素養(yǎng)進階：“大概念”支持下整體性教學(xué)

梁薇薇

摘 要：用“大概念”來統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”不僅具有支撐作用，還具有統(tǒng)領(lǐng)、驅(qū)動作用。運用“大概念”進行數(shù)學(xué)教學(xué)，能搭建整體性教學(xué)的育人框架，開辟整體性教學(xué)的育人路徑，建構(gòu)整體性教學(xué)的育人樣態(tài)?！按蟾拍睢蹦馨l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進階。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“大概念”；素養(yǎng)進階；教學(xué)架構(gòu)

核心素養(yǎng)的養(yǎng)成并非一蹴而就的事情，更多的時候體現(xiàn)為一種進階。也正是因為這一特征，所以在教學(xué)當中才有素養(yǎng)進階一說。那么如何實現(xiàn)素養(yǎng)進階呢？這取決于教師的具體教學(xué)設(shè)計。有研究表明，在“大概念”的理論引導(dǎo)之下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施整體性教學(xué)，對學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成具有重要的促進作用。所謂“大概念”，在數(shù)學(xué)學(xué)科中是指“蘊含數(shù)學(xué)知識中的核心概念、觀念等，包括數(shù)學(xué)思想、學(xué)科原理、思維方法等”。因而“大概念”具有較強的抽象性、概括性和解釋性[1]。長期以來，學(xué)生囿于“線性知識”學(xué)習(xí)困境，限于“淺層學(xué)習(xí)”學(xué)科桎梏，而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容缺乏整體把握。

一、“大概念”支撐：搭建整體性教學(xué)的育人框架

德國啟蒙思想家康德曾經(jīng)說：知識實為一個整體。教學(xué)的使命就在于將支離破碎的、不完整的學(xué)科內(nèi)容，統(tǒng)整為某種整體性的知識[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”猶如一個“探照燈”，能照亮數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容。如此，數(shù)學(xué)學(xué)科知識就能被用“少而重要”的東西有機聯(lián)系起來，形成一種“基本原理”“基本數(shù)學(xué)思想方法”等，這也就是廣義上的“大概念”“核心觀念”等。用“大概念”來觀照，能搭建整體性教學(xué)的育人框架。

“大概念”統(tǒng)馭下的數(shù)學(xué)知識往往具有生長性、生發(fā)性、遷移性。當下，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容往往是以“單元編排”為架構(gòu)的，是以“單元遞進”為組織的。在課程實踐中，由于缺乏“大概念”的支撐、支持，往往容易讓教學(xué)零散、瑣碎，進而陷入一種“見木不見林”的尷尬境地。以“大概念”作為“錨點”，能讓教學(xué)獲得一種大視野，形成一種大格局。作為教師，需要有更高的學(xué)科站位，更具體的學(xué)情關(guān)照，來對數(shù)學(xué)課程的實施、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐進行整體謀劃、頂層設(shè)計。比如教學(xué)蘇教版五年級下冊“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元的內(nèi)容，盡管看上去知識比較繁雜、瑣碎，但如果我們站在“分數(shù)的意義”立場上來審視這些內(nèi)容，我們就會發(fā)現(xiàn)，后面的“分數(shù)與除法的關(guān)系”“真分數(shù)和假分數(shù)”“分數(shù)的基本性質(zhì)”等內(nèi)容，都在某種意義上讓學(xué)生對“分數(shù)的意義”的認識更加深化一些，都是對“分數(shù)的意義”的內(nèi)涵與外延的完善與補充。有了“大概念”的觀照，教師在教學(xué)中就應(yīng)當始終緊扣分數(shù)的意義，從“平均分”“平均分的份數(shù)”“表示的份數(shù)”“表示的一份數(shù)”“表示的幾份數(shù)”等方面來引導(dǎo)學(xué)生認知。比如“分數(shù)與除法的關(guān)系就是分數(shù)的商”的定義，比如“真分數(shù)和假分數(shù)就是平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)的關(guān)系”，比如“分數(shù)的基本性質(zhì)就是平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)同時擴大、縮小，因而表示的份數(shù)和平均分的份數(shù)的比率就不變”，等等。由此，在一個單元中看似相互獨立的內(nèi)容本質(zhì)上都是相通的，只不過是“大概念”知識屬性有所側(cè)重而已。

“大觀念”支撐、支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種從整體到局部、從上位概念到下位概念的教學(xué)。基于“大概念”的數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓學(xué)生以關(guān)聯(lián)的方式展開學(xué)習(xí)，是一種整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)?；凇按蟾拍睢钡臄?shù)學(xué)教學(xué)，教師要適度介入，在一些重要支點、必要節(jié)點和緊要拐點處，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)予以助推，從而促進學(xué)生思維的進階、認知的進階。

二、“大概念”統(tǒng)領(lǐng)，開辟整體性教學(xué)的育人路徑

以“大概念”為統(tǒng)領(lǐng)，能將相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容集結(jié)成一個有機的整體，從而便于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)中，要關(guān)聯(lián)各種數(shù)學(xué)元素，連續(xù)學(xué)生的認知經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進行積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移，從而開辟整體性教學(xué)的育人路徑。“大概念”教學(xué)包括“內(nèi)容大概念”和“過程大概念”兩種形式，“內(nèi)容大概念”是靜態(tài)的大概念教學(xué)，“過程大概念”是動態(tài)的大概念。“內(nèi)容大概念”是鏈接數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)的橋梁和紐帶，而“過程性大概念”則有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究。

