巧借新模式 打造新課堂

[摘? 要] 在“學(xué)為中心”教學(xué)理念的指引下，教師要把課堂交給學(xué)生，協(xié)調(diào)好“主體”和“主導(dǎo)”的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、師生互動等方式更好地參與和體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂，從而營造一個充滿活力的數(shù)學(xué)課堂.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)為中心;參與;體驗(yàn)

為了適應(yīng)時代發(fā)展，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的新型人才，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式也應(yīng)積極改革. 但受一些傳統(tǒng)教育理念和教學(xué)模式的影響，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上還有些保守，部分教師依然延續(xù)“以師為主”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使得學(xué)生對教師產(chǎn)生了過度的依賴，很少進(jìn)行獨(dú)立思考，也很少提出自己的見解和思路，致使他們的學(xué)習(xí)局限于模仿和套用. 不可否認(rèn)，若在課堂教學(xué)中“以師為主”，教師更容易掌控課堂，教學(xué)活動也更容易順利實(shí)施，但這種重結(jié)果輕過程、重教學(xué)輕學(xué)生的教學(xué)模式不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展. 在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)僅定位于單一維度的知識與技能，還應(yīng)關(guān)注方法、過程、情感、價值觀等多維度的發(fā)展. 在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生主體地位的提升，鼓勵學(xué)生積極思考、積極創(chuàng)造，從而借助“學(xué)為中心”的新型教學(xué)模式打造高效的數(shù)學(xué)課堂.

對“學(xué)為中心”課堂教學(xué)模式的認(rèn)識

“學(xué)為中心”的新型教學(xué)模式有效地打破了傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式的束縛，其通過自學(xué)、合作的方式來調(diào)動學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成樂于思考、樂于探究、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì). 在實(shí)施教學(xué)的過程中，教師要發(fā)揮好領(lǐng)導(dǎo)者的作用，給學(xué)生營造一個和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，認(rèn)真組織教學(xué)，逐漸引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí). 另外，在教學(xué)中，教師要提供一個更為廣闊的空間讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，并引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作探究，從而幫助學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí). 相信通過自學(xué)和合作，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會得到顯著的提升，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會逐漸養(yǎng)成，從而使學(xué)生更具探究力和創(chuàng)造力，更適應(yīng)時代的發(fā)展.

引入“學(xué)為中心”課堂教學(xué)模式的價值

1. 促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

運(yùn)用“學(xué)為中心”課堂教學(xué)模式，需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并合理安排教學(xué)流程，以此調(diào)動學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主人. 如在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，教師在課前要結(jié)合教學(xué)實(shí)際做好充分的預(yù)設(shè)，合理設(shè)計(jì)每個教學(xué)環(huán)節(jié)，使各個教學(xué)環(huán)節(jié)順暢、自然. 在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生以小組合作的方式開展教學(xué)活動，鼓勵他們提出自己的問題和困惑，從而通過平等的交流、討論、反思，讓學(xué)生對新知識和新問題形成深刻的印象. 教學(xué)流程大體可以分為如下幾步：（1）借助情境或課前預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;（2）讓學(xué)生以小組合作的方式探究新知，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程;（3）借助練習(xí)進(jìn)行知識的拓展和延伸，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化;（4）總結(jié)歸納，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu). 教師只有立足教學(xué)實(shí)際，做好充分的準(zhǔn)備，才能有效地結(jié)合課堂生成性資源建構(gòu)起“學(xué)為中心”的高效數(shù)學(xué)課堂.

2. 促進(jìn)師生角色的轉(zhuǎn)變

隨著教學(xué)模式的改變，師生在課堂教學(xué)中的地位也發(fā)生了改變. 學(xué)生有機(jī)會通過預(yù)習(xí)、合作、交流、思考、感悟等數(shù)學(xué)活動更好地參與到課堂教學(xué)中，從而充分發(fā)揮其主體性和主動性，打破教師獨(dú)占課堂的局面，使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī). 當(dāng)然，突出學(xué)生的主體地位并不是要忽略教師的作用，當(dāng)學(xué)生的探究發(fā)生偏移時，當(dāng)學(xué)生的探究無法深入時，當(dāng)學(xué)生的辯論出現(xiàn)僵局時……此時需要教師給予適時的評價、指導(dǎo)和啟發(fā)，從而使課堂朝著預(yù)期正向發(fā)展. 因此，在教學(xué)中，教師要協(xié)調(diào)好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，不能顧此失彼，只有這樣，數(shù)學(xué)課堂才能更加高效.

