基于數(shù)用能力培養(yǎng)，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

【摘要】隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)，統(tǒng)計(jì)與概率的重要性愈發(fā)凸顯，其關(guān)系著學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)與能力的提升。對(duì)此，教師應(yīng)及時(shí)更新自己的教學(xué)觀念、教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，并始終將學(xué)生的能力和素養(yǎng)發(fā)展置于第一位，讓統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)變得更為實(shí)用，更具目標(biāo)性，以推動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)用能力的工作更好地發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)用能力;創(chuàng)新教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);統(tǒng)計(jì)與概率

作者簡(jiǎn)介：錢(qián)璐（1996—），女，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)。

在現(xiàn)代社會(huì)飛速發(fā)展的大背景之下，作為發(fā)展支撐、人才培養(yǎng)基礎(chǔ)的教育領(lǐng)域呈現(xiàn)出蓬勃向上的大好發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)作為小學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，具有明顯的素養(yǎng)與能力培養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，并著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)用能力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更好地影響學(xué)生的成長(zhǎng)。

統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教師在教授這部分內(nèi)容時(shí)，要充分挖掘其中的實(shí)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)形成。形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)后，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性會(huì)更強(qiáng)，這對(duì)其未來(lái)數(shù)據(jù)處理能力的提升有很大好處。教師基于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)用能力，而進(jìn)行小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的創(chuàng)新，能為學(xué)生開(kāi)辟更為廣闊的能力發(fā)展空間，從而更為有力地推動(dòng)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展。以下為筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，提出的幾點(diǎn)創(chuàng)新小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的建議。

一、挖掘教材立意，提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的興趣

統(tǒng)計(jì)與概率部分包含對(duì)各種數(shù)據(jù)的處理，如展示、對(duì)比、總結(jié)等，這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)更具實(shí)用性，更適合基礎(chǔ)階段學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。教師若認(rèn)真研究蘇教版教材，則不難發(fā)現(xiàn)，教材中這一部分的內(nèi)容編排具有較強(qiáng)的邏輯性，內(nèi)容深度呈“螺旋式”上升[1]，這樣的內(nèi)容安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從表現(xiàn)方式上來(lái)看，蘇教版教材根據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率的特點(diǎn)，以圖文并茂的形式，向?qū)W生直觀地、清晰地展現(xiàn)基本和重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，使得學(xué)生能夠透過(guò)簡(jiǎn)單的圖文，意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中被廣泛運(yùn)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)中暗藏的點(diǎn)點(diǎn)玄機(jī)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用好教材的上述優(yōu)勢(shì)，深度挖掘教材立意，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更具樂(lè)趣，也使得學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容的了解意愿更為強(qiáng)烈。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”的教學(xué)過(guò)程中，低年級(jí)學(xué)生初步接觸“統(tǒng)計(jì)”這一概念，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行生動(dòng)的講解，力圖給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的重要性，并勾起學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓其積極嘗試將所學(xué)內(nèi)容運(yùn)用至生活中，為其數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)的形成打下基礎(chǔ)。在導(dǎo)入時(shí)，教師便引起話題：“小朋友們，大家數(shù)一數(shù)自己的組里有多少名同學(xué)好嗎？如果要對(duì)組里的學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，你會(huì)怎么分呢？”大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為可以按照性別來(lái)分類(lèi)，教師予以肯定后，便可引入相關(guān)概念的介紹了。這樣以話題為中心的互動(dòng)環(huán)節(jié)，能使學(xué)生從身邊獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能令其在初次接觸數(shù)據(jù)整理時(shí)，就產(chǎn)生一定的求知欲，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)增添動(dòng)力。接下來(lái)，教師便可充分利用教材中的插圖，帶領(lǐng)學(xué)生觀察與思考，讓學(xué)生對(duì)“數(shù)據(jù)”這個(gè)概念進(jìn)行初步感知，幫助學(xué)生樹(shù)立基本的數(shù)據(jù)整理意識(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)概念之后，教師再輔以教材中的問(wèn)題，以及自己提前準(zhǔn)備的拓展問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讓其嘗試進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。在展示教材插圖時(shí)，教師可利用多媒體設(shè)備，從視覺(jué)角度吸引學(xué)生，使得學(xué)生能夠集中注意力思考數(shù)據(jù)收集問(wèn)題。

上述案例中，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，適當(dāng)挖掘教材，利用教材中的插圖、輔助問(wèn)題等一步一步開(kāi)展教學(xué)，會(huì)使得學(xué)生的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)更穩(wěn)固，也能為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)奠定重要基礎(chǔ)。

