小學(xué)數(shù)學(xué)視角的跨學(xué)科學(xué)習(xí)

摘要：《義務(wù)教育課程方案（2022年版'明確規(guī)定，各門(mén)課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)是聚焦一個(gè)有意義的問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究主題，運(yùn)用兩種或兩種以上學(xué)科的知識(shí)、方法和觀念，對(duì)主題持續(xù)探究的學(xué)習(xí)。開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)能夠助力人才培養(yǎng)、深度學(xué)習(xí)和課程變革等。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)因材施教、循序漸進(jìn)，可以開(kāi)展傳統(tǒng)教學(xué)的跨學(xué)科融合、跨學(xué)科主題活動(dòng)以及跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：跨學(xué)科學(xué)習(xí);主題活動(dòng);項(xiàng)目學(xué)習(xí);學(xué)科融合

2022年版的義務(wù)教育課程方案及各學(xué)科義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)已于2022年4月正式頒布。此次課標(biāo)修訂，特別加強(qiáng)學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，充分發(fā)揮整體育人優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求和課程協(xié)同育人功能，注重培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并明確要求“各門(mén)課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)”"。那么，何為跨學(xué)科學(xué)習(xí)？為何要開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)？如何開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)？本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)的視角，分享一些思考與案例。

一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)的再認(rèn)識(shí)：從實(shí)踐層面21世紀(jì)伊始，“跨學(xué)科”概念傳人我國(guó)，近年來(lái)逐漸成為教育科研的熱點(diǎn)。杭州師范大學(xué)張華教授提出，所謂跨學(xué)科學(xué)習(xí)，是聚焦一個(gè)源自現(xiàn)實(shí)世界的有意義問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究主題，運(yùn)用兩種或兩種以上學(xué)科的知識(shí)、方法和觀念，對(duì)主題持續(xù)探究的學(xué)習(xí)，由此發(fā)展跨學(xué)科理解、跨學(xué)科思維及核心素養(yǎng)。

近年來(lái)，中小學(xué)校已經(jīng)在積極探索超越單一學(xué)科的拓展課程、綜合實(shí)踐活動(dòng)等，為學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)提供了載體。但是，也存在僅滿(mǎn)足于提出學(xué)生感興趣的主題的“淺表型跨學(xué)科學(xué)習(xí)”，僅把幾門(mén)學(xué)科的內(nèi)容拼湊在一起而并未在學(xué)科間建立聯(lián)系的“拼盤(pán)式跨學(xué)科學(xué)習(xí)”，將跨學(xué)科學(xué)習(xí)變成一種教育時(shí)尚“為跨而跨”的“形式化跨學(xué)科學(xué)習(xí)”等諸多問(wèn)題。究其原因，是教師并沒(méi)有對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的概念有一個(gè)相對(duì)正確而完整的理解。下面通過(guò)兩個(gè)關(guān)于“風(fēng)箏”的教學(xué)場(chǎng)景，從實(shí)踐層面分析、界定跨學(xué)科學(xué)習(xí)的概念。

【場(chǎng)景1】數(shù)學(xué)教師講：風(fēng)箏的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形;美術(shù)教師講：風(fēng)箏上的圖案怎么構(gòu)圖好看;科學(xué)教師講：風(fēng)箏必須有尾巴來(lái)保持平衡;語(yǔ)文教師講：名人放風(fēng)箏?? 每個(gè)教師都講風(fēng)箏。

【場(chǎng)景2】數(shù)學(xué)教師講軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，出示風(fēng)箏圖案，并引導(dǎo)學(xué)生判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。之后組織學(xué)生帶著“為什么風(fēng)箏的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形”這個(gè)問(wèn)題，主動(dòng)搜集資料，與同伴交流分享。這個(gè)過(guò)程，涉及風(fēng)箏的制作、歷史等。

