核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

相珍珍

課程方案及育人方式的變革，使新時(shí)代的教學(xué)任務(wù)聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時(shí)提出發(fā)揮大單元教學(xué)的育人價(jià)值。本文以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“角的度量”單元為例，從梳理單元整體內(nèi)容、確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、拓展單元學(xué)習(xí)活動(dòng)、實(shí)施單元評(píng)價(jià)任務(wù)四個(gè)方面具體闡述核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考。

一、梳理單元整體內(nèi)容，明確單元核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)?！毙W(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。其中，“空間觀念”對(duì)接圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，同時(shí)作為學(xué)生觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界空間形式的核心素養(yǎng)，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)。學(xué)生具備較強(qiáng)的空間觀念，就能感知、識(shí)別現(xiàn)實(shí)世界空間物體、圖形的特征、大小、相互位置等，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行空間想象、思維轉(zhuǎn)化，將表象加工、重新組合，形成對(duì)新事物的判斷、創(chuàng)造等。由此可見(jiàn)，空間觀念的形成與發(fā)展對(duì)學(xué)生增強(qiáng)生活空間的認(rèn)識(shí)具有至關(guān)重要的作用。

“角的度量”這一單元內(nèi)容包括線段、直線、射線，角的概念，角的度量，角的分類和畫角五部分。同時(shí)，在部分內(nèi)容中插入數(shù)角、拼角、折角、算角等操作題。通過(guò)分析可以看出，本單元的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容是從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)層面認(rèn)識(shí)角，教材的顯性內(nèi)容是通過(guò)角的度量讓學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)角過(guò)渡到利用度數(shù)精準(zhǔn)認(rèn)識(shí)角，并在頭腦中建立不同角的概念，形成量感；隱性思維的發(fā)展則是通過(guò)線段、直線、射線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，溝通射線與角的聯(lián)系，并以射線為抓手，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)層面深入認(rèn)識(shí)角的概念。其目的就是通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)向射線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生體會(huì)各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系，提升空間想象能力，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展?；谝陨戏治?，本單元的核心素養(yǎng)聚焦為空間觀念和量感，單元學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)由淺入深、螺旋上升的特點(diǎn)。本單元教學(xué)要抓住顯性和隱性兩條線，深入挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容潛在價(jià)值，以便更好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，重構(gòu)單元學(xué)習(xí)路徑

大單元教學(xué)需站在較高的視角俯視教材，跨越知識(shí)模塊進(jìn)行有序整合，建立知識(shí)與思維之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展。空間圖形的認(rèn)識(shí)需要直觀辨認(rèn)，同時(shí)也是一個(gè)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)過(guò)程。這種動(dòng)靜結(jié)合認(rèn)識(shí)角的過(guò)程，有利于學(xué)生把握?qǐng)D形的意義，發(fā)展空間觀念。

經(jīng)過(guò)研讀不同版本教材，筆者發(fā)現(xiàn)，人教版教材側(cè)重靜態(tài)表達(dá)，對(duì)角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程描述較少，學(xué)生難以建立角的動(dòng)態(tài)表象。學(xué)生思維難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：關(guān)于直線和射線的本質(zhì)特征比較抽象，學(xué)生對(duì)“無(wú)限延伸”缺乏想象力；使用量角器嘗試量角或畫角時(shí)，容易將60°角讀成或畫成120°角；區(qū)分平角與直線、周角與射線存在一定的困惑。

以上思維難點(diǎn)都指向?qū)W生對(duì)線和角的動(dòng)態(tài)含義理解的缺失。綜合教材和學(xué)情分析，將本單元總體目標(biāo)確定為：結(jié)合具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)線段、直線、射線，明確三者之間的區(qū)別和聯(lián)系，初步感知無(wú)限延伸的含義；結(jié)合射線的特征理解角的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)含義，提高空間想象能力；了解角的度量單位的形成過(guò)程，了解量角器的原理；能用量角器正確量角，體會(huì)角的度量在生活中的意義，發(fā)展量感；認(rèn)識(shí)周角和平角，理解五類角之間的關(guān)系，并能借助五類角的關(guān)系，進(jìn)行說(shuō)理分析解決問(wèn)題、發(fā)展邏輯推理能力；經(jīng)歷動(dòng)手操作、歸納、概括的過(guò)程，能用量角器畫指定度數(shù)的角，利用畫角解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

