• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    稱彩球:小學(xué)生早期代數(shù)思維發(fā)展的一個案例研究*

    2022-05-27 02:35:10
    教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年14期
    關(guān)鍵詞:彩球后測天平

    □ 田 野

    現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)各套教材都不約而同地把“未知數(shù)與方程”這個代數(shù)內(nèi)容放在高年級進行教學(xué),這是因為代數(shù)內(nèi)容的學(xué)習對小學(xué)生來說有一定的難度,且已成為學(xué)生進一步學(xué)習數(shù)學(xué)的一個障礙。如何應(yīng)對挑戰(zhàn)?其中一個方法是進行早期代數(shù)思維的教學(xué)。大量研究顯示,如果在正式學(xué)習代數(shù)之前,進行代數(shù)思維的滲透和相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習,就會大大減輕小學(xué)生學(xué)習代數(shù)的難度,從而更順暢地用代數(shù)的思維方式來解決問題。

    在小學(xué)低年級進行早期代數(shù)思維的萌發(fā)[1],既可以結(jié)合現(xiàn)行教材的相關(guān)內(nèi)容,如“找規(guī)律”教學(xué)中函數(shù)關(guān)系的滲透、“數(shù)的運算”教學(xué)中運算互逆關(guān)系的學(xué)習、“圖形代數(shù)”教學(xué)中數(shù)量關(guān)系的推理等,也可以設(shè)置專門的數(shù)學(xué)拓展課。與前者相比,后者目標更聚焦,有利于學(xué)生深度學(xué)習和深刻體驗?!胺Q彩球”就是為小學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展而設(shè)計的系列拓展課中的內(nèi)容。

    【前測準備】

    為了解學(xué)生的學(xué)習基礎(chǔ),我們準備了5道前測題,每題2 分,共10 分,這5 題都來自浙教版教材(是未學(xué)內(nèi)容的后續(xù)習題)。杭州市勝利山南小學(xué)二年級學(xué)生70 人進行測試,前測題和測試結(jié)果如表1。

    表1 學(xué)生前測情況匯總表

    根據(jù)結(jié)果,我們不難看出,解決第1 題、第2 題這類可以直接看出數(shù)量關(guān)系的簡單題型,學(xué)生可以用算術(shù)思維直接解決問題,題目的得分率就比較高。而解決第3題至第5題這類需要發(fā)現(xiàn)隱含關(guān)系并運用關(guān)系推理的題型,學(xué)生需要具有一定的代數(shù)思維能力,因此這些題的得分率都不高。特別是第3 題,得分率最低,不到本題分值的35%。由此得出,關(guān)系推理對于學(xué)生來說確實有一定的難度。因此我們把這節(jié)課的目標聚焦到關(guān)系推理的學(xué)習上。

    【教學(xué)目標】

    (1)通過觀察與操作彩球活動,讓學(xué)生感知數(shù)量的協(xié)變和對應(yīng)關(guān)系。

    (2)在思考與操作中,讓學(xué)生體驗關(guān)系推理,并用推理的方法來解決問題。

    【學(xué)習材料】

    天平(平衡秤)、彩球、學(xué)習單。

    【教學(xué)過程】

    (一)任務(wù)1:選彩球比輕重

    教師呈現(xiàn)5 個大小相同的彩球,提問:哪個最重?哪個最輕?兩兩比較,比幾次能比出輕重關(guān)系?

    學(xué)生掂一掂,稱一稱,畫一畫,記錄稱重結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考:怎樣比較輕重?

