指向?qū)W力生長的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計策略研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分，在“雙減”背景下，指向?qū)W力生長的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計能夠有效減輕學(xué)生負擔，提升教學(xué)質(zhì)量。文章首先介紹學(xué)力的基本概念與內(nèi)涵，然后分析了小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的作用，即鞏固新知識、對接舊知識、檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，最后提出了指向?qū)W力生長的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計策略，一是要做到基礎(chǔ)性習(xí)題設(shè)計多元化，鞏固學(xué)生的知識與技能，二是要做到發(fā)展性習(xí)題設(shè)計進階化，增強學(xué)生的思維能力，三是要做到創(chuàng)新性習(xí)題設(shè)計開放化，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：學(xué)力;小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題設(shè)計

作者簡介：沈淑陽（1993—），女，江蘇省蘇州吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)。

“雙減”政策的出臺再一次推動了我國教育領(lǐng)域的改革。“雙減”政策的目的是優(yōu)化教育環(huán)境，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)生態(tài)，使學(xué)生“減負”真正落地，充分發(fā)揮教育規(guī)律的指揮棒作用以及學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生愿意學(xué)、有興趣學(xué)、會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對學(xué)生的思維能力、邏輯能力等都有一定的要求。因此，教師在教學(xué)過程中需要重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)力，使其在掌握知識與技能的同時更具發(fā)展力、創(chuàng)新力。

一、學(xué)力的基本概念與內(nèi)涵

學(xué)力是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、動手能力和知識水平能力的簡稱，即學(xué)生的知識水平及其在接受知識、理解知識和運用知識方面的能力。根據(jù)學(xué)習(xí)進階理論，學(xué)力分為基礎(chǔ)性學(xué)力、發(fā)展性學(xué)力以及創(chuàng)新性學(xué)力[1]。

基礎(chǔ)性學(xué)力一般指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“雙基”——知識和技能，這也是學(xué)力的第一層內(nèi)涵。對學(xué)生而言，他們只有掌握了基礎(chǔ)性學(xué)力才“會學(xué)”，才可以找到知識的切入點。發(fā)展性學(xué)力一般指學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基本概念、原理、技能后所形成的抽象思維能力、推理能力等。隨著素質(zhì)教育理念越來越深入人心，學(xué)校、家長及學(xué)生本人都深刻意識到，學(xué)生不僅要會學(xué)習(xí)，還應(yīng)學(xué)會將知識運用到實踐中。創(chuàng)新性學(xué)力即在學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力后，進一步熟悉與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知策略時，體現(xiàn)出的綜合、反思、評價等高階數(shù)學(xué)思維能力，其有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。任何知識的進階過程都是超越知識本身的過程。數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握了高階數(shù)學(xué)思維能力后，就可以更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的作用

習(xí)題設(shè)計從來都不容小覷，其與教學(xué)直接相關(guān)，影響教學(xué)質(zhì)量，關(guān)乎學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。當前，部分數(shù)學(xué)教師的進階性習(xí)題設(shè)計目標聚焦于知識與技能，其設(shè)計的作業(yè)內(nèi)容以偏概全，導(dǎo)致作業(yè)的功能過于單一。學(xué)生對任何知識的掌握都是一個循序漸進的過程，尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，更需要不斷鞏固所學(xué)知識。具體來講，小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計具有以下幾個作用。

（一）鞏固新知識

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的起步階段。此時，學(xué)生容易對知識感到陌生，尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生需要不斷地練習(xí)才能鞏固所學(xué)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)習(xí)題不僅可以幫助學(xué)生消化所學(xué)知識，還可以讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己的不足[2]。為此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題時，不能盲目，不能為了設(shè)計練習(xí)而設(shè)計練習(xí)，要圍繞教學(xué)目標而展開，同時結(jié)合學(xué)生的認知特點與學(xué)情，進行科學(xué)的設(shè)計。

