淺析高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

張程艷

摘? 要：單元作業(yè)是過程性評價(jià)的重要形式，以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為載體，對單元作業(yè)目標(biāo)的確定、類型的規(guī)劃、內(nèi)容的設(shè)計(jì)、質(zhì)量的評價(jià)和具體實(shí)施方式進(jìn)行了討論.

關(guān)鍵詞：單元作業(yè);作業(yè)設(shè)計(jì);實(shí)施策略

一、單元作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

1. 對單元作業(yè)的理解

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分，是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的重要手段，也是過程性評價(jià)的重要形式. 基于作業(yè)的評價(jià)，教師可以反思教學(xué)過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題，從而改進(jìn)教學(xué)行為;基于作業(yè)的評價(jià)，學(xué)生可以反思學(xué)習(xí)過程，查找知識漏洞，構(gòu)建完整的知識體系，落實(shí)基本思想方法，改進(jìn)學(xué)習(xí)行為. 而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)沒有很好地發(fā)揮其相應(yīng)的評價(jià)功能，作業(yè)形式比較單一、內(nèi)容機(jī)械重復(fù)，知識呈現(xiàn)碎片化，作業(yè)目標(biāo)主要聚焦在知識和技能的復(fù)習(xí)鞏固上，強(qiáng)調(diào)解題的技巧性，在一定程度上忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

數(shù)學(xué)單元作業(yè)是圍繞數(shù)學(xué)的大概念或大的知識團(tuán)，在以素養(yǎng)為導(dǎo)向的單元整體目標(biāo)的指導(dǎo)之下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，具有整體性、統(tǒng)領(lǐng)性、進(jìn)階性等特點(diǎn). 既考查學(xué)生對知識與技能的掌握程度，又考查學(xué)生的思維過程，以及思維的深度和廣度;既聚焦數(shù)學(xué)的核心概念和通性、通法，又聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

2. 單元作業(yè)與課時(shí)作業(yè)的關(guān)系

課時(shí)作業(yè)主要用于每節(jié)課后復(fù)習(xí)、鞏固具體的知識和方法，多以書面形式呈現(xiàn)，作業(yè)結(jié)果通常有標(biāo)準(zhǔn)答案，教師可以根據(jù)作業(yè)結(jié)果診斷學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握程度，并隨時(shí)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容. 單元作業(yè)既包括課時(shí)作業(yè)，也包括需要一段時(shí)間內(nèi)完成的、聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)成情況的綜合性作業(yè). 其中，綜合性作業(yè)通常會以開放性問題或?qū)嵺`探究類問題的形式呈現(xiàn)，作業(yè)結(jié)果通常沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，教師更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化，通過分析學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維過程，考查學(xué)生對知識的掌握、對數(shù)學(xué)的理解，考查學(xué)生的獨(dú)立思考能力、合作交流能力等.

3. 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

目前，在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，傳統(tǒng)單一的課時(shí)教學(xué)已經(jīng)逐步向“大概念”統(tǒng)領(lǐng)下的“單元-課時(shí)”教學(xué)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一線教師進(jìn)行了大量的課堂教學(xué)實(shí)踐，開發(fā)出很多高質(zhì)量的教學(xué)案例，但針對單元作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施并不理想，多數(shù)仍是以分層練習(xí)的形式呈現(xiàn). 究其原因，主要是：其一，單元作業(yè)設(shè)計(jì)要綜合考慮每道題目在整個(gè)知識體系和素養(yǎng)水平框架下存在的價(jià)值，由于題目數(shù)量的限制，還需要對部分題目進(jìn)行整合、改編和原創(chuàng)，選題上需要花費(fèi)大量時(shí)間. 其二，單元作業(yè)設(shè)計(jì)要求題目能夠?qū)卧诵闹R和核心思想方法進(jìn)行檢測和鞏固，并且要設(shè)置合適的情境以便考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平進(jìn)階. 這些對一線教師來說，都是很大的挑戰(zhàn)，對教師的綜合能力和專業(yè)素養(yǎng)提出了更高要求.

綜上所述，作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，作為教師提升實(shí)踐創(chuàng)新能力的重要手段，單元作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施是值得一線教師不斷學(xué)習(xí)、探索、研究和實(shí)踐的課題.

二、單元作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑與實(shí)施策略

1. 單元作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑

（1）確定單元作業(yè)目標(biāo).

單元作業(yè)目標(biāo)既要體現(xiàn)課程總體目標(biāo)、單元整體目標(biāo)，也要和相應(yīng)的課時(shí)目標(biāo)統(tǒng)一. 通過完成單元作業(yè)，學(xué)生可以掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并且獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而感受數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

（2）規(guī)劃單元作業(yè)類型.

單元作業(yè)的形式應(yīng)該靈活多樣，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況，教師可以設(shè)計(jì)與實(shí)施分層作業(yè)（基礎(chǔ)類、拓展類）、任務(wù)類作業(yè)（實(shí)踐類、探究類）、學(xué)科融合類作業(yè)（跨學(xué)科、主題式）和個(gè)性化作業(yè)等，讓學(xué)生在探究實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在合作交流中發(fā)展，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

其中，分層作業(yè)關(guān)注問題的層次性，由淺入深，幫助學(xué)生在掌握知識技能的同時(shí)，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn);任務(wù)類作業(yè)關(guān)注作業(yè)的實(shí)踐性、探究性，讓學(xué)生既能借助信息技術(shù)動手操作，又能根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行嚴(yán)格論證，既動手又動腦，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力;學(xué)科融合類作業(yè)可以設(shè)置數(shù)學(xué)建模問題，幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們感受數(shù)學(xué)的價(jià)值;個(gè)性化作業(yè)可以設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖和小論文撰寫等，幫助學(xué)生整體把握單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生歸納、總結(jié)和反思的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng). 此外，為了考查學(xué)生的思維過程、思維深度和思維廣度，單元作業(yè)中可以設(shè)置部分開放性問題.

