初中數(shù)學(xué)課堂對教材的整合與活用策略

王琳

【摘要】初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)自主性與創(chuàng)新性提升的關(guān)鍵時期，此時學(xué)生的思維更加靈活，認(rèn)知更加豐富，所以在學(xué)習(xí)過程中就更需要全面化、綜合化、系統(tǒng)化的知識體系作為支撐.而對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行一定的整合，并有效地在教學(xué)過程中靈活應(yīng)用，就能夠幫助學(xué)生更好地開展課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率與效果.因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極探索教材整合的路徑，運(yùn)用整合后的教材更有效地提升學(xué)生的知識水平，促進(jìn)課堂有效性.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教材整合;應(yīng)用實(shí)踐

課堂是學(xué)生知識能力成長的主陣地，在課堂上的學(xué)習(xí)效率和效果決定學(xué)生對知識的掌握程度，也在一定程度上影響著他們未來的能力發(fā)展.而教材作為課堂教學(xué)的主要支撐，是課堂不可缺少的教學(xué)元素.在新課改背景下，課堂教學(xué)的方式不僅依賴學(xué)生的特點(diǎn)，還依賴教材的有效利用.也就是說，教材的合理運(yùn)用對學(xué)生理解知識以及課堂提高教學(xué)效率有著重要的影響.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂，提升教材運(yùn)用效率、創(chuàng)新教材運(yùn)用方法就成為初中教師追求的重要目標(biāo).

1 教材整合概述

由于學(xué)生的能力與特點(diǎn)各不相同，學(xué)習(xí)水平也不一致，而教材的編寫趨于統(tǒng)一，如果教師完全按照教材順序和進(jìn)度教學(xué)，就忽視了學(xué)生的獨(dú)立性與差異性，使得教材無法發(fā)揮應(yīng)有的作用.由此，隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，“教材整合”思想逐步顯現(xiàn).所謂教材整合，是指以課程教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，教師結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)、教學(xué)的進(jìn)度以及學(xué)生掌握的程度合理對教材內(nèi)容進(jìn)行一定的拆分、調(diào)整、重組，讓教材更加契合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要.所以，教材整合是一種賦予教材動態(tài)變化的教學(xué)活動，它能夠隨時契合課堂及學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，讓教材與知識能力的培養(yǎng)契合得更加順暢.

如何才能夠保障有效的教材整合呢？首先，教師需要有良好的專業(yè)度.教材整合是一個綜合的、縱觀全局的過程，需要教師對數(shù)學(xué)知識及學(xué)生能力有全面的認(rèn)知，才能夠保障教材整合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).其次，要深度研習(xí)教學(xué)目標(biāo).教材如何整合才能契合學(xué)生發(fā)展而又適合教學(xué)要求，這就需要教師認(rèn)真研習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)的具體目標(biāo)和能力要求，這樣才能夠讓教材整合有據(jù)可依.最后，對課堂效率進(jìn)行研判.教材整合的目標(biāo)是提升課堂效率，所以，要想有效地實(shí)施教材整合，就必須動態(tài)地關(guān)注課堂過程，分析課堂效率，更清晰地了解教材整合后的效果，繼而動態(tài)調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)最契合的教材整合路徑.

2 初中數(shù)學(xué)教材整合的意義

初中數(shù)學(xué)是初中階段的重點(diǎn)學(xué)科，也是極度注重個性化、層次化的學(xué)科，學(xué)生的知識掌握程度決定了他們課堂的效率和效果，所以，初中數(shù)學(xué)課堂既要完成教學(xué)的所有目標(biāo)，又要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展變化，針對性地開展知識的教學(xué)，這就需要初中數(shù)學(xué)教師有效地開展教材整合，利用教材的系統(tǒng)化與關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生更好地把握課堂.所以，在初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施教材整合有著重要的意義：

第一，教材整合可以幫助教師優(yōu)化教學(xué)策略，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).每一本教材對于教師的教學(xué)習(xí)慣而言都不是完全契合的，而教師是教學(xué)的主體，教材是教師教學(xué)的工具，合理的教材整合是使得教材更加契合教師的教學(xué)手法，這樣，教師在使用教材時才更加順暢，能夠有效提升教學(xué)的有效性，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

第二，教材整合有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí).整合后的教材更加系統(tǒng)化，知識之間具有關(guān)聯(lián)性，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)一個知識點(diǎn)的同時接觸到更多相關(guān)的知識，這讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維逐步網(wǎng)絡(luò)化、體系化，幫助他們更高效地學(xué)習(xí)，由此對于整合后的教材學(xué)生就會抱有極大的興趣，了解不同關(guān)聯(lián)知識，繼而能夠系統(tǒng)化地開展知識的學(xué)習(xí).

