含屈服段本構(gòu)模型和斷裂準則對Q355B鋼靶板侵徹預報的影響

林 莉，張耀月，劉志穎，肖新科，朱 昱

(1.哈爾濱理工大學 建筑工程學院，哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，哈爾濱 150090；3.南陽理工學院 土木工程學院，河南 南陽 473004)

近年來爆炸沖擊事故接連發(fā)生，建筑結(jié)構(gòu)的防護面臨著嚴峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)對于撞擊問題的研究多采用試驗的方法，但由于試驗費用昂貴，周期長，難于廣泛應用。所以，以有限元為代表的數(shù)值計算方法在工程設(shè)計中扮演了越來越重要的角色[1]。建筑結(jié)構(gòu)中常用的Q355B鋼目前其靜力狀態(tài)下的力學性能研究已較為成熟，但動態(tài)力學性能卻少有研究，且沒有發(fā)現(xiàn)Q355B鋼動態(tài)本構(gòu)關(guān)系與斷裂準則的完整標定。

金屬材料的延性斷裂是一種非常局部化的現(xiàn)象。且金屬彈在與靶板撞擊時，將發(fā)生大變形和多形式機理的斷裂破壞[2]。由于數(shù)值模擬的精確性和實用性極大地受到了本構(gòu)關(guān)系、斷裂準則等材料屬性表征的限制[3]，因此，研究金屬材料的延性斷裂需要采用合理精度的本構(gòu)模型和斷裂準則。數(shù)值仿真中常用到兩種模型來表征材料行為：一類表征塑性流動；一類表征材料的斷裂和失效[4]。相比其他模型，在沖擊爆炸領(lǐng)域中多采用Johnson-Cook本構(gòu)模型(J-C本構(gòu)模型)和Johnson-Cook斷裂準則(J-C斷裂準則)。林莉[5]在研究Q235B鋼材料力學性能的過程中發(fā)現(xiàn)原始J-C本構(gòu)模型與J-C斷裂準則[6]均不能很好的表征鋼材的溫度軟化效應，故對模型中的溫度項進行了修正。Rule等[7]在對韌性金屬進行力學性能試驗中發(fā)現(xiàn)，高應變率下屈服強度將會顯著提高，并以此對原始J-C本構(gòu)模型的應變率項進行了修正。胡昌明等[8]對45號鋼在不同溫度和應變率下的動態(tài)力學行為進行研究并將材料常數(shù)C修改為與應變率相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，進而對J-C本構(gòu)模型進行了修正。朱昱[9]采用J-C本構(gòu)模型和J-C斷裂準則對Q355B鋼的動態(tài)力學性能進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)J-C本構(gòu)模型能較好的表征應力應變曲線從下屈服點至頸縮點處的應力應變曲線，但并不能很好的表征材料的屈服階段。從現(xiàn)有文獻可見，雖然已有大部分對J-C本構(gòu)模型的研究，但鮮少有對金屬材料屈服平臺階段的表征。

B?rvik等[10]建立20 mm直徑的彈體侵徹6～30 mm的Weldox 460 E靶體有限元仿真，發(fā)現(xiàn)修正的J-C本構(gòu)模型和修正J-C斷裂準則能夠合理預報彈道極限和斷裂機制[11]。Xiao等[12]基于J-C本構(gòu)模型和J-C斷裂準則，研究了7075-T651及7A04-T6鋁合金等的動態(tài)力學性能并應用于Taylor撞擊及抗侵徹性能的數(shù)值預報中，發(fā)現(xiàn)預報的彈道極限和斷裂行為與試驗明顯不符，且彈道極限高于試驗值42%。隨后，對Weldox 700 E[13]的動態(tài)力學性能研究時考慮到應變硬化效應，對修正的J-C本構(gòu)模型應變項進行了修正，在選取斷裂準則時，同時考慮了應力三軸度和Lode參數(shù)的影響，并應用于靶板侵徹試驗進行驗證，最終得到了與試驗結(jié)果接近的彈道極限和破壞模式。這表明了金屬材料的斷裂同時與應力三軸度和Lode參數(shù)兩個應力狀態(tài)參數(shù)有關(guān)，特別是低值應力三軸度區(qū)間。目前沖擊工程界采用Lode參數(shù)相關(guān)斷裂準則的數(shù)值計算報道較少。因此，有必要研究應力三軸度和Lode參數(shù)同時相關(guān)的斷裂準則在沖擊斷裂問題數(shù)值預報中的效用。

