淺析“高等數(shù)學(xué)”與專業(yè)課程知識(shí)結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐

摘?要：本文淺析了在“高等數(shù)學(xué)”與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合教學(xué)實(shí)踐中遇到的教學(xué)問題以及相應(yīng)的解決方案。在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)引入專業(yè)課程知識(shí)內(nèi)容后，如何平衡高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度、提高對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的關(guān)鍵所在。而將專業(yè)課程實(shí)踐教學(xué)、專業(yè)知識(shí)相關(guān)的當(dāng)代科技前沿和多元教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)則是解決此問題和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有力手段。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);專業(yè)課程;數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

高等數(shù)學(xué)作為一門理工經(jīng)管等專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)知識(shí)是最基礎(chǔ)的預(yù)備性、服務(wù)性的知識(shí)[1]，在大學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課以及未來的工作中，起到了承上啟下的作用，不僅銜接了高中課程與專業(yè)課程之間的關(guān)系，更能為專業(yè)課程提供扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程是大學(xué)理工類課程宏觀教育理論與微觀教學(xué)實(shí)踐相聯(lián)系的橋梁[2]，作為時(shí)間較長(zhǎng)的一門基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的相互融合是必不可少的，更是每一位高校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)和工作實(shí)踐的必經(jīng)之路。

高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生未來專業(yè)課學(xué)習(xí)非常重要，將適當(dāng)?shù)膶I(yè)知識(shí)嵌入高等數(shù)學(xué)教學(xué)框架一直是教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分[3]。本文在大學(xué)本科高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生專業(yè)方向和專業(yè)訴求，正對(duì)性地將高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系與專業(yè)課程體系進(jìn)行融合教學(xué)，同時(shí)利用數(shù)學(xué)分析手段對(duì)課程教學(xué)過程和學(xué)生反饋進(jìn)行分析比較，為實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程相融合的進(jìn)一步探索提供寶貴經(jīng)驗(yàn)。

文章對(duì)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程融合教學(xué)前后，對(duì)教學(xué)班級(jí)進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)融合專業(yè)課程的高等數(shù)學(xué)課程課前期待度與課后滿意度，以及一些融合專業(yè)課程后難點(diǎn)進(jìn)行分析，為滿足高等數(shù)學(xué)的教學(xué)成果和做好專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)建設(shè)提供教學(xué)參考。

一、學(xué)生滿意度調(diào)查問卷分析

在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)過程中，我們將數(shù)學(xué)知識(shí)與通信技術(shù)、信號(hào)轉(zhuǎn)換等專業(yè)經(jīng)常遇到的問題進(jìn)行了融合講授（例如：傅里葉變換、小波變換等知識(shí)點(diǎn)），并選取一個(gè)教學(xué)班作為實(shí)驗(yàn)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐測(cè)試班。該班級(jí)為2020級(jí)通信工程專業(yè)，“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)班共計(jì)68人。在學(xué)期初和學(xué)期末分別針對(duì)該教學(xué)班級(jí)進(jìn)行了“高等數(shù)學(xué)”課程與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合的“期待度”調(diào)查分析，以及“高等數(shù)學(xué)”課程與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合的“滿意度”調(diào)查分析（其中“期待度”和“滿意度”分?jǐn)?shù)為0～100分，實(shí)行同學(xué)匿名打分機(jī)制）。圖1是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)班“期待度”與“滿意度”調(diào)查分析分?jǐn)?shù)對(duì)照?qǐng)D。我們按照班級(jí)人數(shù)實(shí)際情況分別分成a、b、c、d四組（圖1中1a、1b、1c、1d），分別列出每名同學(xué)開課前的“期待度”分?jǐn)?shù)和課程結(jié)束后的“滿意度”分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較分析。

根據(jù)圖1數(shù)據(jù)我們對(duì)“期待度”和“滿意度”的平均分進(jìn)行了計(jì)算，得到“期待度”和“滿意度”的平均分分別為63.5分和74.1分。63.5分的期待度分?jǐn)?shù)，基本實(shí)現(xiàn)了同學(xué)們對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合教學(xué)的期待效果;“滿意度”平均分比“期待度”平均分提高10.6分，充分說明了“高等數(shù)學(xué)”課程與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合的教學(xué)課程比預(yù)期效果更令學(xué)生滿意。

由圖1可知，教學(xué)展示班級(jí)大部分學(xué)生的滿意度高于課程開始前的期待度，其中一部分學(xué)生的滿意度大大高于課前期待，少數(shù)學(xué)生對(duì)專業(yè)課程知識(shí)引入高數(shù)課堂的滿意度與期待度相對(duì)持平，極少數(shù)學(xué)生對(duì)專業(yè)課程知識(shí)引入后的高數(shù)課程的滿意度降低。由圖2中數(shù)據(jù)顯示，多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)期待度不高，分?jǐn)?shù)超60分的不多，滿意度的分?jǐn)?shù)基本超過60分，由此看來，通過引入專業(yè)課程知識(shí)到高等數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生的滿意度較高。