第三，教材整合能夠有效推動課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)更加高效的課堂.課堂教學(xué)效率取決于課堂教學(xué)方式，同樣也取決于教材的契合度，而開展教材整合，能夠讓教材更加契合課堂教學(xué)的進(jìn)度與深度，由此，就能夠從綜合角度提升課堂教學(xué)的效率，讓學(xué)生能夠?qū)W得更快、更好.這樣能夠讓數(shù)學(xué)課堂更高效，學(xué)生學(xué)習(xí)更全面，從而真正實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂.

3 初中數(shù)學(xué)課堂對教材的整合與活用路徑

3.1 新舊教材整合，搭建完整知識鏈

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個學(xué)新思舊的過程，任何新數(shù)學(xué)知識都需要建立在已有的舊知識、舊能力的基礎(chǔ)之上.這就決定了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要進(jìn)行一定的回顧，以舊促新，新舊結(jié)合.

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)注重新舊教材的有效整合，在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上引入舊知識，讓學(xué)生在回顧與思考中不斷提升新的能力，夯實(shí)舊的知識，繼而學(xué)生就能夠順暢地將新舊知識進(jìn)行串聯(lián)，搭建起完整的知識鏈條，更好地把握數(shù)學(xué)知識體系，形成結(jié)構(gòu)化的知識能力.

例如 以魯教版七年級上冊《一次函數(shù)》教學(xué)為例，函數(shù)是生活中常用的一種數(shù)學(xué)工具，它常常表示不同變量之間的依存關(guān)系，這對于學(xué)生分析、解決問題有著重要的幫助作用.在學(xué)習(xí)該單元時，由于一次函數(shù)通常由自變量、因變量、常量等元素構(gòu)成，在應(yīng)用一次函數(shù)時會經(jīng)常涉及到這些概念性元素的確定，由此教師可以將“變量之間的關(guān)系”相關(guān)知識與該單元進(jìn)行整合，再一次梳理變量之間的依存關(guān)系，如幫助學(xué)生理解什么是自變量，什么是因變量，什么是常量，它們之間是誰隨著誰變化，誰又不會變化等等.

在整合后，學(xué)生能夠順暢地將舊知識進(jìn)行重新反芻，更好地理解變量之間的關(guān)系，繼而在開展一次函數(shù)的學(xué)習(xí)時，就能夠更快速地抓住問題的本質(zhì)，歸納出問題中涉及的各種變量和變量之間的關(guān)系.尤其在開展一次函數(shù)圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)時，學(xué)生就能夠根據(jù)變量之間的關(guān)系快速地繪制出圖像，把握函數(shù)的基本性質(zhì).

通過這樣的新舊知識的整合，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中就能夠有效地復(fù)習(xí)舊知識，甚至還能夠用新的眼光去看待舊知識，從而獲得新的思想，理解新的含義.由此，學(xué)生的知識鏈條就逐漸完整，成體系、成系統(tǒng)地建立.

3.2 階段教材整合，構(gòu)筑系統(tǒng)知識塊

初中數(shù)學(xué)理論繁多，且學(xué)習(xí)進(jìn)度快，如果無法將預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)的活動有效地整合，就無法高效地利用學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，更無法幫助他們快速吸收知識，提升數(shù)學(xué)技能.由此可見，進(jìn)行階段性的知識整合是非常必要的.而階段性知識整合需要依賴階段性教材整合，在整合教材進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠系統(tǒng)地看到這一階段數(shù)學(xué)知識的模塊，感受數(shù)學(xué)知識層次，從而幫助他們有效地建立系統(tǒng)化知識體系.

教師教學(xué)時還應(yīng)當(dāng)結(jié)合階段性目標(biāo)開展階段教材整合，依據(jù)教材進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回顧階段知識、階段目標(biāo)，從而達(dá)成階段性鞏固的目的.

例如 以八年級上冊《平行四邊形》教學(xué)為例，平行四邊形是特殊的幾何圖形，它的基本性質(zhì)是解決很多幾何問題的基礎(chǔ)，具有十分重要的作用.而研究平行四邊形的性質(zhì)，就需要從一般到特殊，再從特殊到一般地去總結(jié)和分析，這樣才能夠幫助學(xué)生建立模塊化的知識體系，促進(jìn)他們更好地理解和掌握.所以教師可以在學(xué)習(xí)完該單元后，開展階段性教材整合，將教材中有關(guān)圖形的知識進(jìn)行有效地聯(lián)結(jié)，比如第四章及第五章，都是有關(guān)圖形的特性，教師可以以圖形為研究對象，開展階段性的教學(xué)和總結(jié).從圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動開始，引導(dǎo)學(xué)生梳理圖形平移后的邊角平行且相等性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)成中心對稱后，經(jīng)過對稱中心的對應(yīng)點(diǎn)的連接線被對稱中心平分的性質(zhì).而后再延伸到平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生就可以清晰地發(fā)現(xiàn)平行四邊形是特殊的中心對稱圖形，繼而它就具有中心對稱圖形的一切性質(zhì).

