源于教學(xué)實踐　成于課題研究

摘要：“二元一次方程與一次函數(shù)”的教學(xué)，在教學(xué)模式上，提倡以“三主課堂”為主題，同時，嘗試更進一步的結(jié)合學(xué)情診斷，讓教學(xué)凸顯出學(xué)生的主體地位.最終，“教”與“研”齊頭并進，成就“教”“學(xué)”相長.

關(guān)鍵詞：學(xué)情;課題研究;教學(xué)實踐;融合

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）14-0059-03

收稿日期：2022-02-15

作者簡介：黃淑芬（1985.12-），女，福建省漳州人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：本文系市級課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究成果;本文系市級課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究成果.

在探索“教”與“學(xué)”相長的過程中，教師不單單需要個人的潛心學(xué)習(xí)，同時也需要教研環(huán)境的滋養(yǎng).隨著教研活動的深入開展，課題研究成了教研活動的重要內(nèi)容.人人參與課題研討，學(xué)校通過課題研究營造濃厚的教研氛圍，并形成本校教學(xué)特色.而教師團隊則通過課題研究探索教學(xué)實施從有效走向高效的途徑，同時獲得專業(yè)成長.基于課題研究背景下的市級公開課“5.6二元一次方程與一次函數(shù)”（北師大版八上）融入了課題研究的成果，并獲得了較好的教學(xué)效果.

1 課題教研試教學(xué)“深度”

1.1 對教學(xué)模式的研究

根據(jù)本校教研要求，本節(jié)課以“三主課堂”為主題，提倡以導(dǎo)為主法，學(xué)為主體，練為主線的教學(xué)模式進行課堂教學(xué).這種課堂教學(xué)模式，在教法上強調(diào)堅持教師的主導(dǎo)地位，教師巧設(shè)教學(xué)任務(wù)和指向明確的問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究新知，引導(dǎo)進行課堂學(xué)習(xí)交流，指導(dǎo)優(yōu)化學(xué)習(xí)方法.在學(xué)法上突出以“練”為主要形式，整個課堂活動面向全體學(xué)生，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體.而如何讓“練”更有導(dǎo)向性和適用性，則需要教師對學(xué)生的學(xué)情進行深入分析.

因此，本節(jié)課的基本教學(xué)模式為：“析”，重點根據(jù)學(xué)情分析和教材分析，確定教學(xué)的著力點，同時，預(yù)設(shè)教學(xué)生成;“導(dǎo)”，設(shè)置“問題串”進行適當(dāng)而不過度的教學(xué)引導(dǎo);“練”，增加創(chuàng)設(shè)練習(xí)的環(huán)節(jié)，進行基礎(chǔ)知識和基本技能的固化;“評”，進行即時測評，讓學(xué)生分析錯因，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和學(xué)習(xí)中存在的問題;“結(jié)”，引導(dǎo)學(xué)生對課堂的學(xué)習(xí)進行總結(jié)提升，收獲“新”得.

1.2 對學(xué)情分析和教材分析的融合

一般的，教師主要從知識和技能方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行學(xué)情診斷分析.然而，在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，教師應(yīng)該增加對學(xué)生情感態(tài)度方面的關(guān)注和評價.在知識層面上分析，學(xué)生已經(jīng)在第四章《一次函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，了解了函數(shù)的概念和三種表示法，會畫出一次函數(shù)的圖象.參考智學(xué)網(wǎng)中針對第四章的“測驗報告”可知，學(xué)生對函數(shù)概念的理解還不夠，綜合應(yīng)用能力較薄弱.從情感上分析，學(xué)生對一次函數(shù)的知識構(gòu)建是不自信的.在分析問題的過程中，學(xué)生還未養(yǎng)成從函數(shù)的視角分析問題的習(xí)慣和形成自覺.

1.3 對知識自然生成的追求

立足于教材，以及結(jié)合對學(xué)生“一次函數(shù)”的學(xué)情診斷，在本課的教學(xué)中，教師以一個簡單的二元一次方程x+y=5為例進行探究.

設(shè)問1：看到“x+y=5”，你會想到什么？

設(shè)計意圖：問題設(shè)置較為淺顯，意在加深學(xué)生對二元一次方程概念的了解.