可以看出，單元目標(biāo)層層深入，可以實(shí)現(xiàn)本單元的育人目標(biāo)。知識(shí)上——知道角是什么；技能上——會(huì)量角，會(huì)畫角；能力上——能合理推斷或估計(jì)角的大??；思維上——能想象并表達(dá)不同角的大小關(guān)系；品格上——用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決生活中有關(guān)角度的問(wèn)題?；谝陨戏治觯締卧膶W(xué)習(xí)路徑確定為：線段、直線、射線—角的靜態(tài)概念、動(dòng)態(tài)含義—角的度量—角的分類—畫角。

三、拓展單元學(xué)習(xí)活動(dòng)，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)發(fā)生

空間觀念的發(fā)展不是一蹴而就的，需要在動(dòng)手操作、觀察想象、溝通轉(zhuǎn)換的過(guò)程中不斷積累經(jīng)驗(yàn)。承載核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)要基于單元目標(biāo)開(kāi)展有層次、有深度的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使繁雜的知識(shí)點(diǎn)變成簡(jiǎn)化概括的知識(shí)體系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由隱性變成顯性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的螺旋式上升。

1.單元內(nèi)容優(yōu)化重構(gòu)

綜合單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的思維難點(diǎn)分析，站在整體的角度對(duì)本單元內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化重構(gòu)。第一，把起始課課時(shí)調(diào)整為60分鐘。這樣調(diào)整是基于學(xué)生空間想象不豐富的學(xué)情以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中操作探究的需要，旨在給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累，喚醒、激活學(xué)生的動(dòng)態(tài)意識(shí)，逐步向抽象過(guò)渡，全面建立清晰、深刻的“角”的表象，從而成功實(shí)現(xiàn)由一維空間到二維空間的飛躍。

第二，把教材中角的動(dòng)態(tài)含義從第4課時(shí)調(diào)整到第1課時(shí)進(jìn)行，雖然教材在角的分類板塊安排了角的動(dòng)態(tài)含義的學(xué)習(xí)，但這樣的安排使該課教授任務(wù)較多，造成學(xué)生學(xué)習(xí)只能停留在知識(shí)的層面，無(wú)法達(dá)到思維能力的提升和發(fā)展。因此，我們嘗試將角的概念分為靜態(tài)含義和動(dòng)態(tài)含義兩個(gè)層次。靜態(tài)含義是基于已有知識(shí)基礎(chǔ)的概括，動(dòng)態(tài)含義讓學(xué)生在腦海中建立“一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的表象”，并引入“始邊”“終邊”的形象表述，從而突破學(xué)生思維難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生來(lái)講，始邊是量角器要對(duì)準(zhǔn)的零刻度線，而終邊是測(cè)量的終點(diǎn)。不僅如此，由于學(xué)生對(duì)射線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有了直觀感知，對(duì)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)”的特性，以及平角與直線、周角與射線的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)也就迎刃而解。

2.課程實(shí)踐

本單元將角的動(dòng)態(tài)含義學(xué)習(xí)前置，同時(shí)在后續(xù)活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)角的動(dòng)態(tài)含義，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)能力。

（1）學(xué)生在動(dòng)手操作中形成圖形動(dòng)態(tài)想象意識(shí)

感知一：在比較角的大小中感知軌跡

師：剛才同學(xué)們都找到了不同的角，生活中還有像鐘表指針一樣是在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的角嗎？

生：扇子開(kāi)合。

師：老師這里有個(gè)活動(dòng)角，把一條邊固定不動(dòng)，慢慢旋轉(zhuǎn)另一條邊，你看到了什么？

生：角變大了。

師：你能不能讓這個(gè)角再變大？

生：再旋轉(zhuǎn)。

師：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你看到了什么？

生：角變小了

……

感知二：在演示課件中感知軌跡（利用多媒體演示動(dòng)態(tài)角的運(yùn)動(dòng)過(guò)程）

師：角也可以看作由一條射線圍繞它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。射線開(kāi)始的位置叫始邊，射線終止的位置叫終邊。