可以看出，這兩個(gè)場(chǎng)景都涉及多個(gè)學(xué)科，不同點(diǎn)在于：場(chǎng)景1有多個(gè)學(xué)科知識(shí)的參與，但是這些學(xué)科知識(shí)之間缺乏勾連，沒(méi)有產(chǎn)生融合，起到的是“1+1=2”“1+1+1=3”的多學(xué)科學(xué)習(xí)的效果;而場(chǎng)景2圍繞一個(gè)共同的問(wèn)題（主題）進(jìn)行探究，突出強(qiáng)調(diào)了多學(xué)科知識(shí)在解決共同的問(wèn)題中的協(xié)同，起到的是“1+1>2”“1+1+1>3”的跨學(xué)科學(xué)習(xí)的效果。

因此，我們可以從形式、過(guò)程和目標(biāo)這樣三個(gè)角度反思跨學(xué)科學(xué)習(xí)。從形式上看，跨學(xué)科學(xué)習(xí)一定要有“學(xué)科跨界”，需整合兩種或兩種以上的學(xué)科知識(shí)、方法、觀念。從過(guò)程上看，跨學(xué)科學(xué)習(xí)要有相關(guān)學(xué)科知識(shí)之間的互動(dòng)，需要長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)的探究。從目標(biāo)上看，跨學(xué)科學(xué)習(xí)指向解決一個(gè)真實(shí)情境中的問(wèn)題。由此，場(chǎng)景2還可以做如下升級(jí)：

【場(chǎng)景3】直接給學(xué)生布置任務(wù)：想辦法制作一個(gè)風(fēng)箏。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要自己搜集資料或者向同伴尋求幫助，了解制作風(fēng)箏的步驟，選擇合適的材料，確定是否需要尾巴，并在試飛的過(guò)程中確定尾巴的長(zhǎng)短等。

二、跨學(xué)科學(xué)習(xí)的意義：讓學(xué)習(xí)從“浪漫”起步

（一）助力人才培養(yǎng)

當(dāng)下，我們?cè)u(píng)價(jià)一個(gè)人幾十年如一日地專(zhuān)注于某一門(mén)學(xué)科，可能并不是表?yè)P(yáng)，而是人才培養(yǎng)弊端的隱喻。因?yàn)?0世紀(jì)中后期以來(lái)，學(xué)科之間的邊界日漸模糊，學(xué)科發(fā)展呈現(xiàn)出不斷交叉、融合、滲透的趨勢(shì)。國(guó)際著名數(shù)學(xué)家丘成桐先生在一次國(guó)際會(huì)議中說(shuō)：“任何一個(gè)偉大學(xué)者，必須精通兩門(mén)以上的學(xué)問(wèn)。比如，愛(ài)因斯坦是融匯了幾何學(xué)和物理學(xué)的跨學(xué)科偉人。”

精英人才如此，普通公民的核心素養(yǎng)培養(yǎng)亦是如此。例如，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱(chēng)“三會(huì)”）。①顯然，核心素養(yǎng)的指向是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。在生活中，哪怕是解決一個(gè)很小的真實(shí)問(wèn)題，都可能需要用到跨學(xué)科意識(shí)和跨學(xué)科思維。比如，去醫(yī)院看病，掃碼、掛號(hào)、交費(fèi)、坐電梯、找醫(yī)生、做檢查、拿藥、服藥等，涉及語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、科學(xué)、道德與法治等多個(gè)學(xué)科。

（二）? 助力深度學(xué)習(xí)

在知識(shí)傳遞型的教學(xué)中，受重視的是知識(shí)的量的增加與對(duì)碎片化知識(shí)的理解。從某種意義上說(shuō)，這是一種作為“信息”的知識(shí)。而在知識(shí)社會(huì)中，知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化是必要的。因?yàn)槲ㄓ斜恢糜诰唧w的“境脈”中，知識(shí)才富有意義。唯有這種被“鏈接”起來(lái)的知識(shí)，才能促成深度理解——這就是深度學(xué)習(xí)的根本出發(fā)點(diǎn)①。

