小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理課堂”的實(shí)踐探討

鄭忠偉

【摘? 要】每一個(gè)數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都是在嚴(yán)格的抽象分析與邏輯推理中完成的?；诖?，構(gòu)建說(shuō)理課堂也成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要內(nèi)容。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理課堂”的教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)當(dāng)在概念講解中說(shuō)理，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ);在運(yùn)算指導(dǎo)中說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維;在自由討論中說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神;在探究活動(dòng)中說(shuō)理，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力;在知識(shí)應(yīng)用中說(shuō)理，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)以致用。教師要通過(guò)“說(shuō)理課堂”的教學(xué)實(shí)踐，指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的本源處去尋理，在數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)結(jié)處去講理，往數(shù)學(xué)思維深刻處去悟理。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);說(shuō)理課堂;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性極強(qiáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅要著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且應(yīng)重視學(xué)生思想品質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為一門邏輯體系嚴(yán)密的學(xué)科，每一個(gè)數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都是在嚴(yán)格的抽象分析與邏輯推理中完成的?；诖?，構(gòu)建說(shuō)理課堂成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)“說(shuō)理課堂”應(yīng)運(yùn)而生。通過(guò)說(shuō)理指導(dǎo)，可以讓學(xué)生在邏輯推理中提升思維品質(zhì)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并在知識(shí)運(yùn)用中提升自信心。

一、在概念講解中說(shuō)理，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)知識(shí)是通過(guò)特定的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)出來(lái)的。教師在教學(xué)講解中要想讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)核心內(nèi)涵，就應(yīng)該促使學(xué)生探究其背后的邏輯關(guān)系，理清其中的規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理課堂”上，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生精簡(jiǎn)概括、表達(dá)數(shù)學(xué)概念，說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)中的理論、定律，以真正達(dá)到知識(shí)內(nèi)化于心。小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力尚不成熟，其整體心理、天性特性決定了他們?cè)谡f(shuō)理的過(guò)程中存在欠缺，因此，教師應(yīng)注意把握學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，保證“說(shuō)理課堂”高度契合其成長(zhǎng)規(guī)律、認(rèn)知習(xí)慣和思維模式等。在數(shù)學(xué)概念講解中，教師應(yīng)堅(jiān)持深入淺出、循序漸進(jìn)的原則，采取淺顯易懂的授課措施，讓學(xué)生學(xué)會(huì)講理、學(xué)會(huì)有理有據(jù)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能扎實(shí)理解、掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)思維水平。

以“分?jǐn)?shù)除法”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)為例，教師對(duì)“分?jǐn)?shù)除法”中復(fù)雜的理論定理進(jìn)行呈現(xiàn)，打造“說(shuō)理課堂”。首先，在課前導(dǎo)入階段，教師給出“8/7×2/21=，3/4×2/6=”等分?jǐn)?shù)乘法例題，幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，喚醒學(xué)生對(duì)運(yùn)算“分?jǐn)?shù)乘法”法則的記憶，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接。接下來(lái)，教師設(shè)計(jì)生活化問(wèn)題：暑假期間小明計(jì)劃看一本名著，他第一天需要看完全書的1/3，第二天需要看完全書的3/7，兩天之后，小明已經(jīng)看完了80頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)全書共有多少頁(yè)？在講授這一應(yīng)用題的過(guò)程中，教師需要從分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理順解題思路，即將兩天共看的頁(yè)數(shù)相加，運(yùn)用80進(jìn)行除法運(yùn)算，即80÷（1/3+3/7）。在探究算理的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，逐漸歸納總結(jié)“分?jǐn)?shù)除法”計(jì)算法則。為保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握效果，教師還可以設(shè)計(jì)進(jìn)階式例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證、運(yùn)用，深化對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則的理解，把握數(shù)學(xué)概念中的基本邏輯。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中跳出字面的理解，在新舊知識(shí)間建立聯(lián)系，逐漸摸清不同知識(shí)內(nèi)的邏輯關(guān)系，完成對(duì)課本中理論知識(shí)的消化吸收，并在知識(shí)歸納、總結(jié)中提升核心素養(yǎng)。

二、在運(yùn)算指導(dǎo)中說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生的運(yùn)算能力是在機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練中形成的，許多學(xué)生知其然不知其所以然。針對(duì)于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師構(gòu)建“說(shuō)理課堂”，指導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算中明確算理，找到其中的邏輯關(guān)系，進(jìn)而發(fā)展邏輯思維。