本文應用萬能材料試驗機對Q355B鋼在不同應力狀態(tài)下的力學性能進行系統(tǒng)的研究，開展了缺口圓棒拉伸試驗、平面應變試驗以及利用扭轉(zhuǎn)試驗機進行扭轉(zhuǎn)試驗。標定修正的J-C(MxJ-C)本構(gòu)模型、考慮屈服階段MxJ-C-Q本構(gòu)模型以及僅考慮應力三軸度的修正J-C斷裂準則(MJ-C斷裂準則)、同時考慮應力三軸度和Lode參數(shù)的ASCE斷裂準則的相關(guān)模型參數(shù)。然后，開展Q355B鋼的靶板侵徹試驗，得到其彈道極限和斷裂行為。最后，建立靶板侵徹試驗的三維有限元模型并開展3組平行數(shù)值打靶試驗，驗證本構(gòu)模型、斷裂準則及參數(shù)標定的有效性。

1 材料模型

1.1 本構(gòu)模型簡介

Johnson-Cook本構(gòu)模型，在金屬結(jié)構(gòu)沖擊和非線性大變形問題上得到了廣泛而成功的應用。近年來在學者的研究中發(fā)現(xiàn)J-C本構(gòu)模型對部分材料存在較大誤差。為了更好表征材料應變硬化行為，Xiao等[14]依據(jù)Sung等[15]提出的公式對J-C本構(gòu)模型應變項進行修正，將原始J-C模型中所應用的Ludwik方程替換為Ludwik方程與Voce方程的線性組合，結(jié)合林莉考慮到溫度項軟化研究的影響，最終，修正后的J-C(MxJ-C)本構(gòu)模型表達式見黃博[16]的研究。

本文綜合考慮到MxJ-C本構(gòu)模型不能很好表征帶有屈服平臺的金屬材料的塑性流動行為，因此選用Xiao等提出帶屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型。該模型中應變率項和溫度項與MxJ-C本構(gòu)模型一致，應變項函數(shù)關(guān)系式中加入了對屈服平臺的表征。

1.2 斷裂準則簡介

斷裂準則采用MJ-C斷裂準則和Wen等[17]提出的ASCE斷裂準則。兩者均包含了應力三軸度，但后者還同時考慮了Lode參數(shù)的影響。其中MJ-C斷裂準則的表達式如式(1)所示

[1+D5exp(D6T*)]

(1)

式中：D1、D2、D3為應力三軸度影響參數(shù)；D4為應變率敏感系數(shù)；D5為溫度敏感系數(shù)；η=σm/σeq=(σ1+σ2+σ3)/(3σeq)，其中σm、σ1、σ2和σ3分別為平均應力、第一應力、第二應力和第三主應力。

為了能更好描述材料在沖擊作用下的斷裂形式，在ASCE斷裂準則基礎(chǔ)上綜合考慮到了應變率和溫度的影響。具體表達式如下

(1+D5T*D6)

(2)