二、結(jié)合生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活[2]，同時(shí)生活處處可見(jiàn)數(shù)學(xué)。在小學(xué)階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)適時(shí)融入生活元素，幫助學(xué)生以貼近生活的方式去接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活與其的關(guān)聯(lián)性，才能令學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的運(yùn)用頻率極高，運(yùn)用范圍極廣，從而真正理解統(tǒng)計(jì)與概率的重要性，并形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。此外，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較少，學(xué)習(xí)自主性較低，教師需要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效提起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。除此之外，教師可通過(guò)信息技術(shù)展示生活中的數(shù)學(xué)，也可開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察生活中的數(shù)學(xué)，如此學(xué)生更能理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的重要性，高質(zhì)量課堂的構(gòu)建也會(huì)更順利。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”前，教師需要明確，小學(xué)生學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容，還處于對(duì)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單處理的階段，正式授課時(shí)教師應(yīng)注重進(jìn)行引導(dǎo)。教師可通過(guò)將學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化，使學(xué)生生成學(xué)習(xí)意愿和探究欲望，并讓學(xué)生在對(duì)實(shí)際生活的聯(lián)想和對(duì)知識(shí)的運(yùn)用中，產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中的數(shù)據(jù)的意識(shí)，在自主處理數(shù)據(jù)時(shí)，深刻感知運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的便利與趣味?；诖?，教師可以先在導(dǎo)入部分創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活情境：“同學(xué)們，如果我們準(zhǔn)備定制一套班服，那么確定了樣式之后，我們應(yīng)該做什么呢？”學(xué)生會(huì)立即想到應(yīng)當(dāng)了解班里學(xué)生的身高體重，以確定班服的尺寸。教師表示肯定后，向?qū)W生展示我國(guó)正常兒童9至10歲的身高標(biāo)準(zhǔn)表格。學(xué)生可能會(huì)對(duì)表格感到好奇，并提出問(wèn)題：“表中的范圍是什么意思呢？”此時(shí)，教師就可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)，比如教師要求學(xué)生對(duì)照身高范圍表比較一下自己的身高是否在正常范圍內(nèi)，并提出問(wèn)題：“同學(xué)們好像都能很快了解自己的身高，可問(wèn)題是，我們?cè)撊绾屋^快地了解全班同學(xué)身高的整體情況呢？”有學(xué)生表示可以通過(guò)舉手統(tǒng)計(jì)，教師表示認(rèn)可：“是的，這是一種非常便捷的方式?！苯酉聛?lái)，教師就可以要求學(xué)生以小組為單位，對(duì)組員的身高進(jìn)行小范圍的統(tǒng)計(jì)。在實(shí)際操作中，學(xué)生對(duì)這一單元數(shù)據(jù)整理的相關(guān)知識(shí)便會(huì)有初步的了解。

由此可見(jiàn)，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生探討生活問(wèn)題，以提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，以保證學(xué)生能夠?qū)W以致用，在生活中積極運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決自己遇到的問(wèn)題。

三、融入各色活動(dòng)，豐富學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的體驗(yàn)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)活動(dòng)，雖不至于復(fù)雜，但對(duì)于抽象思維尚未發(fā)展完全的小學(xué)學(xué)生而言，還是具有一定的難度的。因此，教師光靠引導(dǎo)開(kāi)展教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，令其充分體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味，從根本上促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、樂(lè)于學(xué)習(xí)的良好局面形成。為了豐富學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的體驗(yàn)，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特性，在教學(xué)中融入各色活動(dòng)，將統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)以多角度展現(xiàn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既能使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中循序漸進(jìn)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能將統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的內(nèi)涵展示清楚，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧，更充分地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)的“可能性”這一單元時(shí)，考慮到學(xué)生初次接觸概率這一概念，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣的課堂活動(dòng)，保證學(xué)生在了解可能性的概念的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生對(duì)概率這一知識(shí)概念的初步認(rèn)知。同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)能夠?yàn)閷W(xué)生理解簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性提供切入點(diǎn)，能夠使得學(xué)生意識(shí)到，生活中某些事情的發(fā)生，是具有可能性的，且可能性的大小會(huì)隨事件發(fā)生的條件而產(chǎn)生一定的變化。在課程導(dǎo)入時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)纳钋榫?，讓學(xué)生對(duì)商場(chǎng)中的“大轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲進(jìn)行討論，從而使其對(duì)于可能性產(chǎn)生基本的自主認(rèn)知。而后，教師再講解教材中的例題1，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)對(duì)可能性的進(jìn)一步認(rèn)知。在此環(huán)節(jié)中，教師可要求學(xué)生以小組合作的模式學(xué)習(xí)，然后拿出自己課前準(zhǔn)備好的相關(guān)實(shí)驗(yàn)道具，讓學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。為保證學(xué)生實(shí)驗(yàn)的有序性，教師還可以要求學(xué)生進(jìn)行一定的分工，在小組內(nèi)分配實(shí)驗(yàn)執(zhí)行人、觀察員以及記錄員等職務(wù)，以明確的分工提升實(shí)踐活動(dòng)的效率。教師此時(shí)應(yīng)發(fā)揮旁觀指導(dǎo)的作用，為學(xué)生清除實(shí)驗(yàn)障礙。在此活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性會(huì)被充分激發(fā)，學(xué)生的動(dòng)手能力也會(huì)獲得有效提升。活動(dòng)結(jié)束后，教師可以基于學(xué)生的表現(xiàn)作出一定的評(píng)價(jià)與總結(jié)，并要求學(xué)生思考可能性這一概念會(huì)給自己的生活帶來(lái)什么影響以及自己如何運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，如此，學(xué)生對(duì)這一概念的認(rèn)識(shí)會(huì)進(jìn)一步加深。

