基于行人服務(wù)水平的地鐵車站單向通道超越行為研究

丁泓十，胡華，方勇，郝妍熙，劉志鋼

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，201620 上海)

1 引言

地鐵車站通道作為行人流發(fā)生交織的場(chǎng)所，是連接車站內(nèi)不同設(shè)施的緩沖地帶，具有強(qiáng)導(dǎo)向性[1]。在高密度人群或突發(fā)事件情況下，行人在單向通道內(nèi)的超越行為會(huì)在一定程度上擾亂人流移動(dòng)秩序，引發(fā)行人不良情緒，降低通道通行能力，甚至誘發(fā)安全事故?，F(xiàn)有的車站客流組織方案并未考慮行人行為產(chǎn)生的不良影響，行人超越行為研究可為車站客流組織優(yōu)化、運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)防控等提供依據(jù)。

利用視頻技術(shù)采集、分析交通行為已被證實(shí)是一種有效的方法[2]。地鐵車站海量的視頻數(shù)據(jù)可為行人行為研究提供數(shù)據(jù)支撐。已有超越行為的研究主要著眼于超越行為的發(fā)生條件、模型建立和行為特性分析等。Pushkarev和Zupan[3]提出當(dāng)人均空間大于3.7 m2/人時(shí)，行人流量是最大流量的20%左右，超越行為可以自由發(fā)生。J.K.K.Yuen等人[4]基于步速高的行人習(xí)慣于超越步速低的行人這一現(xiàn)象提出改進(jìn)的社會(huì)力模型。王洪臣等人[5]總結(jié)了地鐵車站通道行人走行特性，歸納提出了行人交通表征指標(biāo)并對(duì)其影響因素進(jìn)行了分析。吳嬌蓉等人[6]分析了超越行為的空間特征指標(biāo)，提出了判別超越者在超越行為結(jié)束階段行走狀態(tài)的方法。綜上，已有研究尚未從行人動(dòng)力學(xué)角度提出超越行為表征指標(biāo)，也未對(duì)不同客流密度下通道超越行為的特征差異進(jìn)行量化分析。

本文將超越行為分為換道、超越兩個(gè)階段，基于行人動(dòng)力學(xué)提出超越行為表征指標(biāo)，利用視頻技術(shù)提取地鐵車站單向通道超越行為數(shù)據(jù)，基于置信區(qū)間閾值法和四分位差法確定不同行人服務(wù)水平下表征指標(biāo)均值、閾值，為不同條件下地鐵車站單向通道的通行能力改善分析、異常超越行為辨識(shí)及風(fēng)險(xiǎn)分析等提供基礎(chǔ)。

2 超越行為定義及表征指標(biāo)選取

2.1 超越行為定義

針對(duì)單向通道上的行人，當(dāng)前方行人速度小于后方行人且對(duì)后方行人移動(dòng)路徑造成阻礙時(shí)，后方行人就需要換道甚至提速來(lái)超越前方慢速行人或行人隊(duì)列以避免碰撞[6]。超越行為為交互行為，涉及的對(duì)象包括超越者、被超越者，后方行人為超越者，前方行人或行人隊(duì)列為被超越者。行人超越行為可劃分為兩個(gè)階段：換道階段和超越階段，如圖1所示。

圖1 超越行為階段示意圖

(1)換道階段：從超越者與被超越者橫向間距持續(xù)變化時(shí)開(kāi)始，到橫向間距保持恒定時(shí)結(jié)束，即圖1中幀數(shù)n從1-3的過(guò)程。

(2)超越階段：從換道階段結(jié)束開(kāi)始，一直到超越者與被超越者y軸坐標(biāo)一致，即圖1中幀數(shù)n從3-5的過(guò)程。

2.2 超越行為表征指標(biāo)

①橫向移動(dòng)距離h：換道階段開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻x軸坐標(biāo)差的絕對(duì)值，見(jiàn)式(1)。

h=|xi(t+n)-xi(t)|

(1)

