培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的課堂教學(xué)策略

李昌銀

摘 要：隨著我國(guó)高中教育改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)過(guò)程中的重要性越來(lái)越高，其中運(yùn)算能力一直以來(lái)都作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一，仍舊具有重要的地位。本文從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的特征出發(fā)，通過(guò)分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的課堂教學(xué)策略，目的在于打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)運(yùn)算;核心素養(yǎng);課堂教學(xué)

學(xué)科核心素養(yǎng)這一概念在我國(guó)教育中提出已經(jīng)有一段時(shí)間，很多學(xué)校針對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行了教學(xué)改革，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)也有許多的課堂教學(xué)措施。但是同時(shí)，我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的課堂培養(yǎng)中，仍舊存在著很多的問(wèn)題，制約著學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)，所以需要采取進(jìn)一步的策略提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的特征

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個(gè)非常重要的素養(yǎng)，主要指的是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)常規(guī)計(jì)算和數(shù)量關(guān)系計(jì)算的能力，這一素養(yǎng)具有以下三個(gè)特征。

（一）整體性

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等的“綜合體”。其中，扎實(shí)的運(yùn)算知識(shí)、熟練的運(yùn)算技能是數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的顯性表現(xiàn)，而深度的數(shù)學(xué)思考、積極的情感態(tài)度則隱藏于學(xué)生解決問(wèn)題的活動(dòng)中，不易察覺。這四者相互影響，彼此融合，構(gòu)成了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)這一整體[1]。所以，一次有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)該是四者的整體聯(lián)動(dòng)。

（二）階段性

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是具有階段性的。階段性指的是在一定時(shí)期內(nèi)，學(xué)生所能夠達(dá)到的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有著難以突破的上限，這種上限的形成主要來(lái)源于學(xué)生理論知識(shí)學(xué)習(xí)的不足，到達(dá)某一個(gè)階段之后，沒有后續(xù)的理論知識(shí)作為運(yùn)算能力提升的支撐[2]。而當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新的理論知識(shí)之后，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力也會(huì)隨之而上升，這就是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的階段性。

（三）持久性

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的持久性指的是學(xué)生一旦培養(yǎng)起來(lái)一定水平的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，那么在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中即便不進(jìn)行大量反復(fù)的練習(xí)，也能夠在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)維持住這種數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)幾乎是終身的，所以是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中非常重要的內(nèi)容[3]。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算這一素養(yǎng)培養(yǎng)存在的主要問(wèn)題包括三個(gè)方面。

（一）忽略基礎(chǔ)理論

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力非?？粗?，甚至一度將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一重心，但是實(shí)際上，這種教學(xué)思維是極其錯(cuò)誤的。過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)基礎(chǔ)理論的忽視。數(shù)學(xué)并不是建立在運(yùn)算上的學(xué)科，運(yùn)算并不是數(shù)學(xué)中唯一重要的要素，基礎(chǔ)理論才是數(shù)學(xué)教學(xué)的支撐和根基，試想，如果學(xué)生連最基本的定義和公式都理解不了，弄不明白，即便掌握了運(yùn)算能力，也只是重復(fù)刻板地運(yùn)算，根本無(wú)法將運(yùn)算能力運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中。忽略基礎(chǔ)理論這一問(wèn)題產(chǎn)生的原因是由于高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)思維的限制，在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性被放到太高的地位，使得基礎(chǔ)定義和理論得不到重視，這就恰恰走進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歧路，所以才需要重視基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論。忽略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論造成的直接結(jié)果就是學(xué)生的運(yùn)算是空洞無(wú)用的計(jì)算。隨著我國(guó)高考改革的推進(jìn)，無(wú)論是在考試中還是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，都很少出現(xiàn)純計(jì)算的內(nèi)容，替代的是學(xué)生對(duì)信息的提取整理和運(yùn)算能力的結(jié)合，忽略基礎(chǔ)理論就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的信息提取能力不足，難以解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）練習(xí)方式不科學(xué)

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于運(yùn)算能力培養(yǎng)的另一個(gè)問(wèn)題就是練習(xí)的方式不夠科學(xué)。對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，大量的練習(xí)是必不可少的，雖然新時(shí)期不再依靠無(wú)腦的題海戰(zhàn)術(shù)，但是仍舊需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算能力。而當(dāng)前的練習(xí)方式卻并不足夠科學(xué)，仍舊傾向于沒有重心的題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)于所有的數(shù)學(xué)知識(shí)一股腦地進(jìn)行練習(xí)，沒有明確的重心和舍棄，針對(duì)同一類型題目大量反復(fù)練習(xí)，不但無(wú)法取得好的練習(xí)效果，而且這種枯燥的練習(xí)會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維僵化，運(yùn)算能力不增反降。

