數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

呂會榮

摘 要：數(shù)學(xué)作為高中階段較為重要的學(xué)科之一，在新課改不斷深入的背景下，其教學(xué)難度及要求也明顯提高。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)期間不能只局限于知識講解，還需要提高對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重視。本文就數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的培養(yǎng)實踐展開探索，希望借此來改進之前滯后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有效地優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)思維能力;教學(xué)培養(yǎng)

應(yīng)試教育體系下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，大多限制了學(xué)生獨立思考及思維發(fā)散探究，這導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理解不足，也不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考能力的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)課堂做好數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作，一方面能夠擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式對學(xué)生思維發(fā)展造成的限制，另一方面，還能讓學(xué)生在課堂上掌握數(shù)學(xué)知識的同時，獲得思考與探索的機會，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升意義非常，也能提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，探索數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的措施就顯得尤為重要，對于這一問題，筆者也展開了如下思考：

一、數(shù)學(xué)思維能力相關(guān)概述

數(shù)學(xué)思維指的是能夠靈活借助所學(xué)思維進行思考并解決問題的一種有效思維方式，其關(guān)注的是學(xué)生思維的靈活性、邏輯性、系統(tǒng)性與推理性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的一種客觀思維方式。在學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思維固定性不足，不同學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差異也十分明顯，屬于極具個人特色的一種思維品質(zhì)，也是促進學(xué)生獨立解決問題的關(guān)鍵。不同個體因為成長環(huán)境、學(xué)習(xí)能力的差異，導(dǎo)致其在面對問題的時候思考問題的角度也有所不同，數(shù)學(xué)思維能力自然也存在較大的差異，所以這也使不同學(xué)生思維模式存在較大的差異性。除此之外，數(shù)學(xué)思維模式還十分關(guān)注學(xué)生整體思維發(fā)展，畢竟數(shù)學(xué)知識聯(lián)系性較強，學(xué)生只有具備整體性思維，才能在面對數(shù)學(xué)問題的時候高效處理及解決，從而有效優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)實效得以保障[1]。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的意義

（一）符合素質(zhì)教育要求

傳統(tǒng)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動在推進的時候，教師大多是扮演著知識傳播者的角色，而學(xué)生在課堂上則屬于知識接收者。可是在新課改不斷深入的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)也越發(fā)注重學(xué)生整體素質(zhì)的提升，教師在教學(xué)期間要發(fā)揮出引導(dǎo)者、組織者的角色作用，在教學(xué)期間引導(dǎo)學(xué)生主動探索與思考，借此來促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這能讓學(xué)生從之前的要我學(xué)轉(zhuǎn)變成我要學(xué)。數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)則要求教師改變之前灌輸式的教學(xué)方式，要求教師關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展，為學(xué)生提供思考與探索的機會，所以十分契合素質(zhì)教育提出的數(shù)學(xué)教學(xué)新要求，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)及能力提升意義非常[2]。

（二）滿足社會應(yīng)用訴求

數(shù)學(xué)這一學(xué)科本就與我們實際生活緊密相關(guān)，而且在其他學(xué)科中也得到較為廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，其主要目的之一就是能夠幫助學(xué)生從本質(zhì)上認識與理解抽象的數(shù)學(xué)知識，也會給學(xué)生今后的生活帶來較為深遠的影響。數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)要求高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)期間將學(xué)生的創(chuàng)造力放在首位，即在為學(xué)生講述數(shù)學(xué)知識的同時引導(dǎo)學(xué)生進行探索、分析，這對于學(xué)生社會適應(yīng)能力提升也能起到良好的促進作用，是優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)、培養(yǎng)社會需求人才的重要舉措。

三、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）思考問題的角度單一

因為受限于傳統(tǒng)教學(xué)模式，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)期間還是會存在無意識的灌輸式教學(xué)情況，即在數(shù)學(xué)知識講解的時候過分注重對學(xué)生理論知識灌輸，直接束縛了學(xué)生思維能力的發(fā)展，長此以往，學(xué)生很容易形成思維惰性，導(dǎo)致不少學(xué)生在遇到具有一定難度的數(shù)學(xué)問題時不愿意開動腦筋，反而過分依賴教師講解。在這種教學(xué)模式下，不少高中生在數(shù)學(xué)解題過程中都呈現(xiàn)出了思維單一的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為在面對數(shù)學(xué)問題的時候，思考問題的角度較為局限，不知道從多視角來分析問題，這種情況下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力自然無法提升[3]。

