武漢市2021年物理中考第20小題解法賞析

李艷

【摘要】課程標(biāo)準(zhǔn)指出：初中物理課程旨在提高學(xué)生的科學(xué)索養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)終身發(fā)展必需的物理基礎(chǔ)知識(shí)和方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)嘗試運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和科學(xué)研究方法.

【關(guān)鍵詞】 中考題解法;三基培養(yǎng);思維品質(zhì)

2021武漢中考第20題原題如下：在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變.只閉合開(kāi)關(guān)S1，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端移動(dòng)到最下端的過(guò)程中，電壓表V2的示數(shù)最小值為3V，電壓表V1與V2的示數(shù)之差變化了2V.閉合開(kāi)關(guān)S1和S2，將滑片P從最下端移動(dòng)到最上端的過(guò)程中，電阻R3的最大功率為0.75W，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電路總功率為P總，電壓表V1與V2的示數(shù)之比為1：2.P總為 （）

（A）2 W. （B）2.4 W. （C） 3 W. （D）3.2 W.

特點(diǎn)分析 本題涉及電路的識(shí)別、電流表和電壓表的使用、歐姆定律、電功率等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，屬于考綱科學(xué)內(nèi)容中主題三“能量”中的內(nèi)容，較深層次地考查了學(xué)生的理解能力、快速解題能力、綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

原圖

解法賞析 此類(lèi)題目中“廢話”很少，幾乎是一個(gè)條件對(duì)應(yīng)一個(gè)電路圖，學(xué)生需要做的是：一審題（要點(diǎn)：開(kāi)關(guān)的通與斷、滑動(dòng)變阻器滑片的位置）;二快速畫(huà)出與該條件對(duì)應(yīng)的電路圖（要點(diǎn)：電路識(shí)別，串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，初中物理一般是兩個(gè)電阻的串聯(lián)，若是三個(gè)電路串聯(lián)，則可用“打包法”將兩個(gè)合并;兩個(gè)或是三個(gè)電阻的并聯(lián)）;三標(biāo)出相應(yīng)的參量，簡(jiǎn)單羅列出相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系（注意：電流或電壓范圍計(jì)算時(shí)，要用到“保小原則”，即滿足電路中電流或電壓最大值最小的元件，保證電路安全）.

條件1 只閉合開(kāi)關(guān)S1，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端移動(dòng)到最下端的過(guò)程中，電壓表V2的示數(shù)最小值為3V，電壓表V1與V2的示數(shù)之差變化了2V.

學(xué)生根據(jù)條件畫(huà)出圖1，由圖可知，該種情況電路是由三個(gè)定值電阻串聯(lián)而成，不論滑片如何變化，電路中的電流均不變.電壓表V1測(cè)量R2、R3兩端的電壓，電壓表V2測(cè)量電阻R1、R2兩端的電壓，當(dāng)滑片的位置不同時(shí)，電壓表V1的測(cè)量結(jié)果不變，電壓表V2的測(cè)量結(jié)果不同.圖2中，V2示數(shù)最小為3V，即電阻R1兩端的電壓是3V.圖3中，其示數(shù)最大，又因滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端移動(dòng)到最下端的過(guò)程中電壓表V1與V2的示數(shù)之差變化了2V，故在該電路中電阻R2兩端的電壓是2V.綜上所述，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理得到R1：R2=3：2.

條件2 閉合開(kāi)關(guān)S1和S2，將滑片P從最下端移動(dòng)到最上端的過(guò)程中，電阻R3的最大功率為0.75W.

學(xué)生根據(jù)條件畫(huà)出圖4，滑動(dòng)變阻器上半部分接入電路，電路結(jié)構(gòu)仍三個(gè)電阻的串聯(lián)電路，當(dāng)滑片P從最下端移動(dòng)到最上端的過(guò)程中，電阻R3的最大功率為0.75W，R3是定值電阻，故電路中電流越大，其功率越大，即此時(shí)電路如圖5，電路中電流最大，R3的功率最大.

條件3 閉合開(kāi)關(guān)S1和S2，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電路總功率為P總，電壓表V1與V2的示數(shù)之比為1：2.

學(xué)生根據(jù)條件畫(huà)出圖7，電路結(jié)構(gòu)仍是三個(gè)電阻的串聯(lián)電路，因電壓表V1測(cè)量電阻12R2和R3的電壓，電壓表V2測(cè)量電阻R1和12R2的電壓，V1與V2的示數(shù)之比為1：2，根據(jù)串聯(lián)電壓分壓原理可得12R2+R3R1+12R2=U1U2=12，又由條件1得到R1：R2=3：2，代入上式得R3=1R22，即R1：R2：R3=3：2：1.題目已經(jīng)條件分析完畢，接下來(lái)給出三種解法.

解法1 常規(guī)思路1 由條件1得到圖1時(shí)電阻R1兩端的電壓是3V，電阻R2兩端的電壓是2V，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理和電阻關(guān)系R1∶R2∶R3=3∶2∶1可得圖1中U1∶U2∶U3=3∶2∶1，即電源電壓U=6V，代入圖2中，由串聯(lián)電路分壓原理得此時(shí)U1∶U3=3∶1，即U1=4.5V，U3=1.5V，故此時(shí)電路中電流I=P3U3=0.75W1.5V=0.5A，得R1=U1I=4.5V0.5A=9Ω，R3=U3I=1.5V0.5A=3Ω，由P=UI求解可得，P總=U總I總=U·UR1+12R2+R3

=6V×6V（9+3+3）Ω=2.4W.

