小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)路徑研究

【摘要】在新課程改革的背景下，為了更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，教師需要充分認(rèn)識(shí)到發(fā)散思維的重要意義，重視對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，確立相應(yīng)的教育教學(xué)目標(biāo)，并綜合多種教學(xué)方法，做好教學(xué)優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);發(fā)散思維

作者簡(jiǎn)介：孫素清（1972—），女，甘肅省天水市建設(shè)路第二小學(xué)。

創(chuàng)新是國(guó)家與民族發(fā)展的不竭動(dòng)力，社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展都需要?jiǎng)?chuàng)新。在新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散思維，不斷完善學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。然而，結(jié)合現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，大部分教師更加關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，沒有意識(shí)到學(xué)生發(fā)散思維發(fā)展的重要性。

一、小學(xué)生發(fā)散思維的特點(diǎn)及現(xiàn)狀

小學(xué)階段的學(xué)生，思維能力并沒有經(jīng)過系統(tǒng)地訓(xùn)練，他們的思維更容易受到知識(shí)水平以及認(rèn)知習(xí)慣的影響。學(xué)生主要通過教師的語言教學(xué)學(xué)習(xí)教材知識(shí)，這就使他們的思維方式呈現(xiàn)線性的特點(diǎn)，而線性的思維往往是片段式的。

首先，筆者了解學(xué)生的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維不具有流暢性。主要表現(xiàn)在學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的過程相對(duì)單一，思維的線性特點(diǎn)比較強(qiáng)。即使學(xué)生能夠發(fā)散思維，也沒有做到有針對(duì)性地發(fā)散。其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，變通性較差。學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力不足，沒有對(duì)問題進(jìn)行多角度的分析與思考。再次，學(xué)生的思維不活躍。大部分學(xué)生在進(jìn)行思考的過程中，沒有發(fā)散思維，沒能看到事物的本質(zhì)，這就導(dǎo)致思維具有重復(fù)性。最后，發(fā)散思維具有多感官性。發(fā)散思維能夠調(diào)動(dòng)視覺以及聽覺收集信息，并更好地與情感進(jìn)行結(jié)合。然而，學(xué)生沒有更好地調(diào)動(dòng)感覺器官，這就導(dǎo)致他們難以得到思考的結(jié)果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)路徑

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)

扎實(shí)的基礎(chǔ)是學(xué)生形成發(fā)散思維的前提，如果沒有基礎(chǔ)知識(shí)作為鋪墊，教師就難以對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)課堂教學(xué)的時(shí)間和教學(xué)的重心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)的公式以及定理。教師還需要挖掘教材知識(shí)的核心，延伸教學(xué)的知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生在自身的認(rèn)知體系中形成一個(gè)完備的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，為學(xué)生的思維能力發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（二）”的教學(xué)結(jié)尾，教師為了夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，結(jié)合“表內(nèi)乘法（一）”的知識(shí)，幫助學(xué)生建立一個(gè)牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。首先，教師針對(duì)這兩部分的知識(shí)制作思維導(dǎo)圖，對(duì)每一部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生跟隨教師的總結(jié)深化對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與記憶。教師利用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)，能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，建立起整個(gè)章節(jié)知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好地發(fā)散思維。其次，教師結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)置簡(jiǎn)單的題目引導(dǎo)學(xué)生思考并強(qiáng)化記憶：有3名學(xué)生，他們每人手上都有2支鉛筆，請(qǐng)問他們一共有幾支鉛筆？教師寫出2+2+2=6，讓學(xué)生寫出乘法算式。這時(shí)，所有的學(xué)生都能寫出2×3=6或3×2=6。最后，教師設(shè)置判斷題，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷對(duì)錯(cuò)：1.3個(gè)2相加的算式是3+2=5;2.5+5+5+5改寫成乘法算式是5×4。通過以上簡(jiǎn)單的練習(xí)，學(xué)生加深了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與記憶，鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)。在教學(xué)總結(jié)完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生背誦表內(nèi)乘法口訣，讓學(xué)生尋找乘法口訣中的規(guī)律，并強(qiáng)化記憶。在學(xué)生背誦完成后，教師開展測(cè)試小游戲，采用“開火車”等游戲形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行乘法口訣的背誦，由此了解學(xué)生的背誦情況。