所謂“深度理解”，指向的是將知識(shí)運(yùn)用于新情境以解決新問(wèn)題的能力，而不是只會(huì)考試的能力。腦科學(xué)領(lǐng)域有一個(gè)關(guān)于深度學(xué)習(xí)的Hebb學(xué)習(xí)律，大體意思是：大腦里的兩個(gè)神經(jīng)細(xì)胞老是被同時(shí)激活（放電），那么它們之間的連接就會(huì)被加強(qiáng)。"因此，落實(shí)深度學(xué)習(xí)，走向深度理解，需要實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

（三）? 助力課程變革

翻檢當(dāng)下的課程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：大量的課程以事實(shí)性的知識(shí)和技能為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式依賴(lài)于記憶、操練。為了強(qiáng)化記憶的效果，教師的教學(xué)往往以控制、傳遞的方式進(jìn)行，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)生成和解決自己的問(wèn)題，分享同學(xué)的觀點(diǎn)，反思、實(shí)踐自己的想法。課程不能總面向過(guò)去，不斷地記憶、操練。跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主體指向不依賴(lài)于記憶，而在于創(chuàng)造新的意義、創(chuàng)造新的知識(shí)，通過(guò)揭示自然和社會(huì)中的問(wèn)題，帶給學(xué)生驚奇的感受，開(kāi)啟探索性的理解之路。

懷特海認(rèn)為，人的學(xué)習(xí)均要經(jīng)過(guò)浪漫、精確、綜合三個(gè)階段。?當(dāng)下學(xué)校里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常直接從精確階段開(kāi)始，浪漫（感知）學(xué)習(xí)階段的課程嚴(yán)重不足，甚至缺失。在正式學(xué)習(xí)某一精確內(nèi)容前一兩周甚至更早，教師應(yīng)聯(lián)手家長(zhǎng)營(yíng)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)生活，讓學(xué)生先全方位深人、親身參與相應(yīng)的生活實(shí)踐。比如，學(xué)生4月份要學(xué)習(xí)米、分米、厘米等長(zhǎng)度單位，5月份要學(xué)習(xí)“克與千克的認(rèn)識(shí)”，教師從3月份開(kāi)始就可以聯(lián)手家長(zhǎng)舉辦以“健康生活”為主題的活動(dòng)，包括了解人的飲食、監(jiān)控自己的體重與身高、用稱(chēng)和天平去測(cè)量質(zhì)量、每天鍛煉身體（如立定跳遠(yuǎn)、摸高）等。經(jīng)歷了這樣的浪漫學(xué)習(xí)，到精確學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí)時(shí)就能水到渠成、勢(shì)如破竹了。

三、跨學(xué)科學(xué)習(xí)的落地：從傳統(tǒng)融合到項(xiàng)目化

（一）傳統(tǒng)教學(xué)的跨學(xué)科融合

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以積極嘗試融人其他學(xué)科的知識(shí)。下面以《圓的周長(zhǎng)》一課教學(xué)為例具體說(shuō)明。

比如，工程與數(shù)學(xué)的結(jié)合較為常見(jiàn)，建筑工程往往包含大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以助力學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。教師教學(xué)本節(jié)課時(shí)可以提出與工程相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“400米標(biāo)準(zhǔn)跑道上，為什么每個(gè)跑道的起跑線不在同一水平直線上？相鄰兩個(gè)跑道的起跑線間的距離是多遠(yuǎn)？請(qǐng)到操場(chǎng)上進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，并解釋說(shuō)明?！苯鉀Q這樣的問(wèn)題，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生前往操場(chǎng)，組織學(xué)生測(cè)量相鄰跑道直道的長(zhǎng)度、彎道的半徑以及起跑線間的距離。學(xué)生通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，跑道直道的長(zhǎng)度相同、彎道的半徑不同。學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，相鄰跑道彎道半徑的不同導(dǎo)致相鄰跑道一圈周長(zhǎng)的不同。因此，在確定400米跑道的起跑線時(shí)，相鄰兩個(gè)跑道的起跑線間的距離就是一圈周長(zhǎng)的差也即彎道長(zhǎng)度的差。

再如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，不僅能使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，還能使學(xué)生感受到科學(xué)家勇往直前、堅(jiān)持不懈、一絲不茍等探索精神。教師教學(xué)本節(jié)課時(shí)可以出示如下閱讀材料！