（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算缺乏變通

此外，在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)過(guò)程中，還存在著缺乏變通和拓展的問(wèn)題，在當(dāng)前的運(yùn)算教學(xué)中，往往是一個(gè)類型的題目翻來(lái)覆去地講解、練習(xí)，將一個(gè)模式限制得太刻板，沒有對(duì)運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行拓展和擴(kuò)張，導(dǎo)致的結(jié)果就是學(xué)生無(wú)法舉一反三。即便經(jīng)過(guò)大量的練習(xí)之后，學(xué)生能夠掌握某一種題型的運(yùn)算方法，但是將條件稍加改變，或者換一個(gè)形式考查同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生仍舊容易出錯(cuò)，這就是運(yùn)算教學(xué)缺乏變通所導(dǎo)致的。

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂教學(xué)的實(shí)踐策略

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，需要采取更多更新的策略，既要滿足學(xué)生能力培養(yǎng)的需求，又要盡可能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，因此對(duì)于新技術(shù)的使用必不可少，筆者提出了以下幾條實(shí)踐策略。

（一）提升理論教學(xué)的質(zhì)量

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要突破點(diǎn)應(yīng)該從理論教學(xué)抓起，理論是運(yùn)算的基礎(chǔ)，只有先掌握了運(yùn)算的理論方法和原理，才能夠真正提升運(yùn)算能力，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要進(jìn)一步提升理論教學(xué)的質(zhì)量和水平，尤其是對(duì)于運(yùn)算原理理論的教學(xué)是至關(guān)重要的。具體的教學(xué)方法包括講解運(yùn)算的原理和過(guò)程中，講解公式的內(nèi)涵和變形，講解公式運(yùn)算的法則，以及公式和數(shù)學(xué)定義之間存在的關(guān)系等。理論教學(xué)中公式占據(jù)了重要地位，但是又不能僅圍繞公式開展理論教學(xué)，更需要圍繞定義概念開展教學(xué)。理論教學(xué)的核心在于理解，要讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的定義和公式的內(nèi)涵，而不僅僅是讓學(xué)生掌握一個(gè)死板的公式，更重要的是要教會(huì)學(xué)生公式是怎么得出的，如何根據(jù)公式倒推回定義概念等。比如，在學(xué)習(xí)高二必修二中《導(dǎo)數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)的各個(gè)公式，學(xué)生既需要死記硬背地掌握下來(lái)，也需要充分理解求導(dǎo)公式的內(nèi)涵，但是鑒于高中數(shù)學(xué)對(duì)于極限的教學(xué)較淺，所以對(duì)于公式的理解僅限于高中的知識(shí)范圍內(nèi)，盡可能讓學(xué)生理解求導(dǎo)公式的來(lái)源。

（二）采用小組教學(xué)方法

通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展小組探究式學(xué)習(xí)可以啟發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的調(diào)動(dòng)對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)卓有成效。學(xué)生思維品質(zhì)的提升正是核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下對(duì)于高效課堂的一個(gè)重點(diǎn)要求，開展小組探究式學(xué)習(xí)可以讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂中來(lái)，可以增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入度，啟發(fā)學(xué)生的探究性思維，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中逐漸由淺層次學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃葘W(xué)習(xí)，這也是目前高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)非常重要的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門綜合性非常廣的學(xué)科，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中僅僅是理解學(xué)科知識(shí)而不會(huì)對(duì)其進(jìn)行運(yùn)用和實(shí)踐，那么學(xué)生的運(yùn)算能力將不會(huì)得到很明顯的提升。同時(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是一個(gè)非常重要的途徑，還可以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。比如在教學(xué)必修一《概率》這一章節(jié)時(shí)，可以將學(xué)生分成若干個(gè)教學(xué)小組，每個(gè)小組給定一個(gè)數(shù)據(jù)收集和表示的任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位在課堂外收集數(shù)據(jù)資料，然后在下一次的課堂教學(xué)中，每個(gè)小組選出代表進(jìn)行數(shù)據(jù)表示。小組教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于能夠充分調(diào)動(dòng)小組成員的學(xué)習(xí)積極性，在小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自覺主動(dòng)地學(xué)習(xí)教材的內(nèi)容，并且對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，同時(shí)在課堂上也會(huì)更加專注，以達(dá)到更好的效果，獲得小組其他成員的認(rèn)可，所以利用小組教學(xué)的方法，可以有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（三）運(yùn)用情境教學(xué)方法