（1）以生為主體

①預(yù)習(xí)

為了讓學(xué)生更好地參與課堂，課前需要學(xué)生對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容形成初步的認(rèn)識，而形成這一初步認(rèn)識的最直接手段就是預(yù)習(xí). 為了更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，教師可以結(jié)合教學(xué)實(shí)際提前設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)任務(wù)單”，以問題為主線引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教材、互助交流的方式完成課前導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，這樣有利于課堂教學(xué)活動順利展開. 而且預(yù)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，有利于學(xué)生集中精力參與到課堂教學(xué)活動中，從而提升學(xué)生的課堂參與度，提升教學(xué)效率.

案例1 “反比例函數(shù)”預(yù)習(xí)任務(wù)單.

問題1：閱讀教材后填空.

形如________（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中x是________，y是x的________，k叫________. （注意：x的值不能為0）

問題2：下列函數(shù)表達(dá)式中，x是自變量，哪些y是x的反比例函數(shù)？k的值是多少？

問題3：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=0.3時，y=2，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.

問題4：已知y與x+1成反比例，且當(dāng)x=2時，y=-1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.

任務(wù)的引導(dǎo)能使預(yù)習(xí)更有針對性，能有效避免預(yù)習(xí)“走馬觀花”. 同時，適當(dāng)?shù)木毩?xí)能讓學(xué)生體會定義在解題中的價值，進(jìn)而增強(qiáng)理解的深度. 當(dāng)然，學(xué)生解決具體問題時，難免會遇到一些障礙，這就迫使他們嘗試通過思考和溝通去解決，從而培養(yǎng)他們的合作意識，激發(fā)他們的探究熱情.

②思考

“思”是“學(xué)”的基礎(chǔ)和前提，在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，教師都要預(yù)留一定的時間和空間引導(dǎo)學(xué)生思考，從而使學(xué)生對知識的理解更加深刻、全面. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生很少參與課堂教學(xué)活動，主要的原因是教師常常獨(dú)占課堂，學(xué)生很少有時間和空間進(jìn)行有效的“思考”，這就使得學(xué)生的“學(xué)”變成了機(jī)械的模仿. 因此，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程，讓他們多參與探究、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動，從而提升思考的深度和廣度，提高數(shù)學(xué)思維能力.

③交流

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式存在差異，所以他們看待問題的角度、解決問題的方式也會有所不同，這就為他們的交流提供了良好的契機(jī)——可以實(shí)現(xiàn)交流互通有無，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，從而對知識形成更全面、更深層次的認(rèn)識.

例如，學(xué)生在解決一些綜合幾何問題時，不僅要熟練掌握基本公式、定理和推論，而且要熟悉基本圖形，掌握一些常用輔助線的作法，這樣在解決問題時才能借助“舊模型”探究“新問題”，從而建立合適的數(shù)學(xué)模型，快速解決問題. 為了讓學(xué)生對這些數(shù)學(xué)模型形成深刻的印象，教師在教學(xué)中不妨引導(dǎo)學(xué)生通過互動交流的方式進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而充分調(diào)動學(xué)生原有的認(rèn)知，提高他們的解題效率.

案例2 “相似及圓”的復(fù)習(xí)課.

在“相似及圓”的復(fù)習(xí)過程中，教師設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：盡可能多地畫出基本圖形，并在班級進(jìn)行展示. 這樣不僅可以讓學(xué)生豐富數(shù)學(xué)認(rèn)知，還可以有效地激發(fā)學(xué)生的參與熱情. 通過互動交流，學(xué)生總結(jié)、歸納出了許多基本圖形，如圖1所示.

當(dāng)然，初中幾何基本圖形并不局限于這幾種，限于篇幅這里就不一一展示了. 可見，交流展示能豐富學(xué)生的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生的模型認(rèn)識，有利于學(xué)生幾何綜合能力的提升.

④感悟

為了讓學(xué)生更好地理解知識、理解數(shù)學(xué)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程和問題解決的過程進(jìn)行反思，并讓他們在掌握知識與技能的基礎(chǔ)上提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而更好地把握問題的本質(zhì)，提升解決問題的能力.

“案例3”能引導(dǎo)學(xué)生感悟“函數(shù)與方程思想”，“案例4”能讓學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合思想”. “案例3”和“案例4”均有一定的難度，可能會影響部分學(xué)生的解題參與積極性，為此，在解題過程中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流合作，進(jìn)而讓他們學(xué)會探究、學(xué)會總結(jié)、學(xué)會歸納、學(xué)會抽象，并在解決問題的過程中提煉思想方法，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

⑤練習(xí)

適當(dāng)?shù)木毩?xí)有助于學(xué)生提升自主解決問題的能力. 在此環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)局限于學(xué)生能正確求解，還應(yīng)借助多種變式或者多種解法來強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力. 另外，在此過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，把握一些數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)概括能力，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力.

案例5 求陰影部分的面積.

學(xué)習(xí)“圓”之后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生通過割補(bǔ)、幾何變換、等積變化等方法來求陰影部分的面積，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法將不規(guī)則的、難以求解的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、易于求解的問題，從而提高他們解題的靈活性.

