“融職數(shù)學(xué)”互生課程的開發(fā)與實施

[摘? 要] 立德樹人的落實，核心素養(yǎng)的落地，需實現(xiàn)從學(xué)科教學(xué)到學(xué)科育人的轉(zhuǎn)向，從一育、獨育到五育融合的轉(zhuǎn)向。限于課堂教學(xué)時間有限，學(xué)生課外自主實踐拓展課程就凸顯出了它的價值，融職數(shù)學(xué)互生課程應(yīng)運而生。它以智育為主線，五育為副線，從五育融合的三大視角——價值引領(lǐng)、內(nèi)容載體、學(xué)習(xí)方式進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建。課程的開發(fā)與實施包括“德、智、體、美、勞”的價值圈;“身心、生活、自然、社會、文化，未來”的主題圈;四步過程研發(fā)圈;有序、常態(tài)、深度，高階的實踐圈;以及“指標(biāo)設(shè)定、項目選擇、工具開發(fā)、評價實施、反饋總結(jié)”的發(fā)展圈。

[關(guān)鍵詞] 融職數(shù)學(xué);互生課程;五育融合

立德樹人是我國基礎(chǔ)教育的根本任務(wù)。立德樹人就是要培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。德育為先，五育融合是立德樹人的具體內(nèi)容與基本路徑[1]。全國中小學(xué)生核心素養(yǎng)是立德樹人這一任務(wù)下學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的具化。落實立德樹人，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，需要教育內(nèi)部各結(jié)構(gòu)實現(xiàn)整體協(xié)同育人，既各司其職，又協(xié)同發(fā)力。以學(xué)科育人為例，既需要堅守各自學(xué)科的文化育人本真，即傳承與發(fā)展文化，夯實學(xué)生核心素養(yǎng)中的文化基礎(chǔ)，又不失其在培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展，社會參與等素養(yǎng)方面的擔(dān)當(dāng)。即每一學(xué)科都要關(guān)注學(xué)生的完整生命成長。

[?]一、融職數(shù)學(xué)互生課程的提出

以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，由于課堂教學(xué)的文化時限、場域限制，在培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展與社會參與素養(yǎng)方面僅依托課堂、依托國家編制的教材難以抵達(dá)目標(biāo)，且數(shù)學(xué)學(xué)科生成發(fā)展的基因鏈就是“生活—抽象—生活”的系列形象、具象、抽象的表征過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要面向生活，讓學(xué)生積累豐富的生活經(jīng)驗，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，最終在生活中加以應(yīng)用，依此提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展與社會參與素養(yǎng)方面也有著天然的親和力與同質(zhì)性。如學(xué)完“長方形、正方形的面積”后，學(xué)生可應(yīng)用相關(guān)知識解決家里鋪地磚的問題，繼而培養(yǎng)學(xué)生的實踐與創(chuàng)新意識及能力。數(shù)學(xué)是萬千學(xué)科之基，是人成長之基，也決定了其在培養(yǎng)核心素養(yǎng)方面的擔(dān)當(dāng)不可或缺。

綜上，從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人，從課堂走向?qū)W生完整的生活場，從智育到五育融合等，都需要拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化場，并進(jìn)行系統(tǒng)性、體系性、實操性設(shè)計與實施。融職數(shù)學(xué)互生課程應(yīng)運而生。

[?]二、融職數(shù)學(xué)互生課程的內(nèi)涵

融職數(shù)學(xué)互生課程是指學(xué)生置于特定的真實職業(yè)勞作中，去發(fā)現(xiàn)與提出真實的數(shù)學(xué)問題，通過自主、合作與探究學(xué)習(xí)，分析與解決問題，并整理、總結(jié)與發(fā)布系列研究成果的一種以智育為主線，五育共生長的生本、實踐、拓展性數(shù)學(xué)課程。該課程主要以學(xué)生為課程的研發(fā)與實施主體（教師、工作崗位對應(yīng)的師傅、家長給予支持）。在整個課程實施全程，學(xué)生間通過互相學(xué)習(xí)，互相生成，實現(xiàn)共生成長[2]。如五年級下冊，學(xué)生可各自基于所學(xué)知識與方法，選擇一個感興趣的職業(yè)，通過實地調(diào)查或?qū)嵙?xí)，去研究該職業(yè)勞作中的具體的問題，并利用所學(xué)解決問題，凝練學(xué)習(xí)成果，在班里或網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行發(fā)布分享，同學(xué)間相互學(xué)習(xí)，并可能生成一些新的研究主題，驅(qū)動后續(xù)深入學(xué)習(xí)。如去當(dāng)?shù)匾咔榉揽剞k公室，利用小學(xué)階段所學(xué)的統(tǒng)計相關(guān)知識，體驗疫情數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析，發(fā)布與反饋，防控決策制定等系列真實問題研究過程，進(jìn)而直接性、場景性、實踐性地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