    經(jīng)過交流與反饋,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多種方法。

    (1)把記錄結(jié)果按球的顏色重新排列就容易比出輕重了。黃球在天平下沉的一頭有3次,說明它比另外3 個球都要重,所以是最重的(如圖1)。同樣,綠球比其余2個都重,紅球比紫球重,說明紫球最輕(如圖2)。從圖1、圖2中還可以看出紫球在天平翹起的那頭有3次,說明它比其他3個球都要輕。

    圖1

    圖2

    通過比較學(xué)生還發(fā)現(xiàn):①顏色相同的球同樣重;②4種顏色的球比輕重,兩兩相比,要比6次。

    (2)從其中一個結(jié)果開始,連續(xù)比較。如從黃球開始,發(fā)現(xiàn)它比綠球重;再找綠球,發(fā)現(xiàn)它比紅球重;再找紅球,發(fā)現(xiàn)它比紫球重。所以黃球最重,其次是綠球、紅球,最輕是紫球。

    (設(shè)計意圖:比較球的輕重,實際上是在進行數(shù)量關(guān)系的推理,是比較簡單的直接推理,為后續(xù)的基于等量的代數(shù)推理活動“熱身”。)

    (二)任務(wù)2:利用天平移彩球

    (1)教師出示天平,然后往天平的左右托盤里一個一個地加上彩球,天平時而左邊下沉,時而右邊下沉,直到呈現(xiàn)如圖3所示的狀態(tài),天平平衡了。

    圖3

    (2)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報,教師不作評價,目的是交流,由學(xué)生獨立思考判斷是對還是錯。

    (3)呈現(xiàn)任務(wù):用這11個球,還可以怎樣放,天平仍舊保持平衡?小組合作,畫出彩球平衡圖。(只能觀察,不能動手嘗試)

    (4)交流與反饋。

    第一類是把左右兩邊的球交換位置,即把原來是右邊的球放到左邊,把原來是左邊的球放到右邊。第二類是根據(jù)彩球的重量關(guān)系來放置。

    受任務(wù)1的啟發(fā),學(xué)生重新排列了圖中的彩球(如圖4),發(fā)現(xiàn)將彩球一一對應(yīng)后,左邊還剩1 個紅球,右邊還剩2 個紫球。因為左右兩邊同樣重,所以將同樣的彩球?qū)?yīng)抵消之后,剩下的1個紅球與2 個紫球同樣重。根據(jù)這樣的關(guān)系,可以把右邊的1個紅球替換成左邊的2個紫球(如圖5)。

    圖4

    圖5

    (5)操作驗證。讓學(xué)生動手在天平中驗證二類推理情況的可行性。

    (設(shè)計意圖:在問題解決中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)系。需要說明的是,教師不要引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)關(guān)系再進行代換推理,而是要讓學(xué)生面對一個真實任務(wù),體驗問題解決的真實過程,即在解決問題時先讓學(xué)生感到彩球這么多無從下手,然后通過觀察,發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的對應(yīng)關(guān)系,進而用關(guān)系推理來解決問題。在這個過程中學(xué)生自然地感受到解決問題時發(fā)現(xiàn)關(guān)系的必要性,獲得推理后的成功感。)

    (三)任務(wù)3:保持平衡放彩球

    教師出示任務(wù):如果在天平的一邊已經(jīng)放好了這些球(如圖6),要使天平平衡,右邊可以放哪些球?

    圖6

    (1)獨立思考,在學(xué)習單上畫一畫。

    (2)在小組中交流想法,說一說為什么這樣放。

    (3)操作驗證。

    (設(shè)計意圖:應(yīng)用等量代換進行關(guān)系推理,是本課的一個重要目標,也是學(xué)生需要重點體驗的內(nèi)容。學(xué)生通過思考與動手操作,主動應(yīng)用彩球之間存在的重量比例關(guān)系,“創(chuàng)造”出多種結(jié)果,深刻地體會了等量代換與關(guān)系推理的過程。)

    (四)活動小結(jié)(略)

    【后測結(jié)果與討論】

    一節(jié)60 分鐘的數(shù)學(xué)拓展課很快就過去了(如果是40 分鐘,解決任務(wù)1 和任務(wù)2 或任務(wù)2 和任務(wù)3 即可)。學(xué)生看上去在玩玩說說做做,很輕松,很愉快,那么,他們除了開心之外,思維有沒有提升呢?我們進行了后測。

    為避免教學(xué)后存在的記憶與暗示的影響,根據(jù)遺忘曲線我們延遲后測。我們在周四進行前測與上課,后測放在雙休日之后的周一,實驗班與對照班(期間按正常進行教材學(xué)習)同時進行后測,結(jié)果如下(見表2)。

