新高考背景下基于深度學(xué)習(xí)的“問(wèn)思”型復(fù)習(xí)課模式探究

劉天程 程守山

【摘 要】 隨著新高考改革的不斷推進(jìn)，尤其是八省聯(lián)考以及新高考中的數(shù)學(xué)試題對(duì)學(xué)生能力的要求更為突出，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式，教師的教學(xué)教法提出了新的考驗(yàn).本文以圓錐曲線(xiàn)中常見(jiàn)的定點(diǎn)定值問(wèn)題為課例，基于深度學(xué)習(xí)探索 “問(wèn)思型”復(fù)習(xí)課模式.

【關(guān)鍵詞】 新高考;高三數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);問(wèn)思型;解析幾何;定點(diǎn)定值

所謂深度學(xué)習(xí)是指教師借助一定的活動(dòng)情景帶領(lǐng)學(xué)生超越表層的知識(shí)符號(hào)學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識(shí)內(nèi)在的邏輯形式和意義領(lǐng)域，挖掘知識(shí)內(nèi)涵的豐富價(jià)值，完整地實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)對(duì)學(xué)生的發(fā)展價(jià)值. 實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)需要展開(kāi)確實(shí)有效的學(xué)生活動(dòng).而“問(wèn)思”型教學(xué)是深度學(xué)習(xí)的有效方式，教師通過(guò)問(wèn)題，提問(wèn)、追問(wèn)達(dá)到學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，思考、思索、深思進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，提高思維能力.2020年作為新高考改革的第一年，備受全國(guó)師生關(guān)注，其中全國(guó)Ⅰ卷和山東卷（新高考試行?。┲械慕馕鰩缀未箢}對(duì)爭(zhēng)取雙一流學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)起到至關(guān)重要的作用.而這兩題都是涉及解析幾何中定點(diǎn)定值問(wèn)題，屬于高頻題.本文以此問(wèn)題展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，探索“問(wèn)思”型深度學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)課模式.

1 課例分析1.1 確定復(fù)習(xí)課題（微專(zhuān)題）1.1.1 數(shù)據(jù)支持，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率筆者通過(guò)比較2020年山東省高考數(shù)學(xué)最后一題均分1.02分以及常州市2021年期初最后一題解析幾何均分1.3分，發(fā)現(xiàn)這類(lèi)定點(diǎn)定值問(wèn)題得分率低.根據(jù)多年高三一線(xiàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，得出這類(lèi)問(wèn)題解題方法基本固定，但錯(cuò)誤率高.

1.1.2 分析原因，明確重難點(diǎn)

分析學(xué)生錯(cuò)誤原因主要有三類(lèi)：第一類(lèi)考試時(shí)間不夠;第二類(lèi)有時(shí)間但對(duì)題目的認(rèn)知不夠，不敢下手;第三類(lèi)有時(shí)間但沒(méi)算出來(lái).基于以上問(wèn)題我們集中分析第二三類(lèi)學(xué)生，對(duì)于圓錐曲線(xiàn)的認(rèn)識(shí)不夠，對(duì)圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)不能推廣，僅局限于就題解題層次，沒(méi)有深度學(xué)習(xí)，只停留在表層學(xué)習(xí).需要教師課堂引導(dǎo)這類(lèi)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)，敢于猜想，敢于挑戰(zhàn)，這也是我們課堂轉(zhuǎn)型的重點(diǎn).而沒(méi)有計(jì)算出結(jié)果的學(xué)生又分為三類(lèi)：第一類(lèi)，計(jì)算錯(cuò)誤;第二類(lèi)，方法失當(dāng)計(jì)算復(fù)雜，無(wú)法計(jì)算到最后;第三類(lèi)，方法得當(dāng)?shù)\(yùn)算技巧沒(méi)掌握，導(dǎo)致離最后結(jié)果只一步之差. 由此得出教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)題型，歸納方法.難點(diǎn)是掌握運(yùn)算技巧.1.1.3 確立課題，尋找微切口

這類(lèi)中檔題既然是高考高頻題，方法固定而且計(jì)算量大，技巧性強(qiáng)，錯(cuò)誤率較高，這便是高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的微專(zhuān)題切入口.再聯(lián)系單元復(fù)習(xí)課策略了解這塊內(nèi)容在解析幾何中的重要性，確定以此類(lèi)定點(diǎn)定值問(wèn)題展開(kāi)微專(zhuān)題復(fù)習(xí).

