基于激勵(lì)相容理論的長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)利益相關(guān)主體博弈行為分析

沈玉玲 張珺茹 吳海波 江西中醫(yī)藥大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院

一、引言

長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度（以下簡(jiǎn)稱“長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度”）是一項(xiàng)關(guān)乎我國(guó)4000多萬(wàn)失能人員身心健康的系統(tǒng)性民生工程。與該制度密切相關(guān)的利益主體，即政府、保險(xiǎn)公司、養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)（包括養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、專業(yè)護(hù)理機(jī)構(gòu)、社區(qū)養(yǎng)護(hù)中心、醫(yī)養(yǎng)結(jié)合性醫(yī)療機(jī)構(gòu)、殘疾人托養(yǎng)中心、日間照料中心等）和失能家庭（又稱“服務(wù)需求者”）之間的關(guān)系有別于一般商業(yè)保險(xiǎn)中的保險(xiǎn)人與被保險(xiǎn)人之間的對(duì)等關(guān)系，它們之間所呈現(xiàn)出來(lái)的是一種三角四方關(guān)系（具體如圖1所示）。以實(shí)現(xiàn)各方利益訴求最大化為目的，正確處理好四方關(guān)系，對(duì)于促進(jìn)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)健康發(fā)展具有十分重要的意義。本文從功能定位與利益訴求出發(fā)，建立利益相關(guān)主體間的博弈模型，并針對(duì)博弈過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題，提出構(gòu)建長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)相關(guān)利益主體激勵(lì)相容機(jī)制的設(shè)想，其目的旨在實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)背景下利益相關(guān)主體間的“帕累托最優(yōu)”狀態(tài)。

二、文獻(xiàn)綜述

長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)發(fā)展初期，政府扮演的是服務(wù)補(bǔ)缺的角色，但目前政府開(kāi)始演變?yōu)槟鄱喾N功能的綜合體，其職責(zé)日益多元化。孫潔（2020）、王亞文（2018）等研究表明，政府在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)背景下的功能定位，可以將其歸納為四方面，即服務(wù)供給、制定政策法律、給予財(cái)政支撐和監(jiān)督管理等。此外，政府的利益目標(biāo)與社會(huì)的整體福利和社會(huì)效益具有一致性，不會(huì)出現(xiàn)與衛(wèi)生事業(yè)公益性相悖離的情形，因此，政府還是建立和推動(dòng)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)發(fā)展的主導(dǎo)者和重要執(zhí)行者。

商業(yè)保險(xiǎn)公司在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的發(fā)展中也承擔(dān)了一定的責(zé)任。彭榮（2008）指出，商業(yè)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)相較于單純的社保模式，更有利于保險(xiǎn)管理的專業(yè)化發(fā)展。當(dāng)時(shí)，商業(yè)保險(xiǎn)模式下的保險(xiǎn)公司，既是長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)者，也是管理者。而今天，具有社保性質(zhì)的長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下的保險(xiǎn)公司，則主要在以下三方面發(fā)揮著重要作用：服務(wù)提供、委托管理和產(chǎn)品的完整設(shè)計(jì)與提供（張繼元、王建云、周富玲，2018）。就利益訴求而言，保險(xiǎn)公司作為自負(fù)盈虧的商業(yè)機(jī)構(gòu)，在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下雖與政府部門建立了相互協(xié)作的關(guān)系，但大多數(shù)情況下存在追求利益最大化的訴求與傾向。

在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下，作為護(hù)理服務(wù)的提供者，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)的主要功能是為失能人員提供優(yōu)質(zhì)高效的服務(wù)項(xiàng)目。為此，吳炳義等（2017）指出，定點(diǎn)養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)是實(shí)施長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的重要運(yùn)行載體。也就是說(shuō)，長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)能否健康運(yùn)行，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)基本服務(wù)功能發(fā)揮的好壞是關(guān)鍵。與保險(xiǎn)公司類似，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)的訴求也主要以利益最大化為目的。為此，政府必須對(duì)其行為加以必要的約束與監(jiān)管，以此保障失能人員的利益不受損害。

