關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“操作活動”的若干誤區(qū)及其理性思考

蔡銀印

[摘? 要] 針對小學(xué)數(shù)學(xué)“操作活動”的各種誤區(qū)，作者提出以下理性思考：凸顯教學(xué)目標(biāo)，實施統(tǒng)籌兼顧的操作活動，解決“喧賓奪主”的問題;引發(fā)創(chuàng)新意識，設(shè)計和諧開放的活動空間，解決“個性缺失”的問題;立足知識本質(zhì)，營造入木三分的操作交流，解決“流于形式”的問題。以期跳出誤區(qū)，讓“做數(shù)學(xué)”在教學(xué)中落到實處。

[關(guān)鍵詞] 操作活動;創(chuàng)新意識;操作交流

隨著新課程的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的生活化倡導(dǎo)有效地動手操作，讓新知在“操作”中得以順利內(nèi)化，讓經(jīng)驗在“操作”中得以有效積累，讓思維在“操作”中得以自然發(fā)展。在近幾年的實踐中，我們可以欣喜地發(fā)現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”已經(jīng)不再是一句口號，許多數(shù)學(xué)教師將“做數(shù)學(xué)”實實在在地落實于行動中，這樣的背景下，“操作活動”再一次成為課堂教學(xué)活動的熱點。

但從筆者的多次觀課來看，教學(xué)中的“操作活動”還是存在很多不足之處，倘若數(shù)學(xué)教師不給予足夠重視，那么“操作活動”就是一種形式，而“做數(shù)學(xué)”將只是一句口號。那么，“操作活動”的誤區(qū)有哪些？出現(xiàn)這些現(xiàn)象的深層原因究竟是什么？如何在教學(xué)實踐中有效予以解決，才能讓“操作活動”跳出誤區(qū)呢？下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐提出一些思考，供大家參考。

[?]一、凸顯教學(xué)目標(biāo)，實施統(tǒng)籌兼顧的操作活動，解決“喧賓奪主”的問題

從教學(xué)實施過程來看，不少教師因?qū)虒W(xué)目標(biāo)的達(dá)成沒有深刻的認(rèn)識，或由于操作過程不當(dāng)，導(dǎo)致課堂操作活動表面熱熱鬧鬧，但對教學(xué)重難點的探究卻僅僅是蜻蜓點水一般一掠而過。在這樣“喧賓奪主”的操作活動下，學(xué)生無法通過操作去領(lǐng)悟新知，對概念的理解也僅僅是浮于表面的，教學(xué)目標(biāo)也只能落空。

案例1? 認(rèn)識幾分之一

師：下面，同桌兩人一組利用正方形紙片去折一折，并將其涂色。

要求如下：①先思考如何折，再完成。②你能想到幾種不同折法？交流誰的折法多，誰的折法好。

（學(xué)生興趣盎然地投入活動中）

師：下面，請大家踴躍展示折法。（學(xué)生展示了圖1所示的三種折法，教師予以評價）

師（意猶未盡）：還有其他折法嗎？大家再想一想，并試一試。（學(xué)生又一次開始操作，很快又生成了圖2所示的兩種折法，并在一番探討后得出“繞中點，兩條對角線同時旋轉(zhuǎn)時，可以得出無數(shù)折法”的結(jié)論）

師：哇，你們真是一群樂于動腦的孩子，有如此多的創(chuàng)新想法，真好！下面請大家再來認(rèn)真觀察和比較這幾個圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)無論如何折，每一份都是這張紙片的，都可以用來表示。

剖析：以上操作活動的作用在于讓學(xué)生“折出正方形的”，從中體會幾分之一的內(nèi)涵。那么，教學(xué)的重點應(yīng)在于引領(lǐng)學(xué)生透過多種折法的表象，領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)的意義和本質(zhì)。而以上案例中，教師大費周章地讓學(xué)生去思考各種折法，追求對發(fā)散性思維的培養(yǎng)，卻忽視了想象比較和抽象概括這樣重要的環(huán)節(jié)，使得學(xué)生缺乏足夠的對分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識和理解，如此的“操作活動”收獲甚微也就在所難免了。

思考：操作活動在不少教師眼里是新課程的要求，許多教師認(rèn)為操作活動中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是最需要得以體現(xiàn)的，因此，習(xí)慣性地將角度定位于學(xué)生的能力拔節(jié)。而課堂教學(xué)內(nèi)容需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確立。由此可見，有效的操作活動是在凸顯教學(xué)目標(biāo)的情形下完成的，目的在于有效突破教學(xué)重難點。以上教學(xué)過程中，教師將活動目的定位于“體驗多種折法，理解分?jǐn)?shù)概念”，那么教師應(yīng)在學(xué)生動手操作前明確要求“比較各種折法的涂色部分，并說一說你的發(fā)現(xiàn)”。同時，在學(xué)生的匯報展示中，教師不應(yīng)過分關(guān)注多樣化的折法，而應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生去觀察、比較折法，使其發(fā)現(xiàn)折法的不同點和相同點。只有這樣，才能真正意義上讓學(xué)生親歷從具體到抽象的過程，從而有效內(nèi)化新知，并領(lǐng)會抽象的數(shù)學(xué)思想，最重要的是可以很好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