1.2 問(wèn)題導(dǎo)向1.2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)問(wèn)題

筆者通過(guò)呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的錯(cuò)誤率，給學(xué)生布置一個(gè)任務(wù)，尋找解析幾何中定點(diǎn)定值問(wèn)題，如下：

1.（2020年山東卷22題）題目略.證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值.

2.（2020年全國(guó)Ⅰ卷20題）題目略.證明：直線(xiàn)CD過(guò)定點(diǎn).

3.（2021年常州高三期初）題目簡(jiǎn)述：點(diǎn)A是C上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，kAP+kAQ為定值λ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值.

4.（2019年南通期末）已知橢圓方程x24+y2=1的左頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作不同的直線(xiàn)AM，AN分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)，其中kAM·kAN=-1，試求出直線(xiàn)MN恒過(guò)的定點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖 以上四題首先具備本次課的兩種研究類(lèi)型，其次都是高考或?？碱}具有一定的影響力，學(xué)生直接做題比較困難，用于總結(jié)歸納題型非常恰當(dāng)，通過(guò)本次課學(xué)習(xí)后可以嘗試使用相關(guān)方法技巧去解決問(wèn)題，起到承上啟下的作用.1.2.2 問(wèn)題情境，提出設(shè)想問(wèn)題1 這4道題的的條件和所求結(jié)論有何異同？問(wèn)題2 只要是圓錐曲線(xiàn)上任一點(diǎn)作斜率之和或乘積為定值的兩條直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)所在直線(xiàn)都恒過(guò)定點(diǎn)嗎？問(wèn)題3 除了和與乘積為定值得到定點(diǎn)，還有其它運(yùn)算的可能嗎？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，質(zhì)疑，進(jìn)而思考，思索，為后面的深思做好前期引導(dǎo)，同時(shí)也開(kāi)發(fā)了學(xué)生敢猜敢想的思維.1.2.3 學(xué)生活動(dòng)，技術(shù)驗(yàn)證

學(xué)生活動(dòng)：借助信息技術(shù)驗(yàn)證上述猜想.

設(shè)計(jì)意圖 技術(shù)驗(yàn)證這一學(xué)生活動(dòng)既實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)猜想的驗(yàn)證，又滿(mǎn)足了其好奇心，以及對(duì)猜想結(jié)果證明的期待.同時(shí)發(fā)現(xiàn)的恒過(guò)A點(diǎn)本身為后續(xù)技巧的應(yīng)用做好鋪墊.培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力和情感態(tài)度價(jià)值觀，提高學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣.1.3 題型歸類(lèi)

根據(jù)上面題型歸類(lèi)可以總結(jié)：過(guò)圓錐曲線(xiàn)上一點(diǎn)A，作兩條斜率之積（和）為定值的直線(xiàn)AM，AN，與圓錐曲線(xiàn)的兩交點(diǎn)所在的直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，反之亦然.1.4 方法歸納1.4.1 模擬運(yùn)算

例1 已知橢圓方程x24+y2=1左頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作不同的直線(xiàn)AM，AN分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)，（1）已知kAM·kAN=-1，試求出直線(xiàn)MN恒過(guò)的定點(diǎn).

（2）已知kAM+kAN=1，試求出直線(xiàn)MN恒過(guò)的定點(diǎn).

