年金基金資金分配量化模型研究

■文／高賽昂 丁倩 楊書興 許栩

作者單位：中國工商銀行養(yǎng)老金業(yè)務部

“實現長期保值增值”是受托人管理年金基金的核心目標，而資金分配是實現這一目標的重要手段。在我國年金基金管理模式下，資金由受托人分配至年金計劃下的各投資組合進行管理。在投資組合表現既定的情況下，資金分配方案直接決定年金基金的投資業(yè)績。對不同經濟周期下投資組合的業(yè)績表現進行量化分析，并進行前瞻性資金分配，可以達到提升年金計劃收益的目的。

傳統(tǒng)資金分配方式的效果評估與問題分析

傳統(tǒng)資金分配方式的效果評估：采用Spearman 秩相關系數對投資管理人業(yè)績可持續(xù)性進行評估，結果顯示相鄰的各年份之間排名幾乎不存在相關性，即投資管理人的業(yè)績不具有顯著的可持續(xù)性。

采用模擬組合的方式對投資組合業(yè)績可持續(xù)性進行評估，假設從2016 年開始，每年初將上一年度混合型養(yǎng)老金產品收益率排名前10 的產品等權重配置并構建組合（以下簡稱模擬組合），之后各年初重新按照這一方法進行調倉。回測顯示，模擬組合收益率在多數年份低于混合型養(yǎng)老金產品平均收益率，同時風險指標表現也更差。顯然，以年度為考量，投資管理人和投資組合的業(yè)績均不具備顯著的可持續(xù)性。

傳統(tǒng)資金分配方式的問題分析：歷史業(yè)績不能在未來有效延續(xù)，這是導致傳統(tǒng)資金分配方式失效的核心原因。一是宏觀經濟形勢復雜多變，經濟周期處于不斷變化之中，經濟周期不同階段適合的大類資產配置和股票投資風格截然不同。投資組合在經濟周期所處階段發(fā)生變化后，其業(yè)績未必能夠延續(xù)。二是國內資本市場發(fā)展相對不成熟，機構投資者也很難長期踩準趨勢行情和熱點板塊，這導致年金組合業(yè)績存在較大波動。三是年金基金投資運營仍處于探索階段，目前尚未形成相對固定的業(yè)績目標，導致多年來投資管理人需不斷調整投資思路和資產配置策略，因此很難在變化的業(yè)績目標中持續(xù)表現優(yōu)異。另外，年金基金考核周期較短，通常為季度或年度，進一步降低了對未來預判的準確性。

基于經濟周期模型的資金分配方案

年金基金資金分配量化模型的基本思路是：基于經濟周期的資金分配最優(yōu)化，即將經濟劃分為不同的經濟周期，在每個經濟周期內，不同投資組合將有規(guī)律性地呈現不同的風險收益特征，并據此規(guī)劃各投資組合的資金配置比例，使得資金分配綜合考核函數最大化。所以，資金分配量化研究分為兩個階段，第一階段是劃分經濟周期，第二階段是在每個經濟周期中尋找資金分配的最優(yōu)解。

經濟周期模型：通過3 個宏觀因子將經濟劃分為6 個周期。使用3 個宏觀因素作為描述和劃分經濟周期的因子，分別是增長因子、通脹因子和流動性因子。其中，增長因子的構建指標包括國內生產總值（GDP）和工業(yè)增加值、固定資產投資完成額、社會消費品零售總額、進出口金額5 個指標；通脹因子的構建指標包括居民消費價格指數（CPI）和生產價格指數（PPI）兩個指標；流動性因子的構建指標包括總信貸和國債收益率兩個指標。根據3 個因子的上下行趨勢，將經濟劃分為6 個周期，分別是衰退前期、衰退后期、復蘇期、擴張前期、擴張后期及滯漲期。

資金分配模型：資金分配模型將歷史數據按照前文所述經濟周期模型進行分類考量，使資金分配結果與當前市場形勢更加契合，同時通過對歷史數據進行量化分析得到資金分配結果，盡量避免主觀因素對資金分配結果的影響。假設最優(yōu)分配方案在期初將計劃資金按照一定比例分配至各投資組合，并對周期內的新增資金按照同樣比例分配至各投資組合，使得周期內各投資組合資產比例保持不變。另外，模型還需要假設各投資組合的投資風格在歷史與未來保持一致；同時，投資管理人的公司整體決策在歷史上的相同分類的經濟周期中保持一致，這將與策略的有效程度緊密相關。