由圖2a我們看出，課程前的期待度在0～59分區(qū)間的學(xué)生26人占比38.24%，60～69分區(qū)間的人數(shù)13人占比19.12%，70～79分的人數(shù)15人占比22.06%，80～89分的有12人占比17.65%，90～100的人數(shù)只有2人占比294%。由數(shù)據(jù)看來，多數(shù)學(xué)生對(duì)專業(yè)課程知識(shí)融入高等數(shù)學(xué)課程的期待度持可有可無的態(tài)度，少數(shù)學(xué)生對(duì)此抱有一定的興趣，極少數(shù)學(xué)生從分?jǐn)?shù)上來看持積極的態(tài)度。

由圖2b我們看出，課程前的滿意度在0～59分區(qū)間的學(xué)生1人占比1.47%，60～69分區(qū)間的人數(shù)14人占比20.59%，70～79分的人數(shù)26人占比38.24%，80～89分的有20人占比29.41%，90～100的人數(shù)只有2人占比147%，圖2b不包括5名棄權(quán)同學(xué)。由數(shù)據(jù)看來，大多數(shù)學(xué)生對(duì)專業(yè)課程知識(shí)融入高等數(shù)學(xué)課程后的課程較為滿意，極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為專業(yè)課程知識(shí)的引入需要加強(qiáng)。

對(duì)比圖2a、b兩圖我們發(fā)現(xiàn)期待度在0～59分的學(xué)生在課后滿意度的評(píng)價(jià)人數(shù)減少，90～100的人數(shù)不變，60～69分的學(xué)生人數(shù)基本持平，滿意度在70～79分以及80～89分由原來的期待度在此區(qū)間的27人增加到46人，由原先的39.71%增加到67.65%，人數(shù)百分率增加了2794%。由此整體看來，隨著課程的結(jié)束，學(xué)生的滿意度比較期待度有著明顯的提高，對(duì)課程的認(rèn)可度較大。

由圖3可知，學(xué)生期待度分?jǐn)?shù)值呈遞減狀態(tài)，而引入專業(yè)課程知識(shí)后的高等數(shù)學(xué)課程滿意度在70～89分呈現(xiàn)峰值，整體上學(xué)生對(duì)專業(yè)課程知識(shí)的引入整體分?jǐn)?shù)較之前的期待度整體上升。

二、專業(yè)課程知識(shí)與數(shù)學(xué)概念的融合

由圖1可知，在68名同學(xué)中只有10名同學(xué)出現(xiàn)了“滿意度”分?jǐn)?shù)比“期待度”分?jǐn)?shù)低的情況，占總?cè)藬?shù)的147%。針對(duì)這種情況我們對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了課程調(diào)研工作，主要原因在于與實(shí)際應(yīng)用相比，高等數(shù)學(xué)的一些抽象概念缺乏深入體會(huì)。表1列出了融入專業(yè)課程知識(shí)教學(xué)過程中，學(xué)生認(rèn)為最難以融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的前四名，說明在具體內(nèi)容教學(xué)方面還有進(jìn)一步提升空間。

由表1可知，對(duì)于一些較難理解的專業(yè)課程數(shù)學(xué)概念學(xué)生掌握較差，其學(xué)生的不滿意度也較高，需在后續(xù)的課程中調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程的有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)專業(yè)課程的前瞻性理論引導(dǎo)。

同時(shí)，在課程結(jié)束后我們也針對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程與“專業(yè)課程知識(shí)”不滿意狀況進(jìn)行了跟蹤研究，并按照提出不滿意的學(xué)生人數(shù)將主要幾點(diǎn)原因進(jìn)行了歸納，如表2。由表可見，多數(shù)同學(xué)認(rèn)為專業(yè)課程引入高等數(shù)學(xué)后，明顯提高了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度和知識(shí)點(diǎn)的掌握，在一定程度上導(dǎo)致了對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，這是至關(guān)重要的一點(diǎn)，如何解決該問題也是未來教學(xué)的重中之重。為此，我們結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)班級(jí)的同學(xué)意見，針對(duì)解決方案進(jìn)行了調(diào)查研究（如表3），發(fā)現(xiàn)未來“高等數(shù)學(xué)”與專業(yè)課程相結(jié)合的教學(xué)進(jìn)程中，將專業(yè)課程實(shí)踐教學(xué)的引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，將與專業(yè)知識(shí)相關(guān)的當(dāng)代科技前沿引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，將多元教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)等手段是解決此問題的有力方案。

結(jié)語

基礎(chǔ)理論課程教學(xué)與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合教學(xué)是高校基礎(chǔ)性課程教學(xué)的必然模式，更是“高等數(shù)學(xué)”這種通識(shí)性基礎(chǔ)課程的必經(jīng)之路。通過與“專業(yè)課程知識(shí)”相融合的“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)引入專業(yè)課程知識(shí)內(nèi)容后，如何平衡高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，提高對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是未來教學(xué)的關(guān)鍵。而將專業(yè)課程實(shí)踐教學(xué)、專業(yè)知識(shí)相關(guān)的當(dāng)代科技前沿和多元教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)則是解決此問題的有力手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]周慶新，楊光崇，楊英.CDIO模式下高等數(shù)學(xué)與理工專業(yè)其他后續(xù)課程的教學(xué)探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（01）：2628.

[2]姜瑩瑩.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（48）：7475.

[3]田仁碧.信息工程專業(yè)課程中高等數(shù)學(xué)知識(shí)的有效銜接與嵌入[J].湖北函授大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，30（11）：99100.

作者簡(jiǎn)介：盛潔（1993—?），女，助教，哈爾濱商業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教師。