    表2 學(xué)生前、后測情況匯總表

    (一)總體水平有明顯上升

    從后測結(jié)果來看,各題的正確率都有提升,總分在教學(xué)前后的差異顯著性系數(shù)0.007<0.01,差異極其顯著,說明教學(xué)對學(xué)生有明顯的促進作用。進一步對比數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)在前測中得分最高的第1題和第2 題,顯著性系數(shù)分別為0.118 和0.844,都大于0.05,說明它們在教學(xué)前后差異不顯著。這兩題都是反映了單一對象的直接對應(yīng)關(guān)系,沒有涉及等量之間的代換??磥恚虒W(xué)對于學(xué)生解決簡單對應(yīng)問題沒有明顯促進作用。之所以最后的總分在教學(xué)前后差異明顯,主要原因是在后三題。

    (二)代數(shù)思維提升有成效

    后三題的增量都比較明顯。其中,第4題、第5題在前測中得分率都落后于第2題,后測中則明顯反超。特別是第5 題的正確率從74.5%上升到94.3%,教學(xué)前后測增量明顯。這一題沒有具體數(shù)量,學(xué)生只能通過尋找關(guān)系,即將圖形對應(yīng)后發(fā)現(xiàn)1個圓柱體與3個立方體同樣重來解決。同樣,第3題、第4 題都需要學(xué)生先發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,然后利用關(guān)系進行推理以解決問題。這三題前后測的差異顯著性系數(shù)都小于0.01,差異極其顯著,說明學(xué)生的代數(shù)思維生長對解決問題有著明顯的提升作用。

    第3 題的正確率是教學(xué)前后差異最顯著的。解決這個問題既要有較強的關(guān)系發(fā)現(xiàn)能力,也要有較強的關(guān)系推理能力。圖7中通過上面兩個圖式,發(fā)現(xiàn)1個蘋果與2個梨同樣重,然后利用這個關(guān)系,推理出1個菠蘿與3個蘋果同樣重,或者1 個菠蘿與6 個梨同樣重。最后把菠蘿、梨和蘋果建立聯(lián)系,進一步進行關(guān)系推理。顯然,在本課教學(xué)中,任務(wù)2 和任務(wù)3 正是讓學(xué)生有了這兩方面的體驗,有助于學(xué)生觸類旁通。

    圖7

    (三)部分學(xué)生代數(shù)思維開始內(nèi)化

    雖然后三題都和代數(shù)有關(guān),但是我們也知道,在解決代數(shù)類問題時,不一定會用到代數(shù)思維,比如用“枚舉法”(用學(xué)生的說法就是“湊數(shù)”)解答,這實際上還是算術(shù)思維。在前測中,如用圖8所示算法的這位同學(xué)把數(shù)據(jù)寫在符號的上方,然后嘗試計算驗證。在前測卷中,不少學(xué)生的卷面有數(shù)據(jù)改動的痕跡,可見他們是用“枚舉法”來解答的。顯而易見,這種方法需要學(xué)生有較強的數(shù)感,數(shù)感不強的學(xué)生則要多次嘗試才能“湊”對,因此也導(dǎo)致正確率不高。

    圖8

    在后測中,我們驚喜地發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對于“等量代換”有了新的領(lǐng)悟,能從“常量的代換”拓展到“變量的代換”。如用圖9所示算法的這位學(xué)生把看成是50+☆的結(jié)果,整體代入+☆,即50+☆×2=130,然后再用逆運算解決問題。用相同的“變量代換”來解決問題的學(xué)生有10人,占總?cè)藬?shù)的14.3%。

    圖9

    圖10

    查看這13 人的前測卷,發(fā)現(xiàn)當時學(xué)生主要還是用枚舉法來計算的,不過這些學(xué)生的數(shù)感都很強,都是一步到位用40來表示☆,然后得到正確結(jié)果。我們進一步對這13 位學(xué)生進行了訪談,雖然學(xué)生無法講清是怎么想到這樣做的,但每位學(xué)生在解釋自己算法時都講到了“把××代進去”“把××換成××”等語言,看得出學(xué)生對于“代”和“換”的印象非常深刻,已經(jīng)達到了內(nèi)化的程度。數(shù)感強的學(xué)生是不是代數(shù)思維也很強,這可能是一個研究的視角。