它從一個獨特的視角，人與文化的互生視角——“勞動創(chuàng)造”（文化是在勞動中創(chuàng)造而出，文化直接應(yīng)用于各勞動現(xiàn)場）出發(fā)，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，讓學(xué)生從小真切感受到數(shù)學(xué)與生活勞動的直接聯(lián)系，體悟勞動者的社會擔(dān)當(dāng)與家國情懷，感受勞動的美，激發(fā)學(xué)生專業(yè)志向，激活研究數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的文化視野。在探究真實數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的研究、學(xué)習(xí)、實踐與創(chuàng)新能力，并主動利用所學(xué)解決生活中的真實問題，為美好生活服務(wù)，且在實踐體驗中，真實的勞作中，鍛煉身體，錘煉品格，修煉心性，讓“德、智、體、美、勞”五育自主、真實、深度、融合發(fā)生。

[?]三、融職數(shù)學(xué)互生課程的理論基礎(chǔ)

（一）社會學(xué)理論基礎(chǔ)

馬克思唯物主義辯證法與實踐哲學(xué)觀認(rèn)為，勞動創(chuàng)造了社會與文化，生產(chǎn)關(guān)系決定上層建筑。融職數(shù)學(xué)互生課程回到勞動，回到文化創(chuàng)造源，找到了文化與生活的最直接聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的真切聯(lián)系，體悟勞動的價值，培養(yǎng)勞動的能力，品味勞動的快樂。實踐哲學(xué)觀認(rèn)為，人的生活與存在本質(zhì)就是對自我、自然、社會與精神的價值、認(rèn)識、改造與審美活動。融職數(shù)學(xué)互生課程的學(xué)習(xí)過程就是系列價值、認(rèn)識、改造與審美的過程[3]。同時，融職數(shù)學(xué)互生課程的年段主題序列設(shè)計，數(shù)學(xué)與身心、生活、自然、社會、文化與未來，本質(zhì)就是學(xué)生對自我、自然、社會與精神的認(rèn)識。

（二）心理學(xué)理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義主張讓學(xué)生自主經(jīng)歷、合作探究、主動建構(gòu)，不斷利用生活經(jīng)驗和已有基礎(chǔ)進(jìn)行同化、順應(yīng)的學(xué)習(xí)。融職數(shù)學(xué)互生課程恰好為學(xué)生提供了完整的生活場，讓學(xué)生在探究中積累豐富的活動經(jīng)驗，經(jīng)歷建構(gòu)的全程，為后續(xù)繼續(xù)深度學(xué)習(xí)提供支架與基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)金字塔理論揭示，讓學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)完轉(zhuǎn)述、分享，能習(xí)得并留存所學(xué)知識的90%。融職數(shù)學(xué)互生課程的研究過程，成果分享互生，真正讓學(xué)生學(xué)習(xí)從被動走向主動，從淺層走向深度，從低階走向高階。

（三）教育學(xué)理論基礎(chǔ)

融職數(shù)學(xué)互生課程以立德樹人根本任務(wù)和中小學(xué)生核心素養(yǎng)為指導(dǎo)思想，讓學(xué)生置身于社會真實的職業(yè)勞作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，立的是社會主義核心價值觀這個德，真實地體現(xiàn)在人最基本的存在方式勞作中。學(xué)生不僅在勞作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，且在勞作中感受與體悟家國情懷，感受核心價值觀。樹的是具有文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三大核心素養(yǎng)的社會主義建設(shè)者和接班人。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，真正感受勞動之美，塑造勞動之體，感受社會擔(dān)當(dāng)，培養(yǎng)自己的自主發(fā)展與社會參與意識和素養(yǎng)。