（二）缺少系統(tǒng)化的知識理解

雖然高中數(shù)學(xué)教材知識有詳細的章節(jié)劃分，可是不同知識點之間的關(guān)系也同樣較為緊密，構(gòu)成了一個整體化的數(shù)學(xué)教學(xué)體系?？墒菑慕虒W(xué)現(xiàn)狀來看，教師教學(xué)期間大多是依照教材章節(jié)來進行知識教學(xué)，之后再要求學(xué)生機械化地記憶與背誦數(shù)學(xué)概念及定律，這導(dǎo)致學(xué)生對于知識的理解不夠系統(tǒng)化，只是淺表層理解數(shù)學(xué)知識，無法形成完整的數(shù)學(xué)體系，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識理解系統(tǒng)化不足，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升，也無法保障數(shù)學(xué)教學(xué)效果[4]。

（三）課下回顧不足

數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)本就屬于一項十分漫長的工程，需要學(xué)生長時間努力及堅持。在學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的時候，課下回顧就屬于較為有效的方式，畢竟學(xué)生若能在課下參與到知識總結(jié)與歸納中，就能對所學(xué)知識形成有效認識及理解，反之學(xué)生若課下回顧與總結(jié)不足，就很容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)遺漏等情況，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果自然無法保障。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，還能有效引領(lǐng)學(xué)生課下回顧，這對于學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識、形成良好的課下回顧習(xí)慣而言意義非常。

四、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)路徑

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生思維積極性

問題可謂是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要催化劑，也是有效調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣、求知欲的重要手段，為此，教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，可以在教學(xué)期間為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，利用問題情境來調(diào)動學(xué)生的思維積極性，這樣學(xué)生就能在問題情境思考、分析及解決中逐漸發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維能力，從而真正實現(xiàn)培養(yǎng)的目的。以“等比數(shù)列前項和”這一知識點為例，教師在新課講解的時候就可以為學(xué)生先講述一個故事：“曾經(jīng)有一位國王，為了獎勵自己的臣子，要求這位臣子自己提要求，而這名臣子提到要在國際象棋第一個方格子中放入2粒麥子，第二個方格子之中則放入4粒麥子……在第個方格子之中放入2^粒麥子，請問在64個方格子之中需要多少粒麥子？國王認為這一要求十分簡單，你們覺得簡單嗎？”通過故事先吸引學(xué)生注意力，讓其將精力集中于數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之中，之后再聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出具體的問題引導(dǎo)學(xué)生參與到新課探索中，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣能夠得到提升，也能有效調(diào)動學(xué)生思維活躍性，促進學(xué)生積極思考，從而真正實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)[5]。

（二）引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想與構(gòu)造，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

聯(lián)想與構(gòu)造同樣可以說是高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要方式，借助有效聯(lián)系還能促進學(xué)生完整數(shù)學(xué)知識體系的形成，因此，教師要想真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，還可以多鼓勵學(xué)生參與到聯(lián)想與構(gòu)造中，借由此來提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。以“函數(shù)”知識為例，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上熟練掌握二次函數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生靈活借助函數(shù)圖像及解析式來解決實際問題，學(xué)生通過圖像的繪制進行聯(lián)想，再加上對數(shù)據(jù)的分析與計算，完成知識的分解消化，采用數(shù)形結(jié)合的方法高效吸收知識要點，邏輯分明，有理有據(jù)，又印象深刻，這樣才能確保課程實施效果，有效落實學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作。

（三）為學(xué)生提供思考機會，落實數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作在開展的時候，自然需要對之前學(xué)生的被動學(xué)習(xí)進行革新，教師在教學(xué)期間需要改變之前教師講解、學(xué)生被動聽課的教學(xué)模式，在教學(xué)期間多引導(dǎo)學(xué)生主動思考與探索，多為學(xué)生提供思考、解決問題的機會，讓學(xué)生在思考及探索中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力。具體而言，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生生活來激發(fā)學(xué)生探索及思考的興趣，讓學(xué)生在主動思考中更好地掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能真正提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。例如，教師在對學(xué)生進行“等比數(shù)列”教學(xué)的時候，就可以借助“龜兔賽跑”這一趣味情境來引導(dǎo)學(xué)生主動思考，將數(shù)字融入故事里進行教學(xué)，代入故事情境，晦澀難懂的數(shù)字也不再枯燥了。同時還能拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在主動思考的實踐中真正對教學(xué)內(nèi)容形成良好感知，此外，還能實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果，真正優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，落實培養(yǎng)目標(biāo)[6]。

