初中數(shù)學(xué)一元二次方程的求解方法及其應(yīng)用

李瓊粉

摘要：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中的一個重要的知識部分，教師在講解這一部分的內(nèi)容時，要注重對一元二次方程解法的重點(diǎn)講解。要明確這個知識點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，注重多種解答計(jì)算的方法，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和掌握這一類題目解答的技巧，從而獲得更高的解題效率。本文主要通過運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)問題的情境、發(fā)揮學(xué)生的主體地位、明確教學(xué)的目標(biāo)、規(guī)范學(xué)生的解題步驟及正確率、加強(qiáng)學(xué)生的課堂應(yīng)用環(huán)節(jié)等方式，探究出適合初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)他們能力的全面提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一元二次方程;求解方法;

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、初中數(shù)學(xué)解題方法的重要性

數(shù)學(xué)主要就是注重題目的解答步驟和解題方式，掌握了這些，解題的效率和正確率就能夠得到很大的提升，因?yàn)檫@些看似簡單的過程中有著非常重要的思維方式和方法，如果可以把這些都理解透徹，那么對于知識點(diǎn)就能更好地掌握，在解題方法和技巧上也有很好的提升。因此，教師需要通過各種形式的教學(xué)，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，幫助他們掌握同一類型題目的不同解答方式，進(jìn)而能夠自行找到問題的解答方式，讓學(xué)生面對數(shù)學(xué)時更具信心，不再懼怕數(shù)學(xué)。

二、當(dāng)前一元二次方程教學(xué)中存在的問題

原有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中都是教師發(fā)揮主體作用，通常都是由教師講大半節(jié)課，學(xué)生在下面聽課，只是個被動的接收者，師生之間互動很少或者幾乎沒有。而且就算是講了大半節(jié)課，教師也總是依據(jù)一個一元二次方程題目去講解，沒有舉一反三，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有能夠?qū)⑼活愋偷念}完全掌握，并且解答一元二次方程有多種解答的方式，教師也沒有進(jìn)行分類教學(xué)。而一個好的課堂，主體應(yīng)該是學(xué)生，教師起到的是一個輔助作用，這樣學(xué)生就可以充分地思考，對于知識的掌握才能夠深刻，才能夠在自己解題的過程中掌握解題技巧和方法。

三、初中數(shù)學(xué)一元二次方程的求解方法及其應(yīng)用

（一）運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)問題的情境

多媒體能夠使得知識的呈現(xiàn)更加直觀，教師可以依靠多媒體設(shè)備讓學(xué)生更好地去了解一元二次方程這個知識點(diǎn)，這樣學(xué)生在面對這類問題時才能夠更加從容地去應(yīng)對。教師也可以利用信息技術(shù)等去搜集一些一元二次方程解答方式的視頻和好的教學(xué)課件，借鑒一些其他優(yōu)秀教師的教學(xué)方式，提升他們自身的課堂教學(xué)效果和教學(xué)水平。

例如，“x2=16”這個一元二次方程，16的平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，由于這個時候?qū)W生的知識水平還沒有涉及到平方根的運(yùn)用，此時教師就可以利用多媒體來幫助學(xué)生掌握此類題目的解題方法。通過簡單的動畫效果模擬剝落雞蛋殼，一層一層去分解，將原本的一元二次方程變成一元一次方程去解答，這樣學(xué)生才能更容易地理解和掌握。在這道題目解答之后，教師還要多舉幾個這種類型題目的例子，通過多媒體方式展示出來，舉一反三，幫助學(xué)生更好地掌握一元二次方程這個知識點(diǎn)。

（二）發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在傳統(tǒng)的這類題目的教學(xué)中，教師總是給學(xué)生介紹一元二次方程應(yīng)當(dāng)先移動方程中的幾項(xiàng)，然后再轉(zhuǎn)化，并且一直不斷地重復(fù)著這個步驟，卻沒有關(guān)注學(xué)生是否完全掌握了。時間長了，學(xué)生在課堂中就會逐漸放棄自身的思考，只依賴于教師的步驟，不會去獨(dú)立、主動地思考。在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到這個問題，要讓學(xué)生成為課堂中的主體，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。

例如，在剛學(xué)習(xí)這類方程怎么計(jì)算的時候，學(xué)生總是會在求解的過程中出現(xiàn)各種各樣的問題，尤其漏解的這個錯誤是最容易在初學(xué)的時候出現(xiàn)的，甚至到了后期的學(xué)習(xí)中，也會因?yàn)椴蛔屑?xì)出現(xiàn)這樣的錯誤。如（2x+1）2=16這個方程求解的時候，很多學(xué)生會忽略了正負(fù)號，從而導(dǎo)致結(jié)果只能夠得到x=1.5這個答案。此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考這個答案到底對不對，如果有錯誤又是犯了什么樣的錯誤。學(xué)生就會將求得的答案代入到上面的方程中去驗(yàn)算，通過自己的再次驗(yàn)算，有些學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)錯誤，發(fā)現(xiàn)缺少了負(fù)號的這一答案，應(yīng)該還有一個結(jié)果-2.5。這就是把學(xué)生放在主體地位，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解答中的問題，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（三）明確教學(xué)的目標(biāo)

教師在教課之前都需要先進(jìn)行課堂內(nèi)容的備課，要根據(jù)中考的考綱，明確這個章節(jié)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，將知識點(diǎn)全部關(guān)聯(lián)在一起，幫助學(xué)生形成更加系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)。只有明確好自己的教學(xué)目標(biāo)，才能讓學(xué)生獲得更加高效的教學(xué)課堂和體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)一元二次方程的解法時，由于一元二次方程被應(yīng)用在很多的數(shù)學(xué)應(yīng)用大題中，包括一些利潤問題、增長問題等等。因此，教師可以將這一部分內(nèi)容分成幾個部分進(jìn)行教學(xué)，包括應(yīng)用題如何去列式子，如何去解答。通過這一類的教學(xué)，不僅讓學(xué)生能夠計(jì)算這一類方程，還能夠運(yùn)用這類方程去解答更多的問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，教師要注重初中數(shù)學(xué)中一元二次方程的各個解決方法和技巧，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)這一類問題時會出現(xiàn)的一些問題和錯誤，及時進(jìn)行自己教學(xué)的總結(jié)和反思，在課前的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)中花費(fèi)更多的時間研究出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)方式。通過運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)問題的情境、發(fā)揮學(xué)生的主體地位、明確教學(xué)的目標(biāo)、規(guī)范學(xué)生的解題步驟及正確率、加強(qiáng)學(xué)生課堂應(yīng)用的環(huán)節(jié)等方式，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)一元二次方程這個知識點(diǎn)，幫助他們更好地應(yīng)用這方面的內(nèi)容，提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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