（3）設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容.

在作業(yè)目標(biāo)和作業(yè)規(guī)劃的統(tǒng)領(lǐng)下，教師可以根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，在每一類作業(yè)下設(shè)計(jì)具體作業(yè)內(nèi)容. 作業(yè)的來源很豐富，教師要從大量習(xí)題中進(jìn)行甄別、刪選、整合、重組等，以較少的問題考查盡量多的知識和方法，讓作業(yè)呈現(xiàn)出思維的進(jìn)階. 對于實(shí)踐探究類的作業(yè)，教師應(yīng)該選擇符合學(xué)生認(rèn)知水平、貼合學(xué)生實(shí)際生活的案例作為素材.

（4）評價(jià)單元作業(yè)質(zhì)量.

在設(shè)計(jì)單元作業(yè)的過程中，教師還需要同時(shí)從四個(gè)維度對自己所設(shè)計(jì)的作業(yè)進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)，即題型（是否包括選擇、填空、解答等多種題型）、難易度（是否分層，題目是基礎(chǔ)型還是拓展型）、開放性（是否能考查學(xué)生的思維過程、思維深度和思維廣度）及試題的綜合度.

2. 單元作業(yè)的實(shí)施策略

完成單元作業(yè)設(shè)計(jì)之后，教師要合理規(guī)劃單元作業(yè)的實(shí)施，包括作業(yè)完成的方式和時(shí)限，以及作業(yè)完成后的結(jié)果呈現(xiàn)形式、如何使用評價(jià)結(jié)果等. 尤其是對作業(yè)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用，應(yīng)該有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足.

三、具體案例——導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1. 確定單元作業(yè)目標(biāo)

通過解讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），分析人教B版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第三冊（以下統(tǒng)稱“教材”）“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”一章的內(nèi)容，在單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)上，明確本單元的作業(yè)目標(biāo)如下.

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，會求具體函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線方程.

（2）理解導(dǎo)數(shù)是一種借助極限的運(yùn)算，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則，能求簡單函數(shù)和簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

（3）能利用導(dǎo)數(shù)定量分析簡單函數(shù)的性質(zhì)及變化規(guī)律，感悟函數(shù)整體性質(zhì)與局部性質(zhì)的關(guān)聯(lián)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法.

（4）能夠利用導(dǎo)數(shù)解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

（5）知道微積分的創(chuàng)立過程及微積分對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類發(fā)展的意義和價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平.

從以上的作業(yè)目標(biāo)中可以看出，本單元作業(yè)目標(biāo)涵蓋了理解核心概念（導(dǎo)數(shù)）、掌握核心方法（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)）、體會核心思想（數(shù)形結(jié)合、分類討論等）、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等），并且關(guān)注到了對學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng).

2. 規(guī)劃單元作業(yè)類型

在作業(yè)目標(biāo)的引領(lǐng)下，確定本單元作業(yè)類型的整體規(guī)劃如圖1所示.

3. 設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容

4. 單元作業(yè)的實(shí)施規(guī)劃

在本單元的各類型作業(yè)中，針對作業(yè)的完成方式、完成時(shí)間、評價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)、評價(jià)結(jié)果使用等方面進(jìn)行實(shí)施規(guī)劃. 例如，任務(wù)類作業(yè)，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義之后，安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，體會用割線逼近切線的過程;在學(xué)習(xí)三次函數(shù)性質(zhì)之后，安排學(xué)生進(jìn)行三次函數(shù)的切線的自主探究;在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)完成之后，安排學(xué)生自主構(gòu)建函數(shù)，研究函數(shù)性質(zhì). 作業(yè)完成時(shí)間可以安排在周末，鼓勵學(xué)生自主探究或小組合作完成. 評價(jià)結(jié)果依據(jù)滿意原則和加分原則，并安排課堂展示交流. 通過學(xué)生的展示交流，關(guān)注學(xué)生的思維過程和能力提升，啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主獲取資源等.

四、結(jié)束語

總之，單元作業(yè)是過程性評價(jià)的重要形式，教師應(yīng)該充分發(fā)揮其在落實(shí)“四基”“四能”、促進(jìn)素養(yǎng)提升、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等方面的功能. 在《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，教師應(yīng)該在充分解讀教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，設(shè)置素養(yǎng)導(dǎo)向的單元作業(yè)目標(biāo)，確定多樣化的單元作業(yè)類型，設(shè)計(jì)兼顧知識鞏固和能力發(fā)展的單元作業(yè)內(nèi)容，合理規(guī)劃單元作業(yè)實(shí)施方式. 同時(shí)，單元作業(yè)設(shè)計(jì)對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求，教師應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)、探索、研究、實(shí)踐，加深對數(shù)學(xué)本體性知識的理解，并能借助教研組全體成員的力量，構(gòu)建適合本校學(xué)情的作業(yè)評價(jià)體系.

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