長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的不斷改革推動(dòng)著家庭功能定位的不斷變遷。鄧大松等（2017）認(rèn)為，家庭是減輕社會(huì)養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)不可缺失的載體。但隨著家庭照護(hù)可獲得性的不斷降低，一對(duì)夫妻面對(duì)贍養(yǎng)老人和撫養(yǎng)子女的雙重壓力，家庭對(duì)失能老人的照護(hù)責(zé)任發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變（荊濤，2004）。但盧婷（2019）認(rèn)為，對(duì)于失能等級(jí)較低或癥狀較輕的老年人，家庭還是應(yīng)該主動(dòng)承擔(dān)起居家護(hù)理的責(zé)任。減輕家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)并提高照護(hù)對(duì)象的生活質(zhì)量、維護(hù)生命尊嚴(yán)，通常是失能家庭的首要選擇目的。

三、研究方法

（一）激勵(lì)相容理論

激勵(lì)相容理論最早由哈維茨于1973年提出。該理論的運(yùn)用條件涉及兩個(gè)概念，即委托代理關(guān)系和代理人問(wèn)題。在信息不對(duì)稱的條件下，由單級(jí)或多級(jí)委托人和代理人構(gòu)成的委托代理關(guān)系中，相關(guān)主體的目標(biāo)函數(shù)往往會(huì)存在一定的偏差，因此會(huì)出現(xiàn)代理人的行為與委托人的預(yù)期目標(biāo)不一致的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)較為嚴(yán)重的偏差。激勵(lì)相容就是要將代理人的利益與委托人的預(yù)期目標(biāo)進(jìn)行最大限度的融合與捆綁，以此達(dá)成多方利益的最大化。長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下政府、保險(xiǎn)公司、養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)和失能家庭之間是一個(gè)多級(jí)委托代理的長(zhǎng)鏈條關(guān)系（見(jiàn)圖2）。

?圖1 長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)背景下利益相關(guān)主體間的三角四方關(guān)系

?圖2 長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下的多級(jí)委托代理關(guān)系鏈

（二）基本假設(shè)條件

博弈參與方——政府、保險(xiǎn)公司、養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)和失能家庭都是理性經(jīng)濟(jì)人，選擇各自的策略。

政府部門的策略集為α=（α1，α2）=（積極推行長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度，放松推行長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度），保險(xiǎn)公司的策略集為β=（β1，β2）=（積極配合長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度推行，消極配合長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度推行），養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)的策略集為γ=（γ1，γ2）=（積極提供護(hù)理服務(wù)，消極提供護(hù)理服務(wù)），失能家庭的策略集為δ=（δ1，δ2）=（監(jiān)督舉報(bào)，不監(jiān)督舉報(bào)）。

四、博弈模型分析

（一）政府與保險(xiǎn)公司

假設(shè)1：政府積極推行長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度時(shí)，將與保險(xiǎn)公司建立穩(wěn)定的社商合作關(guān)系，所需財(cái)政和管理成本投入之和為C，未推行成本是0；保險(xiǎn)公司積極承擔(dān)經(jīng)辦責(zé)任時(shí)，政府社會(huì)效益是R1；保險(xiǎn)公司消極承擔(dān)責(zé)任時(shí)，政府社會(huì)效益為R2（R1＞R2）；政府不推行、保險(xiǎn)公司愿意開(kāi)展長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)工作時(shí)，政府損失的社會(huì)效益為R，保險(xiǎn)公司所獲的社會(huì)效益為t。

假設(shè)2：保險(xiǎn)公司積極履行自身責(zé)任，所獲經(jīng)濟(jì)收益為A1；消極配合時(shí)，所獲經(jīng)濟(jì)收益為A2（A2＞A1）；未參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)時(shí)，所獲收益為e（具體見(jiàn)表1）。