方案1 可以設(shè)直線(xiàn)AM的斜率為k與橢圓聯(lián)立解出點(diǎn)M坐標(biāo)，再設(shè)直線(xiàn)AN，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，求出MN的斜率，寫(xiě)出MN的直線(xiàn)方程.第二問(wèn)同理.

方案1改進(jìn)：利用技巧將M坐標(biāo)中k換成-1k便得到N點(diǎn)坐標(biāo)，不需要解N點(diǎn).第二問(wèn)將M坐標(biāo)中k換成1-k便得到N點(diǎn)坐標(biāo)

方案2 設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），條件中kAM·kAN=-1代入就會(huì)出現(xiàn)kAM·kAN=y1x1+2·y2x2+2=-1對(duì)稱(chēng)式，必出現(xiàn)韋達(dá)定理，設(shè)出直線(xiàn)MN：y=kx+m與橢圓聯(lián)立，得到韋達(dá)定理找到k與m的關(guān)系，就可以得到恒過(guò)的定點(diǎn).第二問(wèn)代入也會(huì)出現(xiàn)韋達(dá)定理，方法雷同.

設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)例1一題兩問(wèn)既對(duì)以上恒過(guò)定點(diǎn)題型的歸納又避免學(xué)生浪費(fèi)再聯(lián)立方程的時(shí)間，在兩問(wèn)過(guò)程中讓學(xué)生嘗試兩種方法：解點(diǎn)法和韋達(dá)定理設(shè)而不求法，但遇到了各自的難點(diǎn)，不是在“紙上談兵”時(shí)那么輕松.揭示發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供平臺(tái).

1.4.2 實(shí)踐檢驗(yàn)

解法積戰(zhàn)隊(duì)和戰(zhàn)隊(duì)點(diǎn)評(píng)

解點(diǎn)積戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生1：直線(xiàn)復(fù)雜難算結(jié)果.

設(shè)AM：y=k（x+2），M（x1，y1），N（x2，y2），聯(lián)立

y=k（x+2），x24+y2=1，得（1+4k2）x2+16k2x+16k2-4=0，此方程的一根為-2，所以x1=2-8k21+4k2，y1=k（x1+2）=4k1+4k2，所以M2-8k21+4k2，4k1+4k2.用-1k替換上式的k，得

N2k2-8k2+4，-4kk2+4.

當(dāng)k≠±1時(shí)，kMN=y1-y2x1-x2=

4k1+4k2--4kk2+4

2-8k21+4k2-2k2-8k2+4

=5k4（1-k2）.

直線(xiàn)MN：y=5k4（1-k2）x-2-8k21+4k2+

4k1+4k2=

5k4（1-k2）x-5k（2-8k2）4（1-k2）（1+4k2）+4k1+4k2.

和戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生1：直線(xiàn)復(fù)雜算不出結(jié)果.

同理：M2-8k24k2+1，4k4k2+1，

N-8k2+16k-64k2-8k+5，4-4k4k2-8k+5

kMN=…復(fù)雜…=-（2k-1）24，

MN直線(xiàn)太過(guò)復(fù)雜難以寫(xiě)出.

MN：y-4k4k2+1=-（2k-1）24x+8k2-24k2+1.

解點(diǎn)方法優(yōu)點(diǎn)是容易拿到過(guò)程分，按步得分.缺點(diǎn)是不容易算出結(jié)果

點(diǎn)評(píng)積戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生2：別忘記斜率不存在時(shí)的討論，MN關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，令y=0，解出x就可以了.

當(dāng)x1≠x2時(shí)，MN：y=y1-y2x1-x2（x-x1）+y1，

令y=0，得x=x2y1-x1y2y1-y2=

2k2-8k2+4·4k1+4k2-2-8k21+4k2·

-4kk2+44k1+4k2--4kk2+4=

-24k3-24k20k3+20k=-65.

和戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生3：這題不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，容易認(rèn)為是對(duì)稱(chēng).和值無(wú)法互換不具有對(duì)稱(chēng)性

韋達(dá)定理

因?yàn)閗AM·kAN=-1，所以kAM·kAN=y1x1+2·y2x2+2=-1，y1y2+（x1+2）（x2+2）=0，化簡(jiǎn)得（1+k2）x1x2+（km+2）（x1+x2）+m2+4=0，（1+k2）·4m2-41+4k2+（km+2）·-8km1+4k2+m2+4=0，5m2-16km+12k2=0，（5m-6k）（m-2k）=0，得m=65k或m=2k.

當(dāng)m=65k時(shí)，y=kx+65k=kx+65，恒過(guò)定點(diǎn)-65，0.當(dāng)m=2k時(shí)，y=kx+2k=k（x+2），恒過(guò)定點(diǎn)（-2，0）舍去.綜上，直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)-65，0.積戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生3：疑惑為何求出有一解是A點(diǎn)？

kAM+kAN=y1x1+2+y2x2+2=1，

韋達(dá)定理帶入：m2-（4k+1）m+4k2+2k=0，

難以因式分解，借助恒過(guò)點(diǎn)（-2，0），m=2k可得另一解

m=2k+1，y=kx+2k+1恒過(guò)定點(diǎn)（-2，1）.

注意恒過(guò)已知點(diǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)師：從形上剛剛幾何畫(huà)板看到確實(shí)有兩個(gè)定點(diǎn)，其中一點(diǎn)便是A點(diǎn)，從代數(shù)角度看kAM·kAN=y1x1+2·y2x2+2=-1，分母乘到右邊后與原來(lái)式子不等價(jià)，會(huì)增加分母為零的根.如果最后因式分解難分解，這個(gè)現(xiàn)象給我們什么啟示？

學(xué)生4：此題最后是關(guān)于m的一元二次方程，知道恒過(guò)一點(diǎn)A（-2，0）知m=2k可以得到另外一解.

探索隊(duì)學(xué)生1總結(jié)：解點(diǎn)法，容易得過(guò)程分，但直線(xiàn)復(fù)雜需要利用對(duì)稱(chēng)性，和為定值無(wú)法確定對(duì)稱(chēng)性，整體不如韋達(dá)定理設(shè)而不求的方法;韋達(dá)定理設(shè)而不求法要注意恒過(guò)已知點(diǎn)A的應(yīng)用，減輕因式分解的負(fù)擔(dān).總體方面設(shè)直線(xiàn)韋達(dá)定理方法比較適合求解恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖 本次學(xué)生活動(dòng)是本節(jié)課解決問(wèn)題的最重要過(guò)程，是學(xué)生遇到問(wèn)題、分析問(wèn)題的邏輯過(guò)程，是深度學(xué)習(xí)過(guò)程.通過(guò)兩個(gè)方法不同題型的比較，老方法有時(shí)不能用，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜程度的比較讓學(xué)生自然而然地感知方法的優(yōu)劣.1.4.3 總結(jié)歸納

學(xué)生總結(jié)如圖（1）思維過(guò)程：

設(shè)計(jì)意圖 教會(huì)學(xué)生如何學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，通過(guò)模擬預(yù)算，親身經(jīng)歷總結(jié)出解題思維導(dǎo)圖，盡管不盡完美，但這樣的嘗試過(guò)程讓學(xué)生腦容量進(jìn)一步擴(kuò)容，解題思維能力進(jìn)一步提高.

1.5 方法應(yīng)用

例2 （2020年全國(guó)Ⅰ卷20題改編）如圖2，已知橢圓方程x24+y2=1左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，過(guò)（1，0）的直線(xiàn)MN交橢圓于M，N兩點(diǎn)，AM，BN交于點(diǎn)T.求證：T點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上.