（二）對接舊知識

數(shù)學(xué)知識具有一定的連貫性。教師如果不能將新舊知識有效對接，將會直接影響教學(xué)效果。這也是部分小學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對困難的一個重要原因。為此，教師可以通過習(xí)題設(shè)計巧妙地將舊知識與新知識聯(lián)系起來，讓學(xué)生在練習(xí)時既可以發(fā)現(xiàn)二者的關(guān)聯(lián)性，也可以感受到數(shù)學(xué)知識的魅力。很多數(shù)學(xué)問題就是要學(xué)生從舊知識一步一步探究，最終發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

（三）檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

習(xí)題設(shè)計的另一個重要作用就是檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師因材施教的前提是要深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過分析學(xué)生完成習(xí)題的情況，教師可以直觀地診斷每個學(xué)生對知識的掌握程度，同時發(fā)現(xiàn)哪些問題是學(xué)生的共性問題，哪些是學(xué)生的個性化問題。對于共性問題，教師可以通過課堂及時解決;對于個性化問題，教師可以采取更具針對性的教學(xué)方法。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

隨著素質(zhì)教育越來越深入人心，學(xué)校、教師、家長對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力也愈發(fā)重視。部分教師通過設(shè)計開放性習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究，進而激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。生活中的數(shù)學(xué)問題隨處可見，而創(chuàng)新來自生活。教師科學(xué)地設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題能將生活實踐與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、指向?qū)W力生長的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計策略

在“雙減”背景下，教師設(shè)計習(xí)題時，要突出目的性，克服盲目性，體現(xiàn)整體性，克服零散性，追求少而精，避免機械重復(fù)與無效訓(xùn)練的作業(yè)?！半p減”政策要求，學(xué)校要確保小學(xué)一、二年級不布置家庭書面作業(yè);小學(xué)三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘。教師應(yīng)該明白，減少學(xué)生的作業(yè)量是落實為學(xué)生減負的工作，而不是不為學(xué)生設(shè)計習(xí)題。相反，教師應(yīng)在減負的背景下，科學(xué)設(shè)計課后作業(yè)，促進學(xué)生學(xué)力生長。

（一）基礎(chǔ)性習(xí)題設(shè)計多元化，鞏固學(xué)生的知識與技能

1.設(shè)計綜合練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用知識，加深理解

課堂教學(xué)活動是一項具有指向性、目的性的活動。小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一部分，其首要目的就是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識的能力，使學(xué)生能夠通過教學(xué)活動真正掌握數(shù)學(xué)知識。但是，當前部分教師在設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題時過于機械，利用重復(fù)性問題鍛煉學(xué)生，依舊運用題海戰(zhàn)術(shù)來幫助學(xué)生鞏固知識。其實，枯燥且缺乏新意的題目反而會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒或抵觸情緒。在這樣的情況下，學(xué)生即便完成重復(fù)性習(xí)題也無法達成鞏固知識點的目的。基于此，教師應(yīng)對一些基礎(chǔ)性習(xí)題進行多元化設(shè)計，以學(xué)生的興趣為切入點，配合教學(xué)任務(wù)設(shè)計一些綜合練習(xí)，通過綜合類習(xí)題將不同的知識點串聯(lián)起來。由于不同的學(xué)生對不同知識點的掌握程度各不相同，教師如果僅將注意力放在學(xué)生普遍表現(xiàn)出的弱項上，則不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，應(yīng)通過強弱結(jié)合，更好地幫助學(xué)生加深對知識的理解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用知識[3]。以“運算定律和簡便計算”這一節(jié)課為例，教師在設(shè)計習(xí)題時，可以將幾種運算定律綜合起來，通過巧妙設(shè)計幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便計算的技巧。如乘法分配律與乘法結(jié)合律的知識點一直是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，教師如果將二者綜合起來則可以更好地幫助學(xué)生理解其中的規(guī)律與奧妙。