設(shè)問2：對于二元一次方程，主要研究什么？

設(shè)計意圖：根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生能由“二元一次方程”聯(lián)想到方程的進一步探究即為“二元一次方程的解”的相關(guān)問題，從而形成知識的串聯(lián).

思維導(dǎo)圖1：x+y=5→二元一次方程→二元一次方程的解

設(shè)計意圖：在課件中逐步形成思維導(dǎo)圖，讓思維可視化，輔助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

設(shè)問3：方程x+y=5的解有多少個？請寫出幾個.

設(shè)計意圖：從“數(shù)”的角度，加深學(xué)生對二元一次方程的解的認(rèn)識，同時，體會方程x+y=5與函數(shù)y=5-x描述的是同樣的關(guān)系.

思維導(dǎo)圖2：y=5-x→一次函數(shù)→一次函數(shù)的圖象

設(shè)計意圖：學(xué)生在求二元一次方程x+y=5的解的過程中會經(jīng)歷簡單的運算，當(dāng)列出的解的個數(shù)增多時，便能體會到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系.

設(shè)問4：在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

設(shè)計意圖：從“形”的角度出發(fā)，關(guān)注點的坐標(biāo)特征，確定圖象上的點的坐標(biāo)滿足“x+y=5”的關(guān)系.

思維導(dǎo)圖3：一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)→二元一次方程x+y=5的解

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從“形”到“數(shù)”的過程，體會點坐標(biāo)與解的關(guān)系.

設(shè)問5：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點，它們都在函數(shù)y=5-x的圖象上嗎？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)”到“形”的過程，體會解與點坐標(biāo)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，發(fā)展幾何直觀.

思維導(dǎo)圖4：二元一次方程x+y=5的解→一次函數(shù)y=5-x的圖象上點的坐標(biāo).

設(shè)計意圖：在探究的過程中，實現(xiàn)了雙向驗證，最終形成了本環(huán)節(jié)完整的知識框架.

問題串的設(shè)置意在引導(dǎo)學(xué)生重構(gòu)知識框架，思維導(dǎo)圖的直觀呈現(xiàn)讓學(xué)生能順利地觸到知識的“生長點”.

2 教學(xué)設(shè)計加課堂“溫度”

2.1 創(chuàng)設(shè)有“寓”意的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于同一個對象，不同的視角有不同的理解.因此，在創(chuàng)設(shè)情境的環(huán)節(jié)中，借助“魯賓之壺”和“鴨兔圖”（在希沃課件庫的課件中借鑒）等圖形的識辨，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而獲得本節(jié)課的學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑：以不同視角去觀察理解，體會二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.通過精心創(chuàng)設(shè)的問題情境，以蘊涵深意的圖片形式呈現(xiàn)，讓人容易產(chǎn)生較深刻的印象，同時，又能讓每個學(xué)生都愿意和樂意參與.

2.2 組織有“新”意的學(xué)習(xí)活動，活躍課堂氛圍

學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師在組織開展教學(xué)活動中，應(yīng)避免形式單一，可以嘗試開展多種學(xué)習(xí)活動.

在解決“設(shè)問1”和“設(shè)問2”時，可面向所有學(xué)生進行快速處理.在解決“設(shè)問3”時，通過鼓勵學(xué)生主動回答或者利用“班級優(yōu)化大師”隨機抽選，讓學(xué)生進行回答板演，教師再結(jié)合學(xué)生的作答進行點評記錄，這是融入信息技術(shù)提高學(xué)生參與熱情的形式.在解決“設(shè)問4”時，學(xué)生通過前面問題的解決，已經(jīng)積累了經(jīng)驗，因此，可以讓學(xué)生自主探究，得到結(jié)論，教師再借助幾何畫板進行展示輔助論證即可.在解決“設(shè)問5”時，學(xué)生可以從“數(shù)”的角度直觀感知，因此，可以讓學(xué)生獨立完成，并歸納總結(jié).