情境教學(xué)法也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力過(guò)程中的有效方法。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，堅(jiān)持核心素養(yǎng)為培育的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的要求更高。而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)的方式，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的綜合能力。其中數(shù)學(xué)情境教學(xué)法就是一個(gè)突出的方法，在情境教學(xué)法中，可以采用案例教學(xué)的方法構(gòu)建情境。情境教學(xué)法中最重要的就是情境構(gòu)建，而經(jīng)典案例則是活生生的真實(shí)具體的情境。此外，利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)情境構(gòu)建也是一種方法。隨著當(dāng)前科技的不斷進(jìn)步，多媒體教學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著密切的關(guān)系，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了許多情境化教學(xué)的便利。而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，各種與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，涵蓋在數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，這些生活知識(shí)或者場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)知識(shí)很難通過(guò)口頭表達(dá)或者書面書寫來(lái)進(jìn)行講解，尤其是對(duì)于一些特定文化載體的事物口頭解釋，不利于學(xué)生的理解，因此我們可以借助多媒體為同學(xué)進(jìn)行直觀的講解，從學(xué)生的感官出發(fā)為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)文化的理解，打破時(shí)間和空間的概念。比如，在學(xué)習(xí)高二必修一《圓錐曲線》這一章節(jié)的時(shí)候，可以通過(guò)構(gòu)建圓錐曲線在生活中應(yīng)用的情境，讓學(xué)生代入實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)，更好地理解圓錐曲線，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)圓錐曲線的計(jì)算能力。情境教學(xué)對(duì)于學(xué)生理解這類難度較高的概念和理論具有非常重要的作用，情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用是當(dāng)前核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的流行趨勢(shì)，具有其獨(dú)特的效果。

（四）加強(qiáng)實(shí)踐練習(xí)

無(wú)論是在教學(xué)課堂上，還是在日常練習(xí)中，教師都應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對(duì)每種類型題進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。同一種類型題會(huì)有許多種不同的變化，在多種類型題之間，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似的類型題進(jìn)行合理有序的分類。例如，將用了同一條運(yùn)算公式的題目或使用相同算法的題目放在一起進(jìn)行比較再進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的練習(xí)。在日常的課堂運(yùn)算教學(xué)中，教師應(yīng)該有目的地強(qiáng)化課堂練習(xí)，給學(xué)生充足的當(dāng)堂練習(xí)的機(jī)會(huì)。當(dāng)堂練習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，也是學(xué)生過(guò)渡、消化新學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，教師也可以通過(guò)學(xué)生在課堂練習(xí)中給予的反饋來(lái)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂運(yùn)算能力檢驗(yàn)時(shí)，教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過(guò)限時(shí)訓(xùn)練來(lái)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，同時(shí)在此過(guò)程中也可以發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算能力的不足之處，以便及時(shí)改正錯(cuò)誤。教師也可以通過(guò)學(xué)生在課堂的表現(xiàn)來(lái)調(diào)整授課的內(nèi)容，使教學(xué)更具有針對(duì)性和有效性。

由于數(shù)學(xué)運(yùn)算所具有的層次性和綜合性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)運(yùn)算的了解和掌握也是循序漸進(jìn)的，因此教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)而又復(fù)雜的過(guò)程。對(duì)此，在教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，教師還可以根據(jù)學(xué)生在課堂上所學(xué)內(nèi)容布置相應(yīng)的課后作業(yè)，對(duì)課堂所學(xué)的運(yùn)算方法和適用題型進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)，將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)貫穿高中教學(xué)的全過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生利用有效時(shí)間對(duì)知識(shí)點(diǎn)多加鞏固，勤于練習(xí)，提高對(duì)不同運(yùn)算方法的靈敏度，也使學(xué)生能夠更加熟練地掌握高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（五）利用微課教授新方法

和傳統(tǒng)的教學(xué)教案、教學(xué)設(shè)計(jì)，以及教學(xué)反思這些教學(xué)資源不同，微課的產(chǎn)生是隨著信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)運(yùn)而生的一種新型互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)軟件。微課的應(yīng)用可以顯著提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，由于時(shí)間有限，教師精力有限，不可能解決好每一個(gè)學(xué)生的問(wèn)題，而微課可以將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)制作成微課，讓學(xué)生在課后可以自己找到微課進(jìn)行學(xué)習(xí)，起到查漏補(bǔ)缺的作用，從而提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具有非常重要的作用。微課既可以將數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙思路和方法教給學(xué)生，也可以講解一兩道具有典型特征的例題，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生負(fù)擔(dān)之間的平衡，讓學(xué)生隨時(shí)隨地都可以進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)習(xí)運(yùn)算技巧。微課的應(yīng)用是信息技術(shù)帶來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的突破，例如，在學(xué)習(xí)高二必修一《函數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，由于相關(guān)的知識(shí)難度較高，學(xué)生單純依靠課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間難以完全理解有關(guān)的概念和公式，那么教師就可以制作函數(shù)相關(guān)的微課視頻，將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)制作成一個(gè)視頻，讓學(xué)生在課后花費(fèi)很少的時(shí)間實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的鞏固提升。比如函數(shù)運(yùn)算的方法等，教師可以將每一種方法制作成一個(gè)微課視頻，學(xué)生每天學(xué)習(xí)一個(gè)方法，對(duì)學(xué)生而言，沒有增加過(guò)多的負(fù)擔(dān)，卻能夠起到鞏固知識(shí)的作用。因此利用微課是補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)課堂知識(shí)，對(duì)課堂進(jìn)行延伸的又一種方法。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算培養(yǎng)的課堂教學(xué)中，存在著一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因大多是因?yàn)槲覈?guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思維還沒有得到轉(zhuǎn)變，因此限制了課堂教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)效果。所以需要采取更多的課堂教學(xué)改進(jìn)措施，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)

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