（二）激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)感到比較枯燥。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是學(xué)生發(fā)散思維形成的動(dòng)力。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先，教師需要在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，進(jìn)而最大限度地激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展。其次，教師需要設(shè)置學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，在此情境中進(jìn)行新課導(dǎo)入，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心。最后，在教學(xué)過程中，教師需要設(shè)置具有思考性的問題，并結(jié)合問題營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力[1]。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師首先結(jié)合教材設(shè)置問題情境，并利用多媒體設(shè)備展示“小兔子的新家”進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入：“小兔子請(qǐng)我們班的同學(xué)一起去它的新家做客，同學(xué)們?cè)敢馊⒂^嗎？”學(xué)生回答：“愿意?！苯處熖釂枺骸罢?qǐng)同學(xué)們一起來通過多媒體屏幕，看看小兔子的新家出現(xiàn)有哪些圖形呢？”學(xué)生回答：“門是長(zhǎng)方形的，窗戶是一個(gè)五角星的圖案，整個(gè)屋子是一個(gè)正方形。”教師：“同學(xué)們說得好，那么你們知道這些圖形都是由什么構(gòu)成的嗎？你們是否認(rèn)識(shí)‘角呢？接下來我們一起學(xué)習(xí)構(gòu)成這些圖形的要素‘角?！痹诮虒W(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用多媒體設(shè)備，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的教學(xué)情境，讓學(xué)生身臨其境地參與到教師所布置的任務(wù)中，進(jìn)而積極尋找圖形。其次，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維：“在我們的校園中，很多地方也有角，同學(xué)們能否說一說呢？”學(xué)生根據(jù)自己的日常觀察發(fā)散思維，并進(jìn)行回答。有的學(xué)生回答：“學(xué)校的花壇是正方形的，有直角?！庇械膶W(xué)生回答：“學(xué)校操場(chǎng)的足球架也有角?！边@樣，教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活中的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧思考，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生對(duì)后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。最后，在“角的初步認(rèn)識(shí)”的課堂中，學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活，回憶自己所觀察到的角，將自己的生活體驗(yàn)與數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)結(jié)合在一起，進(jìn)而了解到知識(shí)源于生活，深化了對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。

（三）一題多解

一題多解的訓(xùn)練能使學(xué)生在思考問題的過程中發(fā)散思維，從多方面、多角度進(jìn)行思考。然而，現(xiàn)階段很多教師沒有積極引導(dǎo)學(xué)生做出思考與嘗試，擔(dān)心學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，擔(dān)心學(xué)生的答案與自己所預(yù)設(shè)的不一致。教師也沒有為學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間，而是急于將自己的思路告訴學(xué)生。以上情況，阻礙了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。對(duì)此，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的題目，要確保題目符合學(xué)生的認(rèn)知水平。如果教師選擇的題目超綱，學(xué)生就會(huì)失去思考的興趣，長(zhǎng)此以往還會(huì)失去解決問題的信心，影響到發(fā)散思維的發(fā)展。另外，如果教師選擇的題目過于簡(jiǎn)單，學(xué)生也會(huì)失去積極探索的興趣，同樣不利于發(fā)散思維的發(fā)展。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（二）”的教學(xué)中，教師設(shè)置一道應(yīng)用題，讓學(xué)生利用一題多解的方法發(fā)散思維進(jìn)行探究。首先，教師利用多媒體設(shè)備把題目投影出來：項(xiàng)目工程隊(duì)伍計(jì)劃修筑一條長(zhǎng)為120米的道路，在道路底下鋪設(shè)管道。項(xiàng)目工程隊(duì)伍前5天修了道路的20%，按照這樣的進(jìn)度來進(jìn)行計(jì)算，修完這條道路還需要多久？教師要求學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行思考，利用不同的計(jì)算方法完成解答，并至少想出兩種計(jì)算方法。其次，學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)的解題方法，積極地參與到題目的解題過程中。最后，教師對(duì)學(xué)生的解題情況進(jìn)行了解，并對(duì)不同的解題方法進(jìn)行講解。在學(xué)生所有的答案中，一共應(yīng)用到五種解題方法。一部分學(xué)生從工作效率的角度進(jìn)行計(jì)算，也就是用“工作量÷工作時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算，可以得出兩種方法：1.120÷（120×20%÷5）-5=20（天）;2.（120-120×20%）÷（120×20%÷5）=20（天）。另外，還有一部分學(xué)生應(yīng)用“分?jǐn)?shù)的意義”的知識(shí)，直接進(jìn)行計(jì)算，主要有三種方法：1.1÷（20%÷5）-5=20（天）;2.（1-20%）÷（20%÷5）=20（天）;3.5÷20%-5=20（天）。在“百分?jǐn)?shù)（二）”的課堂中，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維，結(jié)合應(yīng)用題，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組，進(jìn)而探索出不同的解題方法，解決實(shí)際的問題。在這樣一題多解的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生能夠積極地參與到解答問題中，并發(fā)散思維尋找不同的解題思路，十分有利于學(xué)生的思維能力發(fā)展[2]。