式中：Ci為材料性能常數(shù)；η為應力三軸度。

2 材料性能試驗及參數(shù)標定

2.1 材料性能試驗

本文采用與朱昱研究使用的相同批次的Q355B鋼材，為了標定不同應力狀態(tài)下材料的本構(gòu)模型和斷裂準則參數(shù)，應用南陽理工學院的島津萬能試驗機和視頻引伸計完成了缺口圓棒試樣拉伸試驗，如圖1所示。缺口圓棒試樣在標距段內(nèi)的直徑為6.0 mm，缺口試樣的半徑包括R= 2 mm、3 mm和9 mm。試驗中通過視頻引伸計跟蹤記錄缺口段的伸長量，得到載荷位移曲線如圖2所示，拉斷后的試樣如圖3所示。為了進一步研究Lode參數(shù)與斷裂行為的相關(guān)性，進行了扭轉(zhuǎn)試驗和平面試樣的平面應變試驗，如圖4所示。采用非接觸式應變測試系統(tǒng)Match ID全程監(jiān)控試樣表面的變形和應變演化情況。共進行了3組平行試驗，一致性較好，其中一組斷裂前試樣中的等效應變分布情況如圖5所示，此時的斷裂應變?yōu)?.751 6。

圖1 缺口圓棒試樣示意圖(mm)

圖2 不同缺口圓棒載荷-位移曲線

圖3 不同缺口圓棒斷裂后形態(tài)

圖4 平面應變試樣示意圖(mm)

圖5 平面應變試驗斷裂應變云圖

2.2 本構(gòu)模型應變項參數(shù)標定

根據(jù)朱昱的研究可知，通過Q355B鋼光滑圓棒單向拉伸試驗數(shù)據(jù)得到屈服應力為A=339.45 MPa。通過擬合光滑圓棒拉伸試驗轉(zhuǎn)換得到的真應力真應變數(shù)據(jù)，分別標定MxJ-C與MxJ-C-Q兩種本構(gòu)模型參數(shù)。應用Origin軟件擬合得到MxJ-C本構(gòu)模型參數(shù)B=955.67 MPa，n=0.63，Q=331.00 MPa，β=12.45。通過ABAQUS軟件建立二維軸對稱光滑圓棒和缺口圓棒試樣模型，詳細建模過程參照司馬玉洲等[18]和黃博的研究。對比兩種本構(gòu)模型與準靜態(tài)拉伸試驗載荷位移曲線如圖6所示，可見MxJ-C-Q本構(gòu)模型相比MxJ-C本構(gòu)模型能與試驗曲線吻合的更好。

圖6 準靜態(tài)拉伸試驗與數(shù)值模擬的載荷-位移曲線

為了驗證MxJ-C-Q本構(gòu)模型的有效性，將上述擬合得到的模型參數(shù)輸入到ABAQUS軟件建立的缺口圓棒試樣二維軸對稱模型中。輸出載荷位移曲線如圖7所示，MxJ-C-Q本構(gòu)模型能更合理預測Q355B鋼在不同應變下的流動應力。

圖7 缺口拉伸試驗與數(shù)值模擬的載荷-位移曲線

由于沒有開展霍普金森壓桿試驗和高溫拉伸試驗，C、F和m值取自朱昱的研究。Q335B鋼所有MxJ-C本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。MxJ-C-Q本構(gòu)模型通過表格法輸入。

表1 Q355B鋼的MxJ-C動態(tài)本構(gòu)關(guān)系參數(shù)

2.3 斷裂準則應變項標定

近年來，很多學者發(fā)現(xiàn)斷裂應變同時與應力狀態(tài)的兩個參數(shù)有關(guān)。一個是應力三軸度，不僅對材料微孔洞的生長、聚合起至關(guān)重要的作用，還能表征受力過程中塑性變形的程度，對延性斷裂有顯著影響[19]。另一個是Lode角對金屬材料塑性屈服后的流動應力影響[20]，尤其在低應力三軸度下，材料的延性斷裂與Lode參數(shù)有較高的相關(guān)性[21]。