（四）數(shù)學(xué)學(xué)科理論基礎(chǔ)

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。所以，掌握必備的數(shù)學(xué)知識與技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力正是為學(xué)生未來更好生活奠基。數(shù)學(xué)素養(yǎng)無疑應(yīng)成為每個公民具備的基本素養(yǎng)[4]。

[?]四、融職數(shù)學(xué)互生課程的特征

概括起來，融職數(shù)學(xué)互生課程有如下一些典型的特征：

（一）五育融合為價值引領(lǐng)

融職數(shù)學(xué)互生課程以智育為主線，五育共生長，既培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也關(guān)注學(xué)生社會擔(dān)當(dāng)、志向興趣、文化視野、身心素質(zhì)、勞動美德（從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的腦力勞動，間接體悟勞動的價值與勞動的快樂，進(jìn)而感受任意職業(yè)勞動的美）等素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（二）五育融合為內(nèi)容載體

在內(nèi)容的選擇上，聚焦職業(yè)勞作中的真實數(shù)學(xué)問題。這些問題往往非單一的智育對象，它的發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決的過程，實際上也涉及其他四育行為的協(xié)同參與。

（三）五育融合為學(xué)習(xí)方式

五育融合不僅是價值的融合，也是方式的一種融合。如美育中的潤澤、體悟、熏陶、想象、仿生等方式也可以成為其他四育的方式參考。事實上，五育育人的行為活動本質(zhì)上就是人的生存生活的存在形態(tài)。也即生活本身，就是德、智、體、美、勞等行為的協(xié)同參與，就是系列對自我、自然、社會與精神的價值、認(rèn)識、改造與審美活動的存在[5]。自然五育的各種方式皆可成為融職數(shù)學(xué)互生課程的學(xué)習(xí)方式，且很有價值，也很有必要，因為融職數(shù)學(xué)互生課程本身就是生活實踐拓展課程。具體結(jié)構(gòu)見圖1。

[?]五、融職數(shù)學(xué)互生課程的開發(fā)與實施

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)課程可形成“國家課程為主干，互生課程為拓展”的立體課程結(jié)構(gòu)。具體來說，融職數(shù)學(xué)互生課程的結(jié)構(gòu)體系如下。

（一）價值圈：培養(yǎng)目標(biāo)

立德樹人是此課程的指導(dǎo)思想，立社會主義核心價值觀的德，樹具有核心素養(yǎng)的人。具化到融職數(shù)學(xué)互生課程，結(jié)合五育培養(yǎng)目標(biāo)、中小學(xué)生核心素養(yǎng)體系、2017年版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)等對育人目標(biāo)的界定，從中遴選、整合、具化，并結(jié)合本課程育人定位，最終構(gòu)建起了本課程目標(biāo)體系，如圖2。

智育聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的最核心的三大方面，即科學(xué)精神、思想方法與能力知識?？茖W(xué)精神指將數(shù)學(xué)置于科學(xué)學(xué)科的文化場，重點培養(yǎng)學(xué)生的理性、求真、探究、質(zhì)疑、批判等精神、思維與能力。思想方法關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背后的思維工具與生長基因，即掌握思想方法便會進(jìn)行類似數(shù)學(xué)家式的自主學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)。能力知識主要指高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的六大核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)就是以知識為載體，以運算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象為基礎(chǔ)，以思想和方法為工具，去發(fā)展學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力[6]。

（二）主題圈：內(nèi)容體系

融職數(shù)學(xué)互生課程非教師、專家開發(fā)的結(jié)構(gòu)化課程，而是基于主題、學(xué)生自選的開放生成性實踐拓展互生課程。所以無固定的內(nèi)容，但可為學(xué)生提供年齡段學(xué)習(xí)主題。主題的選定需考慮學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與認(rèn)知特點，需關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科生長發(fā)展機制，職業(yè)勞作的內(nèi)容架構(gòu)，價值觀與核心素養(yǎng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)等。