（四）注重觀察及質(zhì)疑，落實數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

觀察和質(zhì)疑可以說是學(xué)生學(xué)會思考、主動探索的關(guān)鍵，對于落實數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作而言具有較為顯著的促進作用。畢竟學(xué)生觀察與質(zhì)疑的過程，本就是學(xué)生思考與探索的過程，這樣學(xué)生整個思維自然能夠在數(shù)學(xué)課堂得到活躍及發(fā)展，從而落實培養(yǎng)的效果。為此，教師可以在推進培養(yǎng)工作的時候，引導(dǎo)學(xué)生觀察與質(zhì)疑，而且對學(xué)生做出的觀察與判斷，教師不能直接否定，可以結(jié)合學(xué)生原有認識來進行合理引導(dǎo)，通過有效引導(dǎo)來讓學(xué)生參與到自主探索中，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力自然能夠發(fā)展。以“拋物線與其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例，在課堂講解期間教師可以先直接引出拋物線定義，在定義引出之后學(xué)生自然能夠?qū)ζ湫纬沙醪秸J識，之后再要求學(xué)生結(jié)合之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線”這一原理來引領(lǐng)學(xué)生思考與對比不一樣的拋物線定義，這個時候?qū)W生自然而然會產(chǎn)生疑問：“為什么兩者對于同一事物的定義卻不一樣？難道某一項定義出現(xiàn)了錯誤？”而在學(xué)生提出質(zhì)疑之后，教師即可讓學(xué)生課堂學(xué)習(xí)及解決質(zhì)疑，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)思維就能得到有效強化與提升，真正優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[7]。

（五）突破學(xué)生原有思維定式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在素質(zhì)教育背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求也發(fā)生了較為顯著的變化，主張學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)，要求教師做好對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)工作，因此，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不能只是簡單地完成新課知識講解，還需要落實數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作，借助有效手段來突破學(xué)生原有的固化思維，激勵與引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進行思考與分析，以多種解題思維來突破學(xué)生原有的思維定式，這樣學(xué)生就能在一題多解的思索中有效提高自身數(shù)學(xué)思維能力。除此之外，教師也可以在面對數(shù)學(xué)問題的時候，引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維的方式來進行思考，即在學(xué)生無法正面解決數(shù)學(xué)問題的時候，指導(dǎo)學(xué)生逆向思考與探索，這樣也能突破學(xué)生思維定式，同時有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[8]。以“立體幾何相關(guān)問題”為例，教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生使用多種方式來解決問題，如可以使用立體幾何知識來直接解決問題，也可以按照點、線、面之間的相互關(guān)系來引導(dǎo)學(xué)生解決問題或是在幾何體上構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，按照不同向量之間的位置關(guān)系來解決問題，這樣學(xué)生就能在多種方法解題及思考中突破原有思維定式，有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

（六）注重生活應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在應(yīng)試教育體系之下，不少數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的目的就是提高學(xué)生的考試分數(shù)，學(xué)生為了完成這一任務(wù)，甚至還會對數(shù)學(xué)題目進行死記硬背?？墒切抡n改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求發(fā)生了變化，學(xué)生能力及素質(zhì)培育成為教學(xué)的重要任務(wù)，教師在教學(xué)期間可以充分意識到數(shù)學(xué)與實際生活之間的聯(lián)系，通過理論與實踐的有效結(jié)合來為學(xué)生提供拓展思考與應(yīng)用的機會，這也能為落實學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升提供良好保障。數(shù)學(xué)作為與學(xué)生實際生活聯(lián)系較為緊密的學(xué)科，教師若能在教學(xué)過程中注重生活應(yīng)用，就能在數(shù)學(xué)課堂上利用一些實際生活問題來為學(xué)生提供獨立思考的機會，同時還能開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生在解決實際問題時更好地掌握數(shù)學(xué)知識，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的提升，以此來確保學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握與應(yīng)用，這也能推進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)。除此之外，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)與反思，這可謂是深化學(xué)生知識理解的關(guān)鍵，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也能在反思及總結(jié)中得到一定的發(fā)展，所以教師可以結(jié)合生活實際問題來引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)與歸納，之后再結(jié)合自身學(xué)習(xí)期間遇到的問題進行反思，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

結(jié)束語

綜上所述，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求有明顯的變化，教師在教學(xué)過程中要充分利用好這一變化來強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實現(xiàn)質(zhì)的跨越。要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，需要多為學(xué)生提供自主思考與解決問題的機會，通過學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)來落實培養(yǎng)目的，這樣才能有效改進高中數(shù)學(xué)教學(xué)、促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

參考文獻

[1]王磊.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].都市家教，2017（2）：35.

[2]孫少倩.數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].好日子，2021（20）：1.

[3]萬大偉.談數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2022（12）：3.

[4]王貞玉.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（2）：16.

[5]潘銀春.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方法研究[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2019（5）：50.

[6]陳曉鵬.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略研究[J].才智，2020（7）：23.

[7]李遠游.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].科教導(dǎo)刊（電子版），2019（10）：1.

[8]劉美香.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].信息周刊，2020（1）：1.