2.3善用較“合”意的評價方式，樹立學(xué)習(xí)信心

在教學(xué)中，融入恰當(dāng)?shù)脑u價是師生情感交流的一個有效途徑.在本節(jié)課中，四個設(shè)問層層遞進，在面向單個學(xué)生的提問中，教師在“班級優(yōu)化大師”中進行即時評價，評價為加分制，以鼓勵為主，同時附上評語評價學(xué)生的參與：主動舉手發(fā)言、認(rèn)真思考、注意力集中等.評語可以在家長端查到，這種評價是課堂過程性評價的一種，對學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心有較大的幫助，同時，家長也可以從中增加對學(xué)生的了解并進行再度評價.

在本課例中，教師還設(shè)置了“限時課堂檢測”環(huán)節(jié)以面向全體學(xué)生.教師在巡堂的過程中可以對學(xué)生進行批改評價，同時，也可以讓學(xué)生進行交換互評.在講評的過程中，教師再搭建平臺讓學(xué)生通過自評表述自己的思考過程.

3 教學(xué)反思拓視野“寬度”

3.1 不局限于“一本教科書”的備課

無論何時，教師的工作重心都離不開教“書”和育“人”.一節(jié)公開課的開設(shè)或聽評總能讓人受益匪淺，因為它能更突出強調(diào)教學(xué)的目標(biāo)，既關(guān)注教之法，又關(guān)心學(xué)之道.在備課中教師不能局限于對教材的分析.無論是從優(yōu)質(zhì)課的借鑒到創(chuàng)新提升，還是從知識的產(chǎn)生到拓展延伸，都必須突出“以學(xué)生為主體”.結(jié)合學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的學(xué)情診斷和分析，教師能較為精準(zhǔn)地對教學(xué)的難點進行設(shè)定進而實施突破.以學(xué)生的視角，預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能產(chǎn)生的問題，教師在備課中多一些用心，學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程中就多一些信心.在常態(tài)課的教學(xué)中，教師可以反思與公開課的區(qū)別，并嘗試?yán)烧咧g的差距，在實踐的過程中，不斷積累課題研究的素材.

3.2 不局限于“一個人”的教研

在這個市級課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究過程中，教師形成課題小組，學(xué)習(xí)相關(guān)文獻，一起磨課評課，抓住課題的主題進行融合，從而將課例進行提升優(yōu)化.鑒于學(xué)生對一次函數(shù)的掌握情況，課題組提出在解決“設(shè)問4”的環(huán)節(jié)中，單純的讓學(xué)生進行動手操作，小組討論，最終教師進行推理論證是不夠的.建議充分借助幾何畫板，動態(tài)展示一次函數(shù)圖象上的點與方程之間的關(guān)系，輔助實現(xiàn)更“入微”的探究，從而讓教學(xué)難點得到進一步突破.知識的探究需要“慢下來”甚至“停下來”，知識的呈現(xiàn)需要“說出來”、“寫下來”甚至“畫出來”.一個人的力量是有限的，借助課題組、備課組和教研組的力量，群策群力，教師的教研將更有深度.

3.3 不局限于“一節(jié)課”的教學(xué)

“一節(jié)課”呈現(xiàn)的不只是知識，它還承載著“傳道”的目的.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的探究，有利于學(xué)生積累用數(shù)學(xué)的眼光分析問題的經(jīng)驗，從方程的視角可以分析方程解（“數(shù)”）的情況，從函數(shù)的視角可以得到函數(shù)圖象（“形”）的特征.從“數(shù)”到“形”，讓相對抽象的數(shù)學(xué)問題更直觀，從“形”到“數(shù)”，讓數(shù)學(xué)對象的關(guān)系更具體.數(shù)形結(jié)合的思想方法在中學(xué)階段應(yīng)用甚廣.在八年級下冊中，一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系的探究也是類似的.教師在教學(xué)中，應(yīng)站得更高，看得更全面一些，才能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

參考文獻：

[1] 北京師范大學(xué)出版集團.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 朱保明，曹麗達.新課程數(shù)學(xué)新教材教學(xué)方案設(shè)計的探索——二元一次方程和一次函數(shù)教學(xué)方案[J].課程教材教學(xué)研究（中教研究），2004（Z2）：65-67.

[3] 陳樂安.大數(shù)據(jù)視域下初中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)策略研究[J].名師在線，2020（15）：20-21.

[4] 雷云鶴.基于預(yù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)教學(xué)決策[J].中國電化教育，2016（6）：16-20.

[責(zé)任編輯：李璟]