基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究

王世鳳

［摘? 要］ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用反思性學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)是非常恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)閷?duì)于高中生而言，他們的反思能力已經(jīng)較強(qiáng)了. 互聯(lián)網(wǎng)可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，同時(shí)又可以成為反思性學(xué)習(xí)的推動(dòng)力. 基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，所追求的正是學(xué)生心靈上的感覺(jué)但又超越感覺(jué)的一種理性認(rèn)識(shí)，是基于低階思維的高階思維的充分體現(xiàn)，是表現(xiàn)在問(wèn)題解決過(guò)程中的能力. 如果將反思性學(xué)習(xí)看作是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成內(nèi)驅(qū)力的重要載體，那么互聯(lián)網(wǎng)就可以為學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)提供外在的動(dòng)力. 如此內(nèi)外因素相結(jié)合，那么反思性學(xué)習(xí)就可以在互聯(lián)網(wǎng)的作用下，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)以及形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供動(dòng)力.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；互聯(lián)網(wǎng)；反思性學(xué)習(xí)；實(shí)踐研究

在以生為本的年代，作為基礎(chǔ)教育的一名教師，要想切實(shí)有效地提升教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要立足學(xué)生，立足學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程. 正常情況下，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，都是通過(guò)知識(shí)的建構(gòu)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答來(lái)進(jìn)行的，這符合基本的教學(xué)邏輯，客觀上也能起到預(yù)期的效果. 如果想在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，讓學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，那就必須依靠另一個(gè)教學(xué)思路，即引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用反思性學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)是非常恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)閷?duì)于高中生而言，他們的反思能力已經(jīng)較強(qiáng)了，將生活或者其他領(lǐng)域形成的反思能力遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，那么可以讓學(xué)生更好地關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)過(guò)程本身，從而獲得能力的生長(zhǎng). 眾所周知，高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，其明顯的變化特點(diǎn)是：數(shù)學(xué)語(yǔ)言更為抽象，思維方法向理性層次躍遷，知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增. 高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)，更重視數(shù)學(xué)思想. 實(shí)際上對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一直是絕大多數(shù)人關(guān)注的問(wèn)題. 要解決這個(gè)問(wèn)題，很重要的一點(diǎn)就是借助反思性學(xué)習(xí). 當(dāng)下的社會(huì)是一個(gè)信息社會(huì)，以互聯(lián)網(wǎng)為主要載體的信息社會(huì)，正引發(fā)著各個(gè)領(lǐng)域的質(zhì)的變化，那么能否借助互聯(lián)網(wǎng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)呢？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中進(jìn)行了實(shí)踐研究，取得了比較積極的認(rèn)識(shí)，再次結(jié)合具體的教學(xué)案例，跟大家分享筆者的一些收獲.

[?]基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)理論構(gòu)思

高中生對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)的青睞是毋庸置疑的，但是對(duì)于相當(dāng)一部分成人（包括教師和家長(zhǎng)）來(lái)說(shuō)，這種青睞往往又意味著很大的風(fēng)險(xiǎn)，意味著學(xué)生有可能沉迷于網(wǎng)絡(luò)而影響正常的學(xué)習(xí)與生活. 實(shí)際上，互聯(lián)網(wǎng)在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步上起著無(wú)可匹敵的作用，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)的一些不足而拒絕互聯(lián)網(wǎng)，這顯然是因噎廢食，是將孩子跟洗澡水一起倒掉. 如果能夠在教學(xué)的過(guò)程中充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的作用，讓互聯(lián)網(wǎng)成為學(xué)生知識(shí)提升以及學(xué)習(xí)能力提升的推動(dòng)力，那么就可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一個(gè)良好的狀態(tài).

就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，認(rèn)真研究反思性學(xué)習(xí)，可以認(rèn)識(shí)到反思性是人類(lèi)行為普遍具有的結(jié)構(gòu)原則. 人在反思的過(guò)程中可以了解過(guò)去，以便更好地以過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)控制現(xiàn)在的行為并預(yù)知未來(lái). 將反思性學(xué)習(xí)與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合起來(lái)，實(shí)際上是讓學(xué)生基于互聯(lián)網(wǎng)而表現(xiàn)出一種反思學(xué)習(xí)、反思自我的狀態(tài)，這相當(dāng)于一種網(wǎng)絡(luò)教育. 在網(wǎng)絡(luò)教育中，師生處于準(zhǔn)分離狀態(tài)，學(xué)習(xí)者主要借助學(xué)習(xí)資源以及教師的指導(dǎo)進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，因此“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”顯得更為重要——所謂學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，本質(zhì)上正是學(xué)習(xí)能力提升的表現(xiàn).

進(jìn)一步講，利用互聯(lián)網(wǎng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，首先可以將高中生對(duì)互聯(lián)網(wǎng)的興趣遷移到學(xué)習(xí)過(guò)程中，這一興趣的遷移可以促進(jìn)學(xué)生形成一定的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；其次，引導(dǎo)學(xué)生研究自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中面臨著的問(wèn)題與挑戰(zhàn)，這樣可以形成解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī). 將這兩種動(dòng)機(jī)疊加起來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)就可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，同時(shí)又可以成為反思性學(xué)習(xí)的推動(dòng)力.

從理論的角度來(lái)看，上述基于實(shí)際的分析，對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的常規(guī)做法是一種突破，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生較高的學(xué)習(xí)能力來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常有價(jià)值的選擇.

