí)，水平承載力下降至峰值荷載的85%以下，試件被剪壞。

與試件Z2 相比，試件Z3 首次產(chǎn)生斜裂縫的荷載大致相同，但加載后期試件Z3 表面裂縫分布更加細(xì)密，且形成了明顯的X 形裂縫帶，試件破壞時(shí)主斜裂縫寬度減小，破壞程度較輕。

與試件Z2 相比，試件Z4 的軸壓比增大，在柱上半部形成主剪切斜裂縫后，試件下部東側(cè)沿1/5 柱高處向柱中部出現(xiàn)多條黏結(jié)劈拉裂縫，同時(shí)柱底出現(xiàn)多條豎向受壓裂縫。隨后試件上部主斜裂縫突然加寬、延長(zhǎng)，與之前的黏結(jié)裂縫貫通，發(fā)生剪切黏結(jié)破壞。

試件Z5、試件Z6 破壞過(guò)程中的現(xiàn)象與試件Z2 大體相似，但裂縫數(shù)量明顯增多且斜裂縫與縱軸的夾角變小。在位移控制階段，試件Z5、試件Z6 表面出現(xiàn)大量長(zhǎng)度較長(zhǎng)的平行斜向裂縫與柱頂和柱底的豎向裂縫相連，發(fā)生剪壓破壞。

2.2 破壞形態(tài)分析

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象及各試件的破壞形態(tài)可得如下結(jié)論：

1)試件Z1 發(fā)生剪切黏結(jié)破壞，受拉縱筋配筋率較大，同時(shí)混凝土強(qiáng)度較低，對(duì)直徑較大的縱筋的錨固能力弱，破壞時(shí)主裂縫處混凝土剝落較嚴(yán)重，鋼筋外露。

2)試件Z2 發(fā)生剪切破壞，徑向纖維束沿主拉應(yīng)力方向連續(xù)布置，相當(dāng)于HDC 中的箍筋，同時(shí)纖維網(wǎng)格的加入使加固層與內(nèi)部混凝土的協(xié)同工作能力提高，加固層整體受力時(shí)對(duì)內(nèi)部混凝土形成有效約束，限制了剪切裂縫的擴(kuò)展。復(fù)合加固試件破壞時(shí)保持較好的完整性，脆性破壞特征明顯改善。

3)試件Z3 發(fā)生剪切黏結(jié)破壞，這可能是因?yàn)?5 mm 厚的加固層中CFRP 網(wǎng)格較多，加固柱的抗剪強(qiáng)度進(jìn)一步增大，大于鋼筋與混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度。

4)軸壓比增大，混凝土剪壓區(qū)高度增大。增大的軸向壓力導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度后期退化加速，故試件Z4 在主剪切裂縫形成后發(fā)生剪切黏結(jié)破壞。試件Z5、Z6 的設(shè)計(jì)軸壓比為1.0，混凝土部分受壓應(yīng)力較大，試件Z5、Z6 在壓應(yīng)力與剪應(yīng)力的共同作用下發(fā)生剪壓破壞。軸向壓力增大，核心混凝土橫向膨脹變形增大，CFRP 網(wǎng)格和HDC 復(fù)合圍套的環(huán)箍約束作用發(fā)揮越充分、越均勻。

2.3 滯回曲線

試件的水平荷載(P)-頂點(diǎn)位移(Δ)滯回曲線見(jiàn)圖7。由圖7 可知：

圖7 荷載-位移滯回曲線Fig. 7 Load-displacement hysteretic curves of specimens

1)相同軸壓力下，未加固試件Z1 滯回曲線呈弓形，滯回環(huán)包絡(luò)面積較?。患庸淘嚰2、Z3 的滯回環(huán)數(shù)量明顯增多，面積增大，形狀更加飽滿。與試件Z2 相比，隨著加固層中CFRP 網(wǎng)格層數(shù)的增加，試件Z3 的滯回曲線變得更加飽滿，峰值后強(qiáng)度衰減變緩。