在ABAQUS軟件中建立平面應變試樣3D數(shù)值模型。所設(shè)定的加載方式和邊界條件與試驗相同，網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，代入MxJ-C-Q本構(gòu)模型參數(shù)仿真后輸出載荷-位移曲線與試驗進行對比，如圖8所示。由于應力三軸度與Lode參數(shù)在整個模擬中處于變化狀態(tài)，因此，用平均應力三軸度與Lode參數(shù)對其進行表述，式(9)計算得出平均應力三軸度為0.66，平均Lode參數(shù)為0.23。對比平面應變試樣數(shù)值仿真斷裂時刻的等效塑性應變云圖(見圖9)與Match ID計算云圖(見圖5)發(fā)現(xiàn)，相同斷裂時刻下，兩者計算所得平面應變表面斷裂應變基本吻合。

圖8 平面應變數(shù)值模擬載荷-位移曲線

(3)

在ABAQUS軟件中建立二維軸對稱扭轉(zhuǎn)試樣模型，如圖10所示。具體尺寸見朱昱的研究。將MxJ-C-Q本構(gòu)參數(shù)代入數(shù)值模型中進行計算，得到的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線與試驗有較大偏差，如圖11所示，這與肖新科的結(jié)論是相一致的。因此，對本構(gòu)關(guān)系中的折減系數(shù)α進行重新迭代計算至輸出曲線與試驗基本吻合，此時α=0.38，模擬得到的PEEQ(equivalent plastic strain)為1.57。Q355B鋼的斷裂應變同時與應力三軸度和Lode角兩個參數(shù)相關(guān)。

圖10 扭轉(zhuǎn)試樣等效塑性應變云圖

圖11 扭轉(zhuǎn)試樣與數(shù)值模擬的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

表2 各應力狀態(tài)下理論斷裂應變與數(shù)值模擬斷裂應變

通過表2數(shù)據(jù)擬合得出MJC和ASCE斷裂準則的應變項模型參數(shù)，如表3所示。其中，僅與應力三軸度相關(guān)的公式采用MJC斷裂準則(僅考慮光滑圓棒試樣與缺口圓棒試樣所得的參數(shù))，如式(1)所示，預報效果如圖12所示。既與應力三軸度有關(guān)又與Lode角相關(guān)的斷裂準則采用ASCE斷裂準則，如式(2)所示，預報效果如圖13所示。

表3 Q355B鋼的MJC和ASCE斷裂準則關(guān)系參數(shù)

對比圖12和圖13發(fā)現(xiàn)，Q355B鋼的斷裂應變隨應力三軸度增加而減小，且斷裂應變與應力三軸度和Lode參數(shù)同時相關(guān)，特別在低應力三軸度范圍內(nèi)，Lode參數(shù)的影響更加顯著。材料處于低應力狀態(tài)時，采用MJC斷裂準則高估了材料的斷裂應變，對材料的損傷預報偏低。而Lode相關(guān)ASCE失效模式能合理預測試驗結(jié)果。這表明 Q355B鋼的斷裂應變與應力三軸度和Lode參數(shù)均有關(guān)。

圖12 應力三軸度下的斷裂應變

圖13 ASCE斷裂準則擬合曲面

3 Q355B鋼靶板侵徹試驗及數(shù)值模擬

3.1 試驗概況

為了驗證所標定本構(gòu)模型及斷裂準則參數(shù)的有效性，在南陽理工學院的一級輕氣炮上開展了靶板侵徹試驗，裝置如圖14所示。平頭彈體，材質(zhì)為淬火9Crsi，名義長度和直徑分別為5.90 mm和29.48 mm。靶板材質(zhì)為Q355B鋼，直徑和厚度分別為60 mm和4 mm，通過12個螺栓固定在靶架上。試驗過程中通過改變高壓氣室的初始壓力控制子彈的撞擊速度，撞擊全程采用FASTCAM SA5高速相機監(jiān)控并測算初始速度和剩余速度，得到撞擊速度范圍190～381 m/s。試驗中，彈體均保持完整，無明顯變形。