    從前、后測的結(jié)果來看,教學(xué)成效還是比較明顯的。當然,我們深知并不是因為上了“稱彩球”這一課學(xué)生的代數(shù)思維才開始提升的,事實上,我們的教材設(shè)計、平時的課堂教學(xué)一直在進行代數(shù)思維的滲透,只是現(xiàn)在我們提供了一個機會,讓平時零散的思維珍珠有了穿線的機會,讓思維的項鏈得以閃亮。這才是我們設(shè)計專項系列課的目的,也希望本文能引發(fā)更多的教師、專家學(xué)者來研究該課題。

    猜你喜歡
    彩球后測天平
    拋彩球
    幼兒100(2023年37期)2023-10-23 11:38:56
    說說天平的使用
    天平使用前后的兩次平衡
    立體彩球剪紙
    天平的平衡
    CBI在大學(xué)英語口語教學(xué)中的應(yīng)用
    巧用“一課三測”優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)
    順學(xué)而教,提高記敘文閱讀教學(xué)有效性
    基于前后測的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思
    閃亮亮圣誕彩球
    下一代英才(2013年5期)2013-04-29 04:57:06
    www.av在线官网国产| 久久久久久久精品精品| 少妇熟女欧美另类| 各种免费的搞黄视频| 在线天堂最新版资源| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲欧洲国产日韩| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久鲁丝午夜福利片| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲成人一二三区av| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品熟女久久久久浪| 国国产精品蜜臀av免费| 九色成人免费人妻av| 99视频精品全部免费 在线| 三级国产精品欧美在线观看| 人体艺术视频欧美日本| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲国产日韩一区二区| 人人妻人人看人人澡| 国产大屁股一区二区在线视频| 中文字幕制服av| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲最大成人中文| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产黄频视频在线观看| 日本黄大片高清| 少妇高潮的动态图| 欧美日本视频| 老女人水多毛片| 国产成人精品一,二区| 成人亚洲精品av一区二区| 国产乱来视频区| 乱系列少妇在线播放| 国产视频内射| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 免费黄频网站在线观看国产| 熟妇人妻不卡中文字幕| 精品人妻熟女av久视频| 男插女下体视频免费在线播放| 97超视频在线观看视频| 一级毛片电影观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 青春草国产在线视频| 少妇人妻一区二区三区视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩一本色道免费dvd| 国内揄拍国产精品人妻在线| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 在线观看美女被高潮喷水网站| 搡老乐熟女国产| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产精品久久久久久精品电影| 国产一区二区在线观看日韩| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 欧美极品一区二区三区四区| 美女cb高潮喷水在线观看| 好男人视频免费观看在线| 一级毛片久久久久久久久女| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产中年淑女户外野战色| 久久久久久久精品精品| av在线播放精品| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲国产最新在线播放| 97热精品久久久久久| 久久午夜福利片| 亚洲国产精品成人综合色| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产综合精华液| 最近中文字幕高清免费大全6| 少妇人妻久久综合中文| 蜜臀久久99精品久久宅男| 1000部很黄的大片| 午夜福利高清视频| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲国产精品成人综合色| 69人妻影院| 久久午夜福利片| 精品久久久久久电影网| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 免费看不卡的av| 九九在线视频观看精品| 尾随美女入室| 国产午夜福利久久久久久| 日本午夜av视频| 97在线人人人人妻| 欧美高清性xxxxhd video| 亚洲精品亚洲一区二区| 中文字幕制服av| 一区二区三区四区激情视频| 观看美女的网站| 成年免费大片在线观看| 内地一区二区视频在线| 精品午夜福利在线看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久久久久久大尺度免费视频| 日本wwww免费看| 免费大片黄手机在线观看| 国产精品一二三区在线看| av在线天堂中文字幕| 成人亚洲欧美一区二区av| 久久久久国产精品人妻一区二区| 欧美日韩在线观看h| 三级国产精品片| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产精品人妻久久久久久| 少妇 在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久久久久九九精品二区国产| 成人亚洲精品一区在线观看 | 