式中：xi(t)為行人i在t時(shí)刻x軸坐標(biāo)；xi(t+n)行人i在(t+n)時(shí)刻x軸坐標(biāo)。

②行走偏移角度θ：換道階段超越者行走方向與y軸之間的角度差，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：(xi(t),yi(t))為行人i在t時(shí)刻的坐標(biāo)；(xi(t+1),yi(t+1))為行人i在(t+1)時(shí)刻的坐標(biāo)。

(3)

式中：Δt為超越行為持續(xù)時(shí)間。

④起始間距d：換道階段開(kāi)始時(shí)刻超越者與被超越者之間的距離，見(jiàn)式(4)。

(4)

⑤平均速度差Δv：指超越者平均速度與被超越者平均速度之差，見(jiàn)式(5)。

(5)

3 超越行為表征指標(biāo)分析方法

3.1 基于置信區(qū)間閾值法的均值分析方法

超越行為表征指標(biāo)會(huì)受到行人個(gè)體和外界環(huán)境的影響而變化。對(duì)其均值進(jìn)行分析能夠較直觀地反映數(shù)據(jù)的集中性、代表性，有利于不同條件下超越行為的對(duì)比、分析，反映數(shù)據(jù)組間的差異。置信區(qū)間閾值法按給定概率值建立了一個(gè)包含待估參數(shù)的區(qū)間，能如實(shí)地反映其可信程度。因此本文基于置信區(qū)間閾值法確定超越行為表征指標(biāo)均值，具體流程為：

Step1：基于HCM2000[7]中通道行人服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)將各表征指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)按行人流量進(jìn)行分類；

Step2：利用Origin軟件對(duì)分類后的表征指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，通過(guò)Kolmogorov-Smirnov test[8](K-S test)和Anderson-Darling test[9](A-D test)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)確定其最優(yōu)擬合分布密度函數(shù)；

Step3：根據(jù)最優(yōu)擬合分布對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間公式[10]，計(jì)算得到超越行為各表征指標(biāo)均值。

3.2 基于四分位差法的閾值分析方法

當(dāng)超越行為的表征指標(biāo)值偏離合理范圍，會(huì)對(duì)當(dāng)前環(huán)境下通道實(shí)際通行能力和安全風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)影響。因此可假設(shè)行人超越行為表征指標(biāo)值集中在一個(gè)合理區(qū)間內(nèi)，而遠(yuǎn)離此區(qū)間的數(shù)值即為異常值。四分位差法是異常值檢測(cè)的一種方法，可用于各種分布數(shù)據(jù)的閾值計(jì)算[12]。本文采用四分位差法確定超越行為表征指標(biāo)閾值，可進(jìn)一步作為判別異常超越行為的依據(jù)。閾值M計(jì)算公式為：

{M|QL-1.5IQR≤M≤QU+1.5IQR}

(6)

IQR=QU-QL

(7)

式中：QU——上四分位數(shù)；QL——下四分位數(shù)；IQR——四分位差。

4 數(shù)據(jù)采集

為解決車站視頻拍攝角度傾斜產(chǎn)生的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及行人重疊問(wèn)題，在上海地鐵車站選擇典型單向通道，采用垂直俯拍方式采集行人行為數(shù)據(jù)，將三維坐標(biāo)簡(jiǎn)化為二維坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，降低了數(shù)據(jù)處理的難度，提高了數(shù)據(jù)處理的精度。

由于垂直俯拍的拍攝范圍相對(duì)較小，將多個(gè)攝像頭連續(xù)布設(shè)，利用Premiere軟件對(duì)多個(gè)視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，拼接視頻可得到通道全程的行人行為。拼接過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2 視頻拼接過(guò)程圖

進(jìn)一步，通過(guò)Tracker軟件對(duì)拼接視頻中的行人頭部進(jìn)行目標(biāo)定位，追蹤并顯示出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)自動(dòng)獲取行人每一幀的橫縱坐標(biāo)和時(shí)間信息，見(jiàn)圖3。