2)隨著軸壓比增大，峰值荷載后滯回循環(huán)次數(shù)減少，滯回曲線的不對(duì)稱(chēng)性更加明顯，水平荷載下降的速率加快，柱構(gòu)件的滯回性能變差。

3)相同高軸壓比下，試件Z6 的滯回環(huán)飽滿程度優(yōu)于試件Z5，這表明提高加固層的網(wǎng)格層數(shù)可進(jìn)一步改善較高軸壓比下RC 框架柱的抗震性能。

2.4 骨架曲線

將每個(gè)試件滯回曲線中各級(jí)加載峰值的點(diǎn)相連，得到每個(gè)試件的骨架曲線，如圖8 所示。

圖8 骨架曲線Fig. 8 Skeleton curves

1)相同軸壓力下，與未加固試件Z1 相比，加固試件Z2、Z3 的骨架曲線在彈性段斜率稍大，峰值荷載和極限位移均明顯增大。HDC 與CFRP 網(wǎng)格對(duì)內(nèi)部混凝土柱形成了多道約束，使得剪切裂縫的擴(kuò)展得到有效延緩，故復(fù)合加固試件的骨架曲線下降段明顯減緩，延性和變形能力顯著提高。

2)隨著軸壓比增大，復(fù)合柱峰值后的水平承載力下降變快，延性和變形能力變差。

3)在較高的軸壓比下，試件Z5 和Z6 峰值點(diǎn)前的骨架曲線基本重合，峰值點(diǎn)后，試件Z6 骨架曲線下降段斜率稍緩，與試件Z2 的下降段平行。這說(shuō)明增加網(wǎng)格層數(shù)對(duì)復(fù)合柱抗剪剛度的影響很小，但有效提高了高軸壓比下柱的變形能力和延性性能。

2.5 承載能力和變形性能

本文取試件表面出現(xiàn)第一條明顯斜裂縫時(shí)對(duì)應(yīng)的水平荷載和頂點(diǎn)位移為該試件的開(kāi)裂荷載和開(kāi)裂位移；采用“能量等值法”確定各試件的屈服荷載與屈服位移；取試件在荷載下降到峰值荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移確定其極限位移。各試件特征點(diǎn)的荷載、位移見(jiàn)表7。由表7 對(duì)比各試件的承載力(峰值荷載)可得：

表7 主要試驗(yàn)結(jié)果Table 7 Test results of specimens

1)相同軸壓力下，試件Z2 和Z3 的峰值荷載分別比試件Z1 提高了54.27%和55.17%，極限位移分別比試件Z1 提高了40.34%和78.62%?？梢?jiàn)，采用HDC 與CFRP 網(wǎng)格復(fù)合加固可明顯提高RC 柱的抗剪承載力和變形性能；15 mm 厚的加固層中CFRP 網(wǎng)格多于2 層時(shí)，繼續(xù)增加網(wǎng)格層數(shù)，對(duì)抗剪承載力影響較小，但對(duì)變形能力提高顯著。

2)與試件Z2 相比，試件Z4、Z5 的峰值荷載分別提高了0.82%、3.40%，但極限位移分別減小了5.35%、9.32%。軸壓比增大，內(nèi)部混凝土受到約束作用更強(qiáng)，試件的峰值荷載有所提升，但軸壓比增大導(dǎo)致混凝土柱內(nèi)部出現(xiàn)大量垂直裂縫，整體柱分離為多個(gè)小柱體進(jìn)行抗剪，達(dá)到峰值后，柱體抗剪剛度退化快，變形性能差。

3)與試件Z2 相比，試件Z3 的峰值荷載提高了0.58%，極限位移提高了了31.82%；與試件Z5相比，試件Z6 的峰值荷載分提高了3.40%，極限位移提高了了28.33%。這說(shuō)明，增加CFRP 網(wǎng)格層數(shù)對(duì)高軸壓比柱的增強(qiáng)效果和對(duì)低軸壓比柱的增強(qiáng)效果基本一致。