在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教師以教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為前提，顧及了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，會(huì)使得學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用體驗(yàn)的前提下，沉浸在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，感知“概率問(wèn)題”的深度。

四、妙用信息技術(shù)，拓寬學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的思路

現(xiàn)代信息技術(shù)愈發(fā)強(qiáng)大，教育領(lǐng)域也深受其影響。教師教學(xué)觀念的革新，部分源于信息技術(shù)的普及;部分課外教學(xué)資源的有效整合，也得益于信息技術(shù)的便利性。因此，教師在教授統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，要更加重視信息技術(shù)，將統(tǒng)計(jì)與概念中的抽象內(nèi)容，運(yùn)用信息技術(shù)巧妙、直觀且形象地展現(xiàn)于學(xué)生面前，這不僅能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中彌補(bǔ)其直觀思維的缺陷，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使得學(xué)生數(shù)用能力發(fā)展的平臺(tái)進(jìn)一步擴(kuò)大。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的舊知學(xué)習(xí)情況，多方調(diào)整新知教學(xué)的節(jié)奏和方式，使得學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系舊知，形成對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，并令學(xué)生對(duì)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”等內(nèi)容形成更為深入的認(rèn)識(shí)，逐步形成和發(fā)展自己的統(tǒng)計(jì)觀念，教師可適時(shí)運(yùn)用信息技術(shù)，向?qū)W生展示較易觀察的對(duì)比圖，以及各種統(tǒng)計(jì)方式的特點(diǎn)總結(jié)。在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一組圖形，并向?qū)W生提問(wèn)：“圖中的三角形、長(zhǎng)方形、梯形分別有多少個(gè)呢？我們要怎么去清晰地記錄這些圖形呢？”此時(shí)，學(xué)生往往能夠很快聯(lián)系其之前學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)處理知識(shí)以及統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行回答。教師可以在此基礎(chǔ)上以簡(jiǎn)明的表格對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)和展示，并引出“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的概念，然后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究“復(fù)式”的特點(diǎn)和用途。在后續(xù)的教學(xué)中，教師還應(yīng)將各種表格的特點(diǎn)和用途，通過(guò)多媒體設(shè)備進(jìn)行直接展現(xiàn)，幫助學(xué)生形成清晰的認(rèn)識(shí)。

由此可見(jiàn)，合理運(yùn)用信息技術(shù)，可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的認(rèn)識(shí)更加清晰，教師也應(yīng)把握恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，幫助學(xué)生完善其統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生逐步使用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)。

五、巧設(shè)實(shí)踐作業(yè)，鞏固學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的技能

數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用習(xí)慣的養(yǎng)成，并不是一朝一夕便能促成，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要為學(xué)生創(chuàng)造一定的課堂實(shí)踐機(jī)會(huì)，更要將學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的任務(wù)延伸至課堂之外，布置合理的課后實(shí)踐作業(yè)?？紤]到作業(yè)難度和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的問(wèn)題，教師可建議學(xué)生以小組合作的模式共同完成實(shí)踐作業(yè)。這樣，在提高學(xué)生完成作業(yè)的效率的同時(shí)，也能保證學(xué)生有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)實(shí)用性的理解。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一內(nèi)容之后，教師可同時(shí)布置不同類(lèi)型的作業(yè)。其中，教師布置的書(shū)面作業(yè)可以來(lái)自書(shū)本或練習(xí)冊(cè)，而實(shí)踐作業(yè)則來(lái)源于學(xué)生的生活，學(xué)生需要通過(guò)小組合作完成。實(shí)踐作業(yè)的課題可以是“教室內(nèi)一天室溫的變化”“小組組員的家庭半年用水量或用電量對(duì)比”“小組組員身高變化對(duì)比”等。教師布置的學(xué)生課后合作完成的實(shí)踐作業(yè)應(yīng)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系緊密，才能使學(xué)生對(duì)這一單元的知識(shí)運(yùn)用得更為充分。

在上述教學(xué)過(guò)程中，教師拓展了作業(yè)的功能，并提供多個(gè)選題，讓學(xué)生自由選擇，能夠適當(dāng)?shù)窒麑W(xué)生對(duì)作業(yè)的抗拒，使學(xué)生正視作業(yè)的意義，還能讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能。

結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)階段，教師對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的重視，能夠在一定程度上引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)，使其明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，令學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)中，收獲運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，這不僅能為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，也能幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)與技巧，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)提升。

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