筆者分析目前各年金計劃對受托人、投管人的考核方案，考核指標主要包括累計收益率、風險調整收益率（夏普比率）和最大回撤率，考核占比約為75%、12.5%、12.5%。

考慮到不同考核指標的量綱不同，無法通過直接加權的方式構建目標函數，因此引入業(yè)績比較基準，從而將不同考核指標的絕對值統(tǒng)一轉化為考核與業(yè)績比較基準的相對值。不同考核指標的優(yōu)劣可以統(tǒng)一到考量與業(yè)績基準指標的偏離度，并進行加權平均，從而建立相應的目標函數。因此，筆者構建的目標函數為：

F=R×75%+S×12.5%+D×12.5%

其中，累計收益率對基準偏離度（R）=（計劃累計收益率-基準累計收益率）/基準累計收益率絕對值；夏普比率對基準偏離度（S）=（計劃夏普比-基準夏普比）/基準夏普比絕對值；最大回撤率對基準偏離度（D）=（計劃最大回撤率-基準最大回撤率）/基準最大回撤率。因此，尋找最優(yōu)資金分配方案問題也轉化為“尋找最優(yōu)的組合資金配置比例，使得目標函數值最大”。

在確定目標函數后，需要對業(yè)績比較基準進行進一步探討，同時在不同經濟周期中，年金計劃的業(yè)績比較基準應有所區(qū)別，這主要體現在資產配置方面。為便于計算，可以將資產配置分為權益類資產和非權益類資產，權益類資產選擇滬深300 指數作為替代資產，非權益類資產選擇中債綜合財富指數作為替代資產進行分析。至此，包含n 個組合的年金計劃的最優(yōu)化資金分配方案模型為：

其中Wi為年金計劃中各組合的配置權重。

模型驗證與模型分析

模型驗證：選擇2010 年啟動運作的某企業(yè)年金計劃作為考察對象，該計劃下有7 個投資組合，選取2010-2019 年作為樣本區(qū)間，并以2020 年度為回測區(qū)間。

從回測結果來看，通過模型得到的最優(yōu)策略回測結果優(yōu)于該年金計劃實際資金分配方案和資金平均分配方案，且僅從收益率角度看，本模型策略的收益率（11.61%）也超越了同期年金市場單一含權計劃平均收益率（11.28%）?？紤]到本模型提供的策略是提供一種優(yōu)化的資金分配策略，策略目標是使得該策略能夠優(yōu)于其他多數資金分配策略，因此通過本模型得到的資金分配策略是有效的。

在模型回測的過程中，筆者發(fā)現模型仍有進一步優(yōu)化的空間。

業(yè)績基準優(yōu)化：在實際的年金投資組合中，一般會配置較高比例的穩(wěn)定類資產以增厚組合安全墊，降低業(yè)績波動性。后續(xù)將考慮對業(yè)績基準進行優(yōu)化，使業(yè)績基準的資產配置更貼近年金組合實際配置情況。

增加歷史業(yè)績時間加權分析：投管人和投資經理在不同經濟周期的操作策略會隨著時間推移發(fā)生變化，距離當前時間點較近的歷史業(yè)績數據比距離當前時間點較遠的歷史業(yè)績數據更有參考價值。因此后續(xù)將考慮對歷史業(yè)績情況進行時間加權，使距離當前時間點較近的歷史業(yè)績數據的權重更高，提升模型模擬的準確度。

設定資金分配上限：回測結果中，通過模型得到的最優(yōu)策略中配置的泰康組合在2020 年的實際運作情況并不理想，對該策略業(yè)績貢獻為負。從模型使用條件分析，在歷史樣本足夠充足的情況下，本模型提供的分配策略一般將超越大多數資金分配策略。但由于歷史數據有限，在不同經濟周期中各投資組合可能發(fā)生的“黑天鵝”事件未能充分暴露，模型的自學習機制無法對投資組合可能發(fā)生的“黑天鵝”事件進行預測，但可以對歷史上曾發(fā)生過“黑天鵝”事件的投資組合的有關行為納入到對資金分配策略的考量中。為了避免組合可能發(fā)生的“黑天鵝”事件給策略帶來較大負面影響，可以通過設定單個組合資金分配比例上限的方式降低這種負面影響。