問題2：如圖4所示，⊙O的半徑為5 cm，弦AB=6 cm，CD=8 cm，求圖中陰影部分的面積.

問題3：如圖5所示，在矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為________.

精心設(shè)計(jì)的練習(xí)能激發(fā)學(xué)生對圖形探究的興趣，從而讓學(xué)生產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 此外，在練習(xí)的過程中，教師可以鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考和解決問題，并從中提煉出解決問題的基本思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力.

（2）以師為主導(dǎo)

①指導(dǎo)

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會遇到一些障礙，會有一些疑惑，此時需要教師給予及時的、科學(xué)的指導(dǎo)，從而幫助他們掌握正確的方法，提升解決問題的能力.

例如，教學(xué)“平方根”時，教師可通過設(shè)計(jì)分層問題對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，以使不同層次的學(xué)生都能在參與中有所提升.

問題1：正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的平方根分別是什么？

問題2：舉例說明什么是平方根、什么是算術(shù)平方根，并說說它們的區(qū)別與聯(lián)系.

問題3：平方與平方根有何聯(lián)系？有何區(qū)別？

對于“問題1”和“問題2”，學(xué)生仔細(xì)閱讀教材就可以輕松解答，這兩個問題要求全體學(xué)生完成. 對于“問題3”，部分學(xué)生難以理解抽象的互逆關(guān)系，因此此題只要求學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生完成. 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情給出科學(xué)的指導(dǎo)，這樣更利于學(xué)生的發(fā)展.

②啟發(fā)

在組織學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作探究時，教師要時刻觀察和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況. 當(dāng)學(xué)生陷入思維定式而無法自拔時，教師可以借助一些啟發(fā)性的問題對其進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，從而幫助他們跳出思維誤區(qū)，攻克難關(guān).

案例6 “一元一次不等式”的應(yīng)用.

在“十一”期間，某小區(qū)附近的兩家超市搞促銷活動，兩家超市的商品的價格和質(zhì)量基本相同，但它們推出了不同的優(yōu)惠方案. 甲超市：購物滿100元后，再購買的商品打九折;乙超市：購物滿50元后，再購買的商品打九五折. 你更愿意去哪家超市購買商品？

生活實(shí)際問題更容易激發(fā)學(xué)生的探究熱情. 不過題設(shè)條件沒有給出具體的購買金額，因此，學(xué)生計(jì)算時需要分情況討論，解題過程較為復(fù)雜. 此時教師可設(shè)計(jì)問題對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā).

問題1：如果購物金額分別為40元、80元、140元、160元，你能分別計(jì)算出兩家超市實(shí)際付款的金額嗎？

設(shè)計(jì)意圖 具體數(shù)值的計(jì)算，能幫助學(xué)生理解購物不足50元、購物超過50元但不超過100元，以及購物超過100元時所選的方案，從而引導(dǎo)學(xué)生分情況討論.

問題2：列表比較當(dāng)購物款（x）分別滿足0100時，兩家超市的實(shí)際付款金額.

設(shè)計(jì)意圖 列表能幫助學(xué)生理清關(guān)系，為接下來建立不等關(guān)系做鋪墊.

問題3：累計(jì)購物金額滿100元時，在甲超市購物一定會花費(fèi)較少嗎？

問題4：累計(jì)購物金額滿多少元時，在甲超市購物更省錢？

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生體會建立不等關(guān)系的思路和方法，并培養(yǎng)他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

逐層啟發(fā)不僅能幫助學(xué)生建立不等關(guān)系，能培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，還能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，從而提升他們解決實(shí)際問題的能力.

③組織

小組合作學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)都離不開教師的組織和引導(dǎo). 教師在組織和引導(dǎo)學(xué)生的過程中，首先要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的難易程度，將學(xué)生進(jìn)行合理的分組;其次，預(yù)設(shè)小組學(xué)習(xí)任務(wù)，如探究新知、難點(diǎn)突破或總結(jié)歸納等;最后，在明確目標(biāo)的指引下，通過生生合作或師生合作探究疑難問題，突破教學(xué)難關(guān). 只有在教師的組織下，學(xué)生的合作才能更加順暢.

其實(shí)，教師猶如一名經(jīng)驗(yàn)豐富的導(dǎo)演，他將學(xué)習(xí)活動中的精彩片段進(jìn)行巧妙編排，將學(xué)生的個體價值進(jìn)行充分展示，從而成就精彩課堂.

總之，在教學(xué)中教師要協(xié)調(diào)好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，要通過有效的“教”調(diào)動學(xué)生“學(xué)”的積極性，從而在師生的共同努力下打造一個充滿活力的、生動的、高效的數(shù)學(xué)課堂.

作者簡介：費(fèi)曉波（1984—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作.