?表1 政府部門與保險(xiǎn)公司博弈矩陣

假設(shè)政府部門積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的概率為θ，保險(xiǎn)公司積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的概率為β1，政府部門和保險(xiǎn)公司的收益矩陣分別為：

政府部門預(yù)期收益函數(shù)為：

U1對(duì)θ求偏導(dǎo)，令?U1/?θ=0，解得：

保險(xiǎn)公司預(yù)期收益函數(shù)為：

U2對(duì)μ求偏導(dǎo)，令?U2/?μ=0，解得：θ*=（-t）/（A1-A2-t）

因此，政府部門與保險(xiǎn)公司博弈模型中的納什均衡為：

由此納什均衡求解可知，當(dāng)政府所獲社會(huì)效益（R1）增加，其他條件不變的情況下μ*呈反向變動(dòng)而減少，說(shuō)明政府在保險(xiǎn)公司積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度后，所獲社會(huì)效益會(huì)增加，此時(shí)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度必定能順利推行。但基于納什均衡，政府也不會(huì)無(wú)限加大預(yù)算投入，保險(xiǎn)公司作為理性經(jīng)濟(jì)人，在財(cái)政支持受到一定影響時(shí)，其業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)的資金壓力會(huì)進(jìn)一步增加，必然影響其參與的積極性。當(dāng)保險(xiǎn)公司經(jīng)濟(jì)收益（A1）增加時(shí)，其他條件不變的情況下，θ*增加，說(shuō)明當(dāng)保險(xiǎn)公司通過(guò)社商合作模式積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)所獲收益增加時(shí)，政府推行長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的概率會(huì)隨之增大，此時(shí)保險(xiǎn)公司的收益會(huì)隨長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的穩(wěn)步推行而增加，其積極性提高。

（二）保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)

在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度推行的過(guò)程中，保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)存在不同的態(tài)度，同政府與保險(xiǎn)公司的博弈相似，以下為簡(jiǎn)化分析，模型假設(shè)如下（具體見(jiàn)表2）。

?表2 保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)博弈矩陣

假設(shè)保險(xiǎn)公司積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的概率為m，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的概率為n，保險(xiǎn)公司和養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)的收益矩陣分別為：

保險(xiǎn)公司預(yù)期收益函數(shù)為：

U3對(duì)m求偏導(dǎo)，令?U3/?m=0，解得：

養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)預(yù)期收益函數(shù)為：

U4對(duì)n求偏導(dǎo)，令?U4/?n=0，解得：

因此，保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)博弈模型中的納什均衡為：

由保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)博弈模型中的納什均衡可知，當(dāng)保險(xiǎn)公司凈收益（B1-C1）增加時(shí)，n*減少，即保險(xiǎn)公司積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度時(shí)，保險(xiǎn)公司凈收益增加，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)積極參與的概率會(huì)減小，因而其高效參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的概率會(huì)隨之減小，成效會(huì)隨之減弱。當(dāng)養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度所獲凈收益增加并影響保險(xiǎn)公司利益時(shí)，保險(xiǎn)公司積極參與的概率會(huì)減小。

（三）養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)與失能家庭

在長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度推行的過(guò)程中，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)與失能家庭存在不同的態(tài)度，同政府與保險(xiǎn)公司的博弈相似，以下為簡(jiǎn)化分析，模型假設(shè)如下（具體見(jiàn)表3）。

?表3 養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)與失能家庭博弈矩陣

假設(shè)養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度的概率為p，失能家庭進(jìn)行監(jiān)督舉報(bào)的概率為q，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)和失能家庭的收益矩陣分別為：