[?]基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)實(shí)踐探究

學(xué)習(xí)需要反思，高中生善于反思，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中亟待反思. 內(nèi)在的反思需要加上外在的互聯(lián)網(wǎng)驅(qū)動(dòng)，有可能對(duì)反思性學(xué)習(xí)產(chǎn)生1+1>2的效果. 古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”洛克在《人類(lèi)理解論》中也談道：“‘反思是對(duì)獲得觀念的心靈的反觀自照，是人們自覺(jué)地把心理活動(dòng)作為認(rèn)識(shí)對(duì)象的認(rèn)知活動(dòng)，是對(duì)思維的思維. ”在此過(guò)程中，心靈獲得不同于感覺(jué)觀念. 從這個(gè)角度來(lái)看，基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，所追求的正是學(xué)生心靈上的感覺(jué)但又超越感覺(jué)的一種理性認(rèn)識(shí)，是基于低階思維的高階思維的充分體現(xiàn)，是表現(xiàn)在問(wèn)題解決過(guò)程中的能力.

例如，“函數(shù)的概念與性質(zhì)”是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容. 利用這一知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是一個(gè)非常重要的教學(xué)思路. 那么如何基于互聯(lián)網(wǎng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)呢？筆者以為，在教學(xué)中可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)（反思性學(xué)習(xí)貫穿這幾個(gè)環(huán)節(jié)）：

環(huán)節(jié)1：在學(xué)習(xí)前運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境

函數(shù)的概念，學(xué)生并不陌生，進(jìn)入高中后，函數(shù)概念有著怎樣的新的內(nèi)涵？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題非常感興趣. 既然學(xué)生有這樣的興趣基礎(chǔ)，那么教師就可以運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)來(lái)創(chuàng)設(shè)有效的情境，從而放大學(xué)生的興趣. 比如在互聯(lián)網(wǎng)的搜索引擎上輸入“勻速直線運(yùn)動(dòng)”，結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)一些關(guān)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的理論解釋與實(shí)際案例，教師可以隨機(jī)挑選其中的一些案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，就能夠發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而建立起對(duì)函數(shù)的理解.

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去反思：函數(shù)是用來(lái)描述什么的？實(shí)際生活當(dāng)中還有哪些更為復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系？這些問(wèn)題的回答也可以借助互聯(lián)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行，具體過(guò)程這里不再贅述. 在此筆者想強(qiáng)調(diào)的是，此時(shí)借助互聯(lián)網(wǎng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，是一種嵌入式的、能夠打開(kāi)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)大門(mén)的努力.

環(huán)節(jié)2：學(xué)習(xí)后運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

當(dāng)學(xué)生學(xué)完某一知識(shí)后，教師也可以借助互聯(lián)網(wǎng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí). 函數(shù)的概念建立后，少數(shù)學(xué)生會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題：為什么要建立函數(shù)概念？這確實(shí)是一個(gè)好問(wèn)題，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，往往只滿(mǎn)足于學(xué)到某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解題；當(dāng)少部分學(xué)生能夠立足數(shù)學(xué)概念本身，并且思考其由來(lái)時(shí)，意味著他們有可能通過(guò)這些問(wèn)題的解決來(lái)觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì). 當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這些問(wèn)題時(shí)，實(shí)際上就是開(kāi)始反思的時(shí)候，此時(shí)教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)這一很好的載體，來(lái)放大學(xué)生的反思效應(yīng). 比如具體可以這么做：利用互聯(lián)網(wǎng)上與函數(shù)相關(guān)的資源，特別是與函數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)史，建構(gòu)起關(guān)于函數(shù)概念的理解. 學(xué)生通過(guò)這些數(shù)學(xué)史可以發(fā)現(xiàn)，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及歷程，在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展史中，只不過(guò)是滄海一粟，認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的博大精深以及自己學(xué)習(xí)空間的狹小，可以讓學(xué)生形成更大的學(xué)習(xí)視野，獲得更可持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

[?]基于互聯(lián)網(wǎng)的高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的思考

上面已經(jīng)提及反思性學(xué)習(xí)與互聯(lián)網(wǎng)之間的關(guān)系，如果將反思性學(xué)習(xí)看作是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成內(nèi)驅(qū)力的重要載體，那么互聯(lián)網(wǎng)就可以為學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)提供外在的動(dòng)力. 如此內(nèi)外因素相結(jié)合，那么反思性學(xué)習(xí)就可以在互聯(lián)網(wǎng)的作用下，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)以及形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供動(dòng)力.

既然在教育的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)“以生為本”，那么這個(gè)“本”就必須建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程上. 學(xué)習(xí)是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，純粹的經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)理論也不能涵蓋學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程. 對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程有掌控力的，只有學(xué)生自己. 因此，如果教學(xué)時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生去反思自身的學(xué)習(xí)過(guò)程，具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就是反思數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及運(yùn)用，尤其是在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)哪些障礙、如何化解這些障礙……這些都是有價(jià)值的問(wèn)題. 這些問(wèn)題的解決需要學(xué)生內(nèi)在的思考，也需要外在的輔助. 很顯然，互聯(lián)網(wǎng)就是有效的外在輔助方式之一！

總而言之，反思是一個(gè)過(guò)程，更是一種能力，是支撐整個(gè)反思迭代循環(huán)過(guò)程的能力集合體. 相應(yīng)地，反思性學(xué)習(xí)是一種內(nèi)在內(nèi)容不變、外在形式隨時(shí)代不斷變遷的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)策略. 作為高中數(shù)學(xué)教師，要引導(dǎo)學(xué)生善用互聯(lián)網(wǎng)，讓互聯(lián)網(wǎng)真正成為學(xué)生自學(xué)動(dòng)力的源泉. 在此基礎(chǔ)上再借助一些教學(xué)理論，比如以班杜拉的三元交互決定論為理論基礎(chǔ)，然后通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行比較分析，那么就可以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的反思性學(xué)習(xí)模型. 這些模型對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是可以借力的，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用好互聯(lián)網(wǎng)，并以之作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力.