圖3 Tracker目標(biāo)追蹤過(guò)程

圖3中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線可以看出超越者在超越過(guò)程中的路徑，同時(shí)根據(jù)提取的坐標(biāo)、時(shí)間信息計(jì)算出超越行為表征指標(biāo)值。

5 結(jié)果

5.1 表征指標(biāo)均值分析

有效的超越行為樣本共150個(gè)，行人流量為5-45人/(min·m)。選取通道行人服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)中A-D四個(gè)服務(wù)水平，利用Origin軟件中的正態(tài)分布(常規(guī))、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和Gamma分布去檢驗(yàn)不同水平下超越行為表征指標(biāo)的分布情況。由于K-S test和A-D test的原假設(shè)為“待檢驗(yàn)的兩個(gè)分布式同分布”，P值越大，表明越不能拒絕原假設(shè)，因此可以通過(guò)比較P值大小來(lái)選擇最優(yōu)擬合分布。以A級(jí)服務(wù)水平下的平均速度差為例進(jìn)行分析，最優(yōu)擬合分布見(jiàn)表1。

表1 平均速度差的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果表

同理可得其余表征指標(biāo)在A-D服務(wù)水平下的最優(yōu)擬合分布，見(jiàn)表2。根據(jù)各表征指標(biāo)的最優(yōu)擬合分布及其對(duì)應(yīng)的均值置信區(qū)間計(jì)算公式[10]，得到超越行為五個(gè)表征指標(biāo)在不同行人服務(wù)水平下的均值置信區(qū)間表，見(jiàn)表3。

表2 超越行為特征參數(shù)最優(yōu)擬合分布表

表3 超越行為表征指標(biāo)均值置信區(qū)間表

表3可以看出，隨著地鐵車站單向通道行人流量增加，行人超越行為的橫向移動(dòng)距離、行走偏移角度和超越者平均速度均值逐漸下降。行人服務(wù)水平為A級(jí)時(shí)，運(yùn)動(dòng)空間充足，行人能按自身期望路徑行走，因此三者均值最大，分別為1.18m、13.83°和1.67m/s。當(dāng)服務(wù)水平降到D級(jí)，行人運(yùn)動(dòng)空間減小，在需要繞過(guò)其他行人時(shí)會(huì)受到限制，因此三者均值最小，分別下降38.14%、38.03%、13.17%。

另一方面，起始間距和平均速度差均值也隨行人服務(wù)水平降低逐漸減小，分別下降29.55%、28%。結(jié)合實(shí)際情況，在A級(jí)服務(wù)水平下，行人可以自由選擇步速，行人間不會(huì)發(fā)生沖突。B級(jí)也依然有足夠的空間供行人或繞過(guò)其他行人，或避免交叉沖突，因此A、B兩級(jí)間的起始間距和平均速度差變化不明顯。但C級(jí)時(shí)，行人已明顯感覺(jué)到他人的存在，交叉人流將引起輕微沖突，導(dǎo)致起始間距和平均速度差均值分別下降14.84%、17.02%。D級(jí)水平下交叉人流沖突可能性更大，此時(shí)兩項(xiàng)表征指標(biāo)均值最小，分別為0.93 m，0.36 m/s。

5.2 表征指標(biāo)閾值分析

根據(jù)式(6)、式(7)計(jì)算得出的超越行為表征指標(biāo)閾值下限會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，與實(shí)際相悖；同時(shí)有可能出現(xiàn)高服務(wù)水平下限值涵蓋低服務(wù)水平下限值的情況。如A級(jí)水平下，行人可按期望速度運(yùn)動(dòng)，超越者平均速度數(shù)值分布不集中，四分位差較大，導(dǎo)致其閾值下限有可能小于B級(jí)的閾值下限。因此本文以四分位差法計(jì)算得到的上限作為表征指標(biāo)閾值上限，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 超越行為表征指標(biāo)上限閾值表