約2000年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽用極限思想證明了圓的面積公式，并給出了計(jì)算圓周率的方法，即著名的“割圓術(shù)”。劉徽在割圓至正192邊形求得后，又精確到。南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之認(rèn)為劉徽求得的結(jié)果還不夠精確，推算出3.1%15926<2<3.1415927，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到第7位小數(shù)的人。祖沖之的這項(xiàng)成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少早1000年。后來(lái)，他還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)與2非常接近的分?jǐn)?shù)，即（密率）?，F(xiàn)在，借助超強(qiáng)的計(jì)算機(jī)，圓周率的精確度已經(jīng)達(dá)到了上億位小數(shù)。

這樣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容不僅讓學(xué)生了解了圓周率的發(fā)展過(guò)程，而且讓學(xué)生體會(huì)到古代數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈的探索精神，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

（二）跨學(xué)科主題活動(dòng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下稱(chēng)“新課標(biāo)）明確指出，綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)釆用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。！下頁(yè)表1是筆者依據(jù)新課標(biāo)整理的各學(xué)段可以開(kāi)展的主題活動(dòng)。

【案例1】課標(biāo)建議的主題活動(dòng)——“度量衡的故事”

環(huán)節(jié)1觀看視頻，引出主題。

教師出示電視劇《羋月傳》視頻片段，內(nèi)容大致如下：羋月去庸氏藥鋪?zhàn)ニ?，庸氏藥鋪的掌柜雖然認(rèn)識(shí)藥方上面的字，但看了藥方后，卻說(shuō)藥方的藥量有差錯(cuò)，不給羋月抓藥。此時(shí)，庸氏藥鋪的主人庸芮聽(tīng)到聲音走出來(lái)。見(jiàn)識(shí)廣博的庸芮說(shuō)出了原因！秦楚兩地雖然接壤，但不僅文字各異，就連度量衡也不同。還好，庸芮曾游學(xué)楚國(guó)，知道楚國(guó)的計(jì)量方法，便按藥方給羋月抓了藥。

隨后，教師邀請(qǐng)幾位學(xué)生分享觀后感。

環(huán)節(jié)2：預(yù)學(xué)展示，明晰主題。

教師之前布置了學(xué)生查閱工具書(shū)（字典、詞典、成語(yǔ)詞典等）、上網(wǎng)搜索有關(guān)“度量衡”的故事。課上，學(xué)生先小組交流，再全班展示。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師明確：“度量衡”分別指計(jì)量長(zhǎng)度、容積、輕重的標(biāo)準(zhǔn)或器具。

環(huán)節(jié)3：長(zhǎng)度為例，測(cè)量木條。

教師以“度”為例，介紹古代的長(zhǎng)度單位：

長(zhǎng)度單位產(chǎn)生得很早，在上古時(shí)期都是以人身體的某個(gè)部分或某種動(dòng)作作為標(biāo)準(zhǔn)的，如“寸”“尺”“尋”等。食指的寬度是古代一*寸（如圖1所示'%大姆指和中指之間的長(zhǎng)度是古代一尺（如圖2所示'伸直左右胳膊的長(zhǎng)度是古代一尋（如下頁(yè)圖3所示）。

教師讓學(xué)生像古人一樣嘗試用“尺”做單位測(cè)量一根木條的長(zhǎng)度。學(xué)生各自測(cè)量后發(fā)現(xiàn)即使有了身體上的“尺”，還是不能準(zhǔn)確測(cè)量和交流。于是，教師介紹智慧的古人不斷優(yōu)化度量工具，制定度量標(biāo)準(zhǔn)，使得計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一。課件出示如下頁(yè)圖4所示的度量標(biāo)準(zhǔn)演變圖。

作為現(xiàn)代人的我們?cè)趺礈y(cè)量出這根木條的長(zhǎng)度師生共同交流根據(jù)人們的需要，不斷細(xì)化產(chǎn)生新的計(jì)量單位，由粗略到精細(xì)，可以更精確地測(cè)量。