……

通過(guò)以上活動(dòng)，由靜到動(dòng)，讓學(xué)生清楚地觀察到角產(chǎn)生的過(guò)程，理解一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，射線的運(yùn)動(dòng)軌跡就形成了角，從而引出角的動(dòng)態(tài)含義。正是因?yàn)閷⒔堑膭?dòng)態(tài)含義前置，幫助學(xué)生在腦海中建立了“射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”的表象，采用始邊、終邊的表述，在理解度量原理的基礎(chǔ)上，學(xué)生使用量角器量角時(shí)，會(huì)主動(dòng)把零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的始邊，角的終邊就是測(cè)量的終點(diǎn)。從零刻度到終邊，學(xué)生建立起了自己的量角方向，難點(diǎn)迎刃而解。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，再進(jìn)行角的分類學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)拼角、折角活動(dòng)的探究，學(xué)生不僅限于度數(shù)認(rèn)識(shí)平角、周角，同時(shí)基于角的動(dòng)態(tài)含義理解了平角與直線、周角與射線的本質(zhì)區(qū)別。

（2）學(xué)生在動(dòng)手操作中形成圖形動(dòng)靜結(jié)合的轉(zhuǎn)換能力

師：同學(xué)們，這里有兩個(gè)60°角，大家看一看兩個(gè)角有什么不同？（如圖1、圖2）

生：開(kāi)口方向不一樣。

師：開(kāi)口朝右的銳角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：內(nèi)圈刻度。

師：開(kāi)口朝左的銳角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：外圈刻度。

師：我們回顧一下剛才畫角的過(guò)程。同學(xué)們，當(dāng)我們以A為頂點(diǎn)畫一個(gè)開(kāi)口朝右的角時(shí)，其實(shí)就是我們把這條邊按照逆時(shí)針的方向旋轉(zhuǎn)60°。那以B點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)開(kāi)口朝左的角時(shí)，其實(shí)就是把這條邊按順時(shí)針的方向旋轉(zhuǎn)60°。

……

通過(guò)多種途徑激活學(xué)生的動(dòng)態(tài)意識(shí)，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，從顯性到隱性，幫助學(xué)生感悟圖形意義，提高空間感知能力、空間想象能力，有效促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

四、實(shí)施單元評(píng)價(jià)任務(wù)，落實(shí)核心素養(yǎng)發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“全面考核和評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展”。這就需要教師站在核心素養(yǎng)的高度和單元目標(biāo)的維度，尋求“教—學(xué)—評(píng)”一致的單元評(píng)價(jià)，以便更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，落實(shí)單元的育人目的。評(píng)價(jià)原則要以學(xué)生的深層次理解，并在生活中能夠遷移運(yùn)用、靈活解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)為主要方向，而不只是簡(jiǎn)單的、重復(fù)的練習(xí)，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。

本單元的評(píng)價(jià)包括課時(shí)內(nèi)的評(píng)價(jià)及單元總評(píng)價(jià)。以單元總評(píng)價(jià)《尋寶游戲》為例，說(shuō)明如下：

評(píng)價(jià)任務(wù)描述：請(qǐng)根據(jù)線索提示，在藏寶圖中畫出尋寶路線（見(jiàn)圖3），根據(jù)路線尋找寶藏。

① 從A點(diǎn)出發(fā)，向正東畫一條3厘米線段，到達(dá)B 點(diǎn)。

② 以B點(diǎn)為頂點(diǎn)，把線段AB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，到達(dá)C 點(diǎn)。

③ 寶藏在C點(diǎn)所在房間的西北角。

該任務(wù)考查學(xué)生隱性思維發(fā)展情況，旨在通過(guò)真實(shí)的情境任務(wù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有知識(shí)和能力，使之感悟現(xiàn)實(shí)生活中空間的位置關(guān)系，從而讓學(xué)生在識(shí)圖中建立空間觀念，在測(cè)量中感受空間觀念，在操作中體會(huì)空間觀念，在畫圖中形成空間表象，逐漸養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

（作者單位：山東省濟(jì)南市歷城區(qū)禮軒小學(xué)）

責(zé)任編輯：閔 婕