方案1 設(shè)M，N點(diǎn)坐標(biāo)分別列出AM，BN的方程，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性猜測(cè)T點(diǎn)在垂直于x軸的定直線(xiàn)上，解出x為定值.方案2 解交點(diǎn)很復(fù)雜，可以?xún)墒较喑?，證明x-2x+2=（x1-2）y2（x2+2）y1為定值就可以.巧設(shè)MN：x=ty+1與橢圓聯(lián)立得（t2+4）y2+2ty-3=0，化簡(jiǎn)x-2x+2=ty1y2-y2ty1y2+3y1，但無(wú)法用韋達(dá)定理.

追問(wèn)：沒(méi)出現(xiàn)韋達(dá)定理，能構(gòu)造嗎？還是前面總結(jié)得方法不好，需要?jiǎng)?chuàng)新，還是要重新歸納題型？

追問(wèn)：試試這個(gè)x-2x+2=ty1y2-（y1+y2）+y1ty1y2+3y1.韋達(dá)定理帶入，x=4.

追問(wèn)：我們?cè)儆^察一下，在帶入韋達(dá)定理前系數(shù)與最后結(jié)果有何關(guān)系？

學(xué)生：y1前面系數(shù)之比與結(jié)果一樣，可以提前知道答案.

追問(wèn)：除了保留y1的構(gòu)造還能怎樣構(gòu)造？試試其他.

學(xué)生：x-2x+2=ty1y2-y2ty1y2+3（y1+y2）-3y2系數(shù)一樣比值為13.

追問(wèn)：連結(jié)AN能發(fā)現(xiàn)和前面的題目有什么關(guān)系？MN恒過(guò)（1，0）說(shuō)明AM，AN斜率之積是定值.根據(jù)橢圓的第三定義kAM·kBN=-b2a2，找到AM和BN的斜率關(guān)系，可以求出T點(diǎn)橫坐標(biāo).設(shè)計(jì)意圖 此改編題是對(duì)以上問(wèn)題的發(fā)展，沒(méi)有出現(xiàn)韋達(dá)定理的定點(diǎn)定值問(wèn)題是如何應(yīng)對(duì)，是化簡(jiǎn)化歸到原來(lái)思路呢，還是思考需要新的方法？還是對(duì)題型要重新歸納？是本次課深度學(xué)習(xí)模式構(gòu)建的思維過(guò)程， 當(dāng)新題型用老套路時(shí)遇到了新問(wèn)題需要考慮化歸還是創(chuàng)新，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生“四能”，是本次深度學(xué)習(xí)的高潮部分.

1.6 總結(jié)提煉

本次課歸納了解析幾何中一類(lèi)定點(diǎn)定值問(wèn)題，并嘗試如圖3思維過(guò)程，比較了兩種解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，韋達(dá)定理設(shè)而不求更適合，但在過(guò)程中遇到新問(wèn)題需要轉(zhuǎn)化，善于發(fā)現(xiàn)利用解題技巧可以輕松解題，利用圖3解題思維導(dǎo)圖去嘗試文首的四道真題，使本課有始有終.

2 “問(wèn)思”型復(fù)習(xí)課策略

2.1 “問(wèn)思”型教學(xué)的理解

問(wèn)，對(duì)教師來(lái)講是教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)問(wèn)，對(duì)學(xué)生來(lái)講是疑問(wèn)，以學(xué)生為主體是問(wèn)道，以教師為主導(dǎo)是提問(wèn)，甚至追問(wèn);思，是問(wèn)的表征，對(duì)學(xué)生來(lái)講遇到疑問(wèn)便會(huì)思考，思考后索取解決問(wèn)題的辦法是思索，再通過(guò)追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生深思進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而產(chǎn)生了學(xué)問(wèn)達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，最終提高學(xué)生思維能力，如圖4.所以“問(wèn)思”型教學(xué)是重要的學(xué)生活動(dòng)，是提高學(xué)生四能的有效學(xué)習(xí)過(guò)程.2.2 “問(wèn)思”型復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的構(gòu)建