2.設(shè)計對比練習(xí)，溝通新舊知識，鞏固認識

知識和技能是學(xué)力的第一層內(nèi)涵，對學(xué)生而言，知識和技能是其他學(xué)力生長的前提。在設(shè)計基礎(chǔ)性習(xí)題時，教師可以通過對比練習(xí)，在舊知識與新知識之間搭建橋梁，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。通過對比練習(xí)，教師還能夠讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的邏輯性。比如，在學(xué)習(xí)蘇教版六年級上冊“分數(shù)除法”這一節(jié)課后，部分學(xué)生可能會混淆分數(shù)除法的知識點與前面學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法知識，在做練習(xí)時，出錯較多。如對于題目“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，學(xué)生經(jīng)常會將其理解為“求一個數(shù)的幾分之幾”。兩個題目看似相近實則屬于對兩個知識點的運用，學(xué)生如果不能理解，就容易影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。為此，筆者在設(shè)計習(xí)題時，將兩個問題進行了對比，設(shè)計了如下兩個題目。題目一：劉奶奶養(yǎng)了21只鴨子，還養(yǎng)了一群小雞，小雞數(shù)量為鴨子數(shù)量的1/3，請問小雞的數(shù)量是多少？題目二：劉奶奶養(yǎng)了21只鴨子，還養(yǎng)了一群小雞，鴨子的數(shù)量為小雞數(shù)量的1/3，請問小雞的數(shù)量是多少？讓學(xué)生討論之后，筆者重點對兩個題目的區(qū)別進行了講解，先讓學(xué)生分別找出兩個題目的單位“1”，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個題目單位“1”的區(qū)別，其中，題目一的單位“1”為已知，題目二的單位“1”為未知。學(xué)生明白了兩個題目單位“1”的不同后，也就理解了兩個題目的真正區(qū)別，進而對分數(shù)乘法與分數(shù)除法有更深的理解。

基礎(chǔ)性習(xí)題設(shè)計重點在于培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力，換言之就是幫助學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)。但是，教師設(shè)計基礎(chǔ)性習(xí)題時不能盲目設(shè)計，也不能用簡單粗暴的題海戰(zhàn)術(shù)將其代替。教師設(shè)計基礎(chǔ)性習(xí)題雖是為了幫助學(xué)生掌握基本知識與基本技能，但是同樣要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性。因此，教師在設(shè)計習(xí)題時要多元化、科學(xué)化。

（二）發(fā)展性習(xí)題設(shè)計進階化，增強學(xué)生的思維能力

1.設(shè)計梯度練習(xí)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)生掌握基本知識與技能后，還要通過進階練習(xí)提高抽象思維能力、推理能力等。小學(xué)生知識儲備不足，邏輯能力較弱，較容易掌握相對直觀的知識。因此，教師在設(shè)計習(xí)題時要注意采取梯度練習(xí)的方式，使學(xué)生的練習(xí)能經(jīng)歷由易到難的進階過程。比如，針對蘇教版四年級下冊“畫圖的策略”一課設(shè)計習(xí)題時，教師可以先設(shè)計與線段的定義相關(guān)的題目及一些簡單運用線段的題目。線段作為小學(xué)階段最為重要的一個工具，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，在教學(xué)中常常被運用，尤其是在小學(xué)高年級階段，線段更是幫助學(xué)生解決應(yīng)用題的關(guān)鍵。因此，教師可以從線段的定義入手設(shè)計習(xí)題，并逐漸增加難度，設(shè)計通過線段解決應(yīng)用題的題目。比如，教學(xué)蘇教版五年級“簡易方程”時，部分學(xué)生由于剛接觸方程，對方程的定義較難理解，容易將等式與方程混淆。那么，在進行習(xí)題設(shè)計時，教師要設(shè)計有一定層次性、梯度性的練習(xí)題，保證學(xué)生能理解基礎(chǔ)知識，對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以設(shè)計難度較大的習(xí)題幫助他們進一步提升能力。

