核心素養(yǎng)下初中數(shù)學解題反思方法與途徑

摘要：隨著我國教育事業(yè)的快速發(fā)展，教育的核心理念已經(jīng)逐漸從“以學生成績的提升”為中心轉(zhuǎn)向了“以學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)”為中心.在這一發(fā)展趨勢下，學校需要借助各學科的內(nèi)在優(yōu)勢，不斷創(chuàng)新教學工作的方方面面，其中培養(yǎng)學生的反思能力也是教學的一個重點.反思自己的解題過程，有利于及時發(fā)現(xiàn)自身解題的不足以及改進的地方，這對提升學生的解題效率起到積極的意義.在大環(huán)境的趨勢下，初中數(shù)學解題更注重考核學生的解題反思能力，以期學生真正形成良好的數(shù)學解題思維能力.因此，本文就初中數(shù)學解題有關內(nèi)容，具體分析學生數(shù)學解題反思的方法與途徑.

關鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學;解題反思;分析

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）14-0053-03

收稿日期：2022-02-15

作者簡介：張金娣（1984.11-），女，福建省閩汀人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

欲想培養(yǎng)并提高學生的學科核心素養(yǎng)，就要改革教學方式，以學生為主體，通過有趣、豐富的學習方式，促使學生告別機械化學習.教師設計特色的教學方式引導學生在完成學習任務的同時，從中提高學生對理論知識的趣味性、提升思維能力、增強情感體驗.反思是學生總結數(shù)學解題經(jīng)驗、挖掘數(shù)學解題新思路的有效途徑，但如何做到有效的數(shù)學解題反思仍是每位學生需要繼續(xù)學習與探討的重要問題，這也是本文研究的重點和方向.

1 核心素養(yǎng)與學生數(shù)學解題反思的關系

核心素養(yǎng)是學生學習學科知識之中逐漸形成的一種能力，但不是每一位學生都具備良好的學習能力和學習思維，這與學生是否主動去探究課程知識、改進自身學習不足有關.其中，在初中數(shù)學解題時，學生可以做好相關的反思學習，以從數(shù)學解題中發(fā)現(xiàn)自身的解題不足，這樣更有助于學生形成良好的數(shù)學解題思維能力，進而形成良好的數(shù)學知識素養(yǎng).因此，學生開展數(shù)學解題反思學習對提升自身的數(shù)學知識素養(yǎng)起到重要的作用.其次，核心素養(yǎng)是當下學科教學提到最多的詞匯，也是教師開展教學工作所要實現(xiàn)的教育目標，唯有真正提升學生的學科核心素養(yǎng)，才能有效推動學生朝著多方面學習能力的發(fā)展，促使學生從學科知識學習之中逐漸形成良好的學科思維品質(zhì).通過引導學生對已做過的數(shù)學題目展開反思，可以進一步檢驗和引發(fā)學生進行解題的再次回顧和思考，有助于學生更好地挖掘自身的不足、提升自身的學習能力，進而促使學生在數(shù)學解題反思中獲得更多的收獲.

2 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學解題反思教學的方法

2.1 幾何問題解答的反思教學

幾何問題是多數(shù)學生比較頭疼的數(shù)學解答題型，而想要提升學生的數(shù)學反思學習能力，教師可以從幾何題目出發(fā)，先引導學生回顧所解答的幾何問題，促使學生將題目中遺漏的信息有效挖掘出來，再次指導學生利用有效的信息標注方法，將幾何問題中的重要信息明示出來，使得學生能夠運用這些自己原本遺漏的信息再次解答數(shù)學幾何問題，從而引導學生做到解題的查缺補漏，進而提升學生的數(shù)學解題思維能力.

例1如圖1所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O點，且AC垂直于BD.其中，AD=4，BC=8，請求出AC的長度.

解題分析在解答類似的數(shù)學幾何問題時，很多學生容易忽略題目中的可用信息，而且也不會借助可用的數(shù)據(jù)信息進行圖形的轉(zhuǎn)化，從而造成解題效率低，進而影響到解題的效果.因此，在進行幾何問題的解答過程中，教師可以引導學生再次進行題目的反思性學習，以利用可用的題目信息進行幾何圖形的轉(zhuǎn)化以及構建，進而幫助學生尋找到數(shù)學幾何問題的解決路徑.比如，引導學生再次反思題目中梯形的對角線知識點，使得學生可以進行相關信息條件的轉(zhuǎn)化.

解題過程如圖1所示，過點D作DE⊥BD，并交BC的延長線于E，則可以得到AD=CE、AC=DE，那么BE=BC+CE=12.又因為梯形ABCD中AD//BC，AB=CD，所以AC=BD，所以BD=DE.那么在Rt△BDE中，可以得到BD+DE=BE所以

解題反思在解答這道幾何問題時，往往很多學生不知道如何運用題目中的數(shù)據(jù)關系進行圖形的轉(zhuǎn)化以及重新構建，從而難以尋找到幾何問題的解答路徑.因此，在此類問題中，教師可以利用題目中的信息以及圖形，再次引導學生做好題目信息條件的分析，以從現(xiàn)有的數(shù)學條件信息之中構建起新的圖形關系，即題目中可以將梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，從而快速地尋找到解題的路徑.

2.2 數(shù)學方程解題的反思教學

初中數(shù)學方程解答與小學不同，其難度更大且涉及到的解題思維也比較多，而學生還是運用常規(guī)的思維，不會對其中的數(shù)學問題進行細致和深入的分析，則會造成解題的錯誤，進而浪費解題的時間.因此，教師可以繼續(xù)利用解題反思教學思維，引導學生再次進行數(shù)學方程問題的反思性解答，從而促使學生可以從中總結和積累方程解答的思路和途徑.