環(huán)節(jié)4∶分享成語(yǔ)，評(píng)價(jià)延伸。

教師讓學(xué)生尋找與“度量衡”有關(guān)的成語(yǔ)，如含有長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)“退避三舍”“舉足為跬，倍跬為步”“百步穿楊”等，再如含有質(zhì)量單位的成語(yǔ)“千鈞一發(fā)”“半斤八兩”等，又如含有容量單位的成語(yǔ)“膽大如斗”“才高八斗”等，并進(jìn)行全班分享。利用評(píng)價(jià)表（如下頁(yè)表2，分為自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)三部分）對(duì)這次的主題活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

環(huán)節(jié)5：課后作業(yè)。

選擇一項(xiàng)完成：⑴寫(xiě)一篇有關(guān)“度量衡”的數(shù)學(xué)日記%2）出一份有關(guān)“度量衡”的手抄報(bào)。

在上述主題活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)工具書(shū)、電腦、手機(jī)等搜索到了有關(guān)“度量衡”的故事并進(jìn)行了交流，發(fā)展了查閱資料和整理資料的能力，形成了了解、搜集、評(píng)估和利用信息的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提升了信息素養(yǎng)。在分享成語(yǔ)的環(huán)節(jié)，學(xué)生以成語(yǔ)為對(duì)象，通過(guò)圖畫(huà)、文字等方式解釋成語(yǔ)中的計(jì)量單位在古代的具體意義，并換算成現(xiàn)代計(jì)量單位，發(fā)展了量感，同時(shí)感受到了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深。

【案例2】擴(kuò)充的主題活動(dòng)——“我給動(dòng)物做標(biāo)簽”?

環(huán)節(jié)1！動(dòng)作特征我來(lái)認(rèn)”。

教師播放學(xué)生參觀動(dòng)物園的視頻，涉及侏儒跳鼠、亞洲象、長(zhǎng)頸鹿和大熊貓四種動(dòng)物，然后展示動(dòng)物信息標(biāo)簽（如圖5-圖8所示）讓學(xué)生閱讀后表達(dá)感受并提出質(zhì)疑，相機(jī)出示任務(wù)給動(dòng)物制作信息標(biāo)簽，幫助小朋友們更好地了解動(dòng)物。”隨后，引導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)標(biāo)準(zhǔn)：如果最后我們要通過(guò)“點(diǎn)贊”活動(dòng)評(píng)一評(píng)大家的標(biāo)簽，你們認(rèn)為可以從哪些方面點(diǎn)贊呢？師生共同制訂“美觀、具體、準(zhǔn)確、生動(dòng)”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及其具體表現(xiàn)。

環(huán)節(jié)2：動(dòng)作特征我規(guī)劃。

教師帶領(lǐng)學(xué)生了解動(dòng)物的特征，然后提出活動(dòng)要求，鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試體驗(yàn)，為制作標(biāo)簽時(shí)準(zhǔn)確描述特征奠定基礎(chǔ)。在了解動(dòng)物特征的基礎(chǔ)上，教師補(bǔ)充呈現(xiàn)動(dòng)物的長(zhǎng)度、體重信息，并組織學(xué)生想辦法生動(dòng)地解釋動(dòng)物的長(zhǎng)度。

繼續(xù)聚焦動(dòng)物的體重信息，鼓勵(lì)學(xué)生生動(dòng)地解釋。梳理學(xué)生的困難不知道克、千克、噸的意思（分別代表多重）以及它們之間的關(guān)系。（2）不了解身邊的物品有多重。（3）不太會(huì)生動(dòng)地解釋動(dòng)物的體重。教師引導(dǎo)：打算用什么方法解決呢？先自己想一想，然后在小組里商量一下，把你們要解決的問(wèn)題（寫(xiě)序號(hào)）與方法寫(xiě)在計(jì)劃單上。