學(xué)生人生成長的規(guī)律從思維上看是一個形象到抽象思維發(fā)展的過程，從認(rèn)知的對象來看是一個由近及遠(yuǎn)的展開過程，從認(rèn)知深度上看是一個由淺到深的進(jìn)階過程。融職數(shù)學(xué)互生課程主題從一年級到六年級定為數(shù)學(xué)與身心、生活、自然、社會、文化，未來，恰好符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，這個客觀現(xiàn)象就是學(xué)生身心、生活、自然、社會、文化與未來的幾大范疇。職業(yè)勞動的本質(zhì)就是人優(yōu)化與外界環(huán)境關(guān)系的綜合性生產(chǎn)活動，目的是改造環(huán)境，讓更好的環(huán)境服務(wù)自身，成就更好的生活。所以，勞動本質(zhì)上就是人與環(huán)境關(guān)系的優(yōu)化，進(jìn)而實現(xiàn)人與人之間的關(guān)系鏈接，彼此服務(wù)，打造更好的環(huán)境與未來，而環(huán)境包括自身身心、生活、自然、社會、文化與未來幾大板塊。最后是價值觀與核心素養(yǎng)，本質(zhì)上也是處理關(guān)系的品格與能力的體現(xiàn)，表露為學(xué)生與自身、生活、自然、社會、文化與未來的關(guān)系優(yōu)化。

《中華人民共和國職業(yè)分類大典》將我國職業(yè)歸為8個大類，共1838個職業(yè)。如果基于六大主題擬出一份職業(yè)清單，并結(jié)合對應(yīng)年段學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識可研究的問題，那么將出現(xiàn)一個大大的組合數(shù)，無法一一枚舉。學(xué)生一方面可基于該主題選擇對應(yīng)的職業(yè)，另一方面也可跳出該主題，選擇自己感興趣的職業(yè)勞作開展研究與實踐。表1僅供參考。

（三）研發(fā)圈：課程研制

融職數(shù)學(xué)互生課程是在教師指導(dǎo)、支持下，在家庭、社會幫助下，由學(xué)生自己研制的實踐性課程。它沒有固定的課程標(biāo)準(zhǔn)，也沒有統(tǒng)一的教材。開學(xué)時教師宣布啟動后，由學(xué)生回家個性化設(shè)計4次本學(xué)期融職數(shù)學(xué)實踐主題，教師匯總后對學(xué)生的主題進(jìn)行評估，綜合優(yōu)化，最后匯編成本學(xué)期課程主題清單?；谇鍐?，學(xué)生可獨立，也可組建小組，從中選擇或重新擬定新的融職實踐主題。接著制定實踐計劃，包括制定目標(biāo)、研究問題、研究方法、研究歷程安排、預(yù)期成果、預(yù)設(shè)發(fā)布方式等。在“家校社”以及互聯(lián)網(wǎng)豐富資源的支持下，學(xué)生在預(yù)設(shè)時間內(nèi)深入到職業(yè)現(xiàn)場中，進(jìn)行職業(yè)體驗，開展數(shù)學(xué)實踐研究，整理研究成果。研究成果在班內(nèi)發(fā)布，教師評價，學(xué)生互評，甚至邀請家長來評?；谠u價進(jìn)行修改完善，最后在網(wǎng)絡(luò)特定平臺面向全社會發(fā)布，宣揚勞動美德，宣揚社會擔(dān)當(dāng)，宣揚職業(yè)價值。發(fā)布后的作品又成為新的資源，學(xué)生間可相互學(xué)習(xí)?；趯W(xué)習(xí)，可能生成新的研究主題，或繼續(xù)深入研究。

概括起來，課程研發(fā)是一個生本性、開放性、互生性、個性化的課程學(xué)習(xí)過程。主題研究就是課程研發(fā)，成果發(fā)布與分享就是新課程凝練與生成。課程研發(fā)不是先于課程學(xué)習(xí)的存在，而是課程學(xué)習(xí)過程本身。