比如教學(xué)蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”這部分內(nèi)容，筆者一改傳統(tǒng)教學(xué)方式，從“過程大概念”和“內(nèi)容大概念”兩個方面入手。從“過程大概念”入手，首先將“平行四邊形的面積”作為“種子課”，著重引導(dǎo)學(xué)生運用“剪拼”的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，初步讓學(xué)生認識到“將新知轉(zhuǎn)化為舊知”的“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。進而，在教學(xué)“三角形的面積”時，筆者逐步放手，引導(dǎo)學(xué)生猜想：三角形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生猜想并實驗將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形等。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生展開主動的探索，讓學(xué)生感悟到，圖形的面積推導(dǎo)就是將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形，將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形等。由此，在探索“梯形的面積”時，放手讓學(xué)生基于形成的“過程大概念”自主探究。由于學(xué)生已經(jīng)感悟到圖形面積推導(dǎo)的“過程性大概念”，因而能積極、主動地嘗試探索，將梯形轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形等?！斑^程性大概念”能啟示學(xué)生的思維之道、探究之道、學(xué)習(xí)之道。顯然，基于“過程性大概念”的教學(xué)目標，不再僅僅要求學(xué)生掌握多邊形的面積公式，而是聚焦學(xué)科素養(yǎng)，通過多邊形面積公式的探討，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的圖形推理、直觀想象、空間觀念等。

圍繞“大概念”，架構(gòu)數(shù)學(xué)課結(jié)構(gòu)化教學(xué)的素養(yǎng)進階路徑，不僅需要搭建結(jié)構(gòu)化教學(xué)的錨點、框架，更需要從“內(nèi)容大概念”和“過程大概念”入手，開辟整體性教學(xué)的育人路徑。一旦大概念在學(xué)生的學(xué)習(xí)當中發(fā)揮這樣的作用，那么整體性教學(xué)所發(fā)揮的育人作用也就能夠體現(xiàn)得更加明顯。眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著幫學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識的任務(wù)，還承擔(dān)著育人的任務(wù)，新課程改革所強調(diào)的“用數(shù)學(xué)教”實際上更多的就指向數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，很顯然，借助于大概念的教學(xué)，讓學(xué)生在思維發(fā)展的過程當中實現(xiàn)素養(yǎng)進階，本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)育人的一種體現(xiàn)。

三、“大概念”驅(qū)動，建構(gòu)整體性教學(xué)的育人樣態(tài)

古人云，“授人以魚，不如授人以漁”。從這個意義上說，圍繞“大概念”進行教學(xué)，能讓學(xué)生積極、主動地進行討論、探索、驗證，從而促進學(xué)生在整體性學(xué)習(xí)中建構(gòu)自己的“學(xué)科圖景”?！按蟾拍睢睂τ趯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅具有支撐、統(tǒng)領(lǐng)等功用，而且具有驅(qū)動的功能。運用“大概念”驅(qū)動，能建構(gòu)整體性教學(xué)的育人樣態(tài)[3]。

比如教學(xué)蘇教版四年級上冊“運算律”這一部分內(nèi)容，筆者充分運用“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”以及“乘法分配律”等的“不完全歸納”的“過程性大概念”，讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，在解決問題的過程中形成對運算律的猜想，并組織學(xué)生大膽地猜測，小心地驗證。也就是說，對一個猜想是否正確，通過舉例來佐證，要用不同的例子、多樣化的例子來佐證。只有這樣，“不完全歸納”的科學(xué)性才能有所保障。教學(xué)中，學(xué)生不僅從正面舉例佐證，而且努力地從反面尋找“反證材料”，通過多元佐證，引導(dǎo)學(xué)生提煉、抽象、概括出運算律。用“大概念”驅(qū)動，能建構(gòu)整體性教學(xué)的育人新樣態(tài)。

用“大概念”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從知識層面來看，就是要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)；從認知層面來看，就是引導(dǎo)學(xué)生形成完整的認知結(jié)構(gòu)；從思維層面來看，就是形成學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維能力，生成學(xué)生的結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)[4]。一旦小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)出這樣的樣態(tài)，那素養(yǎng)進階下的“大概念”驅(qū)動的整體性教學(xué)目標也就實現(xiàn)了。

參考文獻：

[1]李剛，呂立杰.大概念課程設(shè)計：指向?qū)W科核心素養(yǎng)落實的課程架構(gòu)[J].教育發(fā)展研究，2018（Z2）.

[2]宗德柱.大概念教學(xué)的意義、困境與實現(xiàn)路徑[J].當代教育科學(xué)，2019（5）.

[3]程菊.重構(gòu)學(xué)習(xí)單元，促進核心素養(yǎng)落地[J].基礎(chǔ)教育課程，2019（7）.

[4]郭元祥.論深度教學(xué)：源起、基礎(chǔ)與理念[J].教育研究與實驗，2017（3）.

見習(xí)編輯/張婷婷