通過(guò)以上課例的呈現(xiàn)，總結(jié)深度學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了如圖5的探索過(guò)程，首先利用數(shù)據(jù)分析，大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)一類(lèi)題型的總結(jié)歸納，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”確定課題和教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境或者以問(wèn)題為導(dǎo)向突顯研究問(wèn)題的必要性，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向進(jìn)行歸納總結(jié)題型，通過(guò)探索嘗試歸納方法技巧， 提問(wèn)、追問(wèn)等學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生思考、思索，深思進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，再經(jīng)過(guò)方法應(yīng)用發(fā)展問(wèn)題，或者創(chuàng)新方法或者重新歸納，感知深度學(xué)習(xí)過(guò)程，最后進(jìn)行總結(jié)提煉.圖5

2.3 “問(wèn)思”型復(fù)習(xí)課的實(shí)施建議2.3.1 活動(dòng)真實(shí)，注重追問(wèn)

問(wèn)題情境，問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生活動(dòng)要體現(xiàn)真實(shí)性. 這既是教育學(xué)基本原則的體現(xiàn)，又是為學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)前做準(zhǔn)備，讓學(xué)生感受真實(shí)情景，提出實(shí)際問(wèn)題是展開(kāi)學(xué)生活動(dòng)的關(guān)鍵.其中學(xué)生活動(dòng)中，小組活動(dòng)、分組要考慮合理性、時(shí)效性.教學(xué)活動(dòng)中更應(yīng)關(guān)注教學(xué)追問(wèn)，考慮追問(wèn)的時(shí)機(jī)，追問(wèn)的度.有效的追問(wèn)能夠帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入沉思，有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí).

2.3.2 發(fā)展思維，注重過(guò)程

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，它最突出的表現(xiàn)就是發(fā)展學(xué)生的思維能力，而新課標(biāo)中的四基：基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)，前三者是教學(xué)內(nèi)容，而基本活動(dòng)則是借助“問(wèn)思”型教學(xué)方式或途徑，經(jīng)過(guò)多次“問(wèn)思”活動(dòng)進(jìn)行深度分析，深度加工傳遞其知識(shí)、方法與思想，通過(guò)傳授知識(shí)與“問(wèn)思”過(guò)程發(fā)展學(xué)生能力，提高其思維能力，切忌不能為了完成教學(xué)任務(wù)或者教學(xué)內(nèi)容而忽略學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的共性問(wèn)題，深刻明白教學(xué)的目的是為了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題而不是為了任務(wù)去回避問(wèn)題，注重過(guò)程性學(xué)習(xí)、過(guò)程性評(píng)價(jià)是有效“問(wèn)思”型教學(xué)的關(guān)鍵.

2.3.3 以人為本，注重能力

以學(xué)生為主體，關(guān)注知識(shí)的同時(shí)更應(yīng)關(guān)注人， 是現(xiàn)代教育學(xué)理念.在“問(wèn)思”型深度教學(xué)中更應(yīng)關(guān)注人，面向全體，關(guān)注每一個(gè)人的發(fā)展.通過(guò)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生“四能”（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題）是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo).注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，數(shù)學(xué)的思維思考世界，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界是學(xué)生能力發(fā)展的最終目標(biāo).

參考文獻(xiàn)

[1] 邵利榮.基于深度學(xué)習(xí)的解析幾何中的范圍、最值問(wèn)題微設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（04）：60-62.

[2] 劉天程.解密數(shù)學(xué)課堂追問(wèn)，提升思維能力[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2021（02）：24-27.

作者簡(jiǎn)介 劉天程（1985—），男，江蘇淮安人，中學(xué)一級(jí)教師，常州市學(xué)科中心組核心成員;主持過(guò)2項(xiàng)省市級(jí)課題，參與多個(gè)省市級(jí)課題研究，發(fā)表近20篇論文.