例如，在“四則運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生確定計(jì)算中需要運(yùn)用的“加減乘除”運(yùn)算知識(shí)，并根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)題目，進(jìn)而結(jié)合解題過(guò)程對(duì)運(yùn)算法則進(jìn)行整體解說(shuō)。為幫助學(xué)生進(jìn)入“說(shuō)理”的情境，教師需要向?qū)W生正面強(qiáng)調(diào)“運(yùn)算法則”內(nèi)容，讓學(xué)生迅速記憶口訣，為運(yùn)算做好準(zhǔn)備。隨后，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作討論，驗(yàn)證定律正確性，并借助具體的題目進(jìn)行說(shuō)明，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展內(nèi)容的深入理解，提升學(xué)生對(duì)理論與實(shí)踐關(guān)聯(lián)的認(rèn)同。接下來(lái)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的不同設(shè)計(jì)層次化教學(xué)策略。在練習(xí)題中，教師要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式中所包含的運(yùn)算元素，梳理出運(yùn)算思路，并要求學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理。在清晰梳理題目計(jì)算過(guò)程后，實(shí)際運(yùn)算時(shí)可以形成層次明確的解答過(guò)程，有效減少學(xué)生作答

錯(cuò)誤。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師圍繞數(shù)學(xué)運(yùn)算展開(kāi)說(shuō)理，首先將道理教給學(xué)生，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證、使用，最后指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)運(yùn)算掌握其中的原理，以便于扎實(shí)理解數(shù)學(xué)運(yùn)算法則。這樣的設(shè)計(jì)指導(dǎo)有利于學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)運(yùn)算中來(lái)，打破機(jī)械練習(xí)的狀態(tài)，在自主參與說(shuō)理的過(guò)程中理清思路，把握知識(shí)內(nèi)在邏輯，從而提升思維品質(zhì)。

三、在自由討論中說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，教師要加強(qiáng)對(duì)所有學(xué)生的說(shuō)理教學(xué)，并且根據(jù)每一名學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力的不同，不斷地創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的教育教學(xué)模式，持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，培養(yǎng)其自主探究精神。為此，教師應(yīng)該在這一階段給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的討論平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使學(xué)生自主養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。教師可以組織學(xué)生開(kāi)展集體討論，讓學(xué)生能夠不斷放松自己的心情，以自由自在的狀態(tài)參與各種不同的說(shuō)理活動(dòng);教師也可以適當(dāng)利用生活中的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的親身經(jīng)歷，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和探索。在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理活動(dòng)中，教師一定要高度注重對(duì)學(xué)生的組織引導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生在課堂上通過(guò)自由討論充分地展現(xiàn)自己的思考結(jié)果。同時(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍，因?yàn)榱己玫恼n堂環(huán)境能夠促使學(xué)生充分表達(dá)思維和想法。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)，教師就可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分組，讓學(xué)生根據(jù)課本中的內(nèi)容來(lái)總結(jié)與圓相關(guān)的各種不同特征，使小組合作學(xué)習(xí)具有極強(qiáng)的針對(duì)性。教師也可以讓學(xué)生討論一些具體的問(wèn)題，比如說(shuō)你認(rèn)為圓有哪些特征？你在學(xué)習(xí)圓的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的哪些特點(diǎn)？教師可讓學(xué)生談?wù)?，如何?duì)軸對(duì)稱圖形進(jìn)行定義，中心對(duì)稱圖形又如何進(jìn)行分辨，使學(xué)生對(duì)圓有更加充分的理解和認(rèn)知，促使學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到改善。

通過(guò)自由討論進(jìn)行“說(shuō)理”，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)的效率。在課堂討論過(guò)程中，教師要有目的性地引導(dǎo)融入一定的生活因素，鼓勵(lì)學(xué)生自主表達(dá)自身體驗(yàn)的觀點(diǎn)，并針對(duì)這一類現(xiàn)象進(jìn)行說(shuō)理分析，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行精細(xì)化的了解。

四、在探究活動(dòng)中說(shuō)理，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力

探究性活動(dòng)是課堂設(shè)計(jì)的重要組成部分。通過(guò)探究性活動(dòng)學(xué)生可以手腦并用，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的感知能力，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解、理解程度，促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中切實(shí)感受到知識(shí)的獨(dú)特魅力，增長(zhǎng)知識(shí)探究興趣，同時(shí)也提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)重視探究性活動(dòng)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生參與到手腦并用的活動(dòng)之中，讓學(xué)生根據(jù)獨(dú)特的體驗(yàn)有理有據(jù)地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解效果。