例2兩組工程隊參加一項工程建設項目，其中A組工程隊人數(shù)是B組的3倍之多，但B組的工程隊人數(shù)比A組的3倍少40人，請你求出參加該工程項目的工程隊人數(shù).

解題分析對于此類的方程應用題，學生既要掌握好基本的方程概念知識，也要懂得認真審題，以挖掘可以構建的數(shù)學方程.比如，在這道數(shù)學方程題目中，很多學生不知道如何構建方程關系，這就需要教師結合題目中的信息條件，引導學生進行有關的反思學習，如就題目中“A組工程隊人數(shù)是B組的3倍之多”的信息條件，先構建一個簡單的等量關系，即x=3y，但是僅僅靠這個關系無法有效解答出問題的答案，而且也有部分學生會忽略題目中的“B組的工程隊人數(shù)比A組的3倍少40人”這個信息條件.所以，教師需要再次引導學生回讀題目信息，引導學生反思自己為什么沒有利用這個信息條件，以及如何構建出新的方程聯(lián)系.

解題過程假設A組有 x人，B組有y人，依題目可構建如下的方程組，即

解題反思解答這類的方程時，由于問題涉及到比較多的信息條件，所以教師需要鼓勵學生們花費一些時間去分析這些條件信息，回顧一下自己是否真正運用到了這些信息條件，反思如何尋找到解題的路徑，促使其在反思中挖掘自己哪些解題思維上存在缺陷，進而引導學生養(yǎng)成嚴謹?shù)慕忸}習慣..

2.3 函數(shù)解題中的數(shù)學反思教學

在日常數(shù)學解題學習過程中，教師應該時刻督促學生檢查自己做過的數(shù)學題，并進行題目的匯總與分析，以將同類型的題目進行有效地整合，從而在匯總與分析中總結規(guī)律.比如，在比較常見的函數(shù)題目中，教師應該主動引導學生做好反思學習，以引導學生借助函數(shù)問題的解答來構建起函數(shù)知識框架，從而提升學生的函數(shù)解題能力.

例3已知二次函數(shù)y=x-x+n，請寫出函數(shù)圖形的開口方向、對稱軸以及頂點坐標，且當n為什么數(shù)值時，頂點在x軸的上方？

解題分析雖然這道函數(shù)問題比較簡單，但不是所有學生都能正確解答出問題的答案，其中在第二個問題中，很多學生都不會利用函數(shù)圖像、性質(zhì)定理來解答問題.因此，學生要懂得利用時間去回顧二次函數(shù)的圖像、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)特點、規(guī)律等，以做到對二次函數(shù)知識的反思性學習.

解題過程由已知條件y=x-x+n，可以得到二次項系數(shù)a=1>0，所以函數(shù)圖像的開口是向上的，且對稱軸是直線x=1/2，又因為頂點在x軸的上方，所以頂點的縱坐標應該大于0，即y=n-1/4>0，所以n>1/4.

解題反思在解答函數(shù)問題中，學生要做好基礎知識的理解和掌握，以懂得合理利用所學的函數(shù)知識來解答實際的問題，這樣學生解答問題才具有高效性和實效性.

2.4 反思習題涉及的知識點，品味好題魅力

筆者認為想要提高學習同時又想提高效率，就要挖掘好的題目去做，一個好的題目往往涉及多個知識點，告別知識點的單一性，還可以考查學生的多種能力，滲透多種數(shù)學思想和方法.作為教師，首先要基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在學習、教課的過程中，以學生為主體，就題目展開延伸，讓學生獨立思考，上臺書寫解題過程，同時臺下同學反思黑板上的解題過程以及結果，總之，抓住課堂上的一切可利用的機會，以學生為主體，讓學生自主感悟好題的魅力，體驗自己成功的喜悅.

例4在如圖2的三角形ABC 中，DG是AB 的垂直平分線，與∠ACB 的平分線 CD 相交于點D，過點 D 作 DE⊥AC ，垂足為 E，若 AC =8，CB =2，則 AE =_____.

該題以三角形為題，涉及到線段垂直平分線、角平分線的知識，將其有機融合在一起出題，這就有利于學生對線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)這兩個知識點的回顧和總結，從而融匯知識的疊加與應用，才能領悟試題之精妙，獲得成功之喜悅.因此，教師需要在設計好題的方面下功夫，依據(jù)自身的經(jīng)驗積累，做各種類型的題，挖掘題中的內(nèi)涵，設計可以引導學生多方位思考的練習題，讓學生從中感悟不同的方法帶來不同的解題思路.

在教學中，解題反思是教學的一種動態(tài)行為，也是一種反思習慣.利用教學反思，能夠加強對于學生知識的建構，幫助學生樹立良好的解題思路以及解題靈感，這對于解題過程是至關重要的.同時，教師要時刻創(chuàng)新解題反思的方式方法，以此提升課堂教學的質(zhì)量.作為教師，在合理開展解題反思的過程中，還要注重融入核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學中充分將解題過程與學生的綜合素養(yǎng)相融合，在潛移默化中提升學生的綜合能力，真正形成屬于該學科的核心學習素養(yǎng)，進而有效促使學生得到有效的知識收獲.

參考文獻：

[1] 姚紅菊.核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學探索[J].數(shù)理化解題研究，2018，5（32）：28-29.

[2] 肖繼春.基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學解題教學研究[J].明日，2018，4（18）：127.

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