2.6 耗能能力

表8 列出了各個(gè)試件達(dá)到屈服荷載、峰值荷載和極限荷載時(shí)的對(duì)應(yīng)的累積滯回耗能E。

表8 試件累積耗能Table 8 Cumulated energy dissipation of specimens

1)相同軸壓力下，與未加固試件Z1 相比，試件Z2 和Z3 在屈服點(diǎn)的累計(jì)耗能分別提高了98.20%和92.49%；在峰值點(diǎn)的累計(jì)耗能分別提高了114.45%和145.86%；在極限點(diǎn)的累計(jì)耗能分別提高了129.21%和153.66%。加固后，RC 柱的彈性段變長(zhǎng)，屈服點(diǎn)滯后，柱試件的峰值荷載和峰值位移均明顯增大，故峰值點(diǎn)前的耗能明顯增加。峰值點(diǎn)后，CFRP 網(wǎng)格的環(huán)向約束有效地抑制了主裂縫的擴(kuò)展，推遲了剪切破壞的發(fā)生，故加固柱在破壞階段的耗能能力仍被進(jìn)一步提高。同時(shí)CFRP網(wǎng)格充分發(fā)揮了配網(wǎng)分散性良好的優(yōu)勢(shì)，使復(fù)合加固柱裂縫開(kāi)展多且細(xì)密，形成了良好的耗能系統(tǒng)。

2)軸壓比對(duì)各試件破壞階段的耗能能力影響較大。與試件Z2 相比，試件Z4 和Z5 的總累計(jì)耗能分別降低了17.13%和21.02%。軸壓比越大，試件的脆性破壞特征越顯著，承載力退化越快，故峰值荷載后的累積耗能隨軸壓比的增大而減小。

3)試件Z3 的總累積耗能是試件Z2 的1.11 倍；試件Z6 的總累積耗能是試件Z5 的1.12 倍。這說(shuō)明，提高加固層中CFRP 網(wǎng)格層數(shù)對(duì)高軸壓比試件累積耗能的提高幅度與對(duì)低軸壓比試件相差不大。

2.7 剛度退化

由圖9 可知：

圖9 剛度退化曲線Fig. 9 Stiffness degradation curves

1)相同軸壓力下，與未加固試件Z1 相比，加固試件Z2、Z3 的初始剛度均明顯增大，剛度退化曲線相對(duì)平緩，且加固柱整個(gè)剛度退化曲線較長(zhǎng)。這是由于復(fù)合加固層的多道約束使試件在受損狀態(tài)下還能繼續(xù)保持較高的抗剪剛度，且CFRP網(wǎng)格層數(shù)越多，加載后期約束效果更明顯。

2)試件的初始剛度隨軸壓比的增大而減小。在加載前期，試件Z2、Z4、Z5 的剛度退化速率不同，軸壓比越大，剛度退化速率越快；在加載后期三個(gè)試件的剛度退化速率趨于相近，剛度退化曲線基本重合。

3)加固層中CFRP 網(wǎng)格層數(shù)增加，柱試件的初始剛度減小，但峰值點(diǎn)后的剛度退化速率明顯變緩。提高加固層中CFRP 網(wǎng)格層數(shù)對(duì)高軸壓比試件的剛度退化影響規(guī)律與低軸壓比試件相同。

3 加固柱的抗剪承載力計(jì)算

為了對(duì)RC 柱的加固圍套進(jìn)行安全有效地設(shè)計(jì)，建立一個(gè)適用于計(jì)算加固柱的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法非常重要。由試驗(yàn)結(jié)果可知，加固試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，加固層均發(fā)生剪切開(kāi)裂且未與原RC 柱發(fā)生界面剝離。加固圍套的抗剪貢獻(xiàn)可分為HDC 直接參與抗剪和裂縫間CFRP 纖維網(wǎng)格阻止裂縫擴(kuò)展的作用。其中，HDC 的抗剪作用由材料的抗拉強(qiáng)度提供，纖維網(wǎng)格抗拉作用類(lèi)似于RC 構(gòu)件開(kāi)裂時(shí)箍筋的抗剪作用。緯向纖維束未植入底梁錨固，對(duì)柱抗剪承載力的貢獻(xiàn)較小，可忽略不計(jì)，本文僅考慮徑向纖維束的抗剪貢獻(xiàn)。