（四）小組合作

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲，教師需要組織學(xué)生以小組為單位開展實(shí)踐探究活動(dòng)。教師在課堂設(shè)定好相應(yīng)的思維活動(dòng)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生小組合作解決實(shí)際問題，通過相互交流，學(xué)生激發(fā)了發(fā)散思維。與此同時(shí)，小組成員之間的相互合作，有助于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，學(xué)生獲得不同角度的解決問題的方法，能夠進(jìn)一步地發(fā)散思維。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師組織學(xué)生以小組為單位開展實(shí)踐探究活動(dòng)。首先，教師讓學(xué)生估算24×15的積是多少。有的學(xué)生在腦海中進(jìn)行估算，有的學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行估算，他們分別得出了不同的估算數(shù)值。其次，教師繼續(xù)提問學(xué)生：“同學(xué)們，大家的估算能力都不錯(cuò)，但是你們能否精確地計(jì)算出24×15的積呢？大家先自己想一想應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算，再通過小組合作的形式共同討論?！睂W(xué)生自己思考后，通過小組合作的形式進(jìn)行討論，教師適時(shí)地參與到其中。在小組討論的過程中，學(xué)生得出了不同的計(jì)算方法。有的學(xué)生利用之前所學(xué)過的一位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，計(jì)算出24×5的積，再計(jì)算出24×10的積，再將兩者進(jìn)行相加，求出了最后的數(shù)值。還有的學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，就知道如何進(jìn)行兩位數(shù)乘法的計(jì)算，這幾個(gè)學(xué)生在小組中為其他學(xué)生進(jìn)行講解，幫助小組成員求得了最終的數(shù)值。最后，在整個(gè)小組實(shí)踐探究的活動(dòng)中，學(xué)生能夠通過討論不斷拓寬思路，并尋找到不同的解決問題的方法，有效地促進(jìn)了發(fā)散思維的發(fā)展。

（五）逆向思維

逆向思維也是發(fā)散思維的一部分，它屬于一種特殊的思維形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有助于幫助學(xué)生打破思維的局限性，讓學(xué)生在面對(duì)問題的時(shí)候，可以轉(zhuǎn)換思路，從問題的對(duì)立面入手進(jìn)行思考，形成新的解題思路，從而更高效地解決問題。在教學(xué)中，教師需要做好教學(xué)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個(gè)方向?qū)栴}進(jìn)行思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用逆向思維，提高發(fā)散思維的能力，從而進(jìn)一步提高自身解決問題的能力。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”的教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活地開展教學(xué)活動(dòng)。教師設(shè)置熱身題目，讓學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算陰影部分的面積。在組合式的拼接圖形中，求其中一部分陰影的面積具有一定的難度，這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，先求得其他部分的面積，再通過相減求出陰影部分的面積。教師在教學(xué)中通過具體的題目落實(shí)逆向思維訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

（六）實(shí)踐應(yīng)用

教師在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維時(shí)，首先需要設(shè)置一定數(shù)量的習(xí)題，利用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)。其次，教師需要有效地利用教材的習(xí)題資源，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)問題進(jìn)行思考。最后，教師需要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，編創(chuàng)更多的變式習(xí)題，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師結(jié)合生活情境設(shè)置問題：李叔叔從某一城市坐火車去北京，一共用了12個(gè)小時(shí)，火車1小時(shí)大約前行145千米，那么該城市到北京的路程是多少千米？這是一道拓展性應(yīng)用題，需要學(xué)生理解題意后進(jìn)行乘法計(jì)算。教師引導(dǎo)學(xué)生：“我們要先算什么？再算什么？積的書寫位置怎么樣？最后算什么？”學(xué)生一一進(jìn)行回答，并總結(jié)這道題的運(yùn)算規(guī)律，尋找三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生通過具體的應(yīng)用題學(xué)習(xí)運(yùn)算，并從中總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，進(jìn)一步推動(dòng)了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)前的時(shí)代背景下，教育教學(xué)不斷發(fā)展改革，教師需要充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要意義，確立相應(yīng)的教育教學(xué)目標(biāo)，并綜合多種教學(xué)方法，做好教學(xué)優(yōu)化。教師可以更多地嘗試將發(fā)散思維的培養(yǎng)滲透到課堂教學(xué)的方方面面，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉蘇傳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)路徑探思[J].新課程，2022（07）：164.

[2]姜豐德.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)[J].教師博覽，2021（24）：67-68.