隨著行人服務(wù)水平下降，行人可利用運(yùn)動(dòng)空間縮小，導(dǎo)致橫向移動(dòng)距離、行走偏移角度和起始間距閾值減小，同均值變化趨勢(shì)一致，三者都在C-D級(jí)間變化率最大，分別下降19.26%、28.88%、16.11%。平均速度差閾值的減小反映出行人速度分布會(huì)隨人流量增加越來(lái)越集中，閾值在C-D級(jí)間變化最明顯，下降15.49%。超越者平均速度閾值和均值同向變化反映出行人流的“快即是慢”現(xiàn)象，即當(dāng)人流量達(dá)到一定程度，行人個(gè)體在擁擠情況下加速意愿越強(qiáng)烈，個(gè)體和行人流的移動(dòng)速度越慢。

6 討論

(1)近年來(lái)，許多學(xué)者將研究重心轉(zhuǎn)移至行人微觀交通行為類型及指標(biāo)特性，挖掘不同環(huán)境條件下行人交通行為。研究認(rèn)為行人個(gè)人交通行為主要有路徑選擇、碰撞規(guī)避、到達(dá)離去、徘徊、超越等，也正是這些個(gè)體行為決定了宏觀行人流特征[12]，因此針對(duì)行人微觀交通行為的特性研究十分重要。本文通過(guò)研究分析超越行為表征參數(shù)，可以為行人微觀行為特性研究提供更多的數(shù)據(jù)支撐。

(2)本文通過(guò)對(duì)不同行人服務(wù)水平下的行人超越行為表征指標(biāo)進(jìn)行分析，可以為地鐵車站通道處的干預(yù)設(shè)施設(shè)計(jì)提供理論方面的指導(dǎo)。例如通過(guò)優(yōu)化引導(dǎo)性干預(yù)設(shè)施(動(dòng)靜態(tài)導(dǎo)向標(biāo)識(shí)、語(yǔ)音設(shè)施等)和控制性干預(yù)設(shè)施(隔離欄桿、分流墻等)的位置、數(shù)量及識(shí)別度等可變?cè)O(shè)計(jì)參數(shù)，來(lái)降低行人異常超越行為的發(fā)生率。

(3)本文采用的超越行為數(shù)據(jù)采集方法主要針對(duì)單個(gè)行人，能夠克服在高密度條件下城市軌道交通車站行人交通行為易被遮擋的缺點(diǎn)，從而影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性；且通過(guò)俯拍能夠?qū)F(xiàn)實(shí)三維坐標(biāo)簡(jiǎn)化為二維坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)處理的難度。但缺陷在于，受高度限制，視頻需要拼接才可以進(jìn)行下一步運(yùn)動(dòng)軌跡的提取，可能會(huì)使得拼接處的數(shù)據(jù)存在一定誤差，后期考慮采用無(wú)人機(jī)進(jìn)行拍攝，可以保證得到更準(zhǔn)確的行人行為數(shù)據(jù)。

7 結(jié)論

本文基于行人動(dòng)力學(xué)確定超越行為的五個(gè)表征指標(biāo)，完善了行人超越行為表征指標(biāo)體系；利用垂直俯拍和視頻拼接提取超越行為樣本數(shù)據(jù)，克服了以往拍攝角度傾斜導(dǎo)致的數(shù)據(jù)提取困難等問(wèn)題；采用置信區(qū)間閾值法和四分位差法分別確定地鐵車站單向通道在不同行人服務(wù)水平下橫向移動(dòng)距離、行走偏移角度、超越者平均速度、起始間距、平均速度差的均值和閾值，并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)數(shù)值變化規(guī)律進(jìn)行了分析，為后續(xù)地鐵車站通道行人異常行為分析研究奠定基礎(chǔ)，為地鐵車站通道客流組織優(yōu)化與行為風(fēng)險(xiǎn)管控等提供理論支持。