圖14 靶板侵徹試驗裝置

3.2 試驗結(jié)果

平頭彈體穿透Q355B鋼靶板的試驗結(jié)果，如表4所示。其中，D、L、m分別為彈體直徑、彈體長度和彈體質(zhì)量。彈道極限可作為靶板抗沖擊性能的指標[22]，根據(jù)Recht等[23]提出的式(4)得到彈道極限vbl=212.9 m/s，模型參數(shù)a=0.78，p=3.19。

表4 Q355B鋼靶板的彈道試驗結(jié)果

(4)

式中：a、p為模型參數(shù)；vbl為彈道極限；vi為彈體初始速度；vr為彈體侵徹靶板后的剩余速度。

試驗過程中子彈嵌入靶板的有B-5和B-7，彈體初始速度約為0.9vbl，此時靶板中心區(qū)域形成通孔。子彈嵌入靶板，沖塞從靶板內(nèi)飛出，這與司馬玉洲等在高強鋁合金7A04-T6靶板侵徹試驗中觀察一致，如圖15所示。隨著彈體的侵徹，靶板背面產(chǎn)生的拉伸應變超過材料的斷裂應變，材料呈現(xiàn)被拉延態(tài)勢。由于彈坑區(qū)域形成貫穿裂紋，消耗大部分能量，彈體一部分嵌入靶板。靶板發(fā)生較大的塑性變形，出現(xiàn)剪切沖塞破壞模式。

(a)

在子彈初始撞擊速度高于彈道極限的6發(fā)試驗中，其中4發(fā)(B-6、B-3、B-4、B-8)子彈的初始速度介于215.48～223.57 m/s，如圖16所示。由于初始撞擊速度較高，彈體完全沖出靶板，有一個與彈體直徑相近的沖塞被推出。侵徹過程結(jié)束后，靶板中心區(qū)域彈孔位置發(fā)生剪切沖塞破壞，背部彈孔附近呈現(xiàn)不規(guī)則的拱起形狀。

圖16 vi=223.1 m/s 剪切沖塞破壞模式

在B-1、B-2的兩發(fā)試驗中，彈體沿著侵徹方向，快速拋射，此時彈孔直徑大于彈徑。靶板中心彈孔處材料沿著侵徹方向被拉延，彈孔有明顯的擠槽特征，沖塞體周圍較粗糙。如圖17所示，初始速度撞擊速度提高，彈體動能增大，其變形能以塑性功的形式作用在剪切滑移區(qū)域，由于侵徹時間短，聚集的大量塑性功轉(zhuǎn)化成熱量后來不及傳遞，發(fā)生絕熱剪切沖塞破壞。

圖17 vi=381.4 m/s 絕熱剪切沖塞破壞模式

在彈體侵徹靶板的過程中，借助超高速攝像機攝錄子彈撞擊靶板的鑲嵌、貫穿全過程，子彈飛行姿態(tài)良好，均為垂直撞擊。典型初始撞擊速度為203.95 m/s、223.09 m/s和381.38 m/s在不同的撞擊速度下，靶板呈現(xiàn)不同的破壞模式，如圖18所示。圖18中塞塊用橢圓線框標注。相同時間下，初始撞擊速度越大，平頭彈體侵徹的深度越深，靶板產(chǎn)生的變形和破環(huán)越大，并有小碎片的出現(xiàn)。表明在較高的撞擊速度下，Q355B鋼在剪切應力狀態(tài)下的斷裂應變較大，仍具有較高的塑性變形能力。