通過從一般到特殊再到一般的階段性復(fù)習(xí)梳理，在教材整合的基礎(chǔ)上，學(xué)生的知識模塊也被整合得更加系統(tǒng)、完善，他們能夠深入理解和掌握更多圖形相關(guān)的知識，從而夯實(shí)空間幾何能力.

3.3 關(guān)聯(lián)教材整合，夯實(shí)解題化思維

數(shù)學(xué)知識有一定的層遞性，同時也具有關(guān)聯(lián)性，即使對于不同模塊的知識，它們也并非完全割裂的，而是具有某種意義上的關(guān)聯(lián).所以，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程更加應(yīng)當(dāng)關(guān)注知識的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)當(dāng)注重了解數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與融合.

在教學(xué)時，教師也應(yīng)當(dāng)從教材的關(guān)聯(lián)性著手，通過整合關(guān)聯(lián)性教材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時能夠體會到不同知識之間的關(guān)聯(lián)性和融合性，繼而能夠有效地形成關(guān)聯(lián)思維，在解題時就能夠更好地發(fā)散思維，去尋找和探尋更加全面、更加多樣的解題方法，繼而夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)思維能力.

例如 以八年級下冊《一元二次方程》教學(xué)為例，一元二次方程是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，掌握一元二次方程的本質(zhì)，就能夠幫助學(xué)生更加有效地解題.而通常一元二次方程問題都與其他知識相關(guān)聯(lián)，并不會單獨(dú)出現(xiàn)，比如與行進(jìn)問題相關(guān)聯(lián)，又或者與幾何知識相關(guān)聯(lián)，在這樣的問題中學(xué)生就需要發(fā)散思維，找到問題的本質(zhì)以及關(guān)聯(lián)知識，才能夠有效解題.

教學(xué)時教師就要以一元二次方程為橋梁，開展關(guān)聯(lián)教材的整合，幫助學(xué)生更好地建立關(guān)聯(lián)思維，夯實(shí)解題能力.比如教師可以將求圖形面積的問題與一元二次方程知識相整合，引導(dǎo)學(xué)生在列出一元二次方程前透徹地分析圖形面積與邊、角之間的關(guān)系，從而有效地抓住問題的本質(zhì)，再以一元二次方程為工具去解決問題.

通過以上的整合，學(xué)生不僅能夠多元化解題思維，避免束縛在一元二次方程的知識維度之中，還能夠更全面地認(rèn)識方程的意義，了解其應(yīng)用的方法，幫助學(xué)生有效地建立解題思維，在解題過程中更靈活、更主動地思考解題策略.

3.4 拓展教材整合，優(yōu)化應(yīng)用性水平

數(shù)學(xué)課堂以教材為基礎(chǔ)，而同時也并非以教材為唯一手段，在真正的教學(xué)實(shí)踐中，教師往往會引入一些拓展性的內(nèi)容，幫助學(xué)生在立足教材的基礎(chǔ)上開展知識的應(yīng)用和提升.這也就意味著教材同時還具備一定的拓展功能.所以，在日常教學(xué)中，教師還需要基于教材本身的拓展性，進(jìn)行拓展教材的整合，用拓展的思路去思考教材的融合性，從而開創(chuàng)新的整合思路，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中更全面地掌握知識，了解原理，從而優(yōu)化在實(shí)踐中的應(yīng)用水平和能力.

例如 以九年級上冊《圖形的相似》教學(xué)為例，相似圖形的原理在生活中應(yīng)用廣泛，例如對旗桿的測量，就可以利用相似圖形原理，結(jié)合太陽光投射的影子，或者標(biāo)桿及鏡面反射的原理，來解決高度測量問題.這是教材知識應(yīng)用的體現(xiàn)，也是教材的拓展維度.由此，教師可以進(jìn)行拓展性整合，依據(jù)圖形相似原理，拓展出更多的相似原理的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容，比如等比例縮放圖形的方法，利用相似三角形測高，利用相似定理解決圖形面積問題，解決黃金分割問題等等.

通過知識應(yīng)用的拓展，學(xué)生不僅能夠掌握教材中圖形相似的原理，還能夠看到靈活的知識應(yīng)用過程，由此就能夠優(yōu)化他們對于應(yīng)用的能力，幫助他們提升數(shù)學(xué)理論應(yīng)用水平.

4 結(jié)語

教材是教學(xué)的工具，用好教材，才能夠讓學(xué)生學(xué)好、發(fā)展好、成長好.但在實(shí)際教學(xué)編寫與設(shè)計(jì)中，不可能囊括所有的教材需求，更不可能使教材契合所有教師和學(xué)生的需要，這就需要教師在教學(xué)過程中靈活運(yùn)用教材，結(jié)合自己的教學(xué)習(xí)慣、方式以及學(xué)生的成長特點(diǎn)、知識能力與學(xué)習(xí)進(jìn)度，恰當(dāng)?shù)貙滩倪M(jìn)行整合，讓教材更加契合課堂及學(xué)生的需要.

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