成人午夜精彩视频在线观看| 久久久精品欧美日韩精品| 少妇人妻 视频| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 老司机影院成人| 亚洲精品乱久久久久久| 久久久午夜欧美精品| 欧美 日韩 精品 国产| 欧美另类一区| 国产黄色免费在线视频| av卡一久久| 亚洲国产高清在线一区二区三| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日韩欧美精品免费久久| 国产黄a三级三级三级人| 午夜福利在线在线| 免费观看在线日韩| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 久久午夜福利片| 精品久久久久久电影网| av网站免费在线观看视频| 观看美女的网站| 只有这里有精品99| 亚洲精品一区蜜桃| 观看美女的网站| 国产在线男女| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲自拍偷在线| 亚洲性久久影院| 日本欧美国产在线视频| 日本-黄色视频高清免费观看| 成人欧美大片| 亚洲欧美一区二区三区国产| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产精品久久久久久久久免| 综合色丁香网| 亚洲综合色惰| 一区二区三区精品91| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 一二三四中文在线观看免费高清| 亚洲精品一区蜜桃| 2018国产大陆天天弄谢| 国产永久视频网站| 人体艺术视频欧美日本| 国产欧美亚洲国产| 晚上一个人看的免费电影| 日韩亚洲欧美综合| 国产精品一区二区性色av| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产精品一区二区性色av| 欧美最新免费一区二区三区| 中文字幕免费在线视频6| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 夫妻性生交免费视频一级片| 成人二区视频| 色网站视频免费| 青春草视频在线免费观看| 一级av片app| 各种免费的搞黄视频| 国产有黄有色有爽视频| 97精品久久久久久久久久精品| 大码成人一级视频| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲av.av天堂| 欧美97在线视频| av在线app专区| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲美女搞黄在线观看| 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美日韩亚洲高清精品| av黄色大香蕉| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 爱豆传媒免费全集在线观看| 边亲边吃奶的免费视频| 天天一区二区日本电影三级| 国产白丝娇喘喷水9色精品| av专区在线播放| 久久久久久久久大av| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲欧洲日产国产| 色吧在线观看| 大香蕉久久网| 99热全是精品| 国产精品久久久久久久久免| 精品午夜福利在线看| 亚洲电影在线观看av| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| av福利片在线观看| 久久久久久国产a免费观看| av卡一久久| 亚洲最大成人手机在线| 欧美zozozo另类| 日本与韩国留学比较| 欧美精品一区二区大全| 黄色一级大片看看| 日韩视频在线欧美| 狂野欧美激情性bbbbbb| 久久久精品欧美日韩精品| 国产午夜福利久久久久久| 久久久久久久久久成人| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 国产一级毛片在线| 色婷婷久久久亚洲欧美| 美女cb高潮喷水在线观看| av在线播放精品| 在线观看国产h片| 99精国产麻豆久久婷婷| 伦理电影大哥的女人| 美女内射精品一级片tv| 久久久成人免费电影| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 黄色配什么色好看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 可以在线观看毛片的网站| 国产在视频线精品| xxx大片免费视频| 美女内射精品一级片tv| 夫妻午夜视频| 久久ye,这里只有精品| 国产高清国产精品国产三级 | 日韩三级伦理在线观看| 国产成人a区在线观看| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲国产精品成人综合色| 美女主播在线视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| av.在线天堂| 99热这里只有是精品在线观看| 干丝袜人妻中文字幕| 男女国产视频网站| 国产免费视频播放在线视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 少妇人妻 视频| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 男女边吃奶边做爰视频| 啦啦啦在线观看免费高清www| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| av免费在线看不卡| 亚洲美女视频黄频| 寂寞人妻少妇视频99o| 黄色欧美视频在线观看| 国产乱人偷精品视频| 三级国产精品欧美在线观看| 中文欧美无线码| 亚洲av日韩在线播放| 国产熟女欧美一区二区| 黄片无遮挡物在线观看| 国产黄a三级三级三级人| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 午夜免费鲁丝| 一区二区三区精品91| 在线天堂最新版资源| 国产精品无大码| 亚洲真实伦在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲国产精品国产精品| 不卡视频在线观看欧美| 