常規(guī)思路2 由條件1得到圖1時(shí)電阻R1兩端的電壓是3V，電阻R2兩端的電壓是2V，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理和電阻關(guān)系R1∶R2∶R3=3∶2∶1可得圖1中U1∶U2∶U3=3∶2∶1，即電源電壓U=6V，代入圖4中P3=I2R3=（UR1+R3）2R3=0.75W可得R3=3Ω，R1=9Ω，R2=6Ω.由P=I2R求解最后的問(wèn)題，可得P總=I2R總=（UR1+12R2+R3）2（R1+12R2+R3）=2.4W.

解法2 打包法 由圖2條件得（UR1+R3）2R3=0.75W，已知三個(gè)電阻關(guān)系是R1：R2：R3=3：2：1，可將U和R3整體打包計(jì)算，得UR32=12W，代入最后求解問(wèn)題P總=I2R=（UR1+12R2+R3）2（R1+12R2+R3）=U25R3，由以上解得P總=2.4W.

解法3 猜測(cè)法 條件2中R3功率最大，由公式P=I2R，可猜想0.75W=（0.5A）2×3Ω，故可以猜出此時(shí)電路中電流I=0.5A，電阻R3=3Ω，由條件3得出R2=2R3=6Ω，由條件1得出R1：R2=3：2，故R1=9Ω，由條件2可得電源電壓U=I（R1+R3）=0.5A×12Ω=6V，代入最后問(wèn)題可得P總=U2R1+12R2+R3=6215=2.4W.此方法風(fēng)險(xiǎn)較大，需慎用.

此題對(duì)學(xué)生能力要求很高，在常規(guī)教學(xué)中，教師要著力于學(xué)生的“三基”培養(yǎng)，即基本知識(shí)、基本方法、基本能力.

一是構(gòu)建學(xué)生的基本知識(shí)：（1）電路結(jié)構(gòu)，即串聯(lián)電路或并聯(lián)電路;（2）串并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)，識(shí)別清楚電表測(cè)量的物理量;（3）歐姆定律，?？即?lián)電路分壓原理，并聯(lián)電路分流原理，學(xué)生對(duì)此要非常熟練;（4）電功率的計(jì)算，分析時(shí)要弄清楚是電路總功率還是部分電阻功率.若求電路總功率的最大值，由P= UR2得，本質(zhì)是求電路中電阻R總的最小值，即電路中盡可能減少串聯(lián)電阻，而增加并聯(lián)電阻;反之亦可行.

二是學(xué)會(huì)電路分析的基本方法.第1步：按照題目要求將斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)去掉，將閉合的開(kāi)關(guān)變成導(dǎo)線;第2步：將電流表變成導(dǎo)線;第3步：去掉電壓表;第4步：合并（或換位）導(dǎo)線上的節(jié)點(diǎn).（此步驟在電路中用電器比較多，且相互影響時(shí)采用）;第5步：畫(huà)出等效電路圖，判斷各用電器是串聯(lián)還是并聯(lián);第6步：在原電路中（利用電流表和誰(shuí)串聯(lián)就測(cè)誰(shuí)的電流，電壓表和誰(shuí)并聯(lián)就測(cè)誰(shuí)的電壓.判斷電壓表所測(cè)量的電壓可用去源法）判斷電流表和電壓表各測(cè)最哪個(gè)用電器的電流和電壓;第7步：將電表和電流表添加到等效電路圖中.

三是培養(yǎng)學(xué)生的基本能力.狹義上是指審題能力、分析能力、運(yùn)算能力等，廣義上指邏輯思維能力，即學(xué)生通過(guò)分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過(guò)程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的過(guò)程.

教師上課時(shí)可從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力.

（1）培養(yǎng)思維敏捷性.①讓學(xué)生熟練掌握物理基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，熟能生巧.②老師講解前先讓學(xué)生思考，把課堂接受知識(shí)的過(guò)程變成思維訓(xùn)練的活動(dòng).③限時(shí)訓(xùn)練，有意識(shí)地限定時(shí)間完成學(xué)習(xí)任務(wù).

（2）培養(yǎng)思維深刻性.①學(xué)生要追根究底，多問(wèn)為什么，堅(jiān)決摒棄死記硬背.②積極開(kāi)展問(wèn)題討論，養(yǎng)成深鉆細(xì)研的習(xí)慣.

（3）培養(yǎng)思維整體性.①注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，經(jīng)常進(jìn)行知識(shí)總結(jié).②尋找新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，挖掘共性，對(duì)比個(gè)性，在比較中學(xué)習(xí)新知識(shí).③注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系，在融會(huì)貫道中提煉知識(shí)，領(lǐng)悟其關(guān)鍵、核心和本質(zhì).

（4）培養(yǎng)思維創(chuàng)造性.①加強(qiáng)學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，保持好奇心.②增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，在課堂聽(tīng)講和讀書(shū)學(xué)習(xí)中，注意發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題.③注重思維的發(fā)散，習(xí)題訓(xùn)練時(shí)要一題多解、一題多變.

參考文獻(xiàn)：

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