(a)vi=203.95 m/s

3.3 有限元模型計算

運用ABAQUS有限元仿真軟件，建立如圖19所示的子彈撞擊靶板的三維數(shù)值全模型。靶板直徑42 mm、厚度4 mm。采用C3D8R單元類型，參考張永[24]的網(wǎng)格靈敏度分析結(jié)論，靶板受撞擊區(qū)域單元尺寸設(shè)置為0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm，靶板其余部分的單元網(wǎng)格劃分較稀疏，大小為0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm。對靶板圓周面進行完全固定，設(shè)置彈體表面與受撞擊面接觸時，接觸的法向行為采用“硬”接觸方法，忽略摩擦作用。彈體材性詳見司馬玉洲等的研究。在高速沖擊作用下，Q355B鋼靶板仿真的部分單元會發(fā)生較大變形，視為該單元失去承載能力，把其等效塑性應變設(shè)置為大于等于4時，自動刪去該單元。

圖19 靶板侵徹有限元模擬幾何模型

在平頭彈體侵徹靶板的高速沖擊作用下，應變率增大，絕熱剪切帶形成，大部分動能在短時間內(nèi)轉(zhuǎn)化成熱能來不及傳遞致使變形組織受熱軟化，材料產(chǎn)生塑性變形，局部失穩(wěn)。溫升ΔT表達式如式(5)所示

(5)

式中：ρ為材料的密度；Cp為比熱容；χ為總塑性功中轉(zhuǎn)化為帶中熱量的比率系數(shù)，通常取χ=0.9。

3.4 有限元仿真計算結(jié)果

為揭示引入屈服平臺的MxJ-C-Q本構(gòu)模型以及含有Lode角的斷裂準則對彈道行為數(shù)值預報結(jié)果的影響，本研究共開展了3組平行的數(shù)值模擬計算。采用R-I公式計算得出數(shù)值模擬預報的彈道極限速度。擬合結(jié)果如表5所示，對比曲線圖如圖20所示。

表5 數(shù)值模擬彈道極限

圖20 試驗和數(shù)值仿真的初始-剩余速度對比曲線

3.4.1 本構(gòu)模型對靶板侵徹預報的影響

通過比較參數(shù)1、參數(shù)2數(shù)值仿真結(jié)果與試驗擬合得到的彈道極限和斷裂模式，可以看出，考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型和MxJ-C本構(gòu)模型對平頭彈體擊穿靶板后的剩余速度以及失效模式預報與試驗較為接近，考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型預報的彈道極限為212.95 m/s，與試驗(212.94 m/s)一致性較好，而MxJ-C本構(gòu)模型對彈道極限的預報為213.94 m/s，比試驗僅高0.5%，因此，可得出對于平頭彈撞擊4 mm厚的Q355B鋼靶板，上述兩種本構(gòu)模型均能對試驗的彈道極限和失效模式進行合理預測，彈道極限誤差均小于1%。但對較高于彈道極限速度的預報，如215.5～233.1 m/s內(nèi)使用考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型對彈體的剩余速度預報更好，尤其是233.1 m/s時，誤差僅為0.6 %，而MxJ-C本構(gòu)模型誤差高于25 %。因此，屈服平臺的合理表征對靶板侵徹試驗的剩余速度和彈道極限預報更精準。

3.4.2 Lode相關(guān)斷裂準則對靶板侵徹預報的影響

將數(shù)值仿真得到的靶板失效模式與試驗中觀察到的失效模式進行比較。采用平頭彈體初始撞擊速度略低于、略高于和遠高于相應的彈道極限時的失效模式進行對比。3種典型撞擊速度對應的失效模式，如表6所示?？梢?，通過剪切沖塞導致靶板失效，ASCE斷裂準則預測的失效機理與試驗結(jié)果基本一致。當彈體初始撞擊速度低于彈道極限時，使用MJC斷裂準則預測的結(jié)果與試驗有明顯不同，彈體發(fā)生了反彈，而ASCE斷裂準則預測的彈體嵌入靶板，與試驗結(jié)果基本吻合。當彈體撞擊速度高于彈道極限時，采用MJC斷裂準則預測彈體反彈，而ASCE斷裂準則預測的彈體貫穿整個靶板，與試驗結(jié)果吻合?？梢姡褂肁SCE斷裂準則預測的斷裂模式與試驗結(jié)果非常接近。因此，說明對于平頭彈撞擊4 mm厚的Q355B鋼靶板，ASCE斷裂準則的預測能力優(yōu)于MJC斷裂準則，進一步驗證了Lode參數(shù)對Q355B鋼失效破壞模式有顯著影響。