本文采用桁架-拱模型來(lái)計(jì)算纖維網(wǎng)格高延性混凝土復(fù)合加固RC 柱的抗剪承載力，將HDC 和CFRP 網(wǎng)格的抗拉作用計(jì)入桁架機(jī)構(gòu)?？紤]到對(duì)既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固時(shí)存在二次受力的問(wèn)題，故在計(jì)算中忽略HDC 圍套的受壓貢獻(xiàn)。

3.1 桁架機(jī)構(gòu)

加固柱受剪時(shí)的桁架機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖10 所示。受拉、受壓縱筋為左右弦桿，斜裂縫間混凝土為受壓斜桿，箍筋、CFRP 網(wǎng)格及HDC 圍套為受拉腹桿。

圖10 桁架機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 10 Calculating diagram for truss mechanism

3.2 拱機(jī)構(gòu)

RC 柱的拱機(jī)構(gòu)主要由柱底部至頂部的受壓區(qū)混凝土連接而成的對(duì)角壓桿組成，加固柱拱機(jī)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖11 所示。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)拱機(jī)構(gòu)中混凝土受壓面積為柱截面面積的一半。

圖11 拱機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 11 Calculating diagram for arch mechanism

3.3 加固材料的利用系數(shù)

1) HDC 抗拉強(qiáng)度利用系數(shù)

剪力作用下，柱剪跨區(qū)的HDC 加固層處于二軸拉/壓應(yīng)力狀態(tài)，表現(xiàn)出軟化特性，導(dǎo)致HDC 的有效抗拉強(qiáng)度低于單軸拉伸狀態(tài)下的極限抗拉強(qiáng)度。則受剪作用下的HDC 的有效抗拉強(qiáng)度：

3.4 加固試件抗剪承載力計(jì)算

加固柱的抗剪承載力為上述桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)的抗剪承載力之和，由式(3)和式(7)疊加可得：

上述計(jì)算中，去掉加固層的抗剪貢獻(xiàn)即可計(jì)算未加固試件的抗剪承載力。

計(jì)算時(shí)，各材料強(qiáng)度均取試驗(yàn)平均值。所有試件的抗剪承載力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值見(jiàn)表9。

根據(jù)表9 的結(jié)果可得：計(jì)算值與試驗(yàn)值較接近，可作為纖維網(wǎng)格高延性混凝土加固柱的抗剪承載力的預(yù)測(cè)依據(jù)。

表9 試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Table 9 Comparison of experimental and analytical results

4 結(jié)論

通過(guò)CFRP 網(wǎng)格和HDC 復(fù)合加固RC 柱的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

(1)采用HDC 和CFRP 網(wǎng)格圍套復(fù)合加固RC柱，柱的抗剪承載力提高54.27%～55.17%，極限位移提高40.34%～78.62%，總滯回耗能提高129.0%～154.0%，在減小構(gòu)件后增面積的同時(shí)，使得RC 柱具有較好的抗震性能。

(2) 15 mm 厚的加固層中CFRP 網(wǎng)格多于2 層時(shí)，繼續(xù)增加網(wǎng)格層數(shù)，對(duì)抗剪承載力影響很小，但加固柱的延性和變形性能得到較大改善。

(3)相同條件下，軸壓比增大，復(fù)合柱的抗剪承載力稍有增大，但試件的延性、變形能力和耗能能力均降低，但降低幅度不大。

(4)增加CFRP 網(wǎng)格層數(shù)，對(duì)高軸壓比試件的受剪承載力、極限位移和耗能能力等的提高幅度與低軸壓比試件相差不大。

(5)基于桁架-拱模型，將CFRP 網(wǎng)格和HDC的抗拉作用計(jì)入到桁架機(jī)構(gòu)中，提出了纖維網(wǎng)格高延性混凝土加固RC 柱的抗剪承載力計(jì)算公式。