2.與生活相結(jié)合，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大不同在于其具有一定的抽象性。學(xué)生只有具備了一定的抽象思維能力才能掌握更高階段的數(shù)學(xué)知識。但是，小學(xué)生的認知特點決定了其面對抽象知識的時候，需要教師運用特定的方法進行轉(zhuǎn)化才能理解。數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系十分緊密的學(xué)科。教師可以通過將知識點與生活相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，從而鍛煉學(xué)生的抽象思維能力[4]。比如，針對“長方體和正方體的表面積”這一節(jié)課，教師可以設(shè)計如下題目：小明有四個大小相同的長方體，請問將四個長方體組合成一個長方體有幾種方式？每種方式組合后的長方體表面積是否相同？哪種組合表面積最大？學(xué)生僅靠自身的思維能力很難解答這些題目。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回到家中找四個相同的長方體實際操作一下。這種設(shè)計很好地將數(shù)學(xué)習(xí)題與現(xiàn)實生活結(jié)合在了一起，讓學(xué)生通過動手操作更加直觀地理解問題，進而解決問題，并在此過程中獲得抽象思維能力的鍛煉。

（三）創(chuàng)新性習(xí)題設(shè)計開放化，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)能力

1.設(shè)計開放性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

“雙減”政策要求教師將作業(yè)量控制在合理范圍內(nèi)，為學(xué)生留出了更多的思考時間。為此，教師可以通過設(shè)計開放性習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課程的魅力就在于可以通過自主學(xué)習(xí)不斷挖掘新的知識。教師如果一味地將習(xí)題框定在某一特定范圍內(nèi)，會導(dǎo)致學(xué)生失去探索的興趣。開放性就是要突出變化性、非唯一性。很多數(shù)學(xué)問題有多種解題方法，在課堂中，教師可以重點講解其中一種，讓學(xué)生在課后去探索其他的解決方法。需要注意的是，開放性習(xí)題并非天馬行空，而是教師基于課本的基礎(chǔ)知識，為學(xué)生設(shè)計的開放類問題。比如，在學(xué)習(xí)“分數(shù)”這一節(jié)后，教師可以設(shè)計如下題目：兩根長度相同的繩子，如果將第一根的1/4剪去，第二根則剪去1/4m，剩下的部分哪個更長？這個題目的開放性體現(xiàn)在繩子的長度“未知”，繩子長度小于1m、等于1m、大于1m的結(jié)果都是不同的。面對這樣的題目，學(xué)生在做題時不僅加深了對分數(shù)的理解，還會意識到數(shù)學(xué)條件不同很有可能會造成結(jié)果的巨大差異，促使學(xué)生在探究時學(xué)會舉一反三。

2.設(shè)計挑戰(zhàn)性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是每個學(xué)科的教學(xué)目標。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要學(xué)生不斷積累，不斷沉淀，需要社會、學(xué)校、教師的共同努力。就習(xí)題設(shè)計而言，教師通過設(shè)計挑戰(zhàn)性習(xí)題能夠激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)新力。例如，在講解“認識圖形”一課后，教師可以設(shè)計習(xí)題讓學(xué)生運用常見的正方形、三角形、圓形等拼出機器人、動物、房屋等。這樣，學(xué)生不僅可以鍛煉動手能力，還可以通過探索進行創(chuàng)新。有些學(xué)生展示十分具有創(chuàng)意的圖形，如軍艦。又如，講解“圓的面積”一課時，教師可以為學(xué)生提供充足的時間與空間，讓學(xué)生完成探究性習(xí)題，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力。

結(jié)語

習(xí)題設(shè)計是教學(xué)活動的重要組成部分，其重要性不言而喻，習(xí)題設(shè)計的科學(xué)性會直接影響學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教師基于學(xué)力生長的目標，科學(xué)設(shè)計習(xí)題，能幫助學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、推理能力，讓學(xué)生獲得綜合、反思、評價等高階數(shù)學(xué)思維能力。

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