[?]二、引發(fā)創(chuàng)新意識，設(shè)計和諧開放的活動空間，解決“個性缺失”的問題

由于教師統(tǒng)一化操作活動的設(shè)計，學(xué)生無一例外地按照程序進(jìn)行活動，一個個淪落為教師活動設(shè)計的“牽線木偶”，外顯于流程上不存在問題，但對操作活動的思考無法深入，活動體驗嚴(yán)重不足，更不要提靈動思維的參與，從而導(dǎo)致創(chuàng)新意識的缺失，出現(xiàn)“個性缺失”的問題。

案例2? 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

師：你們覺得分?jǐn)?shù)、、相等嗎？（學(xué)生各執(zhí)一詞，有的認(rèn)為相等，有的認(rèn)為不相等）

師：既然大家的意見產(chǎn)生了分歧，下面就請大家取出準(zhǔn)備好的正方形紙片去折一折，并在觀察和思考后說一說你的發(fā)現(xiàn)。

就這樣，學(xué)生開始了折紙活動……

剖析：以上活動中，為了驗證“、、是否相等”，教師發(fā)出統(tǒng)一指令，學(xué)生則整齊劃一地開始折紙活動。試問：這樣單一的操作方式下，學(xué)生的思維參與了多少？學(xué)生如何產(chǎn)生操作的成就感？從課堂教學(xué)的效果來看，學(xué)生的活動行為全部是模仿性活動，這樣的操作活動易滋長學(xué)生的思維惰性，易泯滅學(xué)生的創(chuàng)造天賦，對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成帶來了一定的負(fù)面影響。

思考：新課程理念注重對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在操作活動中，教師應(yīng)為學(xué)生構(gòu)造一個開放的操作活動空間，鼓勵學(xué)生打破常規(guī)進(jìn)行個性化思考，激勵學(xué)生別出心裁，以催生學(xué)生的創(chuàng)意性操作方法，孕育學(xué)生的創(chuàng)新意識。以上案例中，對于“、、是否相等”這一問題，教師應(yīng)放手讓學(xué)生自己想辦法去驗證，學(xué)生有了開放性的操作空間，自然能有效調(diào)配已有知識儲備與活動經(jīng)驗，去探尋與眾不同的驗證方法，從而水到渠成地以多樣化策略解決問題。這樣多樣化的操作方式的背后，不僅自然滲透了多種數(shù)學(xué)思想方法，還增強(qiáng)了學(xué)生的操作興趣，更重要的是孕育了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

[?]三、立足知識本質(zhì)，營造入木三分的操作交流，解決“流于形式”的問題

操作活動的設(shè)計在絕大多數(shù)情況下都離不開操作交流，而一些教師設(shè)計的操作活動只注重“做”的過程，往往忽視了操作后的深入交流;有些教師雖然安排了交流環(huán)節(jié)，但僅僅是走走過場，不注意對錯處和爭議處的處理，忽視了交流的目的，進(jìn)而導(dǎo)致操作交流“流于形式”。

案例3? 圓的認(rèn)識

師：請大家試著畫一個“直徑是4厘米的圓”。（學(xué)生操作，教師巡視，選取典型作品）

師：大家一起來看，這些圓畫得如何？（PPT展示部分失敗作品）

生1：這個把曲線畫在里面了，而那個又把曲線畫在外面了。

生2：畫得不圓，不好看。

生3：畫得過大……

師：那該如何正確畫圓呢？讓我們一起來學(xué)習(xí)……

剖析：以上活動中，操作交流并未缺失，而是通過對部分作品的展示，引導(dǎo)學(xué)生對失敗作品進(jìn)行評價的活動?；顒又校瑢W(xué)生的評價缺乏“數(shù)學(xué)味”，僅僅是從審美的角度做出了無效評價，使得對畫圓過程的感悟與思考缺失，喪失了一次對圓概念的本質(zhì)特征理解的良機(jī)。

思考：操作交流環(huán)節(jié)，設(shè)計需立足知識本質(zhì)，教師應(yīng)牢牢把握具有價值的可生成資源進(jìn)行挖掘，營造入木三分的操作交流，激起思維的碰撞，在碰撞中產(chǎn)生一種“柳暗花明”的欣喜，這樣才能深化學(xué)生的認(rèn)知。

筆者認(rèn)為，以上案例中的交流環(huán)節(jié)可以進(jìn)行如下調(diào)整。

師：經(jīng)過大家的賞析與回味，你們覺得這些“不圓”的圓是如何得到的？（學(xué)生個個若有所思，并小聲討論）

師：要求畫的是一個“直徑是4厘米的圓”，而呈現(xiàn)的作品為什么大小不一呢？不應(yīng)該一樣大嗎？（學(xué)生又一次陷入反思和辯論）

師：下面給大家一點時間組內(nèi)交流，如何畫才是標(biāo)準(zhǔn)的圓，畫圓時需要注意些什么……

這樣，以失敗作品為載體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、討論和反思，在反復(fù)交流中厘清作品失敗的原因，并透徹領(lǐng)悟畫圓的方法，同時自然獲取畫圓的活動經(jīng)驗。

綜上所述，操作活動隨著課程改革的深入，越發(fā)彰顯出其強(qiáng)大的生命力，這一點是毋庸置疑的。本文涉及的案例是教師在實施操作活動過程中教學(xué)行為上的一些偏差，教師要深入研究操作活動的設(shè)計方法，讓操作活動跳出誤區(qū)，真正解決學(xué)生在操作活動中出現(xiàn)的各種問題，以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)理性精神。