多維性能極限狀態(tài)下基于模糊失效準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析

賈大衛(wèi)　吳子燕　 何鄉(xiāng)

摘要： 考慮了結(jié)構(gòu)多維性能極限狀態(tài)的模糊不確定性，建立基于模糊失效準(zhǔn)則的概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析方法。綜合考慮結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能，建立多維性能極限狀態(tài)方程。選擇三種隸屬函數(shù)描述極限狀態(tài)的模糊性，包括降半梯形分布、降嶺型分布和二次拋物型分布，基于地震烈度概率模型，建立基于模糊失效準(zhǔn)則的概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析表達(dá)式?；赟AP2000建立RC框剪結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析。研究表明：基于二次拋物型分布的年平均超越概率會(huì)隨著隸屬區(qū)間的擴(kuò)大而減小，而基于降半梯形分布和降嶺型分布的年平均超越概率會(huì)隨著隸屬區(qū)間的擴(kuò)大而增大;若隸屬區(qū)間相同，三種隸屬函數(shù)的年平均超越概率，從大到小依次為降半梯形分布、降嶺型分布、二次拋物型分布;忽略不同工程需求參數(shù)性能極限狀態(tài)的相關(guān)性會(huì)使年平均超越概率偏低。

關(guān)鍵詞：?概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析;?框剪結(jié)構(gòu);?多維性能極限狀態(tài);?模糊失效準(zhǔn)則;?隸屬函數(shù)

中圖分類號(hào)： TU311.3;?TU352.1 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ???文章編號(hào)： 1004-4523（2022）02-0307-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.006

引??言

建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能通常受到結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的共同影響，而且實(shí)際使用功能絕大多數(shù)都依賴于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，因此在進(jìn)行抗震性能評(píng)估時(shí)需要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)性能和非結(jié)構(gòu)性能。美國(guó)太平洋地震工程研究中心（PEER）對(duì)此進(jìn)行了大量研究，率先提出新一代“基于性能的地震工程”（PBEE）概率決策框架。近幾年第二代PBEE理論也逐漸完善，該研究框架的基礎(chǔ)為概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析，主要用來計(jì)算結(jié)構(gòu)在具體場(chǎng)地條件下超過給定性能極限狀態(tài)的年平均超越概率。概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析是場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析與結(jié)構(gòu)地震易損性分析相結(jié)合的產(chǎn)物，是指在考慮場(chǎng)地風(fēng)險(xiǎn)的情況下，結(jié)構(gòu)發(fā)生不同損傷程度的可能性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量有關(guān)概率地震風(fēng)險(xiǎn)的研究，并取得了豐碩的成果，例如：Banihashemi等基于最大層間位移角（MIDR），進(jìn)行了鋼框架的地震易損性和可靠性分析;Moradi等通過代理模型法，基于MIDR和局部支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)變，建立了參數(shù)化易損性分析方法;Alih等研究了機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)結(jié)構(gòu)，考慮到各層承擔(dān)功能的不同，通過非線性時(shí)程分析法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)整體的抗震性能研究;Javidan等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了結(jié)構(gòu)地震易損性分析的快速評(píng)估模型;蔣亦龐等考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，建立了無筋砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，并探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響;盛金喜等考慮了近斷層地震的方向性對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響，分別建立了易損性曲線和易損性指數(shù)曲線;Khaloo等基于橋墩柱的最大彎曲延性響應(yīng)，考慮結(jié)構(gòu)的時(shí)變損傷模型，建立了易損性曲線;鐘劍等基于全概率理論進(jìn)行了橋梁結(jié)構(gòu)的地震風(fēng)險(xiǎn)分析。上述研究存在不足之處：其一，部分研究?jī)H針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行地震易損性分析，未考慮非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能;其二，絕大多數(shù)研究?jī)H考慮了在不同地震強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)達(dá)到指定性能極限狀態(tài)的概率，即只進(jìn)行了易損性分析，并未涉及場(chǎng)地風(fēng)險(xiǎn)分析;其三，在基于性能的地震工程研究中，需要將結(jié)構(gòu)的性能極限狀態(tài)分為多個(gè)等級(jí)，目前研究人員劃分的依據(jù)主要是工程需求參數(shù)（EDP）在性能極限狀態(tài)下的閾值，當(dāng)EDP超過閾值則代表進(jìn)入新的狀態(tài)。絕大多數(shù)研究采用精確的失效準(zhǔn)則，即不同性能極限狀態(tài)下閾值為固定值。固定閾值的失效準(zhǔn)則假定結(jié)構(gòu)完全處于某種狀態(tài)，是一種“一刀切”的抽象方法。但在實(shí)際工程中，極限狀態(tài)的邊界是模糊不確定的，結(jié)構(gòu)從狀態(tài)A進(jìn)入狀態(tài)B，中間通常存在一個(gè)過渡帶。例如《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》?（GB 50011—2010）中規(guī)定RC框架類結(jié)構(gòu)最大層間位移角（MIDR）在彈塑性狀態(tài)下不能超過1/50。若震后MIDR為1/49.5，此時(shí)有很大可能結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)，若采用固定閾值則會(huì)認(rèn)為結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生破壞。因此該方法并不完全符合工程實(shí)際。

為解決上述問題，本文將模糊失效準(zhǔn)則引入概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析理論。以RC框架?剪力墻結(jié)構(gòu)為例，首先建立多維性能極限狀態(tài)下基于固定閾值的概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析公式，然后引入隸屬函數(shù)，將極限狀態(tài)邊界視為模糊不確定的，建立基于模糊失效準(zhǔn)則的地震風(fēng)險(xiǎn)分析公式，最后將年平均超越概率用危險(xiǎn)性曲面的形式表示，并探討不同的隸屬函數(shù)和隸屬區(qū)間對(duì)年平均超越概率的影響。