環(huán)節(jié)3：動(dòng)物體重我解釋。

學(xué)生匯報(bào)課前收集的有關(guān)枰和質(zhì)量單位的信息。隨后，教師組織學(xué)生生動(dòng)解釋侏儒跳鼠的體重——3克，并準(zhǔn)備了若干物品以及紙條。借助解釋3克跳鼠的經(jīng)驗(yàn)，解釋1克大約有多重，據(jù)一'據(jù)、記一'記，將1克物品的名稱(chēng)和數(shù)量記在標(biāo)簽紙上。

隨后，用同樣的方法尋找解釋熊貓幼崽的體重——1千克的物品，掂一掂、記一記1千克的感覺(jué)。最后，布置學(xué)生課后完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是完成1克、1千克的小標(biāo)簽%二是了解身邊物體的重量，做好解釋其他體重的準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)4！曹沖稱(chēng)象”我模擬。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶曹沖稱(chēng)象的故事，并布置任務(wù)！今天請(qǐng)同學(xué)們也當(dāng)一次曹沖，體驗(yàn)一下‘稱(chēng)象的過(guò)程。老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了同樣重的橡皮泥大象，還有水槽、一次性小碗、燕尾夾、瓜子、兩分硬幣、吸管、橡皮、螺母、小正方體、克枰等材料和工具，請(qǐng)大家先思考怎樣模擬稱(chēng)象的過(guò)程，再組內(nèi)討論，制訂小組的模擬計(jì)劃并實(shí)施?！?/p>

環(huán)節(jié)5：動(dòng)物標(biāo)簽我介紹。

學(xué)生先在組內(nèi)展示自己的作品，由小組成員依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在“點(diǎn)贊卡”上“點(diǎn)贊”，之后各組將獲“贊”最多的作品推薦到全班展示交流，相互學(xué)習(xí)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，交流收獲與體驗(yàn)。

新課標(biāo)在第二學(xué)段安排了“曹沖稱(chēng)象的故事”主題活動(dòng)，主要是結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。！“我給動(dòng)物做標(biāo)簽”主題活動(dòng)內(nèi)容如下：“我給動(dòng)物做標(biāo)簽”主題活動(dòng)是對(duì)新課標(biāo)中“曹沖稱(chēng)象的故事”主題活動(dòng)的擴(kuò)充，具有三個(gè)特點(diǎn)：一是關(guān)注學(xué)生困惑，解決真實(shí)問(wèn)題%二是強(qiáng)調(diào)學(xué)科聯(lián)動(dòng)，突出做事邏輯%三是重視操作體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生量感。

（三）跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)與主題活動(dòng)的區(qū)別在于，需要聚焦更為上位的大概念，以任務(wù)的方式來(lái)完成一件作品。為了保證活動(dòng)的實(shí)效性，教師需要組織學(xué)生分組活動(dòng)，分工負(fù)責(zé)，以長(zhǎng)程進(jìn)行，最后歸納總結(jié)。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以釆用“課內(nèi)+課外”“校內(nèi)+校外”“集中！分散”等方式靈活展開(kāi)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，開(kāi)展有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作、有反思的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和能力。

一個(gè)完整的項(xiàng)目學(xué)習(xí)需要從核心知識(shí)、驅(qū)動(dòng)問(wèn)題、高階認(rèn)知、學(xué)習(xí)實(shí)踐、公開(kāi)成果、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等維度進(jìn)行設(shè)計(jì)。"例如，“石柱流浪記”是為六年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)的一個(gè)為期30個(gè)課時(shí)、以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的跨學(xué)科項(xiàng)目。

“石柱流浪記”跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案為：

【項(xiàng)目背景】

本項(xiàng)目基于《阿麗塔：戰(zhàn)斗天使》這一電影的情節(jié)背景，由六年級(jí)的各學(xué)科教師一起為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的項(xiàng)目情境和學(xué)習(xí)線索。

【核心知識(shí)】

1. 數(shù)學(xué)：圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積，圓柱的表面積;圓柱的體積;比例和比例尺。

2. 文學(xué)、歷史：古希臘不同柱式與不同神廟傳說(shuō)的聯(lián)系;古希臘神話與古希臘史詩(shī)的聯(lián)系;特洛伊戰(zhàn)爭(zhēng)、希波戰(zhàn)爭(zhēng)、科林斯戰(zhàn)爭(zhēng)等歷史事件。