例如，在“長(zhǎng)方體（一）”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師所設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)主要分四部分：（1）數(shù)一數(shù)，即把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓他們各自觀察手中的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)他們找出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，再找出面與面之間的線，由此導(dǎo)入棱的概念。（2）量一量，即讓學(xué)生量一量長(zhǎng)方體的棱有什么特點(diǎn)。為了防止重復(fù)，教師提醒學(xué)生每量一條就做一個(gè)記號(hào)。（3）剪一剪，即在小組內(nèi)，讓學(xué)生動(dòng)手把紙盒相對(duì)的面進(jìn)行編號(hào)，然后把長(zhǎng)方體紙盒各個(gè)面剪開(kāi)。通過(guò)比對(duì)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)相對(duì)面的面積相等這個(gè)結(jié)論。（4）說(shuō)一說(shuō)，即通過(guò)觀察和操作，找出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：如果12條棱全部相等，這樣的幾何體會(huì)有什么特點(diǎn)？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生得出正方體的特點(diǎn)及概念。在課堂活動(dòng)過(guò)程中，教師一方面為學(xué)生提供觀察、操作的機(jī)會(huì)，另一方面為學(xué)生說(shuō)理創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)真實(shí)的體驗(yàn)進(jìn)行表達(dá)，讓每一個(gè)結(jié)論都有理有據(jù)，都經(jīng)得起

推敲。

這樣的課堂設(shè)計(jì)依托探究性活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生推理，學(xué)生在推理活動(dòng)中需要調(diào)動(dòng)自己的多重感官，根據(jù)真實(shí)的體驗(yàn)得出相應(yīng)的結(jié)論。這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建是十分重要的，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的過(guò)渡。

五、在知識(shí)應(yīng)用中說(shuō)理，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)以致用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于學(xué)以致用、服務(wù)生活。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中包含大量切合現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用例題，教師可以利用這些生活化的應(yīng)用題構(gòu)建“說(shuō)理課堂”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯思考將應(yīng)用題題干中隱含的解答要素逐一精確挖掘、分析、理解，引導(dǎo)學(xué)生分享解題思路，確保每一步的解答都有扎實(shí)的理論依據(jù)。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體表面積”等相關(guān)知識(shí)后，教師為學(xué)生準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)例題：一裝修隊(duì)接到一項(xiàng)工作，即對(duì)一個(gè)房間的頂面和四壁進(jìn)行粉刷，通過(guò)實(shí)地測(cè)量可知房間長(zhǎng)6米，寬3.2米，高3米，門窗面積共有7平方米。請(qǐng)你幫助裝修隊(duì)計(jì)算需要粉刷的面積是多少？調(diào)查水泥的市價(jià)，并說(shuō)一說(shuō)完成這項(xiàng)工程共需要多少千克水泥？這一題目涉及多重運(yùn)算，教師可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行分組，并安排小組長(zhǎng)組織學(xué)習(xí)、討論，帶領(lǐng)組員協(xié)同完成解答。小組長(zhǎng)首先要帶領(lǐng)組員通讀題目，并利用思維導(dǎo)圖等工具梳理隱藏其中的數(shù)量關(guān)系，其中的重點(diǎn)是“房間表面積”和“水泥使用量”之間的關(guān)系，以便于明確解題思路。其次，讓學(xué)生知道在求房間整體表面積的過(guò)程中需要減去門窗表面積，這樣才能知道需要粉刷的面積，接下來(lái)才能計(jì)算水泥用量。再次，由各小組選出指定代表陳述結(jié)果，完成“說(shuō)理”過(guò)程。最后，教師組織學(xué)生對(duì)各小組的“說(shuō)理”情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提出疑問(wèn)，并要求相應(yīng)的小組給予解答，同時(shí)教師也需要進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)其中缺乏理論根據(jù)的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、引導(dǎo)，讓各組學(xué)生的“說(shuō)理”內(nèi)容更加完善。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既可以為學(xué)生提供互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在互相點(diǎn)撥、啟發(fā)中清晰獲知例題作答流程、方法，在團(tuán)隊(duì)中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在分享觀點(diǎn)中找到理論依據(jù)，又可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解答中。

六、結(jié)束語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)理說(shuō)清，弄清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)“說(shuō)理課堂”教學(xué)實(shí)踐，指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的本源處去尋理，在數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)結(jié)處去講理，往數(shù)學(xué)思維深刻處去悟理，這樣才能更好地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘少?gòu)?qiáng).深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂探究[J].考試與評(píng)價(jià)，2021（2）.

[2]張德金.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的探究[J].課程教育研究，2020（9）.

[3]趙艷云.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].教師博覽，2020（15）.