欧美三级亚洲精品| 日本黄大片高清| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国产亚洲5aaaaa淫片| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 色婷婷久久久亚洲欧美| 成人无遮挡网站| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| a级毛色黄片| av黄色大香蕉| 国产精品人妻久久久久久| 国产成人精品一,二区| 久久久精品免费免费高清| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 看免费成人av毛片| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 伊人久久国产一区二区| 成人亚洲精品av一区二区| 免费黄色在线免费观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 嫩草影院入口| freevideosex欧美| 五月伊人婷婷丁香| 免费大片黄手机在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 欧美精品一区二区大全| 精品酒店卫生间| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产成年人精品一区二区| 日本与韩国留学比较| 免费观看无遮挡的男女| 一本一本综合久久| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 内地一区二区视频在线| 国产又色又爽无遮挡免| 秋霞伦理黄片| 波多野结衣巨乳人妻| 国产精品不卡视频一区二区| 内射极品少妇av片p| 亚洲在线观看片| 亚洲av福利一区| 国模一区二区三区四区视频| 日韩一区二区三区影片| 天堂俺去俺来也www色官网| av在线app专区| 亚洲,欧美,日韩| 男女无遮挡免费网站观看| 国产淫片久久久久久久久| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久精品久久久久久久性| 亚洲精品第二区| 一级二级三级毛片免费看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 美女cb高潮喷水在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 久久久久久久亚洲中文字幕| 最近的中文字幕免费完整| 女人被狂操c到高潮| 日本一二三区视频观看| 久久综合国产亚洲精品| 久久久久久国产a免费观看| av在线播放精品| 精品人妻熟女av久视频| 国产淫片久久久久久久久| 伊人久久国产一区二区| 国产成人精品一,二区| eeuss影院久久| 97热精品久久久久久| 国产美女午夜福利| 一本久久精品| 18禁动态无遮挡网站| 大码成人一级视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 成人欧美大片| 婷婷色综合www| 91久久精品国产一区二区成人| 国产中年淑女户外野战色| 五月天丁香电影| 亚洲av在线观看美女高潮| 中国美白少妇内射xxxbb| 亚洲精品亚洲一区二区| 欧美区成人在线视频| 激情五月婷婷亚洲| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 久久精品久久久久久久性| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 搡老乐熟女国产| videos熟女内射| av天堂中文字幕网| av在线观看视频网站免费| 夫妻午夜视频| 亚洲国产精品成人综合色| 美女高潮的动态| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产淫语在线视频| 男女无遮挡免费网站观看| 九草在线视频观看| 22中文网久久字幕| 色吧在线观看| 国产精品人妻久久久影院| 97在线视频观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 婷婷色综合www| 内地一区二区视频在线| 免费少妇av软件| 伦理电影大哥的女人| 午夜福利在线在线| 亚洲美女视频黄频| 男女国产视频网站| 高清毛片免费看| 亚洲成色77777| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久久久久午夜电影| 国产精品嫩草影院av在线观看| 97在线人人人人妻| 免费av观看视频| 精品酒店卫生间| 亚洲欧美精品专区久久| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 亚洲色图综合在线观看| 国产av国产精品国产| 欧美3d第一页| 午夜精品一区二区三区免费看| 一个人看的www免费观看视频| 久久女婷五月综合色啪小说 | 欧美 日韩 精品 国产| 成人二区视频| www.av在线官网国产| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 国产综合精华液| 精品人妻视频免费看| 日本wwww免费看| 亚洲电影在线观看av| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 国产男女内射视频| 久久精品综合一区二区三区| 久久精品久久久久久久性| 搞女人的毛片| 久久久国产一区二区| 久久久久网色| av在线老鸭窝| av天堂中文字幕网| 国产精品一及| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产久久久一区二区三区| 国产成人一区二区在线| 亚洲精品成人久久久久久| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 女人被狂操c到高潮| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产探花极品一区二区| 日韩av免费高清视频| 精品久久国产蜜桃| 亚洲欧美精品专区久久| 国产一区二区三区av在线| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 