3. 美學(xué)：多立克、愛(ài)奧尼、科林斯、塔司干等四種柱式的柱頭雕塑方法;愛(ài)奧尼、科林斯、塔司干等三種柱式的柱身紋樣以及與古希臘服飾的聯(lián)系;依照人體比例設(shè)計(jì)建筑的“人體工程美學(xué)）依照黃金比例構(gòu)造建筑的“黃金美學(xué)）

【驅(qū)動(dòng)問(wèn)題】

1. 殘缺的石柱少女原本擁有怎樣的美麗身軀呢？我們?nèi)绾尾拍軒退迯?fù)？（引發(fā)學(xué)生探究柱式比例、圓柱的知識(shí)）

2. 石柱少女的記憶碎片里的場(chǎng)景都發(fā)生在哪里？當(dāng)時(shí)都發(fā)生了什么事？（引發(fā)學(xué)生探究古希臘歷史與古代城市）

3. 石柱少女和她的其他三位兄弟姐妹各有什么特點(diǎn)？他們的個(gè)性應(yīng)該是怎樣的？（引發(fā)學(xué)生探究不同希臘柱式的不同風(fēng)格和美學(xué)意義，以及柱式與希臘神廟、文化傳說(shuō)的聯(lián)系）

4.如果世界上沒(méi)有圓柱體會(huì)怎樣？（探究圓柱的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)功用）

【預(yù)設(shè)成果】

古希臘四種柱式的標(biāo)準(zhǔn)模型;以圓柱、比例為主題的數(shù)學(xué)手賬;數(shù)據(jù)整理的相關(guān)表格、學(xué)習(xí)手冊(cè)%安照比例尺繪制的古今對(duì)照地圖;創(chuàng)作的有關(guān)“石柱流浪記”的戲劇等。

在“石柱流浪記”跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，學(xué)生除了以自主、合作、探究的方式收獲各學(xué)科的知識(shí)與技能外，在關(guān)心他人、勇于探究、敢于冒險(xiǎn)、合作交流等方面也有顯著提升，更關(guān)鍵的是，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)：學(xué)習(xí)不只是“跟著教師學(xué)”，更要“自己學(xué)會(huì)學(xué)”，自發(fā)地認(rèn)可與實(shí)踐“學(xué)會(huì)改變世界”。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師與學(xué)生更像是一同旅行的旅友，這場(chǎng)學(xué)習(xí)是探索天地至理的智慧旅程，是奇思妙想的創(chuàng)意旅程。

最后，需要指出的是，雖然分科教學(xué)不利于學(xué)生綜合認(rèn)識(shí)世界及解決問(wèn)題，但分科是跨學(xué)科的前提。有學(xué)科才能跨學(xué)科，因此要堅(jiān)持學(xué)科立場(chǎng)的跨學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)因材施教、循序漸進(jìn)，可以從廣泛開(kāi)展“傳統(tǒng)教學(xué)的跨學(xué)科融合”走向扎實(shí)推進(jìn)“跨學(xué)科主題活動(dòng)”，進(jìn)而積極探索“跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)”。當(dāng)然，跨學(xué)科學(xué)習(xí)的推進(jìn)不是一件易事，它對(duì)教師能力、學(xué)生素養(yǎng)、學(xué)校課程規(guī)劃與管理、校本教研等都提出了新的挑戰(zhàn)，需要我們持續(xù)努力，不斷探索！

（吳存明，江蘇省南京市溧水區(qū)洪藍(lán)中心小學(xué)副校長(zhǎng)。江蘇省優(yōu)秀教育工作者、江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象、江蘇省教育科研先進(jìn)個(gè)人、江蘇省優(yōu)秀青年教師、南京市學(xué)科帶頭人、南京市中青年拔尖人才培養(yǎng)對(duì)象、南京市優(yōu)秀青年教師。出版專(zhuān)著《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題與對(duì)策》《讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生——小學(xué)數(shù)學(xué)讓學(xué)課堂的思考與實(shí)踐》等。）