養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)預(yù)期收益函數(shù)為：

U5對(duì)p求偏導(dǎo)，令?U5/?p=0，解得：

失能家庭預(yù)期收益函數(shù)為：

U6對(duì)q求偏導(dǎo)，令?U6/?q=0，解得：

因此，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)與失能家庭博弈模型中的納什均衡為：

與上述邏輯關(guān)系描述相似，從養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)與失能家庭博弈模型中的納什均衡中不難發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)的凈收益（B3-C3）增加時(shí)，q*值減小，說(shuō)明養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)積極參與長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)時(shí)，養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)所獲經(jīng)濟(jì)效益會(huì)隨之增加。此時(shí)無(wú)論政府如何決策，或者保險(xiǎn)公司如何配合工作，失能家庭對(duì)此項(xiàng)工作會(huì)產(chǎn)生一定短視效應(yīng)，無(wú)法認(rèn)同其成果，因而激發(fā)監(jiān)督舉報(bào)積極性的概率下降。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文分析了長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度下利益相關(guān)主體的功能定位與利益訴求，并運(yùn)用博弈論探討其利益目標(biāo)與影響因素之間的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)，我國(guó)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度在試點(diǎn)階段還面臨三方面問(wèn)題：第一，政府與保險(xiǎn)公司之間，單純依靠政府的財(cái)政支出來(lái)激勵(lì)保險(xiǎn)公司是不夠的，而應(yīng)該建立政、保激勵(lì)相容機(jī)制；第二，保險(xiǎn)公司與養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)都是理性經(jīng)濟(jì)人，所以在社商合作模式下，需要鼓勵(lì)政府、社會(huì)等多元資本共同參與，實(shí)現(xiàn)同類機(jī)構(gòu)間公平競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的反向激勵(lì)；第三，失能家庭作為長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)服務(wù)需求者和最終受益者，本應(yīng)是長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)最具話語(yǔ)權(quán)的監(jiān)督者，但由于受信息不對(duì)稱、監(jiān)督方式不明等多重因素影響，監(jiān)督效果與預(yù)期目標(biāo)相距甚遠(yuǎn)。

（二）建議

建立政府內(nèi)部協(xié)同激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)梯度化管理。我國(guó)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)制度監(jiān)管涉及醫(yī)保、民政、衛(wèi)生、財(cái)政及銀保監(jiān)等多個(gè)部門，在不同政府部門多頭監(jiān)管的情況下，必然會(huì)出現(xiàn)各自功能定位的交叉與錯(cuò)位。因此，從長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看，只有確定以醫(yī)保部門管理為主導(dǎo)，并制定相應(yīng)的與服務(wù)質(zhì)量成正比的激勵(lì)機(jī)制，才能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期護(hù)理服務(wù)的梯度化管理，實(shí)現(xiàn)協(xié)同激勵(lì)。

鼓勵(lì)社會(huì)資本多元化參與，實(shí)現(xiàn)供給間反向激勵(lì)。一方面，鼓勵(lì)保險(xiǎn)公司積極參與。這不僅能滿足失能家庭的多元化服務(wù)需求，又能避免因某一保險(xiǎn)公司的服務(wù)壟斷而導(dǎo)致公眾利益受損現(xiàn)象。另一方面，社會(huì)資本多元化參與服務(wù)的提供和服務(wù)水平的評(píng)估工作，不僅能對(duì)既定服務(wù)產(chǎn)生有益補(bǔ)充，還能實(shí)現(xiàn)服務(wù)供給者之間的反向激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)多方利益主體的零和博弈。

以醫(yī)保支付方式改革為抓手，完善長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)信息化監(jiān)管。從醫(yī)保報(bào)銷申請(qǐng)階段開(kāi)始，就充分利用我國(guó)社保廣覆蓋的特點(diǎn)，通過(guò)信息化手段收集包括服務(wù)機(jī)構(gòu)與服務(wù)需求者的大量有效信息，以此加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)護(hù)險(xiǎn)的系統(tǒng)化監(jiān)管。不僅有利于管理部門的后續(xù)高效監(jiān)管，還可以收集既往病史、接受醫(yī)療服務(wù)情況等信息，最大限度地避免道德風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。