成年版毛片免费区| 麻豆成人av视频| 在线天堂最新版资源| 偷拍熟女少妇极品色| 色5月婷婷丁香| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 午夜精品国产一区二区电影 | 丰满人妻一区二区三区视频av| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 久久精品人妻少妇| 久久综合国产亚洲精品| 韩国av在线不卡| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 午夜日本视频在线| 午夜爱爱视频在线播放| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 欧美人与善性xxx| 国产一区二区在线观看日韩| 国产高清有码在线观看视频| 插阴视频在线观看视频| 亚洲人成网站高清观看| 制服丝袜香蕉在线| 欧美日韩在线观看h| 69人妻影院| 久久精品国产a三级三级三级| 成人免费观看视频高清| 久久99蜜桃精品久久| av免费观看日本| 欧美成人一区二区免费高清观看| videos熟女内射| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产一区二区三区av在线| 欧美性感艳星| 欧美成人午夜免费资源| 日韩欧美精品v在线| 91久久精品国产一区二区三区| 国内精品宾馆在线| 乱码一卡2卡4卡精品| 日韩人妻高清精品专区| 日韩强制内射视频| 免费少妇av软件| 少妇人妻一区二区三区视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 亚洲精品456在线播放app| 日韩欧美 国产精品| 校园人妻丝袜中文字幕| 久久精品国产亚洲av天美| 日本免费在线观看一区| 性插视频无遮挡在线免费观看| 观看免费一级毛片| 在线观看av片永久免费下载| 激情 狠狠 欧美| 成人鲁丝片一二三区免费| 色5月婷婷丁香| 国产精品不卡视频一区二区| 两个人的视频大全免费| 欧美zozozo另类| 午夜视频国产福利| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲,一卡二卡三卡| videos熟女内射| 蜜臀久久99精品久久宅男| videossex国产| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 久久午夜福利片| 国产伦在线观看视频一区| 久久精品国产自在天天线| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚州av有码| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| av在线亚洲专区| 中国三级夫妇交换| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久99热这里只有精品18| 国产乱人偷精品视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 婷婷色综合www| 亚洲va在线va天堂va国产| 看十八女毛片水多多多| 久久97久久精品| 国产探花极品一区二区| 校园人妻丝袜中文字幕| 99re6热这里在线精品视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 搞女人的毛片| 亚洲高清免费不卡视频| 熟女电影av网| 黄色视频在线播放观看不卡| av在线观看视频网站免费| 18禁动态无遮挡网站| 日本色播在线视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 26uuu在线亚洲综合色| 免费黄频网站在线观看国产| xxx大片免费视频| 看黄色毛片网站| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久99热这里只频精品6学生| 人体艺术视频欧美日本| 天天躁日日操中文字幕| h日本视频在线播放| av国产久精品久网站免费入址| .国产精品久久| 最近中文字幕高清免费大全6| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品蜜桃在线观看| 国产 一区精品| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲天堂av无毛| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产老妇女一区| 黑人高潮一二区| 春色校园在线视频观看| 高清毛片免费看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 精品久久久久久久久av| 亚洲精品,欧美精品| 免费观看性生交大片5| 国产爽快片一区二区三区| 男女边摸边吃奶| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产高清不卡午夜福利| 男女下面进入的视频免费午夜| 视频中文字幕在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 深夜a级毛片| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲,一卡二卡三卡| 亚洲三级黄色毛片| 国产黄色免费在线视频| 一本久久精品| www.av在线官网国产| 国产精品一及| 国内精品宾馆在线| 日韩一区二区三区影片| 日韩一区二区视频免费看| 中文资源天堂在线| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产成人aa在线观看| 亚洲成人av在线免费| 婷婷色综合www| 高清视频免费观看一区二区| 欧美精品国产亚洲| 亚洲国产精品成人久久小说| 成人免费观看视频高清| 亚洲av.av天堂| 免费人成在线观看视频色| 久久久成人免费电影| 久久久久性生活片| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 在线看a的网站| 国内精品宾馆在线| 三级经典国产精品|