綜上，課程清單匯編、自主選擇主題、家校社網(wǎng)聯(lián)動、課程成果發(fā)布，是四大基本的課程學(xué)習(xí)過程，也是研發(fā)過程。

（四）實踐圈：學(xué)習(xí)過程

如何保障課程有序展開、常態(tài)學(xué)習(xí)、深度實施、高階收場是課程學(xué)習(xí)的四個基本問題。

要保障課程有序，也就是要厘清課程學(xué)習(xí)的基本步驟，上文研發(fā)已言明，這里不再贅述。

常態(tài)學(xué)習(xí)也就是要做到時間、空間、場地、資源、環(huán)境、人力、平臺、指導(dǎo)、實踐、工具等方面的支持。巴蜀小學(xué)每周二下午有兩節(jié)班本課程，其中一節(jié)是數(shù)學(xué)課，融職數(shù)學(xué)的啟動、指導(dǎo)、發(fā)布可定在這個時間。而整個實踐研究的時間主要放在周末或其他時間，時長一般是一周。學(xué)生研究所需的指導(dǎo)教師會在指導(dǎo)課程中予以答疑解惑與引領(lǐng)，學(xué)生也可咨詢對應(yīng)職業(yè)勞作場的工作人員以及跟隨的師傅。在平臺支持上，微信公眾號、抖音、騰訊視頻均可作為學(xué)生過程記錄與成果發(fā)布的平臺。

深度實施就是要做到基于真實問題、全情參與實踐、精值凝練成果，這需要教師、家長以及社會他者在學(xué)生遇到問題、需要幫助、渴求指導(dǎo)時能第一時間予以指導(dǎo)，更需要學(xué)生在不斷地探索實踐中錘煉自身的學(xué)力能力、實踐能力與創(chuàng)新能力。

高階收場就是要做好評價，做好發(fā)布活動，做好推廣宣傳，做好修改完善，做好后續(xù)跟進(jìn)，做好發(fā)表整理，做好課程資源建設(shè)等。

（五）發(fā)展圈：學(xué)習(xí)評價

學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)，是否達(dá)成了預(yù)期的目標(biāo)，評價不可或缺?？傮w來說，融職數(shù)學(xué)互生課程的評價目的是為了促進(jìn)學(xué)生成長，需要發(fā)揮出評價的導(dǎo)向、反饋、激勵、改進(jìn)、自省與預(yù)見價值[7]。可按“評價指標(biāo)設(shè)定、評價項目選擇、評價工具開發(fā)、評價實施推進(jìn)、評價反饋總結(jié)”五大步驟有序展開學(xué)生學(xué)習(xí)評價。

評價指標(biāo)上，結(jié)合最初的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合特定的學(xué)習(xí)主題具化設(shè)計。評價項目采取表現(xiàn)性評價的方式來設(shè)計，主要包括三大方面，一是學(xué)習(xí)成果，二是現(xiàn)場發(fā)布，三是答辯發(fā)布。三者實際上融合為成果發(fā)布這個現(xiàn)場活動。評價工具主要是評價量表，包括學(xué)生互評量表、教師評價量表、他者評價量表三種。評價過程要做到客觀公正、公開透明、注重激勵、導(dǎo)向自省、關(guān)注咨詢建議、及時填寫記錄、現(xiàn)場反饋。最后評價反饋總結(jié)主要指及時的反饋與結(jié)果的應(yīng)用。評價的結(jié)果一方面作為學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的重要數(shù)據(jù)支撐，同時也作為本課程調(diào)整優(yōu)化的重要決策依據(jù)，還可以作為課程改革的研究資料，更可以作為學(xué)生個人成長的檔案袋的內(nèi)容。

評價重在促進(jìn)發(fā)展，重在尋找更好發(fā)展的關(guān)聯(lián)因子，重在為學(xué)生未來發(fā)展提供咨詢建議，重在提升學(xué)生的自信與激發(fā)持續(xù)的探究欲望，重在導(dǎo)向可以成為什么樣的人而非現(xiàn)在是怎樣的人。

融職數(shù)學(xué)互生課程是孕育于一線數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的本土性草根研究，目前已經(jīng)有兩年的實踐經(jīng)驗。它猶如一顆剛出土的嫩芽，若欲茁壯成長，還需陽光雨露的滋養(yǎng)，更需農(nóng)主的精心呵護(hù)與用心養(yǎng)育?？梢灶A(yù)見，融職數(shù)學(xué)互生課程將越發(fā)壯大，甚至長出更多的枝丫，基于各學(xué)科主線的融職課程與基于綜合育人的跨學(xué)科的融職課程將會在中國基礎(chǔ)教育這片沃土中應(yīng)運而生。讓我們一起期待、培育、見證它們的成長！

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