表6 平頭彈撞擊下試驗和數(shù)值仿真獲取的失效模式對比

3.4.3 Lode角對剪切沖塞數(shù)值計算結(jié)果的機理

模型參數(shù)一和參數(shù)三均為MxJ-C-Q本構(gòu)模型，斷裂準則分別采用ASCE和MJC。其中，初始速度略高于其相應的彈道極限，為vi=233.6 m/s。從表7可知，兩種數(shù)值仿真均能合理預測以剪切沖塞為主導的靶板失效模式，與試驗結(jié)果基本一致。表7中SDV5為彈體和靶板間的損傷。在失效過程中，靶板背面先產(chǎn)生鼓包，然后在靶板中心被撞擊區(qū)域附近產(chǎn)生裂紋，最后形成沖塞。關(guān)于沖塞的形成時間，兩種斷裂準則預測了不同的結(jié)果，與試驗有一定的差異。對于ASCE斷裂準則，其預測沖塞產(chǎn)生時間與試驗觀察基本一致，而MJC由于高估了靶板延性，產(chǎn)生沖塞的時間比試驗過程中產(chǎn)生的更晚。

表7 彈體以高于彈道極限的速度侵徹靶板過程

4 結(jié) 論

為了揭示考慮屈服平臺的MxJ-C-Q本構(gòu)模型對靶板侵徹的影響，開展了MxJ-C-Q本構(gòu)模型和MxJ-C本構(gòu)模型下，同時采用ASCE斷裂準則對Q355B鋼靶板在平頭剛性彈撞擊下的彈道極限和斷裂行為進行了數(shù)值模擬和對比分析。同時，為了研究Lode參數(shù)引入斷裂準則的影響，在MxJ-C-Q本構(gòu)模型上分別采用了Lode無關(guān)的MJC斷裂準則和Lode相關(guān)ASCE斷裂準則，對彈道極限和斷裂行為進行數(shù)值模擬，并將模擬的結(jié)果與在一級輕氣炮上開展的靶板侵徹試驗結(jié)果進行了對比。得到的主要結(jié)論如下：

(1)MxJ-C本構(gòu)模型不能很好的表征Q355B鋼的屈服階段塑性力學行為，而考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型能合理地表征屈服階段的塑性力學行為。

(2)Q355B鋼的斷裂應變與應力三軸度和Lode參數(shù)相關(guān)。MJC斷裂準則可以預報斷裂應變隨應力三軸度的變化，不能預報隨Lode參數(shù)的變化，特別是在低應力狀態(tài)下，材料斷裂應變遠低于拉伸試驗的結(jié)果。Lode相關(guān)ASCE準則可很好地預報Q355B鋼的斷裂應 變，與試驗結(jié)果相一致。結(jié)果表明Lode參數(shù)對Q355B鋼的斷裂行為預報有積極影響。

(3)MxJ-C-Q本構(gòu)模型比MxJ-C本構(gòu)模型對彈道極限的預報精度更高，約0.5%。

(4)Q355B鋼材料的動態(tài)斷裂失效行為與Lode參數(shù)相關(guān)。MJC斷裂準則，預測的彈道極限高于試驗38.36 %，高估了靶板材料的延性。而ASCE斷裂準則預報的彈道極限和靶板的斷裂行為與試驗一致性較好。說明同時考慮應力三軸度與Lode角參數(shù)的ASCE斷裂準則能合理預測材料在大變形、高溫和高應變率下的斷裂失效行為。